一个长方体

制作一个尽可能大的无盖长方体

一、学生目的

我们生活的地球资源在不断的人类的破环，为了我们的明天，我们应保护地

球、保护我们的家园。通过这节课的学习使学生懂得珍惜。同时由于学生在本学期

的数学学习过程中，经历了多次探索性学习，所以他们具备了一定的探索、研究能

力，基本适应了自主学习，小组合作学习等学习方式，为学习本节课打下了一定的

知识以及能力基础。

二、教学任务分析

本节对学生而言是一种新的学习方式，它需要学生综合本学期所学过的数学

知识、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步的理

解，体会各个部分之间的联系。让学生经历实验、想像、分析、猜测、交流、推理

和反思等一系列过程，综合图形的展开与折叠、字母表示数以及用代数式的值去推

断代数式所反映的规律，从而在提高学生综合运用知识能力的同时，培养学生的实

践探索及创新能力，并且有利于进一步推动学生学习方式的改变，加强学生的合

作、交流以及事必求真的科学精神，更好地激发学生的学习热情。鉴于

此，本小节的教学目标如下：

1．经历从实际问题抽象出数学问题——建立数学模型——综合应用已有的知

识解决问题的过程；

2．在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念与符号感；

3．通过借助已有的信息去推断事物变化的趋势的活动，发展学生的推理能

力；

4．体验数学知识之间的内在联系，初步体验数学活动是一个整体；

5．获得一些研究问题的方法和经验；

6．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

三、教学过程分析

本节课由三个教学环节组成，它们是①提出问题，学生动手制作；②分组合

作，探索体积变化；③展示交流，教师归纳小结。具体内容与分析如下：

第一环节提出问题，学生动手制作

活动内容：教师提出问题：

（1）如何用一张正方形的纸片制成一个无盖的长方体？请你动手试试看。

（课前准备：要求每个学生在课前准备边长均为20cm的正方形纸片和剪刀）

如果学生有困难，可请学生先思考下面三个问题：

1、你能否画出无盖长方体展开后的形状？

2、怎样将正方形的纸片剪成这种形状？

3、剪去的部分是什么形状?

找到上述三个问题的答案后请你再动手剪一剪，折一折。

（2）和你的同桌相比，谁制成的长方体纸盒的体积较大？

活动目的：让学生通过剪、折等动手操作活动，使他们对正方形纸片将要做

成的纸盒进行想像及考察，感受纸盒的长、宽、高和原来的纸片的边长以及剪去的

小正方形的边长之间的关系，并培养他们的空间观念。提出的问题在于激发学生的

学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。

活动效果：部分学生对制作无盖的长方体不知道如何下手剪裁，教师适当提

醒：你能否画出无盖长方体展开后的形状？怎样将正方形的纸片剪成这种形状？剪

去的部分是什么形状?有些学生先将纸片对折两次，再剪在一个角上剪下一个正方

形后打开，于是教师在全班推广他的方法，并予以表扬。学生通过动手操作，为下

一步表示长方体的体积扫清了障碍，初步体会到剪下的小正方形的边长对长方体的

体积有较大的影响，学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态。

第二环节分组合作，探索体积的变化

活动内容：（1）请学生回答以下问题（用幻灯片出示下列问题）：

①如何计算纸盒的体积？

②剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方体的高有什么关系？

③如果正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长为xcm，你能用x

来表示这个无盖长方体形纸盒的容积吗？用公式表示。

④根据上面的公式，要使长方体的体积尽可能大，要求剪去的小正方形的边

长x尽可能大行吗？x尽可能小行吗？为什么？

（2）在学生思考和回答上述问题的基础上进一步提出问题：既然x的值太

大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，那么多少才比较合适呢？

（3）将全班学生按照一定的方式分成若干小组，要求每组设组长一名，发言

代表一名，统计员一名，操作员一名。要求各个小组完成课本做一做的三个任务：

①如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，

3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的体积如何变

化？请你制作一个统计表，表示这个变化状况；

②观察自己所做的表格，你发现了什么？

③观察表格，当小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的体积最

大？此时无盖长方体的容积是多少？

活动目的：让学生通过将x的值代入公式，初步体会在x取整数值的情况

下，x等于3时，体积最大，达到最大前后，体积随着x的增大而减小。

活动效果：基本达到上述目的，为进一步探讨加细x的值时的体积打下的基

础。同时通过分组活动，培养学生的合作意识。

得到：如果剪去的小正方形边长为x，那么无盖正方体的体积是：x(20－

2x)2

通过公式发现x的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，

进一步借助表格得到x等于3时，体积最大，达到最大前后，体积随着x的

增大而减小。

小正方形的边长(cm)

长方体体积(cm3)3245

第三环节展示交流，教师归纳小结

活动内容：1.各个小组积极完成本组的任务后，请各个小组展示本组所画的

表格，交流本组通过观察表格发现的规律。教师对表格中数据有错误的小组进行纠

正，同时肯定表格制作正确的小组，并要求他们选派一位代表将本组的表格画到黑

板上。学生画好后，请他们思考：你能否用比较直观的方法表示体积随着边长的变

化趋势？

2.教师归纳小结：通过本节课的学习，我们复习了本学期的有关知识，看到

了数学在日常生活中的应用，并利用统计的方法看到：当剪去的小正方形的边长是

3cm时，长方体的体积最大。真的如此吗?如果不是，你认为如何做才能得到一个

体积最大的长方体呢？结果将会怎样呢?我们将在下一节课继续研究。

活动目的：通过交流总结检验自己所画表格中的数据是否正确，学会用各种

不同的方式表达自己的观点和研究成果，学习他人经验。

活动效果：各小组踊跃展示本组所画的表格开始逐渐增大，并发表本组的研

究成果：当x＝3时达到最大，在这前后，体积随着x的增大逐渐减小。

小正方形的边长(cm)

长方体体积(cm3)3245

通过讨论在表格的基础上用条形统计图和折线统计图将体积随着边长的变化

趋势表示出来：

大家踊跃发言，对于表中的数据反映出来的结论纷纷发表自己的意见，对于

教师提出质疑初步感觉到自己得到的结论可能不一定正确，这为下节课的研究埋下

了伏笔，也为提高下节课学生的学习兴趣打下了良好的基础。

小结：鼓励学生从环保的角度来谈谈自己的感受。

思品环保教案－保护人类生存的环境

金东区孝顺镇中心小学王艳姣

教学目标

认知：

1．以实例说明环境是人类生存的基本条件。

2．懂得保护环境是我国的一项基本国策，保护环境，人人有责。

情感：

1．对破坏环境的人和事表示气愤。

2．愿意与世界人民共同携手，为保护环境做出自己的贡献。

行为：

1．不做污染环境、破坏环境的事。

2．积极参加保护环境的公益活动。

3．劝阻别人不要污染环境。

教学过程

一、导入新课

讲课以前，先播放歌曲《地球你好吗》第一段。引入课题，同时也吸引了学

生的兴趣。让学生在歌声中走近我们身边的环境。

然后播放视频——《我们生存的环境》

提问：看了这段视频，你知道世界十大环境问题是什么吗？

学生回答

世界十大环境问题有：1、气候变暖。2、臭氧层破坏。3、生物多样性减少。

4、酸雨漫延。5、森林锐减。6、土地荒漠化。7、大气污染。8、水体污染。9、海

洋污染。10、固体废弃物污染。

那再来看看并播放《我们身边的大气环境》。让学生仔细观看视频内容。并

引发学生意识到，这样的环境应该加以保护了。那看一看世界为了保护环境做了哪

些事情，从而引出“世界环境日”。打开书本让学生画出时间和内容。并给学生展

示图表‘历年世界环境日主题’。让学生总结出‘世界环境日’的意义。

写出相应板书：世界环保日－6月5日，关心、保护、改善

二、课堂讨论

展示一些‘环境被破坏了’的图片或视频

播放视频：《哭笑的地球》，《没有水的样子》，《激情与温柔等》。

展开讨论：

1、你愿意在这样的环境中生活、学习吗？

2、为了保护环境，我们应该怎样做？

3、谈一谈你的家庭为了保护环境做过哪些事情，以后应该怎样做?

4、我们班集体怎样以实际行动保护学校及其附近的环境？谈一谈自己的想

法。

学生可以畅所欲言，教师可根据学生的回答做相应地补充说明，并把重点内

容点明。表扬回答好的同学，并鼓励其他同学向他们学习。让回答好的同学把自己

在家庭中的好习惯板书在黑板上。然后针对性地播放一些视频，看看其他小朋友是

怎样保护环境的。

我国政府有哪些保护环境的好措施、好办法？

学生讨论

小结：营造大量“护田林”、“防风林”，治理“三废”，整治“白色污

染”，进行空气质量预报等，不断改善人们的生存环境。改革开放以来，不少城市

已成为“环境保护模范城市”。请看这生机盎然、美丽迷人的城市――大连。

出示大连市环境图。

提问：为什么大连环境美如画，大连人是怎样保护环境的？

小结：大连市从领导到市民都非常重视保护环境，大连人的“三管住”，使

我们懂得了保护环境要从自己身边一点一滴的小事做起，不做污染和破坏环境的事

情。

板书：不要污染破坏

三、行为指导：

提问：我们少年儿童能为保护环境做些什么事呢？请介绍一些事例。（引导

并板书）

板书：参与环保活动

劝阻污染行为

师引导并建议学生做一个绿色消费者。

（贴纸）

做一个绿色消费者的几点建议：

用今天所学的知识评议下面的行为对不对：“议一议”栏目，学生讨论。

小结：正确对待废弃物，不做污染环境的事，养成环保好习惯。

四、结束语：让我们向全人类呼吁：为了我们美好灿烂的明天，请保护我们

的生存环境吧！

播放视频《地球你好吗》下载最后一段，教师带领学生随音乐伴唱，结束

本课。

《环境保护——生命之水》教案设计

金东区孝顺镇中心小学王艳姣

一、教学目的：

1、要学生了解水的作用和重要性。

2、了解水与环境的关系。

3、知道水污染的原因和危害。

4、掌握保护水资源的重要意义。

二、教学重点：

1．水污染的原因和危害。

2．通过对水的了解，真正做到：保护水资源，从我做起！

三、教学过程：

1、新课导入:

欣赏诗歌：水的声音