图形与变换

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中考数学几何知识点：图形与变换

（学习版）

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中考数学几何知识点：图形与变换

本店铺整理了关于2022年中考数学几何知识点：图形与变换，

希望对同学们有所帮助，仅供参考。

1、图形的轴对称

轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够

互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。③等腰三

角形的“三线合一”。

轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段

/对应角相等。

2、图形的平移和旋转

平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，

这样的图形运动叫做平移。②经过平移，对应点所连的线段平行且相

等，对应线段平行且相等，对应角相等。

旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个

角度，这样的图形运动叫做旋转。②经过旋转，图形商店每一个点都

绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中

心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

3、图形的相似

比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那么A土

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B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果

AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的

黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。

相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似

多边形。②相似多边形对应边的比叫做相似比。

相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫

做相似三角形。②条件：AAA、SSS、SAS。

相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应

中线的比都等于相似比。②相似多边形的周长比等于相似比，面积比

等于相似比的平方。

图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组

对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图

形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。②位似图形

上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

C、图形的坐标

平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴

组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做

Y轴或纵轴，X轴与Y轴统称坐标轴，他们的公共原点O称为直角坐

标系的原点。他们分4个象限。XA，YB记作(A，B)。

D、证明

定义与命题：①对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，

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也就是给出他们的定义。②对事情进行判断的句子叫做命题(分真命

题与假命题)。③每个命题是由条件和结论两部分组成。④要说明一

个命题是假命题，通常举出一个离子，使之具备命题的条件，而不具

有命题的结论，这种例子叫做反例。

公理：①公认的真命题叫做公理。②其他真命题的正确性都通过

推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。③同位角相等，两直

线平行，反之亦然;SAS、ASA、SSS，反之亦然;同旁内角互补，两直

线平行，反之亦然;内错角相等，两直线平行，反之亦然;三角形三个

内角的和等于180度;三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角

的和;三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。④由一个

公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。