循环小数教学设计

《循环小数》教案

镇巴县永乐中心小学：戴长安

教案背景：本节内容之前学生只接触到有限小数，学了本节的循环

小数以后，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就

是一种无限小数。

教学内容：人教课标版教材小学五年级数学上册第二单元《小数除

法》例8、例9。

教材分析：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的

近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教

学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的

情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈

现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是

从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍

循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数

相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除

时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

教学方法：

循环小数是新的知识，概念较多又比较抽象，学生易混淆，我先是

通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子，引出循环的概念（有

序重复出现）；在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学

生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。培养

学生的观察、分析、理解、概括的能力，培养他们不断思索的习惯。

教学目标：

知识与技能：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；

认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数。

过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能

力和小组合作探究能力。

情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学积极

的数学情感。

教学重点：掌握循环小数的意义，认识无限小数。

教学难点：能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。

课时安排：一课时

教学过程：

一、导入新课

1.找规律

○△○△○△○△（）

３２１３２１３２１（）

通过上面复习训练使学生理解“依次不断重复”的含义。

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复

出现的”的现象。

学生举例……

教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们

把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

【利用低年级的知识导入，使学生感到本节课知识的容易，在回答

之中就回到了幼儿园的感觉，活跃了气氛，提高了兴趣。将生活与数学

融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知

作好的铺垫。】

二、探究新知

那么本课我们就来了解小数中的循环现像。

1、出示例8：400÷75=

要求学生在练习本上独立完成，同时遇困难时先不要问老师，自己

先想一想。

……

出现什么困难了？（除不尽）

除了除不尽外你们还发现什么没有？根据学生情况来提醒学生观察

商和余数的情况。（余数总是25和商总是3，继续除下去，永远也除不

完。）

商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢？（省略号）

省略号在这里表示什么意思？

请同学们用这样的方法表示出商。

点名学生在黑板上板演。

【小数除法学生都已掌握，让学生从计算中去发现问题，现通过交

流讨论来寻找规律，加深了对新知识理解，体现了学生的主体地位】

小结并揭示课题：像5.333…这样的小数我们也给它取个名字？叫

——（循环小数，板书课题）

大家还有说出这样的小数吗？

……

2、教学例9：28÷18=78.6÷11=

学生独立完成

这两道题你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”不断

重复出现，另一个是小数“4”和“5”不断重复出现。）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生的回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

（3）有一定的顺利（依次）

教师小结循环数的意义。

出示巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.2121213.14

15926…

学生评议。

3、学习简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如

5.333…还可以写作5.3。，7.14545还可以写作7.14。5。，请学生把前面判

断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演）

同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同

辨析）

4、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

（1）、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；

（2）、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。

判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

5、思考：循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

【学生有可能会质疑，商会不会有无限不循环小数，教师可根据课

堂或本班学生实际和学生共同分析。】

三、总结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎

样理解这些概念的吗？

四、作业

练习五，第1、3小题。

【教学反思】

《循环小数》这课的概念多，很抽象，我把课堂还给了学生，我从

讲台上走下来和学困生一起计算交流，与学生融为一体。让学生“主动

参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”学习，亲身体验数学过程，给

予学生足够自主的空间以及足够活动的机会，让学生畅所欲言。我让学

生通过小组合作探究，初步认识“有限小数”、“无限小数”，“循环

小数”，让每个合作小组的学生在通过讨论后，把自己组的发现写下来，

到讲台上进行交流，然后在学生提出循环小数的书写太麻烦的前提下，

让他们每人设计一种循环小数的简便书写形式，结果他们的想法很多，

也都不相同，让我大开眼界。

小组合作学习是新课程倡导的学习方式，原来我也让学生四人一组

合作学习，在课堂上围坐在一起，进行简单的讨论，比较流于形式。通

过这节课我认识到合作学习是小组或团队为了完成共同的任务，有明确

的责任分工，比如要确立小组长、汇报员，如有些内容要动手操作的就

得有操作员等，分工明确才能提高小组合作的效率，达到教学预设效果。