弧长怎么算

高庙王中学双案教学设计

学科数学年级九时间

11.27

总序

号

51

课题

弧长的计算公式

主备人甄守鲁

授课人甄守鲁

教学目标

和

学习目标

1、经历探索弧长计算公式的过程，会推导弧长的计算公式

2、会运用弧长计算公式计算有关问题

教学重点

教学难点

目标2

师

生

互

动

过

程

教学内容和学生活动教师活动

一、创设情境引入新课

某圆拱桥的半径是30m，桥拱AB所对的圆心

角∠AOB=90°，你会求桥拱AB的长度吗？（精确到

0.1m）

出示课本中小亮的做法，让学生判断正误

二、探索活动

1、探索弧长计算公式

⑴1°的圆心角所对的弧长是多少？

分析：1°的圆心角所对的弧长是圆周长的

360

1

，即

180360

2RR



⑵

n

°的圆心角所对的弧长是多少？

分析：

n

°的圆心角所对的弧长是1°的圆心

角所对的弧长的

n

倍，即

180

Rn

l





⑶引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算

公式，弧长计算公式

180

Rn

l



，揭示了Rnl,,这3

个量之间的一种相等关系。在Rnl,,这3个量中，

如果知道其中的两个量，就可以由弧长计算公式，

求出另一个量。

出示问题，让学

生自主探索

强调：公式中的

n

不带单位，

n

表示1°的圆心

角所对的弧长的

倍数

精选文库

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2

师

生

互

动

过

程

教学内容和学生活动教师活动

三、例题讲解

例1弯制铝合金框架时，先要按中心线计算框

架的展直长度再下料，计算如图所示框架的展直长

度（精确到1mm）

四、练习

1、已知圆弧的半径为30cm，它所对的圆心角

为70o，求这条圆弧的长度（精确到0.1cm）

2、已知圆的半径为9cm，求20o的圆心角所对

的弧的长度（精确到0.1cm）

3、已知一条弧的长度为πR／4，半径为R，求

这条弧所对的圆心角的度数

4、如图,已知扇形的圆心角为150°,弧长为20π

cm,求扇形的半径.

学生小组交流讨

论，然后找一名

学生到黑板上板

演

学生讨论，找学

生到黑板板演

精选文库

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3

师

生

互

动

过

程

教学内容和学生活动教师活动

练习2:如图,圆心角为60°的扇形的半径为

10cm,求这个扇形的周长.

补充：

如图，某传送带的一个转动轮的半径为

10cm.

1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多

少厘米?

2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多

少厘米?

3)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多

少厘米?

五、小结

布置作业

学生思考

板书设计

弧长的计算公式

弧长计算公式的推导过程

弧长计算公式

180

Rn

l





例题讲解

学生板演