人教版八年级上册寒假作业
(
含答案
)
奈曼四中八年级数学习题资料
奈曼四中八年级数学习题资料
1
姓名
姓名______________________ 八年级数学寒假作业（一）八年级数学寒假作业（一）
一、选择题
一、选择题
1
、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（
、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ）
A、6,15,17 B、7，
12
12，，15 C、
13
13，，
15
15，，20 D、7，
24
24，，25
2
、下列说法正确的有（
、下列说法正确的有（ ）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；
④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3
、平方根等于它本身的数是（
、平方根等于它本身的数是（ ）
A、 0 B、1，0 C、0, 1 ,－1 D、0, －1
4
、下列命题正确的是（
、下列命题正确的是（ ）
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小
④底角是°
45的等腰梯形，高是
h
，则腰长是
h
2
。
A、
全对
全对 B B、
①②④
①②④ C C、
①②③
①②③ D D、
①③④①③④
①③④
5
、用下列两种图形不能进行密铺的是（
、用下列两种图形不能进行密铺的是（ ）
A
、三角形，平行四边形
、三角形，平行四边形 B B
、正方形，正八边形
、正方形，正八边形
C
、正六边形，正三角形
、正六边形，正三角形 D D
、正六边形，正八边形
、正六边形，正八边形
6
、如图，右边坐标系中四边形的面积是（
、如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ）
A、 4 B、 5.5 C、 4.5 D、5
7、将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是
（ ） A、关于x
轴对称
轴对称 (B) (B)关于y
轴对称
轴对称 C C
、关于原点对称
、关于原点对称 D D
、重合
、重合
8、下列各点在函数
y=1
y=1－－2x
的图象上的是（
的图象上的是（ ）
A、（2
，－
，－11） B、（0，2） C、（1，0） D、（1
，－
，－11）
9、已知一次函数
3)21(
-+=
xmy
中，函数值y 随自变量x
的增大而减小，
的增大而减小，那么那么m
的取值范围是（
的取值范围是（ ）
A、
2
1
-£
m
B、
2
1
-³
m
C、
2
1
-<
m
D、
2
1
->
m
10
10、直线、直线
y=2x
y=2x－－4
与两坐标轴所围成的三角形面积等于（
与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ）
A、2 B、4 C、6 D、8
11
11、下列方程中是二元一次方程的是（
、下列方程中是二元一次方程的是（
、下列方程中是二元一次方程的是（ ）
O-1
1
3
A
（
2,2
）
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2
A、
x
1
+2y=9 B、
7xy
7xy－－6=0 C、x2+y=18 D、x+2y=3
12
12、小明期未语、数、英三科的平均分为、小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘
记了，小明数学成绩为（
记了，小明数学成绩为（ ） A、93分 B、95分 C、92.5分 D、94分
二、填空题
二、填空题
13
13、在
、在
、在 090、
3
27、一
π
中，
中，
是无理数。
是无理数。
14
14、方程组、方程组
î
í
ì
-=+
=-
156
356
yx
yx
的解是
的解是 。
15
15、若一个多边形的内角和是外角和的、若一个多边形的内角和是外角和的5
倍，则这个多边形是
倍，则这个多边形是
边形。
边形。
16
16、如图、如图1
所示，图形①经
所示，图形①经
过
_______
_______变化成图形②，图
变化成图形②，图
变化成图形②，图
形②经过
形②经过______
______
______变化成图形③，
变化成图形③，
变化成图形③，
图形③经过
图形③经过________
________
________变化成图形④。
变化成图形④。
变化成图形④。
17
17、某种大米的单价是、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y
的函数关系式是
的函数关系式是
18
18、一组数据：
、一组数据：
、一组数据：11、2、4、3、2、4、2、4
，它们的平均数为
，它们的平均数为
，众数为
，众数为
，中位数为
，中位数为 。
三、解答题
三、解答题
19
19、计算
、计算
、计算
（1）0)23(03
9
1
16
4
1
-+-´-´ （2）（
6
－2
15
）×
3
－6
2
1
20
20、解方程组
、解方程组
、解方程组
3x+2y=14
3
x
－
4
y
=1
x=y+3 3x－4y=2
① ② ③ ④ 图
1
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3
21
21、在矩形、在矩形ABCD中，两条对角线
AC
AC、、BD相交于O，°=Ð
30
ACB
，AB=4
（1
）判断△
）判断△AOBAOB
的形状；
的形状；
（2）求对角线
AC
AC、、BD
的长。
的长。
22
22、已知：如图，正方形、已知：如图，正方形ABCD中，点E，F分别是
AD
AD，，BC
的中点。
的中点。
(1)
(1)△△
ABE
ABE≌△
≌△
≌△CDFCDF
吗？
吗？
(2)
(2)四边形四边形BFDE
是平行四边形吗？
是平行四边形吗？
Ａ Ｅ Ｄ
Ｂ Ｆ Ｃ
23
23、、A、B两地相距36千米，甲从A地、乙从B
地同时出发，相向而行，
地同时出发，相向而行，22小时相遇后，甲再走2小时30
分钟到达B地，乙再走1小时36分钟到达A
地，求两人的速度。
地，求两人的速度。
24
24、点、点P1是P
（－
（－33，5）关于ｘ轴的对称点，且一次函数过P1和A（1
，－
，－22），
求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图像。
求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图像。
AD
CB
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4
25
25、图中折线、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的
关系图像。
关系图像。
（1）从图像知，通话2
分钟需付的电话费是
分钟需付的电话费是
元。
元。
（2）当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）。
（3）通话7
分钟需付的电话费是多少元？
分钟需付的电话费是多少元？
26
26、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5
元。现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购
球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），
分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x
之间的函数关系式。
之间的函数关系式。
（2
）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？
）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？
B
2.4
5.4
35
O
y
t
A
C
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5
参考答案
参考答案
一、
一、1-5
1-5
1-5、、DCBDA 6-10、CADCB 11-12、DA
二、
二、13
13
13、一、一
π
14
14、、
x=-2
x=-2，，y=-3
15
15、、12
16
16、轴对称，平移，旋转
、轴对称，平移，旋转
、轴对称，平移，旋转
17
17、、y=2.4x
18
18、、22/8,2和4，2.5
三、
三、19
19
19、、（1）2（2）-6
20
20、、（1）
x=4
x=4，，
y=1
y=1（（2）
x=6
x=6，，y=4
21
21、、
(1)
(1)等边三角形（
等边三角形（
等边三角形（22）8
22
22、、（1
）全等，
）全等，AE=CF,AB=CD,
AE=CF,AB=CD,
AE=CF,AB=CD,∠∠
A=
A=∠∠C(SAS)(2)DE平行且等于
BF
BF，一组对边平行且相等
，一组对边平行且相等
，一组对边平行且相等
23
23、设甲的速度为每小时、设甲的速度为每小时x千米，乙的速度为每小时y千米。 x=8，y=10
24
24、、y= x-
25
、（
1
）
2.4
（
2
）
y=1.5t-2.1
（t≥3）（
3
）
8.4
元
26
、（
1
）
y=5x+60
，
y=4.5x+72
（
2
）少于
24
盒，甲店合算。等于
24
盒，同样。大于
24
盒，乙店合算。
盒，乙店合算。
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6
姓名
___________ 八年级数学寒假作业（三）
一、选择题
1
．计算：
9
＝（
＝（ ）
A
．
3
B
．－
3
C
．
±3
D
．
9
2
．下列图形是四家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3
．已知点
A
与点
(
－
4,
－
5)
关于
y
轴对称，则
A
点坐标是（
点坐标是（ ）
A
．
(4,
－
5)
B
．
(
－
4,5)
C
．
(
－
5,
－
4)
D
．
(4,5)
4
．
2008
年北京奥运会组委会在全球共选拔了
21880
名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法可
表示为
2.2×
2.2×1010n，则
n
应该等于（
应该等于（ ）
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
5.
等腰三角形一个角等于
50
°
，则它的底角是（
，则它的底角是（ ）
（
A
）
80
°
（
B
）
50
°
（
C
）
65
°
（
D
）
50
°
或
65
°
6
．下列一次函数中，
y
随
x
增大而增大的是（
增大而增大的是（ ）
（
A
）
y
=
x
-2
（
B
）
y
=-3
x
（
C
）
y
=-2
x
+3
（
D
）
y
=3-
x
7
．一次函数
y=2x+3
的图象不经过的象限是（
的图象不经过的象限是（ ）
（
A
）第一象限
）第一象限 （
B
）第二象限
）第二象限 （
C
）第三象限
）第三象限 （
D
）第四象限
）第四象限
8.
菱形的两条对角线长分别是
6cm
和
8cm
，则菱形的面积是（
，则菱形的面积是（ ）
Ａ．
24cm2
B
．
48cm2
C
．
20cm2
D
．
40cm2
9.
用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数
用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数
的图象（如右图所示）
，则所解的二元一次方程组是
，则所解的二元一次方程组是
(
)
A
．
20
3210
xy
xy
+-=
ì
í
--=
î
B
．
210
3210
xy
xy
--=
ì
í
--=
î
C
．
210
3250
xy
xy
--=
ì
í
+-=
î
D
．
20
210
xy
xy
+-=
ì
í
--=
î
10
．为筹备学校
2012
年元旦晚会，准备工作中班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，那么最终买什
么水果，下面的调查数据中最值得关注的是
么水果，下面的调查数据中最值得关注的是
(
)
A
．中位数
．中位数
B
．平均数
．平均数
C
．众数
．众数
D
．加权平均数
．加权平均数
二．填空题
11
．
3
的平方根是
________
；
4
的算术平方根是
的算术平方根是
；－
；－2727
的立方根是
的立方根是 ．
12.
A
（
3,
－
4
）在第
）在第 象限，关于
x
轴对称点的坐标是
轴对称点的坐标是 ．
13
．已知
y4
kx
=-
，当
x
=-2
时，
y
=0
，则
k
=
；
y
随
x
的增大而
的增大而 ．
14
14．在数据．在数据
3
，
4
，
10
，
4
，
5
，
5
，
4
，
4
，
2
中，众数是
中，众数是
，中位数是
，中位数是 ．
15.
已知直线
y
＝
3
x
－
1
，把其沿
y
轴向上平移
5
个单位后的直线所对应的函数解析式是 ．
16
．某一次函数的图象经过点（－
1
，
2
），且函数
y
的值随自变量
x
的增大而减少，请写出一个符合上述条
件的函数关系式：
_______
17.
用
“Þ”
与
“Ü”
表示一种运算法则：（
aÞb
）
=
－
b
，（
aÜb
）
=
－
a
，如（
2Þ3
）
=
－
3
，则（（
2010Þ2011
）
Ü（
2009Þ2008
）
）＝
）＝ ．
（括号运算优先）
（括号运算优先）
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7
E
D
C
B
A
18.
．如图，已知函数yaxb
=+和ykx
=的图象交于点
P
，则二元一次方程组
,yaxb
ykx
=+
ì
í
=
î
的解
是 ．
19
、如图，等腰梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AD
＝
5cm
，
BC=11cm
，高
DE=4cm
，该梯形的中位线长
是
；梯形的周长是
；梯形的周长是 ．
20.
如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边
长为
7cm
，则正方形
A
、
B
、
C
、
D
的面积和是
的面积和是
cm2．
三、解答题：
21
．（
1
）已知：
(x
＋
5)2＝
16
，求
x
； （
2
）计算
）计算 ：
(
－
6)2＋
3
27
－
(5)2．
22.
下图是单位长度是
1
的网格，在图中画出以格点为顶点，面积为
5
的正方形
.(6
分
)
23.
如图，在矩形
ABCD
中，点
E
在
AD
上，
CE
平分∠
BED
。
(1)
(1)ΔBECΔBEC
是否为等腰三角形？为什么？
是否为等腰三角形？为什么？
(2)
若
AB=1
，∠
DCE=22.5°
，求
BC
长
.
(
本题
10
分
)
A
BC
D
E
第
19
题
B
A
C
D
第
20
题
第
18
题
P
x
y
O
－
2
－
4
y=kx
y=ax+b
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8
24.
如图，直线
y=2x+3
与
x
轴相交于点
A
，与
y
轴相交于点
B.
(1)
求
A
，
B
两点的坐标；
两点的坐标；
(2)
过
B
点作直线
BP
与
x
轴的正半轴相交于
P
，且使
OP=2OA
， 求
ΔABP
的面积
.
25.
如图，直线
1
l
过点
A
（
0
，
4
），点
D
（
4
，
0
），直线
2
l
：
1
1
2
yx
=+
与
x
轴交于点
C
，两直线
1
l
，
2
l
相交于
点
B
． （
1
）求直线
1
l
的函数关系式；
的函数关系式；
（
2
）求点
B
的坐标；
的坐标； （
3
）求△
ABC
的面积．
的面积．
26.
在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为,,,
ABCD
四
个等级，其中相应等级的得分依次记为100
分，
分，9090
分，
分，8080
分，
分，7070分，学校将八年级一班和二班的成
绩整理并绘制成如下统计图：
绩整理并绘制成如下统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）求此次竞赛二班成绩在
C
级以上（包括
C
级）的人数；
级）的人数；
（2
）请你将表格补充完整；
）请你将表格补充完整；
（3）根据上表，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析，比较一班和二班的成绩优劣（至少写
两点）．
平均数（分）
平均数（分）
中位数（分）
中位数（分）
众数（分）
众数（分）
一班
一班 87.6 90
二班
二班 87.6 100
A
B
C
O
D
x
y
1
l
2
l
ABCD
等级
等级
12
10
8
6
4
2
0
人数
人数
6
12
2
5
一班竞赛成绩统计图
一班竞赛成绩统计图
二班竞赛成绩统计图
二班竞赛成绩统计图
16%
D
级
36%
C
级
44%
A
级
B
级
4%
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9
27.
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是
4
千米，小聪
骑自行车，小明步行，
当小聪从原路回到学校时，
当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－
B
－
C
和线段
OD
分别表示两人离学校的路程
s
（千米）与所经过的时间
t
（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问
题：
题：
(1)
小聪在天一阁查阅资料的时间为
__
___
分钟，小聪返回学校的速度为
_______
千米／分钟；
(2)
请你求出小明离开学校的路程
s
（千米）与所经过的时间
t
（分钟）之间的函数关系；
（分钟）之间的函数关系；
(3)
当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
28.
阅读材料：在直角三角形中，
30°
所对的直角边是斜边的一半。
所对的直角边是斜边的一半。
如图，把含有
30°
角的三角板
ABO
置入平面直角坐标系中，
A
，
B
两点坐标分别为
两点坐标分别为
(3
，
0)
和
(0
，
33
)
．动点
P
从
A
点开始沿折线
AO-OB-BA
运动，点
P
在
AO
，
OB
，
BA
上运动的速度
分别为
1
，
3
，
2(
单位长度
/
秒
)
．一直尺的上边缘
l
从
x
轴的位置开始以
3
3
(
单位长度
/
秒
)
的速度向上
平行移动
(
即移动过程中保持
l
∥
x
轴
)
，且分别与
OB
，
AB
交于
E
，
F
两点﹒设动点
P
与动直线
l
同时
出发，运动时间为
t
秒，当点
P
沿折线
AO
-
OB
-
BA
运动一周时，直线
l
和动点
P
同时停止运动．
同时停止运动．
请解答下列问题：
请解答下列问题：
(1)
过
A
，
B
两点的直线解析式是
_____
______
；
(2)
当
t
﹦
4
时，点
P
的坐标为
___
_____
；当
t=_________
，点
P
与点
E
重合；
重合；
(3)
作点
P
关于直线
EF
的对称点
P′.
在运动过程中，若形成的四边形
PEP′F
为菱形，则
t
的值是多少？
的值是多少？
B
F
AP
E
Ox
y
l
人教版八年级上册寒假作业
(
含答案
)
奈曼四中八年级数学习题资料
奈曼四中八年级数学习题资料
10
姓名
______________ 八年级数学寒假作业（四）
一、选择题（每题
2
分，共
20
分）
1
．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(
)
2
．五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额如下（单位：元）：
8
，
10
，
10
，
4
，
6
，这组数据的中位数
是
(
)
A
．
6
B
．
8
C
．
9
D
．
10
3
．已知等腰三角形的一个内角为
50
°，则这个等腰三角形的顶角为
°，则这个等腰三角形的顶角为
(
)
A
．
50
°
B
．
80
°
C
．
50
°或
80
°
D
．
45
°或
65
°
4
．下列命题正确的是
．下列命题正确的是
(
)
A
．对角线相等的四边形是等腰梯形
．对角线相等的四边形是等腰梯形
B
．对角线相等且互相平分的四边形是菱形
．对角线相等且互相平分的四边形是菱形
C
．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D
．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
5
．对任意实数
x
，点
P
（
x
，－
2
x
＋
3
）一定不在
）一定不在
(
)
A
．第一象限
．第一象限
B
．第二象限
．第二象限
C
．第三象限
．第三象限
D
．第四象限
．第四象限
6
．如图，将△
PQR
向右平移
2
个单位长度，再向下平移
3
个单位长度，则顶点
P
平移后的坐标是
平移后的坐标是
(
)
A
．
(
－
2
，－
4)
B
．（－
2
，
4
）
C
．（
2
，－
3
）
D
．（－
1
，－
3
）
7
．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边
AC
＝
5cm
，
BC
＝
10cm
，将△
ABC
折叠，点且与点
A
重合，
折痕为
DE
，则
CD
的长为
的长为
(
)
A
．
25
2
B
．
15
2
C
．
25
4
D
．
15
4
8
．三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线，现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾
小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有惟一通道，且路程为
24km
．如图是他们行走的路程关于
时间的函数图象及四名同学观察此函数图象得出的有关信息，其中正确的个数是
(
)
9
．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△
ABC
纸片，点
D
、
E
分别
分别
在边
AB
、
AC
上，将△
ABC
沿着
DE
折叠压平，
A
与
A'
重合．
重合．
若∠
A
＝
70
°，则∠
1
＋∠
2
的度数为
的度数为
(
)
A
．
140
°
B
．
130
°
C
．
110
°
D
．
70
°
A
．
B
．
C
．
D
．
人教版八年级上册寒假作业
(
含答案
)
奈曼四中八年级数学习题资料
奈曼四中八年级数学习题资料
11
10
．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，
将英文
26
个字母
a
，
b
，
c
，…，
z
（不论大小写）依次对应
1
，
2
，
3
，…，
26
这
26
个自然数（见表格）．当
明码对应的序号
x
为奇数时，密码对应的序号为
y
＝
1
2
x
+
当明码对应的序号
z
为偶数时，密码对应的
序号为
y
＝
2
x
＋
13
．
按上述规定，将明码“
1ove
”译成密码是
”译成密码是
(
)
A
．
g
awq
B
．
sh
x
c
C
．
sdri
D
．
1ove
二、填空题（每题
2
分，共
16
分）
11
．函数
y
＝
3
x
x
-
的自变量
x
的取值范围为
______
．
12
．
81
的算术平方根是
______
．
13
．不等式组
30,
3
2
x
x
-³
ì
ï
í
<
ï
î
的所有整数解之和是
__________
．
14
．据统计，
2010
年苏州市人均
GDP
约为
1.05
×
105元，比上年增长
9.7%
．其中近似数
1.05
×
105有
_______
个有效数字．
个有效数字．
第
15
题 第
16
题
15
．如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
ACB
＝
90
°，
AB
＝
10cm
，
D
为
AB
的中点，则
CD
＝
_____cm
．
16
．如图，在直角梯形
ABCD
中，∠
ABC
＝
90
°，
AD
∥
BC
，
AD
＝
4
，
AB
＝
5
，
BC
＝
6
，
P
是
AB
上一个
动点，当
PC
＋
PD
的和最小时，
PB
＝
_______
．
17
．一次函数
y
＝－
2
x
＋
b
的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为
9
，则
b
＝
______
．
18
．
往杯子里注水
往杯子里注水（单位时间内的注水量保持不变）（单位时间内的注水量保持不变），杯中水的高度
h
与注水时间
t
之间的函数关系如图所
示，则杯子的形状可能是
_______
．
（填序号）
（填序号）
三、解答题（共
64
分）
19
．（
5
分）计算：()()2
2
311645
-+---．
人教版八年级上册寒假作业
(
含答案
)
奈曼四中八年级数学习题资料
奈曼四中八年级数学习题资料
12
20
．（
5
分）解不等式组
523
1
32
x
xx
+
ì
ï
í
+
ï
î
≥①
＞②
，并写出不等式组的整数解．
，并写出不等式组的整数解．
21
．
(5
分
)
在
8×
8×88
的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知
A(2
，
4)
，
B(4
，
2)
．
C
是第一象限
内的一个格点，点
C
与线段
AB
组成一个以
AB
为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
(1)
填空：点
C
的坐标是
_____________
，△
ABC
的面积是
__________
；
(2)
将△
ABC
绕点
C
旋转
180
°得到△
A
1
B
1
C
，连接
AB
1
、
BA
1
，试判断
四边形
AB
1
A
1
B
是何种特殊四边形，请说明理由；
是何种特殊四边形，请说明理由；
22
．（
6
分）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为
320cm
，在无风的天气里，
彩旗自然下垂，如图①．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度
h
．
(
彩旗完全展平时的尺寸是如图②
所示的长方形．单位：
cm)
23
．
(6
分
)A
、
B
、
C
三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）
三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）
分别用两种方式进行了统计，如表和图①：
分别用两种方式进行了统计，如表和图①：
(1)
请将表和图①中的空缺部分补充完整；
请将表和图①中的空缺部分补充完整；
(2)
竞选的最后一个程序是由本系的
300
名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图②（没有弃权票，
每名学生只能推荐一人）
，请计算每人的得票数；
，请计算每人的得票数；
(3)
若每票计
1
分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按
4
：
3
：
3
的比例确定最后成绩，请计算三名候
选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
人教版八年级上册寒假作业
(
含答案
)
奈曼四中八年级数学习题资料
奈曼四中八年级数学习题资料
13
24
．（
6
分）如图，在等边△
ABC
中，
D
是
BC
边的中点，以
AD
为边作等边△
ADE
．
(1)
求∠
CAE
的度数；
的度数；
(2)
取
AB
边的中点
F
，连接
CF
、
CE
，试说明四边形
AFCE
是矩形．
是矩形．
25
．（
7
分）如图，在正方形
ABCD
中，点
E
、
F
分别在
BC
和
CD
上，
AE
＝
AF
．
(1)
试说明
BE
＝
DF
；
(2)
连接
AC
交
EF
于点
O
，延长
OC
至点
M
，使
OM
＝
OA
，连接
EM
、
FM
．判断四边形
AEMF
是什
么特殊四边形，并说明你的理由．
么特殊四边形，并说明你的理由．
26
．（
8
分）如图，在△
ABC
中，∠
A
＝
90
°，
AB
＝
AC
，
D
为
BC
的中点．
的中点．
(1)
已知
E
、
F
分别是
AB
、
AC
上的点，且
BE
＝
AF
，试说明△
DEF
为等腰直角三角形；
为等腰直角三角形；
(2)
若
E
、
F
分别为
AB
、
CA
延长线上的点，仍有
BE=AF
，其他条件不变，那么△
DEF
是否仍为等腰
直角三角形？请证明你的结论．
直角三角形？请证明你的结论．
人教版八年级上册寒假作业
(
含答案
)
奈曼四中八年级数学习题资料
奈曼四中八年级数学习题资料
14
27
．（
8
分）星期天
8
：
00
～
8
：
30
，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以
每车
20
立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量
y
（立方米）
与时间
x
(
小时
)
之间的函数关系如图所示．
之间的函数关系如图所示．
(1)8
：
00
～
8
：
30
，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
(2)
当
x
≥
0.5
时，求储气罐中的储气量
y
（立方米）与时间
x
（小时）之间的函数关系式；
（小时）之间的函数关系式；
(3)
请你判断，正在排队等候的第
18
辆车能否在当天
10
：
30
之前加完气？请说明理由．
之前加完气？请说明理由．
28
．（
8
分）如图，直线-21
yx
=+与
x
轴、
y
轴分别交于
A、B
两点，将△
OAB
绕点
O
逆时针方向旋转
90°
后得到△
OCD。
（
1
）填空：点
C
的坐标是（
_______
，
_______
）；
点
D
的坐标是（
_______
，
_______
）。
（
2
）设直线
CD
与
AB
交于点
M
，求线段
BM
的长；
的长；
（
3
）在
y
轴上是否存在点
P
，使得△
BMP
是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点
P
的坐标；
若不存在，请说明理由。
若不存在，请说明理由。
人教版八年级上册寒假作业
(
含答案
)
奈曼四中八年级数学习题资料
奈曼四中八年级数学习题资料
15
参考答案
参考答案
一、
1
．
C
2
．
B
3
．
C
4
．
D
5
．
C
6
．
A
7
．
D
8
．
D
9
．
A
10
．
B
二、
11
．
x
>3
12
．
3
13
．
12
14
．
3
15
．
5
16
．
3
17
．±
6
18
．①或②
．①或②
三、
19
．
2
20
．不等式组的解集是12x
-£<．不等式组的整数解是－
1
，
0
，
1
21
．
(1)(1
，
1)
4
(2)
矩形
矩形
(3)
存在
存在
P(
－
1
，
0)
22
．
170cm
23
．
(1)90
如图
如图
(2)A
：
105
，
B
：
120
，
C
：
75
(3)A
：
B
：
98
（分）；
C
：
84
（分），所以
B
当选
当选
24
．
(1)30
°
(2)
略
25
．
(1)
略
(2)
四边形
AEMF
是菱形
是菱形
26
．
(1)
略
(2)
△
DEF
仍为等腰直角三角形
仍为等腰直角三角形
27
．
(1)8000(
立方米
)
(2)y
＝－
200x
＋
10100
(3)
能
30
．
(1)C
（
0
，
1
），
D
（
-2
，
0
）
(2)
2
5
5
BM
=
(3)
存在；分两种情况讨论
存在；分两种情况讨论
①以
BM
为腰时
为腰时
2
5
5
BM
=，又点
P
在
y
轴上，且
BP=BM
此时满足条件的点
P
有两个它们是
12
22
(0,25),(0,25)
55
pp
+-，过点
M
作
ME⊥y
轴于点
E
。90
BMC
Ð= 则△
BME
∽△
BCM
24
5
BEBMBM
BMBCBC
==
,BE=又因为
BM=MP
所以
FE=BE=
4
5
,
所以
BP=
8
5
所以
CP
=
82
255
-=，此时满足条件的点
P
有一个，它是3
2
(0,)5
p
②以
BM
为底时，作
BM
的垂直平分线，分别交
y
轴
BM
于点
P,F
，由（
2
）得
90
BMC
Ð=
PF
∥
CM
，因为点
F
是
EM
的中点，所以
EP=
11
22
BC
=,
所以
OP=
3
2
，此时满足条件的点
P
有一
个，它是
43(0,)
2
p
综上所述，点
P
的坐标是
12
22
(0,25),(0,25)
55
pp
+-，
3
2
(0,)
5
p
，
4
3
(0,)
2
p
人教版八年级上册寒假作业
(
含答案
)
奈曼四中八年级数学习题资料
奈曼四中八年级数学习题资料
16
姓名_________ 八年级数学寒假作业（五）
一、
一、 选择题（每小题3分，共30
分）
分）
1
．下列各数中是无理数的是（
．下列各数中是无理数的是（ ）．
（A）3 （B）
316
（C）
38
（D）
7
22
2．9
的平方根是
的平方根是( )( )．
（A）3 （B
）－
）－3 3 （C
）±
）±3 3 （D）±3
3
．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（
．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
（A）1、2、3 （B）2、3、4
（C）3、4、5 （D）4、5、6
4
．下列一次函数中，
．下列一次函数中，yy的值随着x
值的增大而减小的是
值的增大而减小的是( )( )．
（A）y＝x （B）y
＝－
＝－x x （C）y＝x＋1 （D）y＝x－1
5
、下列说法不正确的是（
、下列说法不正确的是（ ）
A
、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B
、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C
、
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D
、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
6
、下面图形是中心对称图形的是
、下面图形是中心对称图形的是( ) ( )
A、
三角形
三角形 B B
、等腰梯形
、等腰梯形 C C
、平行四边形
、平行四边形 D D、
正五边形
正五边形
7．已知一次函数y＝
3
2
x＋m和y＝－
1
2
x＋n的图象都经过点
A(
A(－－2，
0)
0)，且与，且与y轴分别交于B、C两点，那
么△
么△ABCABC
的面积是
的面积是 ( ) ( )
A．2 B．3 C．4 D．6
8．用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；
⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是
⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是( (
)
)
A
．①②③
．①②③ B
．②③
．②③ C C
．③④⑤
．③④⑤ D
．③④⑥
．③④⑥
9.
9.在同一坐标系中，对于以下几个函数
在同一坐标系中，对于以下几个函数
在同一坐标系中，对于以下几个函数 ①
y=
y=－－x－1 ②
y=x+1
y=x+1 ③③
y=
y=－－
x+1
x+1 ④④
y=
y=－－
2(x+1)
2(x+1)的图象有四种的图象有四种
说法
说法 ⑴
过点
过点((－1，
0)
0)的是①和③、
的是①和③、
的是①和③、 ⑵ ②和④的交点在y轴上、⑶ 互相平行的是①和③、⑷ 关于x
轴对称的是②和③。那么正确说法的个数是
轴对称的是②和③。那么正确说法的个数是(
(
( ) )
A．4个 B．3个 C．2个 D。1
个．
个．
10.
10.苹果熟了，从树上落下来，下面的哪个图形可以大致刻画出苹果在下落过程中速度随时间的变化情况苹果熟了，从树上落下来，下面的哪个图形可以大致刻画出苹果在下落过程中速度随时间的变化情况
(
( ) )
二、填空题（每小题4分，共20
分）
分）
11.
11.已知点已知点A（
2a+3b,-2
2a+3b,-2）和点）和点B（8，
3a+2b
3a+2b）关于）关于x轴对称，那么a+b= 。
12.
12.已知已知ABCD的周长是
28
28，对角线，对角线AC与BD相交于O
，若△
，若△AOBAOB
的周长比△
的周长比△BOC BOC
的周长多4，则
AB=__________
AB=__________，，
BC=__________
BC=__________．．
13
13．若．若x2=64
=64，则
，则
，则 (1) (1) 3x
=______
=______．． (2)
2
x
的算术平方根是
的算术平方根是
14.若函数
bkxy
+=(
bk,为常数)的图象如下图所示，那么当0
>
y
时，
x
的取值范围
是 。
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17
15.
15.如下图，折叠矩形纸片如下图，折叠矩形纸片
ABCD
ABCD，先折出折痕，先折出折痕
BD
BD，再折叠使，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕
DG
DG，若，若
AB=2
AB=2，，
BC=1
BC=1，则，则AG
的长是
的长是__________
__________
__________．．
第14
题图
题图 第15
题图
题图
三、解答下列各题（
三、解答下列各题（1212
分）
分）
16
16．⑴计算：．⑴计算：3
2
218
-
++(3
+(3＋＋2)2．
⑵解方程组：
⑵解方程组：
ï
î
ï
í
ì
+
=
+
=+
5
4
7
1
1532
y
x
yx
四、解答题（
四、解答题（66
分）
分）
17
17．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了
10
天中全校每天的耗电量，数据如下表：
天中全校每天的耗电量，数据如下表：
度数
度数 90 93 102 113 114 120
天数
天数 1 1 2 3 1 2
(1)
(1)写出上表中数据的众数和平均数．
写出上表中数据的众数和平均数．
写出上表中数据的众数和平均数．
(2)
(2)根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量
根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量
根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量((按30
天计算
天计算))．
(3)
(3)若当地每度电的价格是若当地每度电的价格是0．5元，写出该校应付电费y(元)与天数x(x
取正整数，单位：天
取正整数，单位：天))的函数关系
式．
式．
五、列方程组解应用题（共10
分）
分）
18
18、、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦
和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产
12
12％，玉米超产％，玉米超产
10
10％，该专业户去年实际生产小麦、％，该专业户去年实际生产小麦、
玉米各多少吨？
玉米各多少吨？
ｙ
ｘ
21
0
1
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18
六、解答题（共10+12=22
分）
分）
19.
已知一次函数的图象经过点（－
已知一次函数的图象经过点（－22，1
）和（
）和（44，4）。（1
）求一次函数的解析式，并画出图象；
）求一次函数的解析式，并画出图象；
（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S
PAO
D
＝6，求点P的坐标。
的坐标。
20
20．如图，已知在四边形．如图，已知在四边形ABFC中ACB
Ð=90
BC
,
°的垂直平分线EF交BC于点
D,
D,交交AB于点
E,
E,且且
CF=AE
CF=AE。。
(1)
(1)
试探究
试探究,,四边形BECF
是什么特殊的四边形并证明之
是什么特殊的四边形并证明之; ;
(2)
(2) 当A
Ð的大小满足什么条件时四边形BECF
是正方形
是正方形??
并证明你的结论
并证明你的结论. .
(3)
(3) 若四边形BECF的面积是6
2
)(
cm
且BC+AC=
105
cm时. 求
AB
AB。。
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19
一．填空题（每小题
4
分，共
20
分）
分）
21
21．已知．已知1
1
3
yx
=-，那么221
232
3
xxyy
-+-的值是
的值是 ．
22
22．若．若
x
x
x
x
-
=
-
2
2
成立，则x
的取值范围是
的取值范围是_____ __________ _____．
23
．如下图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第
三个正方形AEGH，如此下去，…．已知正方形ABCD的面积
1
S
为
1
，按上述方法所作的正方形的面积
依次为
23n
SSS
，，，（
n
为正整数），那么第
n
个正方形的面积=
n
S
．
24
．如下图，已知点F的坐标为（
的坐标为（33，0），点AB
，分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图
象上的一动点
．．
。设点P的横坐标为
x
，PF的长为d，且d与
x
之间满足关系：
3
5
5
dx
=-（05x
≤≤），
则结论：①2
AF
=；②5BF
=；③5OA
=；④3OB
=中，正确结论的序号是
中，正确结论的序号是_ _ .
第
23
题图
题图 第
24
题图
题图 第
25
题图
题图
25
．已知直线
1
yx
=，
2
1
1
3
yx
=+，
3
4
5
5
yx
=-+的图象如上图所示，无论
x
取何值，y总取
1
y
、
2
y
、
3
y
中的最小值，则y的最大值为
的最大值为 ．
二．解答题（共
8
分）
分）
26
．已知一次函数
baxy
+=的图象经过点
A
（），320
-，
B
（
1
，
34
-），
C
（)4,
+
cc．
(1)
求
c
；
(2)
求bcacabcba
---++222的值．
的值．
x
y
OAF
B
P
y
x
O
y
1
y
2
y3
I
C
B
AH
GJ
F
D
E
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20
三．解答题（共
10
分）
分）
27
．如图，平行四边形ABCD中，ABAC
^，1
AB
=，5
BC
=．对角线ACBD
，
相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BCAD
，于点EF
，．
（
1
）当旋转角为
90
时，试说明四边形ABEF是平行四边形；
是平行四边形；
（
2
）试说明在旋转过程中，线段AF与EC
总保持相等；
总保持相等；
（
3
）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；
可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；
如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
顺时针旋转的度数．
四．解答题（共
12
分）
分）
28
．如图，四边形
OABC
是矩形，点
A、C
的坐标分别为（
3
，
0
）、（
0
，
1
），点
D
是线段
BC
上的动点（与
端点
B、C
不重合），过点
D
作直线
1
2
yxb
=-+交折线
OAB
于点
E
.
（
1
）记ODE
△的面积为
S
，求
S
与
b
的函数关系式；
的函数关系式；
（
2
）当点
E
在线段
OA
上时，若矩形
OABC
关于直线
DE
的对称图形为四边形
1111
OABC
，
DE=5
，试探
究四边形1111OABC与矩形
OABC
的重叠部分的面积是否发生变化，
若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。
若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。
A
B
C
D
O
F
E
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21
答案
答案 第I卷
选择题（
选择题（3030
分）
分）
一．
一．
选择题
选择题
BCCB
C C
CDDC
第II卷
非选择题（
非选择题（7070
分）
分）
二、填空题
二、填空题
11
． 2
12.
9
、
5
13
．
(1)
±
2.
(2)22
14.
2
<
x
15.
2
15
-
三、解答下列各题
三、解答下列各题
16
16．⑴
．⑴
．⑴
2612
+ ⑵
î
í
ì
=
=
1
6
y
x
四、解答题
四、解答题
17
17．．
(1)
众数为
113
度 平均数为
108
度
(2)
某月耗电量
Q=108
×
30=3240(
度
)
(3)y=0
(3)y=0．．5×
108x
108x，∴
，∴
，∴y=54x
y=54x
y=54x
五、解答题
五、解答题
18
18、列方程组解应用题：
、列方程组解应用题：
、列方程组解应用题：
解：设原计划生产小麦
x
吨，生产玉米
y
吨，
吨，
根据题意，得
根据题意，得
18
12102018.
xy
xy
+=
ì
í
+=-
î
，
％％
解得
10
8.
x
y
=
ì
í
=
î
，
10(112)11.2
´+=
％（吨），8(110)8.8
´+=
％（吨）．
答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8
吨．
吨．
六、解答题
六、解答题
19. （
1
）
2
2
1
+=
xy
（
2
）
(2,3).
(-10,-3)
20.
（
1
）
菱形
菱形 （
2
） 045
=Ð
A （
3
） 9cm
B卷
21
21．．1 22. 20
<£
x
23.
1
12-
n
24.
①②③
①②③ 25. 25.
37
17
26
26．⑴
．⑴
．⑴ 32
+=
c
⑵
9])()()[(
2
1
222222
=-+-+-=---++
cacbbaacbcabcba
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22
27
．（
1
）当90
AOF
Ð=时，ABEF
∥，
又AFBE
∥，四边形ABEF为平行四边形．
为平行四边形．
（
2
）四边形ABCD
为平行四边形，
为平行四边形，
AOCOFAOECOAOFCOE
=Ð=ÐÐ=Ð
，，．
AOFCOE
△≌△．AFEC
=
（
3
）四边形BEDF可以是菱形．
可以是菱形．
理由：如图，连接BFDE
，，
由（
2
）知AOFCOE
△≌△，得OEOF
=，
EF
与BD互相平分．
互相平分．
当EFBD
^时，四边形BEDF为菱形．
为菱形．
在RtABC
△中，
512
AC
=-=，
1OAAB
==，又ABAC
^，
45
AOB
Ð=，
45
AOF
Ð=，
AC
绕点O顺时针旋转45时，四边形BEDF为菱形．
为菱形．
28.
28.（（
1
）由题意得
B
（
3
，
1
）．若直线经过点
A
（
3
，
0
）时，则
b
＝
3
2
；
若直线经过点
B
（
3
，
1
）时，则
b
＝
5
2
；若直线经过点
C
（
0
，
1
）时，则
b
＝
1
。
①若直线与折线
OAB
的交点在
OA
上时，即
1
＜
b
≤
3
2
，如图
1
此时
E
（
2b
，
0
）
∴
S
＝
1
2
OE·CO
＝
1
2
×
2
b
×
1
＝
b
②若直线与折线
OAB
的交点在
BA
上时，即
3
2
＜
b
＜
5
2
，如图
2
此时
E
（
3
，
3
2
b
-），
D
（
2b
－
2
，
1
）
∴
S
＝
）（
矩
DBEOAEOCD
SSSS
DDD
++-
D
E
x
y
CB
A
O
图
2
图
1
D
E
x
y
CB
A
O
A
B
C
D
O
F
E
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(
含答案
)
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23
＝
3
－
[
1
2
(2b
－
1)×
1)×11
＋
1
2
×(5
－
2b)
·
(
5
2
b
-)
＋
1
2
×
3(
3
2
b
-)]
＝2
5
2
bb
-
∴
2
3
1
2
535
222
bb
S
bbb
ì
<£
ï
ï
=
í
ï
-<<
ï
î
（
2
）如图
3
，设
O1A1与
CB
相交于点
M
，
OA
与
C1B1相交于点
N
，则矩形
OA1B1C1与矩形
OABC
的
重叠部分的面积即为四边形
DNEM
的面积。
的面积。
本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！
由题意知，
DM
∥
NE
，
DN
∥
ME
，∴四边形
DNEM
为平行四边形
为平行四边形
根据轴对称知，∠
MED
＝∠
NED
又∠
MDE
＝∠
NED
，∴∠
MED
＝∠
MDE
，∴
MD
＝
ME
，∴平行四边形
DNEM
为菱形．
为菱形．
过点
D
作
DH
⊥
OA
，垂足为
H
，
由题易知，
DE=5，
DH
＝
1
，∴
HE
＝
2
，
设菱形
DNEM
的边长为
a
，
则在
Rt
△
DHM
中，由勾股定理知：
222
(2)1
aa
=-+，∴
5
4
a
=
∴
DNEMS四边形
＝
NE
·
DH
＝
5
4
∴矩形
OA
1
B
1
C
1
与矩形
OABC
的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为
5
4
．
图
3
H
N
M
C
1
A
1
B
1
O
1
D
E
x
y
C
B
A
O
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