一元二次方程测试题

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一元二次方程计算题训练

一：分别用下列方法解方程

（1）

9)12(2x（直接开平方法）(2)4x2–8x+1=0（配方法）

（3）3x2+5(2x+1)=0（公式法）（4）752652xxx

（因式分解法）

二：用配方法解方程：

（1）2213xx（2）x2－2x－2＝0．（3）2310xx

三：用适当的方法解方程

（1）220xx（2）2620xx（3）242xx

（4）26160xx（5）26120xx（6）2

x2=9

2

。

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（7）2(x－2)2=50，（8）051242xx（9）10)4)(5(xx

（10）3x2＋4x＝0（11）x（x＋2）＝5（x－2）(12)4x2－0.3

（13）(3)3xxx（14）

3

1

x2－x－4＝0(15)(x－1)(3x+1)=0

（16）（5x－1）2＝3（5x－1）(17)(x+1)2=(2x－1)2（18）(x+3)(x－1)=5

（19）（y－1）（y－2）＝（2－y）；(20)(x2－1)2－5(x2－1)+4=0

（21）x2＋2x＝2－4x－x2。(22)(x–1)(2x+1)=2（23）

x

x





2

7

4

22

（24）(t－3)2+t=3（25）2x（2x＋1）－（x＋1）（2x－11）＝0。

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2006学年上学期学生测验评价参考资料

九年级数学第22章

（一元二次方程）

班级姓名学号

一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()

A.(a-3)x2=8(a≠3)2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5D.2

3

320

57

xx

2下列方程中,常数项为零的是()

A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+2

3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()

A.

23

16

2

x









;B.

231

2

416

x









;C.

231

416

x









;D.以上都不对

4.关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则a值为（）

A、1B、1C、1或1D、

1

2

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,

则这个三角形的周长为()

A.11B.17C.17或19D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根，

则这个直角三角形的斜边长是（）

A、3B、3C、6D、9

7.使分式

256

1

xx

x





的值等于零的x是()

A.6B.-1或6C.-1D.-6

8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()

题号一二

三

总分

1415161718

得分

学生对测验结果的自评

教师激励性评价和建议

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A.k>-

7

4

B.k≥-

7

4

且k≠0C.k≥-

7

4

D.k>

7

4

且k≠0

9.已知方程

22xx

，则下列说中，正确的是（）

（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2

（C）方程两根和是1（D）方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,

如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()

A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

二、填空题:(每小题4分,共20分)

11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

13.22____)(_____3xxx

14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.

15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,

b=______.

16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.

17.已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是

___________.

19.已知

xx

12

，

是方程

xx2210

的两个根，则

11

12

xx



等于__________.

20.关于x的二次方程20xmxn有两个相等实根，则符合条件的一组,mn的

实数值可以是m，n.

三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）

21.22(3)5xx22.22330xx

四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）

23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年

下降的百分数相同,求这个百分数.

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24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互

相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路

应为多宽？

25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩

大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，

如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均

每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商

场平均每天赢利最多？

26.解答题（本题9分）

已知关于x的方程222(2)40xmxm两根的平方和比两根的积大21，求m

的值

《一元二次方程》复习测试题参考答案

一、选择题：

1、B2、D3、C4、B5、D

6、B7、A8、B9、C10、D

二、填空题：

11、提公因式12、-

2

3

或113、

9

4

，

3

2

14、b=a+c15、1，-2

16、317、-6，3+218、x2-7x+12=0或x2+7x+12=019、-2

20、2，1（答案不唯一，只要符合题意即可）

三、用适当方法解方程：

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21、解：9-6x+x2+x2=522、解：(x+3)2=0

x2-3x+2=0x+3=0

(x-1)(x-2)=0x

1

=x

2

=-3

x

1

=1x

2

=2

四、列方程解应用题：

23、解：设每年降低x，则有

(1-x)2=1-36%

(1-x)2=0.64

1-x=±0.8

x=1±0.8

x

1

=0.2x

2

=1.8（舍去）

答：每年降低20%。

24、解：设道路宽为xm

(32-2x)(20-x)=570

640-32x-40x+2x2=570

x2-36x+35=0

(x-1)(x-35)=0

x

1

=1x

2

=35（舍去）

答：道路应宽1m

25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。

(40-x)(20+2x)=1200

800+80x-20x-2x2-1200=0

x2-30x+200=0

(x-10)(x-20)=0

x

1

=10(舍去)x

2

=20

⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为

(40-x)(20+2x)

=-2x2+60x+800

=-2(x2-30x+225)+1250

=-2(x-15)2+1250

所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。

26、解答题：

解：设此方程的两根分别为X

1

,X

2

，则

(X

1

2+X

2

2)-X

1

X

2

=21

(X

1

+X

2

)2-3X

1

X

2

=21

[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21

m2-16m-17=0

m

1

=-1m

2

=17

因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1

。

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