科学计算器开n次方

§2.15用计算器进行数的简单运算

问题

已知一个圆柱的底面半径长2.32cm，高为7.06cm，求这个圆柱的体积.

我们知道，圆柱的体积＝底面积×高.因此，计算这个圆柱的体积就要做一

个较复杂的运算：

06.732.22

这种计算，我们可以利用电子计算器(简称计算器)来完成.计算器是一种常

用的计算工具，利用计算器可以进行许多种复杂的运算.

下图是两种常见的计算器的面板示意图.

图2.15.1

由图2.15.1可见，计算器的面板由键盘和显示器两部分组成.

如将62℃化为6°12′

想一想

图2-15-1(2)中的计算器要关机，应怎样按键?

键盘的每个键上都标明了这个键的功能.例如图2151(1)中，键ON/C是

开机键，使用计算器时，先按一下这个键，电源就接通了；键OFF是关机键，

停止使用计算器时，按一下这个键，电源就切断了；键×是乘法运算键，按这

个键表示进行乘法运算，等等.有些键的旁边还注明这些键兼有别的功能(第二功

能).如图2151(1)中

的键.直接按这个键，它执行除法运算；

2ndF

先按键，再按这个键，它执行第二功能，将十进制的度，化成六十进制的度、

分、秒.

显示器是用来显示计算时输入的数据和计算结果的.图2151(1)中的显示

器为单行显示，图2151(2)中的显示器则是双行显示.

各种计算器使用时，按键的方法有时会有不同.但做加、减、乘、除四则运算的

方法通常都

是一样的，下面我们以图2151(1)中的计算器为例，说明用计算器进行简

单计算的方

法.

例1用计算器求345＋21.3.

用计算器进行四则运算，只要按算式的书写顺序按键，输入算式，再按等号键，

显示器上就显示出计算结果.

解用计算器求345＋21.3的过程可以用下表表示：

按键顺序

显示结果

345

345.

＋

345.

21·3

21.3

＝

366.3

所以345＋21.3＝366.3.

做一做按例1的方法，用计算器求105.3－243.

例2用计算器求31.2÷(－0.4).

输入数据－0.4的方法是：先输入0.4，再按符号变换键＋／－.

解用计算器求31.2÷(－0.4)的按键顺序是：

31.2÷0.4＋/－＝.

所以31.2÷(－0.4)＝78.

注意：(1)31.2÷(－0.4)不能按成31.2÷－0.4＝，那样计

算器会按31.2－0.4进行计算的.

(2)输入0.4时可以省去小数点前的0，按成.4.

做一做按例2的方法，用计算器求

8.2×(－4.3)÷2.5.

例3用计算器求62.2－4×(－7.8).

这是减法和乘法的混合运算.对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算.只要按算

式的书写

顺序输入，计算器会按要求算出结果.因此，本题的按键顺序是：

62.2－4×÷7.8%＝.

所以，62.2－4×(－7.8)＝93.4.

做一做按例3的方法，用计算器求

(－59)×2÷4.2÷(－7).

例4用计算器求2.72.

用计算器求一个数的正整数次幂，一般要用乘幂运算键yx.

解用计算器求2.72的按键顺序是2.7

yx2=.

所以2.72＝7.29.

注意一般地，求一个正数的n次方都可以按上面的步骤进行.求一个负数的n

次方，可以先

求这个负数的相反数的n次方，如果n是奇数，那么再在所得结果的前面加上负

号.

做一做

(1)按例4的方法求53.6

(2)用计算器求出本节开头的圆柱的体积(结果精确到mm,



取3.14).

练习

1.用计算器求下列各式的值：

(1)27＋308；

(2)0.75＋32.04；

(3)3.65－72.7；

(4)－97.9＋34.8；

(5)－43－(－28)；

(6)0.147×63；

(7)36×125；

(8)84÷(－24)；

(9)76÷(－0.19)；

(10)(－0.125)×(－18)；

(11)－125×0.42÷(－7)；

(12)83＋139－328＋512；

(13)－3.14＋5.76－7.19；

(14)2.5×76÷(－0.19)；

(15)－125×0.42÷(－7)；

(16)－389÷15.2×3(结果保留三位有效数字)。

2.用计算器求下列各式的值：

(1)23×15＋4；(2)50÷2－20×3；

(3)25×3×2＋(－127)；(4)；0.84÷4＋0.79×2

(5)－24×2＋15÷0.75；(6)38.1；

(7)412.0；(8)23.9；

(9)65

；(10)73.

3.用计算器求下列各式的值：

(1)2.6×3－43；

(2)82435.42；

(3)637242.

习题2.15

1.用计算器求下列各式的值：

(1)83＋189－328＋512；

(2)－3.14＋5.76＋28.34－7.19；

(3)43×97×985；

(4)48

；

(5)989÷37÷45(精确到0.01)；

(6)－389÷5.2×3(保留三位有效数字).

2.已知圆环的外径为46mm，内径为27mm，求圆环的面积(



取3.14，结果精确

到mm).

3.圆锥的体积公式是：

圆锥的体积＝

3

1

×底面积×高.

用计算器计算高为7.6cm，底面半径为2.7cm的圆锥的体积(结果保留两个有效

数字，(



取3.14).

小结

一、知识结构

二、注意事项

1.数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴理解有

理数的有关概念(如相反、绝对值)，会利用数轴比较两个有理数的大小.

2.在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵

活运用运算律简化运算.

3.在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结

果.对较大的数用科学记数法表示既方便，又容易体现对有效数字的要求.

复习题

A组

1.有理数＋2.5，－8，－0.7，

2

3

，

7

1



，0.05，0中，哪些是正数?哪些是负数?

2.根据下表每行中的已知数，填写该行中的其它数：

3.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连

续起来；

＋2.5,－3,

2

1

5

,

2

1

2

,0,－1.6.

4.按照从大到小的顺序，用“>”号把下列各数连结起来：

－3.2,

2

1

,0.6,－0.6,5,－3.3.

5.在数轴上画出所有表示大于－5，并且小于4的整数的点来，其中最大的一个

数是多少?

6.比较下列各组数的大小：

(1)

7

6



和

6

7



；(2)－1.17和－1.2；

(3)

5

4

5

和

3

2

5

；(4)

10

1

和－2；

(5)0.001和0.009.

7.计算

8.计算：

9.(1)平方得

9

4

的有理数有哪几个?有没有平方得

9

4



的有理数?

(2)立方得27的有理数有几个?有没有立方得－27的有理数?

10.(1)两个互为相反数的数的和是什么?

(2)如果这两个互为相反数的数都不为0，那么它们的商是多少?

11.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：

(1)2.768(精确到百分位)；

(2)0.009403(保留三个有效数字)；

(3)8.965(精确到0.1)；

(4)17289(精确到千位).

12.当a＝－1.2,b＝－1.6,c＝2时，求下列各式的值：

(1)12.241.72.56；(2)68.191.24；

(3)34.4962.545.191.32

B组

13.根据下列语句列式并计算：

(1)－3与0.3的和余以2的倒数；

(2)45加上15与－3的积；

(3)34与6的商减去

3

1



；

(4)

2

1



与－5的差的平方.

14.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小呢?立方呢?倒数呢?举例说明.

(2)－1和0之间的数的平方比原数大还是小呢?立方呢?倒数呢?举例说明.

15.选择题：

(1)下列各组数中，不相等的一组是()

A.32和32B.22和22

C.42和42D.32

和32

(2)计算1002＋1012所得结果是()

A.1002B.－1C.－2D.1002

(3)下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是().

A.0>|－10|B.

102

4

101

3



C.6.3526.352D.2322

16.计算：

(1)当a＞0，b＞0，a

(2)当a<0，b<0，a

18.如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示－5，—1，0，2.5，6，回答下列

问题.

(1)C、B两点间的距离是多少?

(2)B、D两点间的距离是多少?

(3)A、B两点间的距离是多少?

-6-5-4-3-2-10123456

(第18题)

19.某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查重量.将超过标准的重量用正

数表示，不足标准的重量用负数表示，结果记录如下表：

问这批样品的平均重量比标准重量轻几克?

C组

20.说出符合下列条件的字母所表示的有理数是正数?负数?还是零?

(1)|a|＝a；(2)|a|>a；

(3)|a|＝－a；(4)a>－a；

21.(1)由|m|＝|n|，能得到m＝n吗?请举例说明；

(2)由|m|＝|n|，能得到m2＝n2吗?请举例说明；

22.你能由右图得出计算规律吗?

1＋2＋5＋7＋9＋11＝2

由此你能推得，n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗?

23.在1：50000000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学计数法表示

这两地间的实际距离(单位：米).

24.圆柱的体积计算公式是：圆柱体积＝底面积×高，求高为0.82m，底而半径

为0.47m的圆柱的体积(



取3.14，结果保留2个有效数字).

25.加工一根轴，圆纸上注明它的直径是.其中是表示直径是03.0

02.0

30



表示合格的直径最大只

能比规定的直径大0.03mm，－0.02mm表示合格的直径最小只能比规定的直径小0.02mm.那

么合格的直径最大可为多少?最小可为多少?