高中数学说课稿

高中数学说课稿

高中数学说课稿锦集六篇

高中数学说课稿篇1

各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是

首先,我对本节教材进行一些分析:

一、教材分析（说教材）：

1.教材所处的地位和作用：

本节内容在全书和章节中的作用是：《》是中数学教材第册第章第节内

容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内

容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。

2.教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目

标：

（1）知识目标：（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实

际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活

动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情

感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴

趣。

3.重点，难点以及确定依据：

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

重点：通过突出重点

难点：通过突破难点

关键：

下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法

上谈谈：

二、教学策略（说教法）

1.教学手段：

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下

操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用的教学方法。

2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，

根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看

书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像

信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问

不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激

发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上

得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提

供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在

教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动

学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

3.学情分析：（说学法）

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因

而在教学中要特别重视学法的指导。

（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发

展情况）抓住学

生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与

的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理

上表少年好动，注意力易分散

（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗

忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理

解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。

（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习

积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

4.教学程序及设想：

（1）由引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问

题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证

明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖

学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境

中。

（2）由实例得出本课新的知识点

（3）讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及

时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方

法。

（5）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽

快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在

解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。

（6）变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的

作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效

果。

（7）板书

（8）布置作业。针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知

识，又使学有余力的学生有所提高，

教学程序：

课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分

高中数学说课稿篇2

各位老师：

大家好!我叫张西元。我说课的题目是《系统抽样》，内容选自于苏教版必修

3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教

学方法与手段分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1．教材所处的地位和作用

学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在

此基础上进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系统抽

样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。

2教学的重点和难点

重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问

题。难点：当不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”

的理解。

二、教学目标分析

1．知识与技能目标：

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

2、过程与方法目标：

通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨

论的数学方法高考资源

3、情感态度与价值观目标：

通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系

三、教学方法与手段分析

1．教学方法：为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因

此，我采用讨论发现法教学。

2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性

与积极性。

四、教学过程分析

（一）新课引入

1、复习提问：

（1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？

（2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？

（3）简单随机抽样应注意哪两个原则？

（4）什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？

[设计意图]通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为

新课学习打基础

2、实例探究

实例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500

名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他

抽取样本的方法？

当总体数量较多时，应当如何抽取？结合具体事例探究问题，设计你的抽取样

本的方法。抽取的样本公平性与代表性如何？学生自主探究后小组讨论回答。

[设计意图]通过设置问题情境，让学生参与问题解决的全过程，引导学生探究

发现新知识新方法，完成从总体中抽取样本，并发现“等距抽样”的特性，从而形

成感性的系统抽样的概念与方法。这样做既充分体现学生的主体地位和教师的主导

作用，同时也较好地贯彻新课程所倡导“自主探究、合作交流”的学习方式。

（二）新课讲授

1、系统抽样的概念方法步骤

（学生阅读课本上的内容，教师引导学生总结归纳得出“系统抽样”的概念，

并点明课题）

[设计意图]经历实例探究过程，学生对系统抽样的概念方法步骤应有大致了

解，辅以教师引导，从具体到一般，本节新课题的学习便水到渠成。

2、典型例题精析

例1、某校高中三年级的300名学生已经编号为1，2，，300，为了了解学生

的学习情况，要按10%的比例抽取一个样本，请用系统抽样的方法进行抽取，并写

出过程。

（教师题意分析，引导学生应用新知识新方法，学生分析思考，探究解题，小

组讨论后口述解题过程）

[设计意图]实例巩固，在得出新课的有关知识之后，再次让学生在解决实际问

题的过程中，进一步理解掌握系统抽样的方法步骤，达到学以致用的技能，培养

“学数学，用数学”的意识。

例2、某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽

取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。

[设计意图]当不是整数时，设置本题让学生尝试回答，并形成一般思路与方

法。

(三)练习巩固

1、将全班学生按男女生交替排成一路纵队，用掷骰的方法在前6名学生中任

选一名，用表示该名学生在队列中的序号，将队列中序号为，（k=1,2,3,）的学

生抽出作为样本，这种抽样方法叫做系统抽样吗？为什么？其样本的代表性与公平

性如何？

2、若按体重大小次序排成一路纵队呢？

[设计意图]配合课本第60页“边空”问题：“请将这种抽样方法与简单随机

抽样做一个比较，你认为系统抽样能提高样本的代表性吗？为什么？”，帮助理解

个体编号具有某种周期性时，样本代表性较差的特点。同时分析系统抽样的优点与

缺点。

（四）回顾小结

1、师生共同回顾系统抽样的概念方法与步骤

2、与简单随机抽样比较，系统抽样适合怎样的总体情况？

3、当不是整数时，一般步骤是什么？此时样本的公平性与代表性如何？

（五）布置作业

课本第61页的练习第1，2，3题

设计意图：课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以

及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

高中数学说课稿篇3

函数的单调性

今天我说课的题目是《函数的单调性》，下面我将围绕本节课“教什么？”、

“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教

学重难点分析、教法与学法、教学过程五方面逐一加以分析和说明。

一、说教材

1、教材的地位和作用

本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第3节。函数是高中数学的课

程，它是描述事物运动变化的模型，而函数的单调性是函数的一大特征，它为我们

之后的学习奠定重要基础。

2、学情分析

本节课的学生是高一学生，他们在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比

例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识。在高中阶段，用符号语言

刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函

数的学习作准备，也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。

教学目标分析

基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三

个部分：

1.知识与技能（1）理解函数的单调性和单调函数的意义；

（2）会判断和证明简单函数的单调性。

2.过程与方法

（1）培养从概念出发，进一步研究性质的意识及能力；

（2）体会数形结合、分类讨论的数学思想。

3.情感态度与价值观

由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学

生学习数学的兴趣。

三、教学重难点分析

通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点

重点：

函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。

难点：

1.函数单调性概念的认知

（1）自然语言到符号语言的转化；

（2）常量到变量的转化。

2.应用定义证明单调性的代数推理论证。

四、教法与学法分析

1、教法分析

基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课我采用启发式教

学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，

启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。

2、学法分析

新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终

生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法

理解函数的单调性及特征。

五、教学过程

为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我设计以下五个环节来进行

我的教学。

（一）知识导入

温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x、y=-

x、y=|x|，让学生作出这些函数的图像，然后让学生讨论这些函数图像是上升的还

是下降的，由此引入到我的新课。在这个过程中不仅可以检查学生掌握基本初等函

数图像的情况，而且符合学生的认知结构，通过学生自主探究，从知识产生、发展

的过程中构建新概念，有利于激发学生的思维和学习的积极主动性。

（二）讲授新课

1．问题：分别做出函数y=x2，y=x+2的图像，指出上面的函数图象在哪个区

间是上升的，在哪个区间是下降的？

通过学生熟悉的图像，及时引导学生观察，函数图像上A点的运动情况，引导

学生能用自然语言描述出，随着x增大时图像变化规律。让学生大胆的去说，老师

逐步修正、完善学生的说法，最后给出正确答案。

2.观察函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启发式问题：

（1）在y轴的右侧部分图象具有什么特点？

（2）如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1

（3）如何用数学符号语言来描述这个规律？

教师补充：这时我们就说函数y=x2在(0，+∞)上是增函数。

（4）反过来，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函数，我们能不能得到自变量与

函数值的变化规律呢？

类似地分析图象在y轴的左侧部分。

通过对以上问题的分析，从正、反两方面领会函数单调性。师生共同总结出单

调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当x1

仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。

教师总结归纳单调性和单调区间的定义。注意强调：函数的单调性是函数在定

义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可以有不同的单

调性。

(我将给出函数y=x2，并画出这个函数的图像，让学生观察函数图像的特点，

让他们描述函数图像的增减性，慢慢得到函数单调性的概念。在这个过程中，学生

把对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生

对概念的理解)

（三）巩固练习

1练习1：说出函数f(x)=的单调区间，并指明在该区间上的单调性。x

练习2：练习2：判断下列说法是否正确

①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上的增函数。

②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上不是减函数。

1③已知函数y=，因为f(-1)

1我将给出一些具体的函数，如y=，f(x)=3x+2让学生说出函数的单调区间，

并指明在该区间x

上的单调性。通过这种练习的方式，帮助学生巩固对知识的掌握。

（四）归纳总结

我先让学生进行小结，函数单调性定义，判断函数单调性的方法（图像、定

义），然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教

师对学生的学习情况有一定的了解，为下一节课的教学过程做好准备。

（五）布置作业

必做题：习题2-3A组第2，4，5题。

选做题：习题2-3B组第2题。

新课程理念告诉我们，不同的人在数学上可以获得不同的发展，因此要设计不

同程度要求的习题。

篇二：高一数学必修一说课稿

二次函数的图像说课稿

今天我说课的题目是《二次函数的图像》，下面我将围绕本节课“教什

么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标

分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。

一、教材分析

教材的地位和作用

本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第4.1节。二次函数的图像在

教材中起着承上启下的作用。

学情分析

本节课的学生是高一学生，他们在初中的时候已经学习过有关内容，为本节课

的学习打下了基础，另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学

生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解

决问题的能力。

二、教学目标分析

基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三

个部分：

1.知识与技能

理解二次函数中参数a，b，c，h，k对其图像的影响；

2.过程与方法

通过体验对二次函数图像平移的研究方法，能迁移到其他函数图像的研究。

3.情感态度与价值观

通过本节的学习，进一步体会数形结合思想的作用，感受到数学中数与形的辩

证统一。

三、教学重难点分析

通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点确定如下

重点：

二次函数图像的平移变换规律及应用。

难点：

探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函数解析式，并能把

平移变换规律迁移到其他函数。

四、教法与学法分析

1、教法分析

基于以上对教材、学情的分析以及新课改的要求，本节课我采用启发式教学、

多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发

式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。

2、学法分析

新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终

生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法

进行学习。

五、教学过程

为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我将设计以下五个环节来进

行我的教学。

（1）知识导入

温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x2、

y=2x2，让学生作出这些函数的图像，然后让学生比较这些函数图像的相同点和不

同点，由此引入我的新课。一方面让学生总结复习已有知识，为后面的学习做好铺

垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验。

（2）讲授新课

例1：画出函数y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的图像

让学生画出他们的图像并观察函数图像的特点，再让学生与多媒体课件展示的

图像进行对比，得出结论：若二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，先将其化成

y=a(x+h)2+k的形式，从而判断出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2变换得到的。

前面的练习和例题，基本涵盖了二次函数图像平移变换的各种情况，启发并引

导了学生将实例的结论进行总结，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，

y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均不为0)的图像变化过程，即a>0开口向上，a<0

开口向下；h正左移，h负右移；k正上移，k负下移。在这个过程中，学生把对图

像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念

的理解，

（3）巩固练习

我将组织学生进行练习，完成课本44页1-3题。通过这种练习的方式，帮助

学生巩固和加深二次函数中参数对图像的影响。

（4）归纳总结

我先让学生进行小结，然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩

固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，可以进行适当反思，为下

一节课的教学过程做好准备。

（5）布置作业

略

高中数学说课稿篇4

一、教材分析(说教材)：

1.教材所处的地位和作用：

本节内容在全书和章节中的作用是：《》是中数学教材第册第章第节内

容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内

容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。

2.教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目

标：

(1)知识目标：

(2)能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，

收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运

用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，(3)情感目标：通过的教学引

导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

3.重点，难点以及确定依据：

下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法

上谈谈：

二、教学策略(说教法)

1.教学手段：

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下

操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用的教学方法。

2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，

根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看

书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像

信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问

不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激

发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上

得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提

供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在

教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动

学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

3.学情分析：(说学法)

(1)学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是(查同中学生心发展情

况)抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主

动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发

展。生理上表少年好动，注意力易分散

(2)知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，

所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所

以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。

(3)动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积

极性，激发来自学生主体的最有力的动力

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

4.教学程序及设想：

(1)由引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题

意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明

过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学

习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

(2)由实例得出本课新的知识点

(3)讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时

对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

(4)能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方

法。

(5)总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快

化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解

题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。

(6)变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作

用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。

(7)板书

(8)布置作业。

针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的

学生有所提高，

教学程序：

(一)课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五

部分

高中数学集合教学反思

集合这章内容，教学参考书上安排的课时为五课时，我们的导学案也是安排五

课时，实际教学时，由于对学生的实际情况估计不足，第一课时的导学案用了两课

时才完成。集合这一章的特点是概念不多，但这章所涉及到的内容很广，学生学习

本章内容时，不仅要理解本章的概念，还要理解与本章内容相关联的其他内容，这

些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识，再加上高中学习方

法与初中不同，逻辑思维能力要求较高，因此学生感觉学起来比较困难。针对这种

情况，我在实际教学时，首先要求学生准确理解概念，如：集合的元素具有三个性

质：确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的，所

以解集合问题时，教会学生对元素的性质进行分析，反复训练，让学生通过实例体

会这三个性质。

第二，掌握相关的符号语言、venn图，正确使用列举法、描述法表示集合，

特别要注意用描述法表示集合时，集合中的元素是什么，这是一个教学难点。第二

个难点是集合的运算―交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想，集合间的关

系和运算，以数形结合思想为指导，借助图形思考，可以使各集合间的关系直观明

了，使抽象的集合运算建立在直观的基础上，使解题思路清晰明朗，直观简捷，有

利于问题的解决。

第三，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言，灵活

准确地进行语言转换，可以帮助学生提高分析问题，解决问题的能力。

第四，集合问题涉及到的其他内容，遇到了讲透，不拓展。

高中数学说课稿篇5

【一】教学背景分析

1.教材结构分析

《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几

何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基

础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的

学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何

中起着承前启后的作用.

2.学情分析

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的

一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度

较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在

探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制

定如下教学目标：

3.教学目标

(1)知识目标：①掌握圆的标准方程;

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.

(2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

③增强学生用数学的意识.

(3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

4.教学重点与难点

(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.

(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

好学教育：

【二】教法学法分析

1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教

学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发

展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题

的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.

2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过

求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的

标准方程，熟悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说

明：

【三】教学过程与设计

整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：

创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高

反馈训练形成方法小结反思拓展引申

下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.

首先：纵向叙述教学过程

(一)创设情境――启迪思维

问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行

驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转

移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知――求轨迹方程的一般方

法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，

半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题

情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习

欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.

通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究

圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.

(二)深入探究――获得新知

问题二1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?

2.如果圆心在，半径为时又如何呢?

好学教育：

这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的

标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学

生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分

别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.

得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.

(三)应用举例――巩固提高

I.直接应用内化新知

问题三1.写出下列各圆的标准方程：

(1)圆心在原点，半径为3;

(2)经过点，圆心在点.

2.写出圆的圆心坐标和半径.

我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的.给出圆心坐标和半径求圆的标

准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安

排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的

关系，为后面探究圆的切线问题作准备.

II.灵活应用提升能力

问题四1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.

2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.

3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.

你能归纳出具有一般性的结论吗?

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?

我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求

出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应

用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可

以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散

思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆

上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高

潮.

III.实际应用回归自然

问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高

OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).

好学教育：

我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时

也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和

用数学的意识.

(四)反馈训练――形成方法

问题六1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.

2.求圆过点的切线方程.

3.求圆过点的切线方程.

接下来是第四环节――反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训

练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，

找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外

一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易

产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时

引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培

养学生思维的严谨性具有良好的效果.

(五)小结反思――拓展引申

1.课堂小结

把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和

待定系数的方法①圆心为，半径为r的圆的标准方程为：

圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为：.

②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.

2.分层作业

(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推

导过圆上一点的切线方程.

3.激发新疑

问题七1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

2.方程表示什么图形?

在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会

知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的

拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准

备.

以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进

一步阐述我的教学设计：横向阐述教学设计

(一)突出重点抓住关键突破难点

好学教育：

求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学

习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数

的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.

第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应

用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信

心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，

同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出

数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实

际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题――问题五.这

样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.

(二)学生主体教师主导探究主线

本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标

准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，

我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨

论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了

科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺

利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任

务.

(三)培养思维提升能力激励创新

为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到

一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的

探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且

使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的

形成相伴而行.

以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体

情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说

课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.

高中数学说课稿篇6

一、教材分析：

1、教材的地位与作用：

线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。本节内容

是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开

的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习，使学

生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培

养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。

2、教学重点与难点：

重点：画可行域；在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

二、目标分析：

在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课的教

学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。

知识目标：

1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行

域和最优解等概念；

2、理解线性规划问题的图解法；

3、会利用图解法求线性目标函数的最优解．

能力目标：

1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。

2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。

3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生

运用数形结合思想解题的能力和化归能力。

情感目标：

1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中

的作用，品尝学习数学的乐趣。

2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的

精神；

3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到

一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。

三、过程分析：

数学教学是数学活动的教学。因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环

节：1、创设情境，提出问题；2、分析问题，形成概念；3、反思过程，提炼方

法；4、变式演练，深入探究；5、运用新知，解决问题；6、归纳总结，巩固提

高。

1、创设情境，提出问题：

在课堂教学的开始，我以一组生动的动画（配图片）描述出在神奇的数学王国

里，有一种算法广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划等领域，应

用它已节约了亿万财富，还被列为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的十大

算法之一。它为何有如此大的魅力？它又是怎样的一种神奇算法呢？我以景激情，

以情激思，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。