认识负数

《生活中的负数》说课稿

一、教材分析：

《生活中的负数》是北京版四年级下册的内容，教材编排了“生

活中的负数”一节内容。它是在学生系统地认识整数、小数的基础上

进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还

有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为

今后进一步认识负数打下基础。在此之前，学生已经系统认识了整数、

小数和分数，由于生活经验，可能已经知道了负数的存在。基于这样

的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体

会“负数”产生的必要性，并通过熟悉的生活情境体会负数的意义，

这也是本节课的重点。本节课的难点则是体会正、负数的意义，并能

初步比较大小，形成完整的知识结构，而关键就是通过直观——抽象

的过程中渗透数学思想，使知识得以完善。基于以上分析，我确定了

以下教学目标：

（1）知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理

解负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会

正确读、写负数。

（2）过程与方法：在熟悉的生活情境中，经历数

学化、符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0，并能初步进

行大小比较。

（3）情感态度与价值观：感受正、负数与生活的

密切联系；渗透集合、数轴、区间、无限的思想，并结合史料进行爱

国主义教育。

二、设计理念：

（1）体现数学知识形成的逻辑性。

新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的

前提下形成的。本节课我就合理采用后者的呈现形式，让学生在记录

一组信息时，强烈感受到仅仅用以前学过的数已经不能清楚地表示一

对相反意义的量了，于是体会到了负数产生的必要性。并感受符号化

的思想，体会到数学的简洁性。同时通过生活经验的感知和内化，理

解了负数的意义，又沟通了正数、0、负数三者之间的联系，使知识

形成完整的结构。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符

合数学知识和思维的逻辑性。

（2）体现数学知识与生活联系的紧密性。

华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，

地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描

述。可见数学知识与生活的联系有多密切。本节课我先让学生举一举

你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后

创设学生熟悉的生活情境，让学生感受和理解负数的意义。比如在温

度中体会到负数刚好是与正数相反的，同时通过温度计的展示使“0

是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。

（3）体现数学知识结构形成的严整性。

本节课我是将“生活中的负数”与“正负数”两节教材有效进

行整合，在一节课内使学生对正负数饿知识结构有了一个系统的形成

和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一

节课内使学生的知识结构得到升华，而不是零零散散地将它放在下节

课再进行完善。因此我通过集合圈、数轴、区间、无限等思想的渗透，

使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结构。

（4）体现数学知识中精神渗透的人文性。

数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想

教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合了负数的历

史，让学生感受到了中国负数的渊源历史，同时结合教师精彩的结束

语有效地对学生渗透了思想教育。

三、教学程序：

课前谈话：

1、“相反”游戏（为渗透正、负数表示的量具有相反意义做

好铺垫）

2、“鸿沟”典故（课件播放典故）（通过生动的故事、直观的

图片，为理解0是正、负数的“分界线”做好铺垫）

一、巧设情境，感知引入

（一）巧设情境

1、填表

同学们，今天我们学的知识与数有关，李老师给大家带来三条

信息，请把听到的数清楚地记录在表格中：

①足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢

了2个球。

②学校四年级共转来25名新同学，五年级转走10名同

学。

③小明的妈妈做生意，三月份赚了800.5元，四月份亏

了300.5元。

2、反馈比较

收集几种记录单，进行比较。（学生若没有出现用文字的，就

自己出示）

（1）只记数字（2）写文字（3）记负号（4）记正负号

刚才有用文字也有用符号的，你更喜欢哪种方法？说说理由？

（用符号比较方便）

意思清楚，书写简便，数学就是这么讲究简洁的。这些同学的

想法和数学家想得一模一样。

（本环节设计的目的是为了引发学生的认知冲突，让学生明白

仅仅用数已经无法区分表示相反意义的一对数量了，从而激起学生的

求知欲，自然地引入新课。）

（二）感知引入

1、正、负数的读写法

像进2个球、转来25人、赚800.5元这样的都是什么数？刚

才怎么写这些正数的？还有不同写法吗？板书：+2、+25、+800.5

2、25、800.5

像丢2个球、转走10人、亏300.5元这样的又是什么数呢？

负数又怎么写？

正数、负数前面的符号和以前的加号、减号表示的意思一样

吗？（同桌讨论，汇报说法）以前表示加、减运算，今天的正号负号

是用来表示和区分正数和负数的。老师这儿就有几个数让你区分一

下。

2、快速抢答并判断：

-7+-5.2-+4.135是正数还是负数？（分别指名）

在日常生活中，人们为了书写方便，常把正数前面的正号省略

不写。假如这些正号都省略了，这些数熟悉吗？（指着这几个数及黑

板上的数）看来正数我们早就认识了，负数才是今天认识的新朋友。

负数前面的负号是不是也可以省略不写呢？（不可以，不能区分了）

3、了解起点

你在生活中见到过负数吗？生举例（可能出现）：

试卷上扣分、计算器上的按键、游戏中的扣分、温度计、磁铁

上的正极负极（教师分别给出适当评价语）生说存折，师随即出示存

折、电梯和天气预报里的负数。

4、揭示课题

其实，只要细心观察，我们就会发现生活中的负数无处不在。

今天，我们就一起到生活中找一找负数好吗？（出示课题）

（本环节通过师生间简单的交流和互动掌握了正、负数的读写

法，并联系生活，架起了数学与生活之间的桥梁，从而进一步激发了

学生探究新知的欲望。）

二、体验内化，探究新知

（一）重点理解，体会负数

1、温度的读法

老师在看天气预报时，还看到了这样一幅图：课件出示中国地

图

二月份某天的气温情况：

上海：0℃——8℃北京：-5℃——5℃哈尔滨：-15℃

——-3℃

谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？

还有不同读法吗？（再指名上来读）

他们读的有什么不同？这两种读法都可以吗？

2、0℃的理解

上海的最低气温是0℃，0℃到底有多冷？测量温度必须用什

么？课件出示温度计，瑞典科学家摄尔休斯把水结冰的温度定为0℃。

这几天我们这里的天气怎么样？想象一下，如果冷空气再强一些，此

时此刻教室里的温度降到0℃，连水都结成了冰，你感觉怎样？（冷）

3、温度的比较

（1）-5℃和5℃

北京气温中的-5℃和5℃，这两个5表示的温度一样吗？（不

一样，一个在0℃以下，一个在0℃以上）他比得很有特点，都在跟

谁比？（0℃）在0上的是正数，在0下的是负数，板书：0

看来0很特殊，你能给它取个名字吗？（学生受课前典故的启

发，可能会说鸿沟、分界线，师就引导：是啊！0就像是鸿沟一样，

刚好是正数和负数的分界点）

板书：分界点

老师带来了纸做的温度计，你们手中也有，请在温度计上标出

5℃和-5℃。

出示纸做的温度计，（先不出示上面的数字）指名2位上来分

别标，问其中一个学生：你怎么知道5℃在这？再问另一生：你的方

法是怎样的？验证。师问：-5℃与5℃相差几℃？

（2）-15℃和-5℃

再在纸上标出-15℃，谁上来标？将-15℃和-5℃比较，-15℃

和-5℃哪个更冷？

你怎么知道？（零上的是数字越往上越暖和，零下的是数字越

往下越冷）

课件出示哈尔滨的冰雪图，想象一下如果此时你站在哈尔滨的

冰雪大世界里，-15℃的温度，假如就穿着现在的衣服，你会有什么

感觉？用动作或表情表示一下，那要怎样？

（3）最冷的温度

这还不是中国最冷的地方呢！中国最冷的地方在漠北地区：

-52.3℃

如果在这张温度计上再画下去，大概在哪里？比划一下

你知道世界上最冷的地方在哪里吗？南极-94℃北极

-74℃

这么冷的地方人类根本无法生活。

（本环节让学生在温度中重点理解正、负数，同时温度是与生

活息息相关的，通过课外知识的拓展，不仅让学生学得饶有兴致，还

能将所学知识充分应用起来，体会到数学学习的乐趣和意义。）

（二）广泛举例，寻找负数

1、正、负数的意义

（1）收集信息

除了在温度中有负数外，生活中还有很多地方有负数呢！我们

一起去看一看。

①小明家月收入2500元，记作（）元，他家这个月水、电、

煤气费支出200元，应记作（）元。

②张老师在银行存了500元记作（）元，取了100元记作

（）元。

③珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米记作（）米，那么

吐鲁番盆地低于海平面155米记作（）米，海平面记作（）米。

生在练习纸上做，写完后同桌互相读读这些数。汇报，课件上

校对。

（2）归纳意义

课件将相反意义的字用颜色突出，刚才温度中研究的零上温

度、零下温度，以及这3组信息里的量，你有什么发现？（它们都是

一组反义词）

归纳：正数、负数所表示的量具有相反的意义课件显示这

句话

4、正、负数与0的关系

（1）整理范围：

你还能再举几个正数和负数吗？举得完吗？那怎么表示？如

果要圈一圈正数、负数的范围，该怎么圈？为什么把省略号圈进去？

（正数和负数的个数都是无限的）

0为什么不圈进去啊？0既不是正数也不是负数。（指着温度计

上的“0”说：零正好是正数和负数的分界点）

（2）比较大小：假如老师把温度计横着放了，这就像一条数

轴，中间是0（板书：0）

请大家展开想象，静静思考：

①在数轴上，0的左边都是什么数？越往左会怎样？

0的右边都是什么数？越往右会怎样？

②负数、0、正数三者比较，谁大谁小？

汇报，板书：负数＜0＜正数

（本环节通过几个具体实例，让学生更加深刻地体会和理解

正、负数表示的量具有相反意义，同时有效利用温度计，使之成为数

轴，引导学生整理范围，使所学的知识初步得到梳理，形成知识系统，

为今后进一步学习负数打下良好的基础。同时也很好地渗透了区间、

极限思想。）

三、借助实例，解释应用

下图中，每个小格为1米，小华刚开始的位置在0处

西人（脸朝右）

东

（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行

3米，表示为（）米。

（2）如果小华的位置是+7米，说明她是向（）行（）

米。

（3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位

置表示为（）米。

（可以用笔在数轴上试着走一走）学生完成后，汇报时课件演

示第（3）题走的过程。

（本环节设计了一道直观与抽象相结合的习题，学得轻松的学

生可以很快通过直观图找到答案，而有困难的学生通过在数轴上试着

走一走也能解决，从而起到较好的巩固新知的作用。）

四、课堂总结，知识延伸

1、交流收获

2、了解负数的历史

听完介绍你有什么感受？

你们今天的表现同样非常了不起！我们的祖先能够写下世界负

数的历史，相信作为祖国未来主人的你们将能够改写中国数学的历

史！最后，老师想送大家一句话：学如逆水行舟不进则退！看到这句

话，你有什么想说的吗？学习就像今天认识的正数、负数一样，不进

则退。但愿每位同学都能像逆水中的小舟一样勇往直前，早日到达成

功的彼岸！

（本环节通过学生的总结和对负数历史的了解，以及教师寄

语，充分体现了数学学科的人文性，从而使学生更加热爱数学、热爱

祖国。）

四、预计反思：

通过本节课的学习，学生在知识性目标方面应该能够很好地落

实，同时学生对所学过的数也能初步地形成知识系统，对负数的知识

也能产生浓厚的学习兴趣。情感性目标也应能落实得比较到位。