折线统计图教案

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复式折线统计图教学设计

邹莎莎

一、教学目标：

1、引导学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据复式折线统计

图回答简单的问题，根据数据的变化进行数据的分析和合理的推测。

2、在统计过程中，培养学生整理数据、分析数据的能力。通过小组

的交流协作，培养合作学习的精神。

3、体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，知道统

计是解决问题的一种策略和方法。

二、教学难重点：

重点：认识复式折线统计图，了解其特点，根据复式折线统计图回答

简单的问题并能对数据进行简单的分析和预测。

难点：能根据数据的变化进行简单的分析和合理的预测。

三、教学准备：

课件、实物投影、每个学生一张画有折线统计图的方格纸。

四、教学过程:

一、复习，引入新课（分钟）

同学们以前我们学过哪些统计图？

生：条形统计图，折线统计图。

师：条形图又可以分为哪两类？

生：单式条形统计图和复式条形统计图。

师：那么在折线统计图中你又学了哪些？

生：单式折线统计图

师：根据刚才同学们的回答，我们可以把相关知识写成这样的图表，

那么这个位置可能是什么？

生：复式折线统计图

师：你是怎么想的？

生：有复式条形统计图应该也有复式折线统计图

师：他能把迁移的思想用到这里推测出可能有复式折线统计图，会是

这样吗？如果有复式折线统计图那么与单式折线统计图会有什么不

同呢？带着这些问题我们继续这节课的学习。

二、合作探究，认识特点

（一）复式折线统计图的引出和绘制（分钟）

1.中国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早在上个世纪70年代末

就进入了老龄化。出生人口数和死亡人口数是重要的影响因素

下面是一个小组调查的2001—2010年上海的出生人口数和死亡人口

数,并对数据进行了整理作出了这样的统计图，你们认识这两幅统计

图吗？

生：单式折线统计图。

师：回答得很完整。

师：这两幅图有什么相同点？

生：横轴表示的都是时间，纵轴表示的都是人口数。

师：你能很快的读懂图上的内容吗？老师考考你们，知道的就直接起

立回答

。

第一个问题：2001年——2010年中上海市哪一年的出生人口数最

多？

生：2007年

师：不错

第二个问题：2001年——2010年中上海市哪一年的死亡人口数最

多？

生：2010年

师：嗯很快

第三个问题：哪一年中上海市出生人口数和死亡人口数相差最少？

生：2007年

师：这次好像有点慢呀，老师问你一下你是？

生：一下看上面一下看下面不容易观察比较

师：老师再采访一下你，你又有什么感觉？

生：有点麻烦

师：大家想一想有没有什么好办法可以让它变得容易一点，不这么麻

烦？

生：把两幅图合在一起。

师：合在一起？你怎么会有这样的想法，你以前有过这样的学习经验

吗？在哪学过？

生：复式条形统计图中学过

师：他能回忆旧知来探索新知找出类似的方法叫类推，我们应该向他

学习。

师：把两幅图合起来，这倒是个好办法，但它们具备合并的条件吗？

生：它们的横轴和纵轴是一样的可以合并在一起。

师：下面就把你们刚才的想法画在作业单上吧！

2、学生绘制，教师巡视，收集资源。

收集一幅没写标题但画了图例的作业单以此说明要将标题补充完整，

收集一副写了标题但没标图例的作业单的以此强调要标图例，收集一

副图例用线的颜色来区分的正确的作业单进行展示，如果有用线的虚

实或对应点的形状来区分的也进行展示

3、演示学生的作业单

师：老师收集了几位同学的作品我们一起来看一下。有位同学是这样

画的，你能看懂这幅统计图吗?（展示没写标题的）你有什么建议和

补充吗？

生：他没有将标题补充完整

师：那你的建议是什么？

生：标题应该是2001年—2010年上海市出生人口数和死亡人口数统

计图

师：这样你又能看懂吗？（展示写了标题的但没标图例的）

生：看不懂，没标图例，无法区分哪条表示上海的出生人口数哪条表

示上海的死亡人口数

师：的确如果没有图例的话我们无法区分哪条折线表示上海的出生人

口

数量哪条折线表示死亡人口的数量，为了让每个看图的人都能读懂图

的内容我们应该标明图例，区分两组不同的数据。所以我们在画图时

一定不要忘记标图例。

师：这样行吗？看得懂吗？（展示正确的作业单）

生：可以，看得懂

师：我们在画图时图例是不唯一的，既可以用线的颜色来区分也可以

用线的虚实来区分还可以用对应点的形状来区分等不管哪种我们只

要能区分两组数据就行。下面我们再一起来回顾一下画法。

师和生一起回顾：先将标题补充完整，再标图例，描点，标数据，顺

次连线。

师：像这样，一个统计图中有两条不同折线表示数据的我们称之为复

式折线统计图（板书：复式折线统计图）

（二）复式折线统计图的特点（分钟）

师：现在我们再来看刚才的问题，哪一年中上海市出生人口数和死亡

人口数相差最少？现在感觉怎么样？

生：感觉方便观察比较

生：感觉很快……

师：哪一年中上海市出生人口数和死亡人口数相差最少？

生：

师：的确，像现在这样把两幅单式折线统计图合在一起变成复式折线

统计图很方便比较，我相信很多同学都有这样的感觉，那么今天学的

复式折线统计图与之前学的单式折线图有什么最直观的不同？

生1：单式折线统计图只有一条折线，复式折线统计图有两条折线

生2：单式折线统计图没有图例复式折线图有图例。

生3：单式折线统计图只能得到一组信息，而复式折线统计图可以得

到两组信息

师：同学们观察得真仔细，总结的很到位，我们刚才是因为什么才把

两幅统计图合并为一幅的呀？

生：是为了方便比较两组数据的差距

师：也就是说复式折线统计图不仅可以看出数量的多少，还便于比较

两组数据的差距，同意吗？（板书：优点：便于比较两组数据的差距）

生：同意

师：既然复式折线统计图便于比较两组数据的差距，那么你能很快比

较出哪一年上海市出生人口数和死亡人口数相差最多吗？你是怎么

比的？为什么？

生：2003年上海市出生人口数和死亡人口数相差最多。

师：你是怎么比较出来的？

生：我是竖着比的（引导得出：竖着的两个数据之间的线段越长说明

那一年的出生人口数和死亡人口数的数量差距越大，线段越短说明那

一年出生人口数和死亡人口数的数量差距越小）

师：除了可以竖着比，还可以怎么比？

生：横着比，比它们的变化趋势

（三）根据统计图回答问题（分析统计图）（分钟）

师：下面你们就自己比比看，看看能不能找到这两个问题的答案？同

桌讨论一下

①根据统计图，你能说说上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势

吗？？

师：谁来说说？（逐年分析）

答案不唯一

每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系？

生：每年的出生人口数都比死亡人口数少。

师：我们把这种情况叫做负增长。（齐读小精灵的话）

结合全国2001年~2010年出生人口数和死亡人口数的统计表，你

能发现什么共同的规律？

答：全国2001年~2010年出生人口数整体呈下降趋势，死亡人口数

整体呈上升趋势。预测：如果照此下去，全国人口也可能出现负增长。

三、巩固运用，实践创新

师：通过刚才我们的比较、分析可以推测得出一些结论，进而作出一

些合理的判断和正确的决策，进而达到未雨绸缪，现在就请同学们把

刚才所学的知识运用到我们的生活中吧！帮助我们解决一些生活中的

实际问题。（练习两道题时间充裕就做完，做不完就留作课后作业。）

四、课末总结

师：这节课你有什么收获？

生：自由回答

师：同学们这节课表现的真不错，有这么多的收获，其实数学就在我

们的身边，下节课我们接着来解决一些复式折线统计图在生活中的实

际运用的问题。

板书设计

复式折线统计图

标题图例描点标数据顺次连线

优点：便于比较两组数据的差距和变化趋势。

2.出示上海出生人口数折线统计图。

2001-2010年上海出生人口数统计图

3.提问：这幅折线统计图给我们呈现了哪些信息呢？四人为一小组，

请仔细观察，把自己获得的信息与组里同学交流一下。

4.学生交流，教师指导。

5.学生汇报：谁愿意把你们组获得的信息和全班同学交流一下？

（名标题是什么、横轴表示什么、纵轴表示什么？每一年的数据、整

体变化趋势、增长快、慢、预测等。）

6.出示上海死亡人口数统计图。

这是2001—2010年上海死亡人口数统计图

2001-2010年上海死亡人口数统计图

7.提问：仔细观察看看你能从图中获取到哪些信息？

8.交流：谁能把你获得的信息和大家交流一下？

（监控：每一年的数据、整体变化趋势、增长快、慢、预测、和出

生人口数据进行比较。）

9.追问：他说的是什么？是不是这样呢？一起回顾。

10.评价：他不仅关注了死亡人口的数据，还把它和出生人口数据对

比进行分析，这种在对比中发现问题、分析问题的意识值得大家学习。

11.引发认知冲突凸现必要性。你有什么好办法能让我们的比较更方

便更清晰？（预设：制作复式折线统计图。）

若学生不会和出生人口数进行比较由教师引导：同学们你们刚才获取

了很多有关上海市近十年来出生人口数和死亡人口数的信息，但是现

在老师想知道上海市哪一年出生人口数和死亡人口数相差最大？怎

样比较更加方便？

生：分别观察两幅图不太容易比较出出生人口数和死亡人口数的情

况。

生：有复式条形统计图，也应该有复式折现统计图吧？

师：为了方便比较，我们可以把两幅单式折线统计图合并为一幅这正

是我们这节课要研究的问题。板书：复式折现统计图

（二）绘制复式折线统计图

1.怎样合并为一幅呢?把你的想法画在下图中。（学生独立绘制复式

折线统计图。）

2.学生绘制，教师巡视，收集资源。

3.汇报交流：你能说一下你的绘制过程吗？

监控：①对比有图例的和没有图例的，讨论得出：要用图例区分开

两组数据。②修改统计图的名称

4.课件演示复式折线统计图的画法

先要明确统计图的横轴和纵轴个表示什么数量，每一小格表示多少，

再写标题和图例，最后绘制折线统计图的主体部分，主体部分的绘制

和单式折线统计图的做法是一样的，先描出一组数据的点标出对应的

数据然后连线，再描出另一组数据的点标出对应的数据然后连线。板

书：标题、图例、描点、标数据、连线（红色粉笔写）像上图那样，

用两条不同折线表示两组不同数据的统计图叫做复式折线统计图。

根据统计图回答问题（分析统计图）

②观察复式折线统计图，你能说说上海出生人口数、死亡人口数的

变化趋势吗？

答：逐年分析。

③每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系？

答：每年的出生人口数都比死亡人口数少，我们把这种情况叫做负增

长，齐读小精灵的话。

④结合全国2001年~2010年出生人口数和死亡人口数的统计表，你

能发现什么共同的规律？

答：全国2001年~2010年出生人口数整体呈下降趋势，死亡人口数

整体呈上升趋势。预测：如果照此下去，全国人口也可能出现负增长。

5复式折线统计图与单式折线图有什么不同？（通过比较得出复式条

形统计图的特点：不但能表示出数量的增减变化情况，还可以比较两

组数据的变化趋势。）

单式折线统计图只有一条折线，复式折线统计图有两条折线单式折线

统计图没有图例复式折线图有图例。这是最直观的不同

①从图上可以知道上海2001年~2010年出生人口数和死亡人口数。

例如，2001年出生5.76万人，死亡9.34万人。

②还可以知道出生人口数和死亡人口数的增减变化情况。如：2002

年~2003年出生人口数呈下降趋势，死亡人口数呈上升趋势等。

③还可以对比某一年的出生人口数和死亡人口数，如在2003年出生

人口数和死亡人口数相差最大，在2007年出生人口数和死亡人口数

相差最小。

三、巩固运用，实践创新

刚才我们可以根据不同折线的高低，缓陡升降比较两个统计对象的数

量差距，增减变化等，现在就请同学们把刚才所学的知识运用到我们

的生活中吧！帮助我们解决一些生活中的实际问题。练习两道题时间

充裕就做完，做不完就留作课后作业。

四、课末总结，梳理提升

这节课我们学习了复式折线统计图，只用一条折线表示的叫做单

式折线统计图，一个统计图中有两条或者两条以上的折线表示数据的

我们称它为复式折线统计图。在数学上我们往往用线的虚实、线的颜

色对应点的形状等方法来区分各条折线，并把区分的方法用简单的图

例表示在折线统计图上。这节可我们就上到这儿，下节课我们在接着

研究复式折线统计图在生活中的实际运用。