一千克等于多少毫升

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第一讲升和毫升（替换问题）

【知识概述】

替换是调换、更换的意思。在数学问题中，出现两个未知量，可以根据这两个未知量之间的关系，把其中一

个未知量替换为另一个未知量，从而顺利解答出两个未知量。替换问题分为等量替换和不等量替换，分析问题时，

等量替换可以直接进行替换，不等量替换则要将余量计算进去。

例题精学

例12升水可以倒满2个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各

是多少毫升？

【思路分析】根据“一大杯水可以倒满2个小杯”，可以把一个大杯替换成2个小杯，原来2个大杯和4个小杯的容量是2升，

替换后，8个小杯的容量是2升，也就是2000毫升，所以每个小杯是250毫升，大杯是500毫升。还可以根据“一大杯水可以倒

满2个小杯”，可以把2个小杯替换成1个大杯，原来2个大杯和4个小杯的容量是2升，替换后，4个大杯的容量是2升，也就

是2000毫升，所以每个大杯的容量是500毫升，每个小杯的容量是250毫升。

同步精练

1、6升水可以倒满4个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各

是多少毫升？

2、3升水可以倒满2个大杯和8个小杯，已知2个小杯可以装满一个大杯，一个大杯和一个小杯的容量各

是多少毫升?

3、粮店有大米20袋，面粉50袋，共2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大

米的重量是多少千克?

例22个同样的大瓶和3个同样的小瓶一共装有900毫升的水，1个小瓶的容量是1个大瓶的

3

1

，每个小瓶

和每个大瓶的容量各是多少毫升？

【思路分析】根据“1个小瓶的容量是1个大瓶的

3

1

”，可以知道1个大瓶的容量是1个小瓶容量的3倍，如果把大瓶替换成

小瓶，那么2个大瓶可以替换成6个小瓶。因此，9个小瓶的容量是900毫升，每个小瓶的容量是100毫升，每个大瓶的容量是

300毫升；也可以把3个小瓶换成1个大瓶，因此，3个大瓶的容量是900毫升，每个大瓶的容量是300毫升，每个小瓶的容量是

100毫升。

同步精练

1、3个同样的大瓶和4个同样的小瓶一共装有1600毫升的水，1个小瓶的容量是1个大瓶的

4

1

，每个小瓶

和每个大瓶的容量各是多少毫升？

2、把3升水倒入2个同样的大杯和4个同样的小杯正好倒满，已知1个小杯的容量是1个大杯的

3

1

，每个

大杯和每个小杯的容量各是多少毫升?

3、1只小猪和5只小羊共重70千克，已知每只小羊的体重是每只小猪的

2

1

，每只小羊和每只小猪各重多少

千克？

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例32个同样的大杯装的水比5个同样的小杯少60毫升，已知每个小杯的容量是每个大杯的

2

1

，每个大杯

和每个小杯的容量各是多少毫升？

【思路分析】根据“每个小杯的容量是每个大杯的。”，可以知道1个大杯的容量是1个小杯的2倍，如果把大杯替换成小杯，

那么2个大杯就替换成4个小杯，4个小杯比5个小杯少了1个小杯，说明1个小杯的容量是60毫升，那么1个大杯的容量是120

毫升。

同步精练

1、3个同样的大杯装的水比4个同样的小杯多100毫升，已知每个大杯的容量是每个小杯的2倍，每个大

杯和每个小杯的容量各是多少毫升?

2、学校买来4个篮球和6个足球，已知买篮球的钱比买足球的钱少用去200元，且每个篮球的钱是每个足

球的1/2，篮球和足球的单价各是多少元？

3.20袋大米比50袋面粉轻200千克，已知每袋面粉的重量是大米的

2

1

，海袋大米和每袋面粉各重多少千克?

例43个同样的大杯和4个同样的小杯共装水850毫升，已知每个大杯比每个小杯多装50毫升，每个大杯和

每个小杯各装多少毫升？

【思路分析】根据“每个大杯比每个小杯多装50毫升”，可以把大杯替换成小杯，1个大杯替换成1个小杯，会多出50毫升，

3个大杯替换成3个小杯会多出150毫升，替换后7个小杯的容量是700毫升（850-150)，所以每个小杯的容量是100毫升，每个

大杯的容量是150毫升。

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1、学校买了4个篮球和6个排球共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各是多少

元？

2、58名同学去公园划船，把租来的3只大船和4只小船都坐满了，已知每只大船比每只小船多坐3个同学，

每只大船和每只小船各坐多少人？

3、4个同样的大杯和5个同样的小杯一共装了1220毫升的水，已知每个大杯比每个小杯多装80毫升的水，

每个大杯和每个小杯分别装了多少毫升的水？

练习卷

1、商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2个纸箱与1个木箱装的运动鞋一样多，

那么每个木箱与每个纸箱各装了多少双运动鞋?

2、学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元，已知一把椅子的钱正好是一张办公桌的

3

1

，一把椅子和

一张办公桌分别是多少元?

3、5个同样的大杯和8个同样的小杯共装了2升的水，已知每个大杯比每个小杯多装了75毫升，每个大杯

和每个小杯各装了多少毫升的水?

4、3个同样的小杯和2个同样的大杯共装了880毫升的水，已知小杯的容量是大杯的1/4，小杯和大杯的容

量各是多少毫升?

5、3个同样的小杯和2个同样的大杯共装了880毫升的水，已知每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和

大杯的容量各是多少毫升?

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6、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了320元，一个篮球的价钱是一副乒乓球拍的4倍，篮球

和乒乓球拍的单价各是多少元？

7、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元，每只足球比每只篮球便宜10元，足球和篮球的单价各是

多少元？

8、王大爷买了6千克香蕉和8千克苹果，一共花了80元，每千克苹果的价钱是每千克香蕉的1/2，香蕉和

苹果的单价各是多少元？

9、用5辆大货车和6辆小货车一次共运了54吨货物，每辆小货车比每辆大货车少运2吨，大、小货车的载

重量分别是多少?

10、6个同样的小杯和2个同样的大杯共可装水900毫升，已知每个大杯比每个小杯多装50毫升，每个大

杯和每个小杯各装水多少毫升?