一平方等于多少立方

《体积单位间的进率》教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级下册教科书第46页至47页例3和例4。

教学目标

①通过计算、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝

1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

②会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个

单位间的进率，并能正确应用体积单位间的进率进行名数的转化。

③在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用

能力。

④使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。

教学重点：使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单

位进率和单位之间的互化。

教学难点：通过计算、比较、分析、归纳，使学生能探究出相邻体积单位间的进率是

1000。

教学过程

一、复习铺垫，引入新课

1、常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

板书：1米＝10分米1分米＝10厘米

2、常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

板书：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

3、填空，并说明算法和算理。

①6米＝（）分米＝（）厘米5平方米=（）平方分米

算法：进率×高级单位的数

②700厘米＝（）分米＝（）米

800平方厘米=（）平方分米

算法：低级单位的数÷进率

4、我们已经认识了哪些体积单位？这些相邻体积单位间的进率各是多少？今天这节课

我们就一起来探究这个问题。板书课题：体积单位之间的进率。

板书：立方米立方分米立方厘米

【设计意图：从学生已有的知识经验出发展开教学，有利于学生认知结构的形成。】

二、探究新知

1、推导立方分米和立方厘米间的进率。

课件出示：棱长是1分米的正方体的体积是多少？

1×1×1＝1（立方分米）

师：因为1分米＝10厘米，如果把棱长1分米改写成10厘米，那么这个正方体的体积又

是多少呢？（课件出示：棱长是10厘米的正方体）

学生计算：10×10×10＝1000（立方厘米）

师：同一个正方体，它的体积可以用1立方分米或者1000立方厘米来表示，说明这两者

之间有怎样的关系呢？

引导学生比较总结出：

板书：1立方分米＝1000立方厘米

2、推导立方米与立方分米的进率

师：仿照上面的方法你能推算1立方米等于多少立方分米？

棱长是1米的正方体的体积是1立方米。而1米＝10分米，所以棱长是1米的正方体可以

划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1立方米＝1000立方分米。

学生计算：10×10×10＝1000（立方分米）

板书：1立方米＝1000立方分米

3、师：你能用一句话来概括每相邻两个体积单位之间的进率吗？

师生交流总结：每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

4、思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

板书：1立方米＝1000000立方厘米

【设计意图：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时及时引导

学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的

经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了

数学思想方法的熏陶。】

5、比较相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率关系

单位名称相邻两个单位间的进率

长度单位米、分米、厘米

10

面积单位平方米、平方分米、平方厘米

100

体积单位立方米、立方分米、立方厘米

1000

【设计意图：通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相

邻两个单位间的进率是不同的，即长度十、面积百、体积千，加强学生的理解与掌握。】

6、体积单位的互化

师：我们已经学习了长度单位，面积单位的转化。从高级单位、低级单位之间的转化是

怎样进行让学生相互说说后，教师指出：体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单

位的换算的方法相同。

①出示教学例3

3.8立方米=（）立方分米2400立方厘米=（）立方米

让学生试一试！

教师提示：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？

想：因为方米＝1000立方分米，所以1000×3.8＝3800。

3.8立方米（=3800）立方分米

想：因为立方米＝1000立方分米，所以2400÷1000＝2.4。

2400立方厘米=（2.4）立方分米

师：请对比例3的这两道小题有什么不同？

板书：

高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数

低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率

小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率

1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以

进率1000，所以要把小数点向左移动三位。

【设计意图：突出学生的独立思考和概括能力的培养，体积单位名数的改写虽然是新知，

但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学

放手让学生独立思考，突出学生学习的主体作用，学生在尝试了几题的基础上概括出解题的

一般方法，提高学生运用旧知识解决新问题的能力。】

②教学例4

课件出示：一个牛奶包装箱上的尺寸：50×30×40。这个牛奶包装箱的体积是多少立方

米？

教师提示：箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。（单位：厘米）

学生独立解决可能有两种方法：

（1）先算出用立方厘米作单位的数，再改写成用立方米作单位。

（2）先把厘米数改写成用米作单位的数，算出体积，就是立方米作单位了。

50厘米=0.5米30厘米=0.3米40厘米=0.4米

方法一：V=abh=0.5×0.3×0.4=0.06（立方米）

方法二：V=abh=50×30×40=60000（立方厘米）=60（立方分米）=0.06（立方米）

【组织学生先自主读题，并进行仔细审题，交流题目的意思,交流解决的方法。适当培

养学生的分析能力，养成仔细审题的良好习惯。对于这两种方法，组织学生进行比较，可以

进一步验证相邻体积单位间的进率是1000，发展和提高学生解决问题的能力。】

三、巩固练习

1、口答，说出计算过程。

1.02立方米＝（）立方分米980立方厘米＝（）立方分米

68立方分米＝（）立方厘米2090立方厘米＝（）立方分米

0.55立方米＝（）立方分米8.63立方米=（）立方分米

0.6立方米＝（）立方分米1200平方分米＝（）平方米

2.8米=（）分米60厘米=（）分米

2、一块长方体钢板长2.5米，宽1.6米，厚0.03米．它的体积是多少立方分米？

【设计意图：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结

构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习等，使学生进一步掌握体积

单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位

的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。】

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

【设计意图：训练学生的语言表达能力，培养学生归纳概括的能力。】

板书设计

体积单位之间的进率

1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米

单位名称相邻两个单位间的进率

长度单位米、分米、厘米

10

面积单位平方米、平方分米、平方厘米

100

体积单位立方米、立方分米、立方厘米

1000