静电场

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第一章静电场知识点概括

【考点1】电场的力的性质

1.库仑定律：（1）公式：

2

Qq

Fk

r



（2）适用条件：真空中的点电荷。

2.电场强度

F

E

q



用比值法定义电场强度E，与试探电荷q无关；适用于一切电场

2

Q

Ek

r



适用于点电荷

U

E

d



适用于匀强电场

3.电场线

（1）意义：形象直观的描述电场的一种工具

（2）定义：如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强

方向一致，这样的曲线就叫做电场线。

说明：a.电场线不是真实存在的曲线。

b.静电场的电场线从正电荷出发，终止于负电荷（或从正电荷出发终止于无

穷远，或来自于无穷远终止于负电荷）。

c.电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同。

d.电场线的疏密表示场强的大小，场强为零的区域，不存在电场线。

e.任何两条电场线都不会相交。

f.任何一条电场线都不会闭合。

g.沿着电场线的方向电势是降低的。

【典例1】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，

060MOP，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电

场强度的大小为

1

E；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为

2

E，

1

E与

2

E之比为（）

A.1：2B.2：1C.

23：

D.

43：

方法提炼：求解该类问题时首先根据点电荷场强公式得出每一个点电荷产生的场强的大

•

•

•

•

P

M

O

N

60o

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小和方向，再依据平行四边形定则进行合成。

【考点2】电场的能的性质

1.电势能

p

E、电势、电势差U

(1)电场力做功与路径无关，故引入电势能，

ABpApB

WEE

（2）电势的定义式：

E

=p

q



（3）电势差：

U

ABAB



（4）电场力做功和电势差的关系：

ABAB

WqU

沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。

2.电场力做功

定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功

AB

W简称电功。

公式：

ABAB

WqU

说明：1.电场力做功与路径无关，由q、

AB

U决定。

2.电功是标量，，电场力可做正功，可做负功，两点间的电势差也可正可负。

3.应用

ABAB

WqU时的两种思路

（1）可将q、

AB

U连同正负号一同代入，所得的正负号即为功的正负；

(2）将q、

AB

U的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移（或运

动）方向来判断。

4.求电场力做功的方法：①由公式

ABAB

WqU来计算。

②由公式cosWFl来计算，只适用与恒力做功。

③由电场力做功和电势能的变化关系

ABpApB

WEE

④由动能定理+W=

k

WE

电场力其他力

【典例2】如图所示，xoy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的

负方向夹角为

，电子在坐标平面xoy内从原点O以大小为

0

v方向沿x轴正方向的初速度射入电场，

最后打在y轴上的M点，电子的质量为m，电荷量为e，重力不计。则（）

A.O点电势高于M点电势

B.运动过程中电子在M点电势能最多

C.运动过程中，电子的电势能先减少后增加

D.电场对电子先做负功后做正功

方法提炼

1.电势高低的判断方法

判断角度判断方法

根据电场线方向

沿电场线方向电势逐渐降低

根据场源电荷的正

负

取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为

负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低

根据电场力做功

根据AB

AB

W

U

q

，将

AB

W、q的正负号代入，由

AB

W的正负判断

A

、

B

的高低

依据电势能的高低P

Eq正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处

电势能大

2.电势能高低的判断方法

判断角度判断方法

做功判断法

电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加

公式法

由

P

Eq，将q、的大小、正负号一起代入公式，

P

E

的正值越

大，电势能越大；

P

E

的负值越大，电势能越小

电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大

θ

O

x

y

M

•

•

能量守恒法

在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能

增加，电势能减小，反之，电势能增加；即

=W+W=

K

WE

合电其它

【考点3】带电粒子在电场中的运动

1.电容（1）定义式：

QQ

C

UU







。其中C与Q、U无关，仅由电容器本身决定

（2）平行板电容器：=

4

r

s

C

kd





2.带电粒子在电场中的运动——电加速和电偏转

①如果带电粒子在正极板处v0=0，由动能定理得：

qU=mv2-0

②若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得

qU=mv2-mv0

2

③带电粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动，带电粒子在平行于电场方向做初速度为

零的匀加速直线运动，画出带电粒子的运动轨迹如图所示，建立直角坐标系x0y。

当带电粒子由P点飞出电场时：

0x

vv

；

0

L

t

v



平行于电场线方向的速度：

0

y

qEqUL

vatt

mmdv



合速度大小:

2

222

00

0

y

qUL

vvvv

mdv









合速度的方向：

2

00

tany

v

qUL

vmdv



带电粒子飞出电场时，偏移的距离：

2

2

2

0

11

22

qUL

yat

mdv



【典例3】如图所示，固定在水平地面上的绝缘平板置于匀强电场中，电场方向与平板

平行。在绝缘板上，放置一个带负电的物体（可视为质点），物体与平板间的动摩擦因

数为0.5。现让物体以10m/s的初速度平行于电场的方向运动，物体沿电场方向运动的

最远距离为4m，已知物体所受电场力大于其最大静摩擦力，平板足够大，规定物体在出

发点时的电势能为零，重力加速度g=10m/s-2，求：

（1）物体所受电场力与其重力的比值；

（2）物体在离出发点多远处动能与电势能相等；

方法提炼

带电体的力电综合问题的分析方法：

取研究对象可以是一个带电体，也可选多个带电体构成的系统

v0

多了个电场力（

2

21

r

qq

kFqEF或）

两大分析受力分析

重力是否忽略，依题意：若是微观粒子，一般忽略；若

是宏观物体，一般不忽略；

选用规律列方程求解平衡条件、牛顿第二定律、动能定理、能量守恒定律

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