平方千米

《公顷和平方千米》教学设计（第1课时）

教学目标：

1．通过观察与推算，初步认识常用的土地面积单位──公顷，体会1公顷的实际大

小，建立1公顷的表象。知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认识，发展空

间观念，提高应用意识。

3．感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。

教学重点：感知１公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。

教学难点：建立1公顷的表象。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

1．复习面积单位

谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻的两个面积单

位之间的进率是多少？

2．填上合适的面积单位

（1）课桌的面积大约是24（）。

（2）1寸照片的面积大约是6（）。

（3）一间教室的面积大约是50（）。

（4）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20（）。

先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。

3．揭示课题：看来，“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适，

更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一个比“平方米”还要大的面积单位才

能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时，常用的面积单位──公顷（板书课

题：认识公顷）。

【设计意图：由学生熟悉的面积单位的知识引入，一方面巩固了学生的知识基础，另一

方面也引起了新的认知冲突。当学生在填写“鸟巢”的占地面积时，自然地产生了学习更大

的面积单位的需求，有效地沟通了新旧知识间的联系，使学生感受到数学知识的延续性。】

二.探究新知

（一）唤起经验，认识公顷

（1）认识1公顷

谈话：同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积

单位的吗？它们分别有多大呢？

学生回忆梳理（课件演示）：

边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。

边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手掌那么大。

边长1米的正方形，面积是1平方米，大约有一块展板那么大。

教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。

课件呈现：边长是100米的正方形，面积是1公顷。公顷可以用符号hm2表示。

（2）探索公顷和平方米的关系

提问：你能想象1公顷到底有多大吗？

学生自由表达。，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边长是100米的正方

形面积是1公顷”的描述得出结论“1公顷=10000平方米”。（板书：1公顷=10000平

方米。）

【设计意图：本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利

用前面学习建构“1平方米、1平方分米、1平方厘米”等面积单位的经验，来建构“1公顷”

这一面积单位，最终帮助学生不但在数理层面上将“公顷”与“平方米”取得联系，而且在

直观层面上更好地形成“1公顷”的表象。】

（二）实践活动，形成表象。

谈话：：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下1公顷的大小。

（1）围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。

想一想：（）块这么大的正方形，面积是1公顷。

（2）算一算：

1间教室的面积大约是50平方米，大约（）个教室的面积是1公顷。

（3）说一说：哪些地方的面积大约是1公顷？（400米跑道围起来的部分，面积大约

是1公顷；学校的面积大约是1公顷等。）

【设计意图：“公顷”这一面积单位较大，不容易直接感知。因此，设计组织观察想象、

实地测量、调查收集等实践活动，有利于帮助学生积累丰富的感性经验，初步建立1

公顷的表象。】

（三）尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。

1．尝试下列问题。

7公顷=（）平方米

60000平方米=（）公顷

学生独立完成后，交流思考过程。

2．填空。

（1）北京的故宫占地面积是72公顷，合（）平方米。它是世界上最大的宫殿。

（2）北京颐和园的面积约2900000平方米，约合（）公顷。

学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。

【设计意图：本环节是建立在学生初步建立公顷的表象，了解公顷和平方米的进率的基

础上进行的。练习中，注重引导学生进行换算方法的说明。正确地进行面积单位的换算，不

仅可以巩固学生对两个面积单位之间关系的认识，而且也使学生感受到在计量较大的土地面

积时，使用较大的面积单位的必要性和优势】

三.巩固深化

1．判断。

（1）2公顷=200平方米。（）

（2）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（）

（3）一个篮球场的占地面积大约是400公顷。（）

（4）素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。（）

完成后说明理由。

2．在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。

4公顷○400平方米8999平方米○8公顷

3000平方米○3公顷5公顷○50000平方米

独立完成后交流思考方法。

3．解决问题。

（1）量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够1公顷。

（2）游泳池长50米，宽25米。（）个这样的游泳池面积约1公顷。

法1：1公顷=10000平方米，游泳池的面积为1250平方米，所以10000里面有几个1250，

就是有几个这样的游泳池。

法2：根据边长为100米的正方形面积是1公顷，画图解答。

【设计意图：练习分为两个层次，前面两题为基本练习，关注的是基础知识和基本技能

的理解与掌握；而解决问题练习中安排的测量操场面积和计算游泳池的面积，则更具问题解

决与经验积累的意图，具有丰富1公顷面积表象的价值。】

四.总结延伸

1．总结：这节课我们一起认识了“公顷”，你有哪些收获？

2．思考：在生活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗？它有多大？和“公顷”

又有什么关系呢？下节课我们继续来研究。

【设计意图：回顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学习习惯，掌握

一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。】

五.教学反思

《公顷和平方千米》教学设计（第2课时）

教学目标：

1．认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的实际大小，建立1平

方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换

算。

2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发

展空间观念，提高应用意识。

3．体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。

教学重点：感知１平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单换算。

教学难点：建立1平方千米的表象。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

谈话：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位：公顷。1公顷的面积有多大？（10000

平方米）同学们请看这幅图，我国的领土面积大约960（）.看来，我国的领土面积

960后面的面积单位填“公顷”不太合适，需要一个比“公顷”还要大的面积单位才能表示

出来。今天我们就来认识一个在测量土地面积时，比公顷更大的面积单位──平方千米（板

书课题：认识平方千米）

【设计意图：通过让学生回顾1公顷的大小，再让学生填写我国领土的面积单位要用比

“公顷”更大的面积单位“平方千米”。】

二、探究新知

（一）初步感知

师：想一想，1公顷有多大？

生：边长为100米的正方形土地面积，它的面积是1公顷。

师：1平方千米到底有多大？它可能是边长多少米的正方形土地的面积？

让几个学生说一说自己想法。

生：边长1000米的正方形，它的面积是1平方千米。

（这时教师要给予表扬肯定。）

师：同学们知道边长是1000米的正方形面积是1平方千米，那么边长1000米的正方形

有多大呢？同学们想一想，从哪儿到哪儿大约有1000米？

学生畅所欲言。

师：以这样1千米的长度画一个正方形，想想一下这个正方形有多大？与1公顷的正方

形大小比较，你有什么感受？

学生可能会说：1平方千米这个正方形比1公顷的大的多。

师：究竟大多少呢？我们可以推算一下，1平方千米等于多少平方米？

小组合作交流，然后汇报。

1000×1000=1000000（平方米）

1平方千米=1000000平方米

因为1公顷=10000平方米1000000÷10000=100

所以1平方千米=100公顷（板书）

【设计意图：推理、想象的操作活动，有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决

策略。以形助数，有助于学生在沟通“平方千米”与“平方米”和“公顷”的关系的同

时，丰富对“平方千米”的感知。】

（二）实践活动，形成表象。

（1）读一读：想象1平方千米的大小。

北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积接近1平方千米。

140个足球场，占地面积约1平方千米。

（2）算一算：

天安门广场的面积大约是44公顷，（）个天安门广场的占地面积大约是1平方千

米。“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米

（3）想一想：在学校周边，从哪儿到哪儿围成的面积大约是1平方千米？

课件出示：播放实地考察录像，感受1平方千米的大小。

（4）说一说：（完成P37练习六第7题。）

如果1平方米能站16人，

1公顷大约能站多少人？

1平方千米大约能站多少人？

三巩固练习

1．在（）里填上适当的面积单位。

（1）水立方占地面积约6（）

追问：合多少平方米？是几个学校那么大？

（2）香港特别行政区的面积约1100（）

追问：合多少公顷？

（3）一个教室的面积约63（）

2.单位换算

5平方千米=（）公顷

12000000平方米=（）公顷=（）平方千米

3．下面是我国面积最大的六个省、自治区（单位：平方千米）

黑龙江：454800内蒙古：1100000青海：720000

四川：485000西藏：1210000新疆：1660000

你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？

【设计意图：借助土地面积大小的排序，一方面可巩固数的大小比较知识，另一方面也

可帮助学生了解一些省、自治区的土地面积，领略祖国山河的辽阔。】

四、回顾总结

1．总结：这节课我们一起学习了什么，你有什么收获？还有什么疑问？

2．介绍数学史

谈话：其实，早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积了。阅读课本P35

的“你知道吗？”。

【设计意图：结合教学内容，补充数学史的介绍，有助于丰富学生对数学发展及现状的

整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣。在感受我国劳动人民智慧的同时，树立

民族自信和学好数学的信念】

教学反思：

教案点评：

本节课是在学生知道了常用的计算土地面积的单位为平方米和公顷的基础上，学

习计算大面积的土地用平方千米作单位．

平方千米这个土地面积单位比较大，学生不容易建立具体观念，本节课采用推算

的方法，边长100米的正方形土地，它的面积是10000平方米，也就是1公顷．边长1000

米的正方形土地，它的面积是1000000平方米，也就是1平方千米．用来帮助学生想象1

平方千米有多大，并推算出公顷和平方千米之间的进率．

在组织练习时，分二个层次．第一个层次，练习本节课的平方千米与公顷之间的

关系；第二个层次，练习平方千米、公顷、平方米之间的关系，使学生逐步掌握它们之间的

简单换算．由于本节课的内容较少，因此安排了一道思考题，有助于学生理解公顷与平方米

之间的关系．通过画图，启发学生想出两种方法解答，有助于培养学生的空间观念．