太阳内部温度

物质的温度与稳定性问题

★疑难辨析

一、物质的温度问题

1、分子热运动与温度

我们都知道，对理想气体（不考虑分子间相互作用势能）而言，温度与分子热运动的平均能量满足如

下关系：

2

i

EkT

其中，2itrs，t=3代表整个分子（质心）的三个平动自由度，r代表转动自由度，s代表振动

自由度，对于单原子分子气体，r=s=0，i=3，对双原子分子气体，r=2、s=1，i=7……与此类似，对固体晶

体，i=6……气体的等容摩尔热容

mol

2V

i

CR，固体晶体的摩尔热容为mol3CRT。

不过，实际上，常温情况下，双原子分子气体的i接近5，随着温度的逐渐升高，i逐渐取更大的值，

其最大取值为7。如右图所示为氢分子气体热容随温度变化的图像，可以看出，温度极低时，i甚至只取3。

这意味着什么呢？

原来，在温度极低时，氢分子的转动自由度、

振动自由度被“冻结”，都处于基态，分子的转

动动能、振动动能势能并不随着温度变化而变

化，这样，温度变化时，吸收的能量就用于改变

分子整体平动动能，所以氢气的等容摩尔热容

mol

3

2V

CR；当温度逐渐增加时，分子间相互碰

撞作用越来越强，就会使一些分子转动自由度逐

渐“解冻”而处于高能态，高能态能级几乎是连

续变化的，进而使吸收的能量还改变分子转动动

能，氢气的等容摩尔热容逐渐增加，当温度升高

到常温时，几乎所有分子的转动自由度全部解冻，所以氢气的等容摩尔热容

mol

5

2V

CR；当温度继续升高

时，一些分子的振动自由度逐渐“解冻”而处于高能态，吸收的能量也用于改变分子振动动能和势能，氢

气的等容摩尔热容又逐渐增加，当温度极高时，绝大部分分子的振动自由度几乎全部“解冻”，氢气的等

容摩尔热容就增加到了

mol

7

2V

CR。

从上述分析我们可以看到，温度不同时，物质分子就会处于不同的状态，分子结构和性质发生了变化。

2、只有分子才是热运动的载体？

我们都知道太阳内部温度极高，也知道氢弹需要原子弹引爆——必须使氢核动能增加到足够大，使得

氢核碰撞时距离足够近，足以克服库仑斥力而接近到核力作用的尺度范围内，才会发生聚变反应……那么，

这两种说法中，温度是和分子热运动相关的吗？

答案是否定的，因为当温度达到热核反应发生的高度时，所有分子甚至原子都解体了，剩下的只是电

子和原子核，那么，此时我们说温度很高，显然这个热运动的载体不再是分子，而是电子、原子核！温度

也不是分子平均能量的标志，而是电子、原子核以及其他各类基本粒子热运动平均能量的标志！

也就是说，在不同温度下，热运动的载体时不一样的，温度并不能简单的概括为分子热运动平均能量

的标志；只是通常温度下，大部分物质内电子、原子核都处于基态，稳定不变，吸收能量只改变分子（分

子、离子、原子）能量，因此热运动载体就是分子，所以高中教材所说的温度是分子热运动平均能量的标

志，只适用于常温情况下的普通物质。

那么，原子核的半衰期与温度有没有关系呢？常温情况下，分子、原子作为一个整体运动或反应时，

没有离解为裸露的原子核，也就是原子核的能量没有受到整体运动、核外电子运动的影响，因此，其衰变

快慢就与温度无关；但是，在超高温情况下，也就是达到热核反应的温度时，原子核本身就是热运动的载

体，其能量本身就会很大，而且粒子间的相互作用也很强，于是，原子核就会极其不稳定，而易于衰变，

显然，原子核半衰期在超高温条件下就会缩短。

通常我们所说基本粒子的半衰期，实际上说的是自由粒子的半衰期，也就是没有与其他粒子相互作用

（或作用很弱），且以粒子本身为参考系（也就是粒子作为一个整体的运动能量不计）而言的。当涉及到

大量粒子相互作用或转换参考系时，粒子半衰期就会发生变化。

二、物质的稳定性问题

1、粒子碰撞与物质稳定性

现设想太阳-行星系统，如果有外来天体靠近这个系统，必定极大的改变这个系统内各个行星的运动轨

道，从而使这个系统发生严重改变；但是，我们发现，尽管常温下气体内分子发生着极高频率的碰撞，但

气体分子还是原来的分子，气体分子并不因为这种碰撞而改变其分子系统内部结构。显然，分子系统具有

很高的稳定性，分子间的碰撞可视为弹性碰撞，通常情况下，微观粒子间的碰撞都可以处理成弹性碰撞。

是什么原因导致分子、原子、电子、原子核的这种稳定性？

实际上，微观的状态并不是能够如同经典太阳系那样可以连续变化的，粒子能级是量子化的，当粒子

间碰撞能量不够大时，不足以将粒子激发到高能态，那么，这样的碰撞就不能改变粒子内部的状态，粒子

间的碰撞就不损耗能量，所以就是弹性碰撞。

我们可以做一个初步计算，设原子基态到第一激发态的能级差为5eV（这是原子能级的典型差值），

由

3

2

EkT可以算得，只有温度达到40000K的极高温时，原子之间的热碰撞才能引起原子能级的跃迁，

而通常温度为300K左右，因此大多数原子间的碰撞就只能是弹性碰撞。

经典热力学之所以能够取得很大的成功的原因之一就在于，原子、分子系统是量子化系统，一般温度

下粒子之间的碰撞都不足以改变粒子内部状态，也就是粒子总是处于基态，因此可以把粒子间的碰撞处理

成弹性碰撞。

2、物质的稳定性与量子阶梯

从上述问题的分析可以看出，由于粒子能级量子化的特征，导致在外来扰动不足以激发粒子到高能级

时，粒子就能保持内部结构的稳定性，而不发生变化。这就是为什么无论采用什么途径冶炼得来的金属铜，

都具有一样的性质而无法区分的原因，也就是绝大部分时候物质保持其固有性质不变的原因。

如果外界施加给粒子的扰动很强烈，则粒子就会发生能级跃迁，粒子的内部结构就会发生变化，甚至

遭到彻底的破坏，成为分裂开来的具有连续运动特征的经典粒子。

粒子的线度越小，其能级之间的差值就越大。对于分子来说，它的能级差较小，要改变它的状态只需

要较小的能量，但是改变原子的状态，所需要的能量就大得多，而原子核的能级差值更大，要引起原子核

内部状态的变化，就需要大上好几千倍的能量。美国物理学家V.F.韦斯科夫把粒子系统的这一特征系列，

称之为“量子阶梯”，下面这一段话，就是摘自他的《二十世纪物理学》中的表述：

“在很低温度下，每种物质的分子都排成一个大单元——一块束缚得紧的晶体，其中每一个部分同任

何别的部分都是完全相同的。如果我们把它加热到较高的温度，则它开始熔化或蒸发而形成液体或气体。

在正常温度下的气体(譬如空气)中，每一个分子各自沿不同的路径运动，由于不规则的运动而碰来碰去。

分子的运动不再是一样的；它们经历着不断的变化，相应的运动可以用经典力学来预测，然而，分子本身

彼此之间仍然全同。它们就像是不活泼的弹子球那样地相互作用，碰撞的能量还没有高到足以破坏它们量

子态的程度。

在更高的温度下，碰撞能量超过分子的激发能。原子和电子的内部运动开始参与能量交换。这就是气

体开始起辉发光时的温度，倘若再供给更多的能量,分子就分裂为原子，而如更进一步，电子都从原子中

扯裂开来了。于是原子失去了它们的个性和特定性。电子和原子核自由地混乱地运动，没有两个电子的运

动会完全一样，这种状态发生在像恒星内部那样高的温度，然而，也有可能在实验室内对少量原子创造出

相似的条件。这就是‘等离子体物理’的对象。在这样的能量下，原子核仍处在它们的基态上。它们仍是

全同的和特定的，纵然原子早已从它们的特定的质降格为非特定的混乱的行为了。仅当有上百万电子伏的

能量输人体系时，如同我们在大型粒子加速器中所做的那样，核的较高量子态才会激发出来，或者核竟分

解为其组元一质子和中子。一旦这样做了，则核也失去了它的质和它的特定性质，也就是变成为质子和中

子的经典气体了。

最新的巨型加速器注人质子和中子本身的能量差不多到达

这样的程度，以致中子、质子开始显示出内部结构和差异，从而

丧失了它们固有的全同性。随着能量进一步增加，这一进程可能

迈向新的未知结构一或者它也可能停在某个点上，不再提供任何

新粒子。我们不知道而且可能永远也不会知道，除非我们一直

做下去。

量子阶梯使我们有可能一步步地发现自然界的结构。当我们

在原子能量范围研究一些现象时，我们不需要考虑核的内部结

构：当我们研究气体在正常温度下的机制时，我们不需要考虑原

子的内部结构。在前一种情况下，我们可以把核看作是全同的、

不可改变的单元，换句话说，看作是基本粒子；在后一种情况下，

对每一个原子也可以这样看。因此观察的现象是比较简单的。一

点不知道组元的内部结构也能理解这些现象，只要所采用的能量

如此之低，以致组元可以看作是不变的单元就行。”

右图即韦斯科夫绘制的量子阶梯图。

☆针对训练

1、理论和实验分析表明，物质内分子热运动的平均动能E与绝对温度T之间满足的关系是kT

i

E

2

，其

中k为一普适常量，i与物质的分子结构有关，比如，常温下的理想气体中，单原子分子气体i=3，双原子

分子气体i=5，常温下的固体（晶体）i=3，等等．则下列说法中正确的是

A．温度越高，物体内分子热运动越剧烈

B．温度升高时，物体内所有的分子热运动动能都增加

C．常温下，温度相同且可视为理想气体的氦气、氖气的分子热运动平均动能相同

D．常温下，温度相同且可视为理想气体的氧气、臭氧的分子热运动平均动能相同

E．常温下，温度变化相同时，物质的量相同、可视为理想气体的氢气、氧气的内能变化量相同

答案：ACE

【解析】由kT

i

E

2

可知，温度越高，分子热运动平均动能增加，整体而言也就是物体内分子热运

动加剧，但是并非所有分子动能都增加，只是有更多的分子处在分子动能较大的区间内而已，也有一些分

子动能变小了，故A正确，B错误；氦气、氖气的分子都是氮原子分子，kT

i

E

2

中i均取作3，可知温

度相同时，两者分子平均动能相同，C正确；而氧气分子为双原子分子、臭氧分子为三原子分子，kT

i

E

2



中i的取值不同，故温度相同时，两者分子平均动能不相同，D错误；氢气分子、氧气分子都是双原子分

子，kT

i

E

2

中i均取作5，温度变化相同时，分子平均动能变化相同，又由于两者物质的量相同，也就

是分子数相同，且是理想气体不计分子间相互作用势能，所以内能变化量相同，E正确。