材料科学基础试题

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LT

（A）大角度晶界和孪晶界（B）相界面（C）外表面

第6章单组元相图及纯晶体的凝固

1.凝固时在形核阶段，只有核胚半径等于或大于临界尺寸时才能成为结晶的核心，当形成的核胚半径等于临界半径时，

体系的自由能变化a。

（A）大于零（B）等于零（C）小于零

2.形成临界晶核时体积自由能的减少只能补偿表面能的b。

（A）1/3（B）2/3（C）3/4

3.以下材料中，结晶过程中以非小平面方式生长的是b。

（A）金属锗（B）氯化铵晶体（C）氧化硅

4.铸锭凝固时如大部分结晶潜热可通过液相散失时，则固态显微组织主要为a。

（A）树枝晶（B）柱状晶（C）胞状晶

5.凝固时不能有效降低晶粒尺寸的是以下哪种方法？b

（A）加入形核剂（B）减小液相过冷度（C）对液相实施搅拌

第7章二元系相图及其合金的凝固

6.在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则用于b。

（A）单相区中（B）两相区中（C）三相平衡水平线上

7.对离异共晶和伪共晶的形成原因，下述说法正确的是b。

（A）离异共晶只能经非平衡凝固获得

（B）伪共晶只能经非平衡凝固获得

（C）形成离异共晶的原始液相成分接近共晶成分

8.任一合金的有序结构形成温度a无序结构形成温度。

（A）低于（B）高于（C）可能低于或高于

多项选择题：（每一道题2分）

1.以下同时具有方向性和饱和性的结合键的是ac。

（A）共价键（B）离子键（C）氢键（D）金属键（E）范德华力

2.晶体区别于其它固体结构的基本特征有abce。

（A）原子呈周期性重复排列（B）长程有序（C）具有固定的熔点（D）各向同性（E）各向异性

3.以下具有多晶型性的金属是bce。

（A）铜（B）铁（C）锰（D）钛（E）钴

4.以下abce等金属元素在常温下具有密排六方晶体结构。

（A）镁（B）锌（C）镉（D）铬（E）铍

5.铁具有多晶型性，在不同温度下会形成ab等晶体结构。

（A）面心立方（B）体心立方（C）简单立方（D）底心立方（E）密排六方

6.具有相同配位数和致密度的晶体结构是ae。

（A）面心立方（B）体心立方（C）简单立方（D）底心立方（E）密排六方

第6章

7.关于均匀形核，以下说法正确的是acd。

（A）体积自由能的变化只能补偿形成临界晶核表面所需能量的三分之二

（B）非均匀形核比均匀形核难度更大

（C）结构起伏是促成均匀形核的必要因素

（D）能量起伏是促成均匀形核的必要因素

（E）过冷度△T越大，则临界半径越大

8.以下说法中，abcd说明了非均匀形核与均匀形核之间的差异。

（A）非均匀形核所需过冷度更小

（B）均匀形核比非均匀形核难度更大

（C）一旦满足形核条件，均匀形核的形核率比非均匀形核更大

（D）均匀形核试非均匀形核的一种特例

（E）实际凝固过程中既有非均匀形核，又有均匀形核

9.晶体的长大方式有ade。

（A）连续长大（B）不连续长大（C）平面生长（D）二维形核生长（E）螺型位错生长

10.控制金属的凝固过程获得细晶组织的手段有ace。

（A）加入形核剂（B）减小液相过冷度（C）增大液相过冷度（D）增加保温时间（E）施加机械振动

第7章

11.二元相图中，属于共晶方式的相转变有abcd。

（A）共晶转变（B）共析转变（C）偏晶转变（D）熔晶转变（E）合晶转变

12.二元相图中，属于包晶方式的相转变有abc。

（A）包晶转变（B）包析转变（C）合晶转变（D）偏晶转变（E）熔晶转变

13.二元相图必须遵循以下几何规律：abcde。

（A）相图中的线条代表发生相转变的温度和平衡相的成分

（B）两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开，而不能以一条线接界

（C）两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开

（D）二元相图中的三相平衡必为一条水平线

（E）两相区与单相区的分界线与等温线相交时，其延长线应进入另一两相区内

14.构成匀晶合金的两种组元之间必须满足以下条件：acde。

（A）具有相同的晶体结构，晶格常数相近

（B）具有相同的熔点

（C）具有相同的原子价

（D）具有相似的电负性

（E）原子半径差小于15%

15.固溶体的平衡凝固包括abd等几个阶段。

（A）液相内的扩散过程（B）固相内的扩散过程（C）液相的长大（D）固相的继续长大

（E）液固界面的运动

判断题：(在题后括号内填入“对”或“错”，每题1分，共15分)

第一章

1.离子键的正负离子相间排列，具有方向性，无饱和性。（错）

2.共价键通过共用电子对而成，具有方向性和饱和性。（对）

3.同位素的原子具有相同的质子数和中子数。（错）

第二章

4.复杂晶胞与简单晶胞的区别是，除在顶角外，在体心、面心或底心上有阵点。（对）

5.晶体结构的原子呈周期性重复排列，即存在短程有序。（错）

6.立方晶系中，晶面族{111}表示正八面体的面。（对）

7.立方晶系中，晶面族{110}表示正十二面体的面。（对）

8.晶向指数和晶面指数(hkl)中的数字相同时，对应的晶向和晶面相互垂直。（对）

的间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中。（对）

10.溶质与溶剂晶体结构相同是置换固溶体形成无限固溶体的必要条件。（对）

11.非金属和金属的原子半径比值rx/rm>0.59时，形成间隙化合物，如氢化物、氮化物。（错）

12.晶体中的原子在空间呈有规则的周期性重复排列；而非晶体中的原子则是无规则排列的。（对）

13.选取晶胞时，所选取的正方体应与宏观晶体具有同样的对称性。（错）

14.空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，只有14种类型，而实际存在的晶体结构是无限的。（对）

15.形成置换固溶体的元素之间能无限互溶，形成间隙固溶体的元素之间只能有限互溶。（错）

16.晶向所指方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反。（对）

第三章

17.弗兰克缺陷是原子迁移到间隙中形成的空位-间隙对。（对）

18.位错线只能终止在晶体表面或界面上，而不能中止于晶体内部。（对）

19.滑移时，刃型位错的运动方向始终平行于位错线，而垂直于柏氏矢量。（错）

20.晶体表面一般为原子密度最大的面，其表面能与曲率有关：曲率越大，表面能越大。（对）

第四章

21.菲克定律描述了固体中存在浓度梯度时发生的扩散，即化学扩散。（对）

22.温度越高，原子热激活能越大，扩散系数越大。（对）

23.置换固溶体中溶质原子要高于间隙固溶体中的溶质原子的扩散速度。（错）

24.由于晶体缺陷处点阵畸变较大，原子处于较高的能量状态，易于跃迁，故扩散激活能较小。（对）

第五章

25.滑移面和滑移方向总是晶体中原子密度最大的面和方向。（对）

26.再结晶过程中显微组织重新改组，形成新的晶体结构，因此属于相变过程。（错）

27.晶界本身的强度对多晶体的加工硬化贡献不大，而多晶体加工硬化的主要原因来自晶界两侧晶粒的位向

差。（对）

28.聚合型合金的抗变形能力取决于两相的体积分数。（错）

29.塑性变形会使金属的导电性升高，抗腐蚀性下降。（错）

30.原子密度最小的晶面上面间距最大、点阵阻力最小。（错）

31.孪生临界切应力比滑移的大得多，只有在滑移很难进行的条件下才会发生。（对）

32.再结晶晶粒长大的驱动力是来自晶界移动后体系总的自由能的降低。（对）

33.塑性加工产生硬化与位错间的交互作用及密度增加有关。（对）

34.微观内应力的作用范围与晶粒尺寸为同一数量级。（对）

第六章

35.由于均匀形核需要的过冷度很大，所以液态金属多为非均匀形核。（对）

36.形核过程中，表面自由能是液固相变的驱动力，而体积自由能是其阻力。（错）

37.粗糙界面的材料一般只有较小的结晶潜热，所以生长速率较高。（对）

第七章

38.固溶体非平衡凝固情况下，固相内组元扩散比液相内组元扩散慢得多，故偏离固相线的程度大得多。

（对）

名词解释：（每一道题3分）

1.晶带轴：所有平行或相交于同一直线的这些晶面构成一个晶轴，此直线称为晶带轴。

2.多晶型性：固态金属在不同的温度和压力条件下具有不同晶体结构的特性。

3.固溶体：以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其它组元原子所形成的均匀混合的固态溶体，继续保持溶体的晶

体结构类型。

4.中间相：两组元A和B组成合金时，除了可以形成以A为基或以B为基的固溶体外，所形成的晶体结构与A、B两组

元均不相同的新相，称为中间相

5.间隙相：由过渡族金属与C、N、H、B等原子半径较小的非金属元素形成的金属化合物

6.弥散强化：对于两相合金来说，第二相粒子均匀分布在基体相上时，将会对基体相产生明显的强化作用。

7.应变时效：将低碳钢试样拉伸到产生少量预塑性变形后卸载，然后重新加载，试样不发生屈服现象，但若产生一定

量的塑性变形后卸载，在室温停留几天或在低温（如150℃）时效几小时后再进行拉伸，此时屈服点现象重新出现，

并且上屈服点升高，这种现象即应变时效。

8.回复：冷变形金属在退火时发生组织性能变化的早期阶段，在此阶段内物理和力学性能的回复程度是随温度和时间

变化的。

9.再结晶：随着温度上升，在变形组织的基体上产生新的无畸变再结晶晶核，并逐渐长大形成等轴晶粒，从而取代纤

维状变形组织的过程。

10.加工硬化：金属材料在受到外力作用持续变形的过程中，随着变形的增加，强度硬度增加，而塑韧性下降的现象。

11.均匀形核：新相晶核在目相中均匀地生成，即晶核由一些原子团直接形核，不受杂质粒子或外表面的影响的形核过

程。

12.非均匀形核：新相优先在目相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外来表面形核。

13.过冷度：晶体材料的实际凝固凝固温度低于理论凝固温度的差值，用T表示。

14.连续长大：粗糙界面情况下，液固界面的固相一侧上一半的原子位置空着，液相原子较容易进入这些位置与固相结

合，晶体便以连续方式向液相中生长。

15.负温度梯度：液相温度随液固界面的距离增大而降低的温度梯度情况。

16.树枝状生长：在负温度梯度情况下，当部分相界面生长凸出到液相中，由于过冷度更大，使凸出部分的生长速度增

大而进一步伸向液体中，液固界面不能保持平面状而会形成许多伸向液体的分枝，同时这些晶枝上又可能会长出二

次晶枝。晶体的这种生长方式称为树枝状生长。

17.匀晶转变：

18.包晶转变：

19.平衡凝固：指凝固过程中的每个阶段都能达到平衡，即在相变过程中有充分时间进行组元间的扩散，以达到平衡相

的成分。

20.非平衡凝固：在实际工业生产中，合金溶液浇涛后的冷却速度较快，使凝固过程偏离平衡条件，称为非平衡凝固。

21.枝晶偏析：固溶体通常以树枝状生长方式结晶，非平衡凝固导致先结晶的枝干和后结晶的枝间的成分不同，故称为

枝晶偏析。

22.共晶转变：由液相同时结晶出两种固相的过程称为共晶转变。该转变为恒温转变。

23.伪共晶：在非平衡凝固条件下，由某些亚共晶或过共晶成分的合金在过冷条件下也能得全部的共晶组织，这种由非

共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。

24.离异共晶：在平衡凝固条件下应为单相固溶体的合金，在快速冷却条件下出现的少量共晶组织称为非平衡共晶，或

称为离异共晶。

简答题：（每一道题4分）

第1章

1.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？（分）

答：

1、化学键包括：

金属键：电子共有化，既无饱和性又无方向性

离子键：以离子而不是以原子为结合单元，要求正负离子相间排列，且无方向性，无饱和性

共价键：共用电子对；饱和性；配位数较小，方向性

2、物理键如范德华力，系次价键，不如化学键强大

3、氢键：分子间作用力，介于化学键与物理键之间，具有饱和性

第2章

2.试从晶体结构的角度，说明间隙固溶体、间隙相及间隙化合物之间的区别（分）

答：溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体成为间隙固溶体。形成间隙固溶体的溶质原子通常是原子半径小于

0.1nm的非金属元素，如H、B、C、N、O等。间隙固溶体保持溶剂的晶体结构，其成分可在一定固溶度极限值内波动，

不能用分子式表示。（2分）

间隙相和间隙化合物属于原子尺寸因素占主导地位的中间相。也是原子半径较小的非金属元素占据晶格的间隙，然而间隙

相、间隙化合物的晶格与组成他们的任一组元晶格都不相同，其成分可在一定范围内波动。组成它们的组元大致都具有一

定的原子组成比，可用化学分子式来表示。（2分）

当r

B

/r

A

<0.59时，通常形成间隙相，其结构为简单晶体结构，具有极高的熔点和硬度；当r

B

/r

A

>0.59时，形成间隙化合物，

其结构为复杂的晶体结构。（2分）

3.试以表格形式归纳总结3种典型的晶体结构的晶体学特征。（分）

答：书上表

第3章

4.简述晶体中产生位错的主要来源。（分）

答：晶体中的位错来源主要可有以下几种。

1).晶体生长过程中产生位错。其主要来源有：

①由于熔体中杂质原子在凝固过程中不均匀分布使晶体的先后凝固部分成分不同，从而点阵常数也有差异，可能形成位

错作为过渡；（1分）

②由于温度梯度、浓度梯度、机械振动等的影响，致使生长着的晶体偏转或弯曲引起相邻晶块之间有位相差，它们之间

就会形成位错；（1分）

③晶体生长过程中由于相邻晶粒发生碰撞或因液流冲击，以及冷却时体积变化的热应力等原因会使晶体表面产生台阶或

受力变形而形成位错。（1分）

2).由于自高温较快凝固及冷却时晶体内存在大量过饱和空位，空位的聚集能形成位错。（1分）

3).晶体内部的某些界面（如第二相质点、孪晶、晶界等）和微裂纹的附近，由于热应力和组织应力的作用，往往出现

应力集中现象，当此应力高至足以使该局部区域发生滑移时，就在该区域产生位错。（1分）

5.简述晶界具有哪些特性？

答：

1）晶界处点阵畸变变大，存在晶界能，故晶粒长大和晶界平直化是一个自发过程。

2）晶界处原子排列不规则，从而阻碍塑性变形，强度更高。这就是细晶强化的本质。

3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等），有利原子扩散。

4）晶界处能量高，固态相变先发生，因此晶界处的形核率高。

5）晶界处成分偏析和内吸附，又富集杂质原子，因此晶界熔点低而产生“过热”现象。

6）晶界能高，导致晶界腐蚀速度比晶粒内部更高。

6.对于同一种晶体，它的表面能与晶界能（相同的面积）哪一个较高？为什么？（分）

答：对于同一种晶体，晶界能比表面能高（1分）。推导如下：

假设晶体的理想光滑的两个等面积平面合拢，会形成一个晶体内界面，该界面的能量相当于两个外表面之和，且理想

状态下破坏该界面结合所需要的能量相当于键合能。即相同面积下，E晶界>E完整晶体键合能>2倍E表面（2分）

第4章

7.简述影响固体中原子和分子扩散的因素有哪几方面。（分）

答：

1、温度；2、固溶体类型；3、晶体结构；4、晶体缺陷；5、化学成分；6、应力的作用

（各0.5分）

第5章

8.简述金属材料经过塑性变形后，可能会发生哪些方面性能的变化。（分）

答：

(1)加工硬化:塑性变形后，性能上最为突出的变化是强度（硬度）显著提高，塑性迅速下降。（1分）

(2)腐蚀速度：塑变使扩散过程加速，腐蚀速度加快（1分）

(3)密度：对含有铸造缺陷（如气孔、疏松等）的金属经塑性变形后可能使密度上升（1分）

(4)弹性模量：塑变使弹性模量升高（1分）

(5)电阻率：塑性变形使金属的电阻率升高。变化程度因材质而异。（1分）

(6)另外，塑性变形还会引起电阻温度系数下降、导磁率下降、导热系数下降。（1分）

9.金属的退火处理包括哪三个阶段？简述这三个阶段中晶粒大小、结构的变化。（分）

答：

退火过程分为回复、再结晶和晶粒长大三个阶段。回复是指新的无畸变晶粒出现之前所产生的亚结构和性能变化的阶段；

再结晶是指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒的过程；晶粒长大是指再结晶结束之后晶粒的继续长大。（3分）

在回复阶段，由于不发生大角度晶界的迁移，所以晶粒的形状和大小与变形态的相同，仍保持着纤维状或扁平状，从光

学显微组织上几乎看不出变化。在再结晶阶段，首先是在畸变度大的区域产生新的无畸变晶粒的核心，然后逐渐消耗周围

的变形基体而长大，直到形变组织完全改组为新的、无畸变的细等轴晶粒为止。最后，在晶界表面能的驱动下，新晶粒互

相吞食而长大，从而得到一个在该条件下较为稳定的尺寸，称为晶粒长大阶段。（3分）

第6章

10.图示并分析金属材料凝固组织中树枝晶的生长过程。（分）

（画出液固界面附近的负温度梯度）

在负温度梯度情况下，金属凝固过程中液固界面上产生的结晶潜热可通过液相散失，如果部分的相界面生长凸出到前面的

液相中，则处于过冷度更大的液相中，使凸出部分的生长速度增大而进一步伸向液相中。此时，液固界面就不可能保持平

面状而是形成许多伸向液相的分枝，同时有可能在这些晶枝上长出二次枝晶臂。这种方式即为树枝晶生长方式。

第7章

11.金属型浇铸的铸锭的宏观组织一般分为哪几个区，分析其形成原因？（分）

答：

a．表层细晶区（0.5分）当液态金属注人锭模中后，型壁温度低，与型壁接触的很薄一层熔液产生强烈过冷，而且型

壁可作为非均匀形核的基底，因此，立刻形成大量的晶核，这些晶核迅速长大至互相接触，形成由细小的、方向杂乱的等

轴晶粒组成的细晶区。（1.5分）

b．柱状晶区（0.5分）随着"细晶区"壳形成，型壁被熔液加热而不断升温，使剩余液体的冷却变慢,并且由于结晶时释

放潜热,故细晶区前沿液体的过冷度减小，形核变得困难，只有细晶区中现有的晶体向液体中生长。在这种情况下，只有

一次轴（即生长速度最快的晶向）垂直于型壁（散热最快方向）的晶体才能得到优先生长，而其他取向的晶粒，由于受邻

近晶粒的限制而不能发展，因此，这些与散热相反方向的晶体择优生长而形成柱状晶区。各柱状晶的生长方向是相同的.

（1.5分）

C．中心等轴晶区（0.5分）柱状晶生长到一定程度，由于前沿液体远离型壁，散热困难，冷速变慢，而且熔液中的温

差随之减小，这将阻止柱状晶的快速生长，当整个熔液温度降至熔点以下时，熔液中出现许多品核并沿各个方向长大，就

形成中心等轴晶区。（1.5分）

12.与平衡凝固相比较，固溶体的非平衡凝固有何特点？

（1）非平衡凝固的固相平均成分线和液相平均成分线与平衡凝固的固相线、液相线不同，冷却速度越快，偏离固、液相

线越严重；反之，冷却速度越慢，越接近，表明凝固速度越接近平衡凝固条件。

（2）先结晶部分总是富高熔点组元，后结晶的部分是富低熔点组元。

（3）非平衡凝固总是导致凝固终结温度低于平衡凝固时的终结温度。

13.试分析包晶反应不平衡组织的形成过程。

实际生产中的冷速较快，包晶反应所依赖的固体中原子扩散往往不能充分进行，导致包晶反应的不完全性，即在低于包

晶温度下，将同时存在参与转变的液相和相，其中液相在继续冷却过程中可能直接结晶出相或参与其他反应，而相仍

保留在相芯部，形成包晶反应的非平衡组织。

计算题：（每一道题10分）

第2章

1.金刚石为碳的一种晶体，为复杂面心立方结构，晶胞中含有8个原子，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨

(2=2.25g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？

解：金刚石为复杂面心立方结构，每个晶胞含有8个碳原子

金刚石的密度为：)/(503.3

10023.610357.0

128

3

23

3

7

cmg











对于单位质量1g碳为金刚石结构时，体积为：v1=1/1=0.285(cm3)

转变为石墨结构时，体积为：v2=1/2=0.444(cm3)

故金刚石转变为石墨结构时体积膨胀：%8.55%100

1

12





v

vv

第3章

2.在Fe中形成1mol空位需要的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至850℃时空位数目增加多少倍？

解：

空位在温度T时的平衡浓度为

系数A一般在1~10之间，取A=1，则

故空位增加了（倍）

第4章

3.一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表

面成分为1%，假设D=2.0×10-5exp(-140000/RT)(m2/s)。

(a)计算渗碳时间；

(b)若将渗层加深一倍，则需多长时间？

(c)若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？

解：

(a)由Fick第二定律得：

t1.0×104(s)（5分）

(b)由关系式DtAx，得：

111

tDAx，

222

tDAx

两式相比，得：

当温度相同时，D

1

=D

2

,于是得：

（5分）

（c）

因为：t930=t870,D930=1.67×10-7(cm2/s)

D870=0.2×exp(-140000/8.314×1143)=8.0×10-8(cm2/s)

所以：（倍）（5分）

4.一块含0.1%C的碳钢在930℃、1%碳浓度的气氛中进行渗碳处理，经过11个小时后在0.05cm的地方碳的浓度达到

0.45%，若要在0.08cm的深度达到同样的渗碳浓度，则需多长时间？a

解：由Fick第二定律得：)

2

()(

0Dt

x

erf

ss



即)

2

(

0

Dt

x

erf

s

s









由题意可知，两种情况下渗碳前后浓度相同且渗碳温度相同，即

2

2

1

1

22Dt

x

Dt

x

（5分）

故)(16.28

05.0

08.0

11

2

2

1

2

12

小时

































x

x

tt（10分，不准确扣1分）

要在0.08cm深度达到同样的渗碳深度，需28.16小时。

5.有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。温度从25℃升高到600℃时，这两种扩散的扩散

系数有何变化，并对结果作出评述。

解：

由得：

对于温度从298K提高到873K，扩散速率D分别提高4.6×109和9.5×1028倍，显示出温度对扩散速率的重要影响。激活能

越大时，扩散速率对温度的敏感性越大。

第5章

6.已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在

420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？

解：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率















RT

Q

Avexp

，而再结晶速率和产生某一体积分数所需的时间t成反

比，即

t

v

1



，故



















RT

Q

A

t

exp

1

。

两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，































1

1

2

1

exp

2

1

TTR

Q

t

t

两边取对数















1

1

2

1

2

1

ln

TTR

Q

t

t

同理有















1

1

3

1

3

1

ln

TTR

Q

t

t

已知t1=1小时，t2=2小时，代入上式可得t3=0.26（小时）

7.铁的回复激活能为88.9kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，

问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？

解：同上题，有





























1

1

2

1

exp

2

1

TTR

Q

t

t

故(min)59

873

1

723

1

31.8

9.88

exp

160

1

1

2

1

exp

1

2

































































TTR

Q

t

t

8.已知单相黄铜400℃恒温下完成再结晶需要1小时，而350℃恒温时，则需要3小时，试求该合金的再结晶激活能。

解：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率















RT

Q

Avexp

，而再结晶速率和产生某一体积分数所需的时间t成反

比，即

t

v

1



，故



















RT

Q

A

t

exp

1

。

两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，































1

1

2

1

exp

2

1

TTR

Q

t

t

故57.76

2

1

1

1

2

1

ln







TT

t

t

RQ(KJ/mol)

9.已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa，问平均晶粒直径为0.0196mm

的纯铁的屈服强度为多少？

解：根据Hall-Petch公式：

解得

∴

10.已知条件：v=0.3,GCu=48300MPa，Ga-Fe=81600MPa，]

)1(

2

exp[

1

2

)

2

exp(

1

2

bv

a

v

G

b

w

v

G

NP

















指出Cu与a-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并分别求出它们的滑移面间距、滑移方向上的原子间距以及点阵阻力。

解：

Cu：滑移面为{111}，滑移方向<110>

因此，d{111}=

3

a

，b<110>=

2

2a

Fe：滑移面为{110}，滑移方向<111>

因此，d{110}=

2

a

，b<111>=

2

3a

MPa

bv

d

v

G

Cu

45.90]

)1(

2

exp[

1

2













MPa

bv

d

v

G

Fe

8.152]

)1(

2

exp[

1

2















第6章

11.已知条件：铝的熔点Tm=933K，单位体积熔化热Lm=1.836×109J/m3，固液界面比表面能δ=93×

10-3J/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。

考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200K，计算：

(a)临界晶核尺寸；

(b)半径为r*的晶核个数；

(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔG*（形核功）；

(d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化ΔGv(形核功)。

将不同ΔT情况下得到的计算结果列表。

1℃10℃100℃200℃

r*/nm94.59.450.9450.472

N/个2.12×1082.12×1052.12×10226.5

ΔG*/(J/m3)-1.97×106-1.97×107-1.97×108-3.93×108

ΔGv/J3.43×10-153.43×10-173.43×10-190.87×10-19

12.已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔

点为1726K，熔化热L

m

=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。

解：1mol材料的熔化潜热

m

m

mVT

H

L



，凝固过程中

m

m

m

m

VVT

TH

T

TL

G









（1）液-固界面能

m

mV

VT

THrGr

22

**





=0.253(J/cm2)

（2）临界形核功

2

2

2

2

3

*

3

16

TH

VT

G

m

m







，G*=1.06*10-18(J)

第7章

-Sn二元合金的平衡相图如下图所示，已知共晶点为Sn%=61.9。试利用杠杆原理计算Pb-40Sn及Pb-70Sn两种合

金共晶反应完成后，凝固组织中相和相的成分百分比。

-Ni系的一个共晶反应为：L(23.5Wt.%Ni)——>

α(纯镁)+Mg

2

Ni(54.6Wt.%Ni)，如图所示。设C

1

为亚共晶合金，

C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍，

试计算C

1

和C

2

的成分。

解：C1和C2合金的先共晶相分别为α-Mg和Mg

2

Ni

%100

5.23

15.23







C

Mg先，%100

5.236.54

5.232

2









C

NiMg

根据题意有：

5.23

15.23C

5.236.54

5.232







C

（1）

C1和C2合金中的α总量分别为α-Mg1和α-Mg2

2354

506

Mg质量Mg

2

Ni

%100

6.54

16.54

1





C

Mg，%100

6.54

26.54

2





C

Mg

根据题意有：)26.54(216.54CC（2）

联立（1）、（2）两式可得：

C1=；C2=

15.根据铁碳合金相图，分别计算(c)=2.11%，(c)=4.3%时的二次渗碳体的析出量，并画出(c)=4.3%的冷却曲线。

解：

(1)(c)=2.11%时，%6.22%100

77.069.6

77.011.2

3







CFe

由铁碳相图可知奥氏体的成分为2.11%时，可得到最大的二次渗碳体析出量。

(c)=4.3%时，共晶中奥氏体的量为5218.0

11.269.6

3.469.6









则%8.11%1005218.0

77.069.6

77.011.2

3







CFe

(2)(c)=4.3%的冷却曲线如下图所示

时间

温

度

L

L—>+Fe

3

C

—>Fe3

C

Ⅱ

—>+Fe3

C

—>Fe3

C

Ⅲ