比的应用教学设计

比的应用

教学内容：教材第55页比的应用。

教学目标：

1、在自主探索中理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答

按比例分配问题。

3、培养优化意识和平合作精神。

教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中

所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分

量。

教学设计：

⊙复习导入

1．口头列式并解答。

(1)200kg的是多少千克？[200×＝50(kg)]

(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？

(18∶14＝9∶7)

(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球

8个。

①买来的篮球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)

②篮球的个数占三种球总数的几分之几？

③足球的个数占三种球总数的几分之几？

④排球的个数占三种球总数的几分之几？

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球

的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引

导学生根据份数思考问题)

2．引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板

书课题)

设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分

之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。

⊙探究新知

1．教学教材54页例2。

(1)PPT课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释

瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以

配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀

释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么？(配制500ml的稀释液)

②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行

配制)

③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500ml

的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，

浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几

分之几)

(3)分析与解答。①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少

毫升吗？(引导学生小组讨论解法)

②交流汇报。(结合学生回答，板书解法)

思路一先把比化成分数，用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)

浓缩液的体积：500×＝100

水的体积：500×＝400

思路二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。

A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)

B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(ml)

C．水的体积：500÷5×4＝400(ml)

答：浓缩液有100ml，水有400ml。

(4)验证所求问题。

方法一把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液

的体积。

方法二把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是

不是等于1∶4。

2．明确按比例分配的意义。

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)

3．整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法

求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)

(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，

再用总数×。

设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比

转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮

助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解

决问题的能力。

⊙巩固练习

1．教材55页1、2题。

2．教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一

个高的长度和，再求解)

⊙课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

1．教材55页3、4、5、6题。

2．教材56页7题。

板书设计：

比的应用

例2方法一1＋4＝5(份)

500×＝100(ml)

500×＝400(ml)

方法二1＋4＝5(份)

500÷5×1＝100(ml)

500÷5×4＝400(ml)

答：浓缩液有100ml，水有400ml。