立方根怎么算

1/20

计算

1．（8分）.计算：（1）932--

（2）2

3

364(3)1+---

2．计算（12分）

（1）－26－（－5）2÷（－1）；

（2）]2)

3

2

(3[

4

3

22；

（3）－2（

49

－364）＋│－7│

3．（每小题4分，共12分）

（1）3

22769）（；

（2）6336；

（3）2

121

0

49

x．

4．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）

（1）计算：38+1)

3

1

(－02015；（2）已知：(x－1)2＝9，求x的值．

5．（6分×2）（1）计算：201401

3

1

(1)()8

3

p--+-+

（2）解方程：364(1)27x+=

6．（8分）（1）计算：22

3

281764)9(．（2）已知01123x，

求

x

的值．

7．

4

1

8)14.3(13

02012

8．求下列各式中x的值．

(1)(x－2)3＝8；

(2)64x3＋27＝0．

9．计算：

（1）

310.973

；

（2）

310

5

27



．

10．若8a与(6－27)2互为相反数，求

33ab的立方根．

11．已知x＋2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，试求x2＋y的立方根．

12．若2290xyx，求3x＋6y的立方根．

13．计算：

3

3

3

8

＝________．

14．求下列各式的值．

（1）

33278

；

（2）

3649

．

15．若28(27)0ab，求

33ab的值．

16．已知4x2＝144，y3＋8＝0，求x＋y的值．

17．已知3

xy

axy



是x＋y＋3的算术平方根，

23

2

xy

bxy



是x＋2y的

立方根，试求b－a的立方根．

18．求下列各式的值：

(1)

364；(2)

327；(3)3

10

2

27

；(4)3

1

1000

．

19．计算327

的结果是（）

A．33

B．33

C．±3

D．3

20．求下列各式中x的值．

（1）8x3＋125＝0；

（2）（x＋2）3＝－27．

21．求下列各数的立方根．

（1）

61

1

64

；

（2）

93

2

125

．

22．计算题．（每题4分，共8分）

（1）计算：

25

－（

1

2

）－2＋（

5

－1）0；

（2）38+2(5)+311.

23．计算：（－1）2+4－38

－︱－5︱

24．（6分）计算：0

3

1

200745sin28

2

1















25．计算（本题16分）

（1）－7＋3＋（－6）－（－7）

（2）)4(5)100(

（3）

384（4）)

8

3

6

5

12

1

()24(

3/20

26．

0

92













－364．

27．（15分）计算

（1）)3(610

（2）

5

2

)5(4222

（3）63

21

4

9

5

7

2















（4）

2

3

3

1

2764















28．计算：（每小题4分，共8分．）

（1）求

x

的值：3612x．

（2）计算：

4

1

8253；

29．计算：（每小题4分，共8分．）

（1）求

x

的值：3612x．

（2）计算：

4

1

8253；

30．（本题6分）计算：

（1）22

327(6)(5)

（2）

2(3)1612

31．（本题4分）计算2

2

3

0

2

1

)2(

8

1

3

















32．（1）解方程：

①3

227813

②2

3

3

3(1)8213

33．求下列各式中的

x

（1）049162x

（2）016123x

34．计算题

（1）2

37816

（2）20

1

(3)13()

2



35．（本题满分10分）（1）求式中x的值：

09)1(42x

（2）计算：

0

3

214.331275

36．计算

（1）2

2

316558（4分）

（2）解方程：3432x（4分）

37．求下列各式中的

x

的值：

（1）3122x

（2）100013x

38．计算：

（1）2

33168

（2）32013

3

121

2127

4



39．（本题6分）计算：（1）3432（2）3

201488113

40．（本题2分×3=6分）求下列各式中x的值．

①25.022x

②0492x

③1213x

41．求下列各式中x的值（每小题4分，共8分）

（1）

03)1(2x

（2）20433x

42．计算（每小题4分，共8分）

（1）22

3(6)27(5)

（2）0

535136

43．（本题8分）计算

（1）2

3)3(836（2）0

23124

44．（本题8分）求下列各式中的x

（1）42x（2）054)1(23x

45．计算：

5/20

（1）求

x

的值：3612x．

（2）计算：

4

1

8253；

46．计算（9分）

（1）

)

8

1

()

3

1

(

8

3

3

2



（2）3

20132

125

27

5

2

)1(42





（3）

2)

12

1

()5.0

6

5

4

1

(

47．计算下列各题：（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程）

（1）

1214

35(7)()()(60)

731215



（2）2

4

3

16

110.582

9







48．计算：1

3

0

2015

4

1

832)1(

















49．（本题12分）计算：

（1）2

34(8)27

（2）0

320143164

（3）求x的值：2512x

50．（本题8分）求下列各式的值：

（1）98)5(3

2；

（2）3

227

4

1

23

51．计算：31000144

2

1

4

2

3



52．计算：3

2

2

8

1

442）（

53．计算：3633643．

54．计算：2

3

1

272(3)2(2|23|)

4



55．（1）计算：2722；

（2）求式子中的x：（1﹣x）3=64．

56．计算

1

3

3

1

275

















57．计算：

58．计算：2

3

02014)

3

1

(8)2()1(4

1/20

参考答案

1．1+

3

；8.

【解析】

试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.

试题解析：（1）原式=3－(2－

3

)=1+

3

(2)、原式=4+3－(－1)=8

考点：实数的计算.

2．（1）－1；

（2）

9

2

；

（3）－15

【解析】

试题分析：根据实数混合运算的法则运算即可。

试题解析：（1）－26－（－5）2÷（－1）=－26－（－25）=－1；

（2）

]2)

3

2

(3[

4

3

22



3439

=926

4942









；

（3）－2×（

49

－

364

）＋│－7│=－2×（7+4）＋7=－15

考点：实数混合运算

3．（1）0；（2）

2633

；（3）

11

7

x．

【解析】

试题分析：（1）先化简，再算减法；

（2）去掉绝对值符号后，计算；

（3）利用直接开平方法，求得

121

49

的平方根

11

7

，即为x的值．

试题解析：（1）原式=3630；

（2）原式=

63(36)

=

6336

=

2633

；

（3）2

121

0

49

x，2

121

49

x，∴

11

7

x．

考点：1．二次根式的混合运算；2．绝对值；3．平方根．

4．(1)4；(2)x=4或x=－2．

【解析】

试题分析：(1)根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幂，0次幂的计算即可得出

答案；

(2)利用开平方法进行解答即可得出答案.

试题解析：

解：原式=2+3－1

=4.

（2）解：x－1＝±3

∴x=4或x=－2．

考点：有理数的混合运算；二元一次方程的解法.

5．（1）1（2）x=－

1

4

【解析】

试题分析：－1的偶数次幂为1，任何不为零的数的零次幂为1，

1

p

p

a

a

-=.正数有一个正

的立方根.

试题解析：（1）原式=1+1－3+2=1

（2）3

27

(1)

64

x+=x+1=

3

4

x=－1+

3

4

解得：x=－

1

4

考点：有理数的计算、解方程

6．(1)、－10；(2)、x=－1

【解析】

试题分析：根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案.

试题解析：(1)、原式=9+(－4)－15=－10

(2)、(2x+1)³=－12x+1=－1解得：x=－1.

考点：平方根、立方根的计算.

【答案】

3

2

.

【解析】

试题解析：解：

4

1

8)14.3(13

02012

＝

1

112

2



＝

1

2

2



＝

3

2

.

考点：实数的混合运算

点评：本题主要考查了实数的混合运算.实数的混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，

最后算加减，如果有括号先算括号里面的.

8．(1)4．(2)

3

4

．

【解析】(1)

3282x

，∴x＝4．

(2)移项，得64x3＝－27，∴3

27

64

x，∴

3

4

x．

9．0.3，

333

3

1012555

5()

272733



3/20

【解析】（1）

33

3

310.9730.027(0.3)0.3．

（2）

333

3

1012555

5()

272733



．

10．5

【解析】根据题意，得：a＋8＝0，b－27＝0，解得：a＝－8，b＝27，所以

33235ab

．

11．

3

3

3

2221620xy

【解析】由题意得x＋2＝4，2x＋y＋7＝27，∴x＝2，y＝16，

∴

3

3

3

2221620xy．

12．3

【解析】因为2290xyx，

所以2x＋y＝0，且x2－9＝0，

解得x＝3，y＝－6或x＝－3，y＝6．

所以当x＝3，y＝－6时，

3336336(6)3xy；

当x＝－3，y＝6时，

33363(3)663xy．

13．

3

2



【解析】原式＝

3327273

||||

882



．

14．1，-1

【解析】（1）

33278321

．

（2）

3649431

．

15．－5

【解析】由非负数的性质得a＝－8，b＝27，

所以

3333827ab

＝－2－3＝－5．

16．4或－8

【解析】由4x2＝144，得x2＝36，∴x＝±6．由y3＋8＝0，得y3＝－8，∴y＝－2，∴x＋y

的值为4或－8．

17．－1

【解析】由题意得：

2,

233,

xy

xy











解得

4,

2.

x

y











∴

93a

，

382b

，

∴b－a＝－1，∴b－a的立方根为－1．

18．(1)4．(2)－3．(3)

4

3

．(4)

1

10

．

【解析】(1)

364

表示64的立方根，是4．

(2)327

表示－27的立方根，是－3．

(3)

310

2

27

表示

64

27

的立方根，是

4

3

．

(4)

31

1000



表示

1

1000

的立方根，是

1

10

．

19．D

【解析】∵33＝27，∴

3273

．故选D．

20．（1）

31255

82

x

，（2）x＝－5．

【解析】（1）∵8x3＋125＝0，∴3

125

8

x，∴

31255

82

x

．

（2）∵（x＋2）3＝－27，∴x＋2＝－3，∴x＝－5．

21．（1）

3615

1

644



，（2）

3937

2

1255



【解析】（1）∵3

512561

()1

46464

，∴

61

1

64

的立方根是

5

4

，即

3615

1

644



．

（2）∵3

793

()2

5125

，∴

93

2

125

的立方根是

7

5

，即

3937

2

1255



．

22．（1）2；（2）11

【解析】

试题分析：（1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可；（2）先将三个式子

分别化简，然后按照加减法法则计算即可.

试题解析：（1）

25

－（

1

2

）－2＋（

5

－1）0

=5—4+1（每算对一个得1分）

5/20

=2

（2）38+2(5)+311

=﹣2+5+11—33分（每算对一个得1分）

=11

考点：1.二次根式；2.三次根式；3.实数的乘方.

23．0

【解析】

试题分析：先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和

试题解析：原式=1+2+2-5=0

考点：实数的运算

24．-1

【解析】

试题分析：先计算负指数、零指数，开方再按照实数的运算计算即可.

试题解析：0

3

1

200745sin28

2

1















=2-2-1=-1

考点：开方，零指数，负指数，实数的运算.

25．（1）—3（2）80（3）0（4）9

【解析】

试题分析：（1）直接按照有理数的加减运算法则计算即可；（2）先判断符合再把绝对值相

乘除；

（3）先开方再计算；（4）利用有理数的分配律计算即可．

试题解析：（1）－7＋3＋（－6）－（－7）=-7+3-6+7=-3；

（2）)4(5)100(=10054=80；

（3）

384=2+（-2）=0；

（4）)

8

3

6

5

12

1

()24(

=

8

3

24

6

5

24

12

1

)24(

=-2+20-9

=9

考点：有理数的混合运算．

26．-2

【解析】

试题分析：原式=3-2+1-4=-2.

考点：1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方

27．见解析

【解析】

试题分析：（1）先算除法，再算加减；（2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；（3）

利用分配律计算简单方便；（4）先算开方，再算除法，最后算减法．

试题解析：（1）)3(610

=-10+2

=-8

（2）

5

2

)5(4222

=-4-2+25

5

2



=-4-2+10

=4

（3）63

21

4

9

5

7

2

















=-18+35-12

=5

（4）

2

3

3

1

2764















=8÷3-

3

1

=

3

7

考点：实数的运算．

28．（1）5x或7x；（2）

15

2

．

【解析】

试题分析：（1）利用直接开方法求出x的值即可；

（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；

试题解析：（1）两边直接开方得，x+1=±6，即x=5或x=﹣7；

（2）原式=5+2+

1

2

=

15

2

．

考点：1．实数的运算；2．平方根．

29．（1）5x或7x；（2）

15

2

．

【解析】

试题分析：（1）利用直接开方法求出x的值即可；

（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；

试题解析：（1）两边直接开方得，x+1=±6，即x=5或x=﹣7；

（2）原式=5+2+

1

2

=

15

2

．

考点：1．实数的运算；2．平方根．

30．（1）8；（2）

2

．

7/20

【解析】

试题分析：（1）原式=3658；

（2）原式=34122．

考点：实数的运算．

31．

2

1



【解析】

试题分析：利用0a1(a0)

和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果

2

0

2

3

11

3(2)

82

11

12

22

4















.

考点：开方和乘方运算

32．x=-3；（2）

8

3

或

2

3

.

【解析】

试题分析：（1）方程两边直接开立方即可求出结果；

（2）方程两边同时除以9，再开平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可.

试题解析：（1）∵273x

∴x=-3；

（2）∵

25)1(92x

∴2

25

(1)

9

x

∴

5

1

3

x

解得：

1

8

3

x，

2

2

3

x.

考点：解方程.

33．（1）

4

7

x；（2）3x.

【解析】

试题分析：（1）先移项，两边同除以16，再开平方即可得答案；

（2）先移项，两边同除以2，再开平立方即可得答案.

试题解析：（1）∵049162x

∴49162x

∴

4

7

x

（2）∵016123x

∴016123x

8)1(3x

∴3x.

考点：1.平方根；2.立方根.

34．（1）-5；（2）3+

3

.

【解析】

试题分析：（1）分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算即可；

（2）分别计算乘方、绝对值和零次幂，再进行加减运算即可；

试题解析：（1）2

378167245；

（2）20

1

(3)13()

2



1133

33.

考点：实数的混合运算.

35．（1）

5

2

x或

1

2

x；（2）

83

．

【解析】

试题分析：（1）先求得2(1)x，再开方即可；

（2）根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然

后根据实数的运算法则求得计算结果．

试题解析：（1）2

9

(1)

4

x，开方得：

3

1

2

x，∴

5

2

x或

1

2

x；

（2）原式=

5331183

．

考点：1．实数的运算；2．平方根．

36．（1）2（2）2

【解析】

试题分析：（1）根据二次根式的性质化简求值，（2）直接由立方根的意义求解．

试题解析：（1）2

2

316558

=4－5＋5－2

=2

（2）解方程：3432x

3x8

9/20

x=2

考点：平方根，立方根

37．（1）x=2.（2）9.

【解析】

试题分析：（1）先移项，方程两边同除以2，最后方程两边开平方即可求出x的值.

（2）方程两边直接开立方得到一个一元一次方程，求解即可.

试题解析：（1）∵3122x

∴2x2=4

∴x2=2

解得：x=2.

（2）∵100013x

∴x-1=10

∴x=9.

考点：开方运算.

38．（1）-3;（2）-48.

【解析】

试题分析：先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可.

试题解析：（1）2

33168

=3-4-2

=-3

（2）32013

3

121

2127

4



=－8×

2

11

－1－3

=－44－1－3

=－48

考点：实数的混合运算.

39．见解析

【解析】

试题分析：先化简，再合并计算．

试题解析：（1）234334(3)343234；

（2）2014

33(1)81831923

考点：1．绝对值；2．实数的计算．

40．①

4

1

x②

3

2

x③1x

【解析】

试题分析：（1）（2）题根据平方根的意义解答；（3）根据立方根的意义解答．

试题解析：（1）25.022x，20.5,x所以

4

1

x；（2）0492x，2

42

,

93

xx；

（3）1213x，121,22,1xxx．

考点：1．平方根；2．立方根．

41．（1）

13x

；（2）2x．

【解析】

试题分析：（1）移项后，利用平方根的定义求解；

（2）整理后，利用立方根的定义求解．

试题解析：（1）2(1)3x，∴13x，13x；

（2）3324x，∴38x，2x．

考点：1、平方根；2、立方根．

42．（1）4；（2）

25

．

【解析】

试题分析：（1）利用算术平方根的性质和立方根的定义求解；

（2）利用绝对值，零次幂，算术平方根的定义求解．

试题解析：（1）原式=6354；

（2）原式=

351625

．

考点：实数的运算．

43．（1）7，（2）42

【解析】

试题分析：（1）2

3)3(836

=623=7；

（2）0

23124

=3212=42

考点：1.平方根2.立方根3.绝对值4.非零数的零次方

44．（1）2x；（2）4x

【解析】

试题分析：（1）因为42x，所以2x；

（2）

054)1(23x

3(1)27x

13x

4x

考点：1.平方根2.立方根

11/20

45．（1）x1=6，x2=-6；（2）

1

7

2

.

【解析】

试题分析：（1）原式两边同时开平方即可求出x的值.

(2)把二次根式和立方根分别求出，再进行加减运算即可.

试题解析：（1）（x+1）2=36

∴x+1=±6

解得：x1=6，x2=-6

（2）原式=5-（-2）+

1

2

=5+2+

1

2

=

1

7

2

.

考点：1.直接开平方.2.实数的混合运算.

46．（1）2

1

（2）-7（3）-1

【解析】

试题分析：（1）去括号后，同分母的数相加减；（2）先算有理数的乘方和开方，然后按照有

理数的法则计算便可；（3）将除法化成乘法，利用分配律简便计算.

试题解析：（1）

23112311

()()

38383838



213111

()()1

338822

；

（2）22013

3

22723

24(1)42617

512555





；

（3

151151

(0.5)()2()(12)2

4612462



151

(12)(12)(12)2

462

310621.

考点：有理数的混合运算.

47．（1）

2

18

7

；（2）

1

3

．

【解析】

试题分析：（1）用有理数的运算法则进行计算即可；

（2）利用算术平方根、立方根的概念和有理数的运算法则进行计算．

试题解析：（1）原式=

152

5()405161918

777

；

（2）原式=

14241

1[24]1(2)1

23333

．

考点：1．有理数的混合运算；2．算术平方根；3．立方根．

48．3．

【解析】

试题分析：原式第一项表示2015个﹣1的乘积，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数

计算，第三项利用零指数幂法则和立方根概念计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得

到结果．

试题解析：原式=121243．

考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．

49．（1）-3（2）

32

（3）x=4或-6

【解析】

试题分析：（1）根据算术平方根及其性质、立方根的性质计算；（2）根据立方根的性质、绝

对值、0次方的性质计算；（3）根据平方根及其性质计算便可.

试题解析：（1）2

34(8)272833;

（2）0

3641320144(31)1431123;

（3）2(1)25,15,15,4xxxx或6.

考点：1.算术平方根；2.立方根；3.幂的运算.

50．（1）6（2）

9

2

【解析】

试题分析：根据平方根和立方根性质可以求解.

试题解析：（1）3

2(5)89

523

6

（2）3

2

1

(3)227

4



3

93

2



9

2

考点：平方根，立方根

51．-1

【解析】解原式=

2

3

×2+

2

1

×12-10

=3+6-10

=-1

分析：此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的

概念和

求法．属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用．

52．0

13/20

【解析】3

2

2

8

1

442）（

解原式=2-4+4×

2

1

=-2+2=0

分析：此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的

概念、性质和

求法．属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用．

53．7+

3

．

【解析】

试题分析：根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可．

试题解析：原式=4+

3

﹣3+6=7+

3

．

考点：实数的运算．

54．-10+2

3

．

【解析】

试题分析：分别根据数的开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则

进行计算即可．

试题解析：原式=-3-6+2（

3

2

-2+

3

）

=-9+3-4+2

3

=-10+2

3

．

考点：实数的运算．

55．（1）

72

；（2）x=﹣3．

【解析】

试题分析：（1）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果.

（2）利用立方根的定义开立方即可求出解．

试题解析：（1）原式=

722272

.

（2）开立方得：1﹣x=4，

解得：x=﹣3．

考点：1.实数的运算；2.绝对值；3.立方根．

56．5．

【解析】

试题分析：根据绝对值的定义知：

|5|=5

，根据负指数次幂的定义知：

11

3

3









，根据立

方根的定义知：327=3，再求值即可．

试题解析：

1

3

3

1

275

















=5+335．

考点：1.绝对值2.负指数次幂3.立方根．

57．-5.6

【解析】

试题分析：,="a,"=-a,由题,原式=-1+0.4-5=-5.6.

试题解析：原式=-1+0.4-5=-5.6.

考点：根式的计算.

58．-2.

【解析】

试题分析：根据有理数乘方、绝对值、立方根的意义进行计算即可得出答案.

试题解析：原式=4+1×1+2-9

=-2.

考点：实数的混合运算.