声速测量实验

声速测量实验报告

【实验目的】

1.学会测量超声波在空气中的传播速度的方法。

2.理解驻波和振动合成理论。

3.学会用逐差法进行数据处理。

4.了解压电换能器的功能和培养综合使用仪器的能力。

【实验仪器】

信号发生器、双踪示波器、声速测定仪。

【实验原理】

声波的传播速度v与声波频率

f

和波长的关系为：

可见，只要测出声波的频率

f

和波长，即可求出声速。

f

可由声源的振动频率

得到，因此，实验的关键就是如何测定声波波长。

根据超声波的特点，实验中可以采用驻波法和相位法测出超声波的波长。

1.驻波法（共振干涉法）

如右图所示，实验时将信号发生器输

出的正弦电压信号接到发射超声换能器

上，超声发射换能器通过电声转换，将电

压信号变为超声波，以超声波形式发射出

去。接收换能器通过声电转换，将声波信号变为电压信号后，送入示波器观察。

由声波传播理论可知，从发射换能器发出一定频率的平面声波，经过空气传

播，到达接收换能器。如果接收面和发射面严格平行，即入射波在接收面上垂直

反射，入射波与反射波相互干涉形成驻波。此时，两换能器之间的距离恰好等于

其声波半波长的整数倍。在声驻波中，波腹处声压（空气中由于声扰动而引起的超

出静态大气压强的那部分压强）最小，而波节处声压最大。当接收换能器的反射界

面处为波节时，声压效应最大，经接收器转换成电信号后从示波器上观察到的电

压信号幅值也是极大值，所以可从接收换能器端面声压的变化来判断超声波驻波

是否形成。

移动卡尺游标，改变两只换能器端面的距离，在一系列特定的距离上，媒质

中将出现稳定的驻波共振现象，此时，两换能器间的距离等于半波长的整数倍，

只要我们监测接收换能器输出电压幅度的变化，记录下相邻两次出现最大电压数

值时（即接收器位于波节处）卡尺的读数（两读数之差的绝对值等于半波长），则

根据公式：fv

就可算出超声波在空气中的传播速度，其中超声波的频率可由信

号发生器直接读得。

2.相位比较法

实验接线如下图所示。波是振动状态的传播，也可以说是位相的传播。在声

波传播方向上，所有质点的振动位相逐一落后，各点的振动位相又随时间变化。

声波波源和接收点存在着位相差，而这位相差则可以通过比较接收换能器输出的

电信号与发射换能器输入的正弦交变电压信号的位相关系中得出，并可利用示波

器的李萨如图形来观察。

位相差和角频率



、传播时间

t之间有如下关系：

t

同时有，

t





2

，

v

l

t，

v（式中T为周期）

代入上式得：







l2



当

2

n

l（n=1，2，3，...）时，可得n

。

由上式可知：当接收点和波源的距离变化等于一个波长时，则接收点和波源

的位相差也正好变化一个周期（即Ф=2π）。

实验时，通过改变发射器与接收器之间的距离，观察到相位的变化。当相位

差改变π时，相应距离

l

的改变量即为半个波长。根据波长和频率即可求出波速。

3.超声波的发射与接收——压电陶瓷换能器

声速测定仪如下图所示，在支架和丝杠上相向安置两个固有频率相同的压电

陶瓷换能器，左端支架上固定的是发射换能器，右端可移动底座安装的是接收换

能器，当旋转带刻度手轮及借助螺旋测微装置，就可精密地调节并测出两换能器

之间的距离。

下图中两换能器的核心元件（压电片）都是由压电材料（如石英、锆钛酸铅陶

瓷等）做成，压电材料具有正压电效应（在应力作用下两极产生异号电荷，两极间

产生电位差）和逆压电效应（压

电材料两端间加上外加电压时

能产生应变）。利用上述可逆

效应将压电材料制成的压电换

能器可以实现声能与电能的相互转换。当左边压电换能器S1处于交变电场中时，

利用逆压电效应可以把电能转换为声能作为声波发生器；而右边压电换能器S2则

是利用正压电效应，将接收的声振动转化成电振动作为声波接收器。

【实验内容】

1.用驻波法（共振法）测声速：

按图连接装置，将信号源调至压电陶瓷换能器的固有频率，示波器叠加方式

用“Y2”，内触发电源亦选“Y2”或“Y1/Y2”，连续改变接收器位置，观察声压

变化与接收器位置的关系，由此测定超声波波长。

2.用相位比较法（李萨如图形法）测声速：

按图连接仪器装置，示波器叠加方式用“交替”或“断续”，内触发电源选

“Y2”，按下示波器的“X-Y”键，改变接收器位置，通过李萨如图形测定超声波

波长。

【数据处理】

1.驻波法（共振干涉法）

数据表1f＝KHz

项目

S

2

坐标（mm）

X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X16X17X18X19X20

逐差

(10

x

)

X

11

－X

1

X

12

－X

2

X

13

－X

3

X

14

－X

4

X

15

－X

5

X

16

－X

6

X

17

－X

7

X

18

－X

8

X

19

－X

9

X

20

－X

10

的平

均值

根据逐差法处理数据，先算出的平均值，再算出其标准偏差

mm

n

S

n

i

i

36887.0

9

2246.1

1

)(

1

2















，



为仪器误差取



＝；

合成不确定度

mmSU36887.0)()(22

对于频率f，只有

B

类不确定度fUkHz001.0仪

V

的不确定度

smVU

f

V

U

V

VUUfVrV/328.459.349*001526.0**)

ln

(*)

ln

(*2222













结果：

smUVVV/328.459.349

2.相位比较法

数据表2f＝KHz

项目

S

2

坐标（mm）

X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X16X17X18X19X20

逐差

（10

x

）

X

11

－X

1

X

12

－X

2

X

13

－X

3

X

14

－X

4

X

15

－X

5

X

16

－X

6

X

17

－X

7

X

18

－X

8

X

19

－X

9

X

20

－X

10

的平

均值

根据逐差法处理数据，先算出的平均值，再算出其标准偏差

mm

n

S

n

i

i

075.0

9

0506.0

1

)(

1

2















，



为仪器误差取



＝；

合成不确定度

mmSU075.0)()(22

对于频率

f

，只有

B

类不确定度fUkHz001.0仪

V

的不确定度

smVU

f

V

U

V

VUUfVrV/775.287.346*0000641.0**)

ln

(*)

ln

(*2222













结果：

smUVVV/775.287.346

【相关知识】

机械振动在介质中的传播称为机械波。声波就是这种机械波。人耳能听到的

声波称为可闻声波，频率在20Hz一20kHz之间，频率低于20Hz的声波是次声波，

频率高于20kHz的声波则称为超声波。

声波在介质中传播速度取决于介质的性质，可利用声速的测量来研究介质的

性质和状态的变化。而实际测量中并不是所有频率的声波都可测量。次声波频率

低，波长大，难以测量；可闻声波干扰大。只有超声波适于测量，因其方向性

好，能量集中，故实际测量频率20kHz以上的超声波信号。

【注意事项】

1．正确使用信号发生器及示波器；实验时一般将信号源输出调至峰-峰值5

PP

VV

左右。

2．用声速测量仪测定波长时，应注意单方向（一般是超声波的传播方向）移动接

收器，否则将会产生螺距间隙差。

3．注意恰当选择示波器的“扫描速度调节（SEC/DIV）”及“电压调节

（VOLTS/DIV）”的档位，以便观察及减小测量不确定度。

【总结讨论】

通过本次实验，我深刻地认识到掌握基本实验仪器操作的重要性，例如示波器，

声速测量仪。声速测量仪读数时务必精准，示波器等仪器出故障后要及时请教老师，

不能私自动手。在不断的重复调试和读数过程中，我也体会到了科学家做实验的严

谨性和复杂性，了解了各种科学数据的来之不易。