乘法结合律教案

《乘法运算律》精品教案

教学目标：

知识与技能目标：

让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

过程与方法目标：

让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养学生

的探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。

情感态度与价值观目标：

培养学生的观察、比较、分析、综合、归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成

功的体验。

重点：

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。

难点：

运用乘法运算律进行简便计算。

教学流程：

一、知识回顾

我们学习过加法的哪些运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法也有类似的运算规律吗？今天我们就来学习乘法的一些运算律。

设计意图：以复习加法交换律和结合律为教学起点，为学生知识迁移做好铺垫。

二、探究1

1.大胆猜测。

猜一猜乘法有哪些运算规律？

乘法交换律？

乘法结合律？

2.学习乘法交换律。

出示教材第60页例3图，引导学生思考：说说题目中的已知条件和所求问题？

要求图中一共有多少人在踢毽子？可以怎样列式？比较这两个算式有什么相同和不同的地

方？出示等式5×3=3×5你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？

16×5=5×1628×7=7×28

根据这些等式说一说什么是乘法交换律。

两个乘数数相同，只是乘数的位置发生了变化，但是积不变。如果用字母a、b表示两个乘

数，可以怎样表示这个规律。

3.师生共同交流总结：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a×b=b×a

练习：你能根据运算律填一填吗？

①205×38=38×（205）=（7790）

②（221）×36=（36）×221=（7956）

③309×（43）=43×（309）=（13287）

④20×5=5×（20）=（100）

⑤64×56=（56）×64=（3584）

⑥（80）×18=（18）×80=（1440）

⑦A×（B）=B×（A）

⑧320×18=18×（320）=（5760）

三、探究2

4.学习乘法结合律。

出示教材第61页例4：华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5

个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？

⑴学生独立列综合算式并计算，然后集体交流，让列出不同算式的同学分别说一说先算什么，

如何列式。

先算出一个年级参加的人数。（23×5）×6=115×6=690（人）

先算出全校有多少个班。23×（5×6）=23×30=690（人）

你能把上面的两道算式写成一个等式吗？

出示板书：（23×5）×6=23×（5×6）

师生共同交流小结：相同点是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同。不同点是运算顺序不

同，等号左边的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数；等号右边的算式是先把后两个数

相乘，再与第一个数相乘。

⑵请你再写出几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？

3×6×5=3×（6×5）

8×3×125=3×（8×125）你有什么发现？

每组两个算式中的三个数相同，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就

是乘法结合律。

⑶如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

（a×b）×c=a×（b×c）

练习：根据乘法运算律填一填。

①43×6×5=43×（6×5）

②25×32×4=32×（25×4）

③（125×9）×8=9×（125×8）

④5×（14×9）=（14×5）×9

⑤39×15×2=39×（15×2）

⑥25×17×2=（25×2）×17

设计意图：学生以前已经应用过乘法交换律，通过对知识的回顾、归纳，学生能够独立完成

对乘法交换律的概括。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，还能够让学生获得成功的

体验。同时放手让学生探索规律，不仅激发了学生的学习积极性，还使学生体会到了发现新

规律的方法。乘法结合律与乘法交换律相比，用语言完整地表述出来有一定难度，但教师在

学生充分交流的基础上能够帮助学生规范数学用语，即为学生获得了清晰地认识，又为学生

展示自身才能创造了足够的空间。

四、想想做做

计算。

99×20×525×5×4×4

=99×（20×5）=（25×4）×（5×4）

=99×100=100×20

=9900=2000

五、练习

1.下面各等式中符合乘法交换律的是（B）。

A.25×8=25×4×2

B.8×3×125=8×125×3

C.（50×7）×2=50×（7×2）

2.用简便方法计算下面各题。

125×37×825×21×4

=（125×8）×37=（25×4）×21

=1000×37=100×21

=37000=2100

15×2414×25

=15×（20+4）=（10+4）×25

=15×20+15×4=10×25+4×25

=300+60=250+100

=360=350

六、达标测评

1.用3辆拖拉机运化肥，每辆每次运20袋，每袋重25千克。每次一共可以运化肥多少千克？

25×20×3

=500×3

=1500（千克）

答：每次一共可以运化肥1500千克。

2.新华小学6个年级参加长跑比赛，每个年级分成4个组，每组有25名学生，一共有多少

名学生参加比赛？

25×4×6

=（25×4）×6

=100×6

=600（名）

答：一共有600名学生参加比赛。

3.明月新居新建了一幢5层单身公寓，每层有6套，平均每套建筑面积是32平方米，这幢

单身公寓的总建筑面积是多少平方米？

32×6×5

=32×（6×5）

=32×30

=960（平方米）

答：这幢单身公寓的总建筑面积是960平方米。

七、课堂总结

今天我们学习了什么知识？

1.什么是乘法交换律？

2.什么是乘法结合律？

3.三个数相乘，在什么情况下可以进行简便运算？

课后完成教材61页练一练；教材65页习题第2、3、4题。