小学六年级奥数

练习〔一〕

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，

又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌

子和一把椅子各多少元?

2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果

多5千克，3箱梨重多少千克?

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小

时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度

快，甲每小时比乙快多少千米?

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅

笔，李军要了13支，张强要了7支，李军

又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?

得分

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出

发，相向而行，经过一段时间，两车同时到

达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，

车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原

路返回各自出发的车站，到站时已是下午2

点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45

千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间

略去不计)

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小

时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第

一小组停下来参观一个果园，用了1小时，

再去追第二小组。多长时间能追上第二小

组?

7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食

32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5

吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，

甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，

正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、

乙两队每天共修多少米?

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，

已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和

椅子的单价各是多少元?

10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙

两地相对开出。快车每小时行75千米，慢

车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多

行了40千米，甲乙两地相距多少千米?

答案：

奥数题解答参考

1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把

椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的

(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再

根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价

钱。

解：一把椅子的价钱：

288÷(10-1)=32(元)

一张桌子的价钱：

32×10=320(元)

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重

量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的

重量。

解：45+5×3

=45+15

=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲

比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，

又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时

快多少千米。

解：4×2÷4

=8÷4

=2(千米)

答：甲每小时比乙快2千米。

4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅

笔和李军要了13支，张强要了7支，可知

每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13

支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元

钱，即可求每支铅笔的价钱。

÷[13-(13+7)÷2]

÷[13-20÷2]

÷3

=0.2(元)

答：每支铅笔0.2元。

5、想：根据已知两车上午8时从两站出发，

下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的

时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两

车行驶的总路程。

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6(时)

两地间路程：(40+45)×6÷2

=85×6÷2

=255(千米)

答：两地相距255千米。

6、想：第一小组停下来参观果园时间，第

二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米，也就

是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时

比第二组快(4.5-3.5)千米，由此便可求出

追赶的时间。

解：第一组追赶第二组的路程：

3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)

第一组追赶第二组所用时间：

÷÷1=2.5(小时)

答：第一组2.5小时能追上第二小组。

7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍

少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它

的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数

也要增加5吨。假设把乙仓存粮吨数看作1

倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求

出甲、乙两仓存粮吨数。

解：乙仓存粮：

×2+5)÷(4+1)

=(65+5)÷5

=70÷5

=14(吨)

甲仓存粮：

14×4-5

=56-5

=51(吨)

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8、想：根据甲队每天比乙队多修10米，可

以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙

队4天修的同样多，那么总长度就减少4个

10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。

由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两

队每天共修的米数。

解：乙每天修的米数：

(400-10×4)÷(4+5)

=(400-40)÷9

=360÷9

=40(米)

甲乙两队每天共修的米数：

40×2+10=80+10=90(米)

答：两队每天修90米。

9、想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，

如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就

应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)

把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，

再求每张桌子的单价。

解：每把椅子的价钱：

(455-30×6)÷(6+5)

=(455-180)÷11

=275÷11

=25(元)

每张桌子的价钱：

25+30=55(元)

答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，

根据两车的速度差及快车比慢车多行的路

程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙

两地的路程。

解：(7+65)×[40÷(75-65)]

=140×[40÷10]

=140×4

=560(千米)

答：甲乙两地相距560千米。

练习〔二〕

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每

箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运

费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费

4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千

米的地方去春游。第一中队步行每小时行4

千米，第二中队骑自行车，每小时行12千

米。第一中队先出发2小时后，第二中队再

出发，第二中队出发后几小时才能追上一中

队?

13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，

比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千

克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克?

得分

14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练

习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却

买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。

求一支铅笔多少元?

15.学校组织外出参观，参加的师生一共360

人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6

辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡

车需要几辆?都乘大客车需要几辆?

16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原

计划每天修720米，实际每天比原计划多修

80米，这样实际修的差1200米就能提前3

天完成。这条公路全长多少米?

17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装

入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2

个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱

各装鞋多少双?

18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子

袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，

40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙

子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?

19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，

共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价

钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?

20.两个数的和是572，其中一个加数个位上

是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这

两个数分别是多少?

答案：

11、想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运

费20元，可求出应付运费总钱数。根据每

损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的

条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差

里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。

解：(20×250-4400)÷(10+20)

=600÷120

=5(箱)

答：损坏了5箱。

12、想：因第一中队早出发2小时比第二中

队先行4×2千米，而每小时第二中队比第

一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中

队追上第一中队的时间。

解：4×2÷(12-4)

=4×2÷8

=1(时)

答：第二中队1小时能追上第一中队。

13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数

量相差(1500+1000)千克，是由每天相差

(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计

划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

解：原计划烧煤天数：

(1500+1000)÷(1500-1000)

=2500÷500

=5(天)

这堆煤的重量：

1500×(5-1)

=1500×4

=6000(千克)

答：这堆煤有6000千克。

14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实

际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回

0.45元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练

习本计算，相差0.45元。由此可求练习本

的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8

个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则

是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅

笔的价钱。

解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

÷÷3=0.15(元)

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

×8=1.2(元)

每支铅笔的价钱：

(3.8-1.2)÷÷13=0.2(元)

也可以用方程解：

设一枝铅笔X元，则一本练习本为元。

8X+5×

答：每支铅笔0.2元。

15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10

人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，

即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可

求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少

人。

解：卡车的数量：

360÷[10×6÷(8-6)]

=360÷[10×6÷2]

=360÷30

=12(辆)

客车的数量：

360÷[10×6÷(8-6)+10]

=360÷[30+10]

=360÷40

=9(辆)

答：可用卡车12辆，客车9辆。

16、想：根据计划每天修720米，这样实际

提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天

多修80米可求已修的天数，进而求公路的

全长。

解：已修的天数：

(720×3-1200)÷80

=960÷80

=12(天)

公路全长：

(720+80)×12+1200

=800×12+1200

=9600+1200

=10800(米)

答：这条公路全长10800米。

17、想：根据已知条件，可求12个纸箱转

化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少

双，再求每个纸箱装多少双。

解：12个纸箱相当木箱的个数：

2×(12÷3)=2×4=8(个)

一个木箱装鞋的双数：

1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)

一个纸箱装鞋的双数：

150×2÷3=100(双)

答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装

鞋

150双

18、想：由已知条件可知道，每天用去30

袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时

用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用

(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。

因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，

便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥

的总袋数。

解：水泥用完的天数：

120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

水泥的总袋数：

30×6=180(袋)

沙子的总袋数：

180×2=360(袋)

答：运进水泥180袋，沙子360袋。

19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯

的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20

个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10

个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用

的钱数。

解：每个茶杯的价钱：

90÷(4×5+10)=3(元)

每个保温瓶的价钱：

3×4=12(元)

答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

20、想：已知一个加数个位上是0，去掉0，

就与第二个加数相同，可知第一个加数是第

二个加数的10倍，那么两个加数的和572，

就是第二个加数的(10+1)倍。

解：第一个加数：572÷(10+1)=52

第二个加数：52×10=520

答：这两个加数分别是52和520。

练习〔三〕

21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连

桶重9千克，桶重多少千米?

22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连

桶还重5.5千克，原来有油多少千克?

23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，

连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，

连桶重22千克。桶里原有水多少千克?

24.小红和小华共有故事书36本。如果小红

给小华5本，两人故事书的本数就相等，原

来小红和小华各有多少本?

得分

25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取

出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正

好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多

少千克?

26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么

用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多

少分?

27.一个车间，女工比男工少35人，男、女

工各调出17人后，男工人数是女工人数的2

倍。原有男工多少人?女工多少人?

28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行

12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因

逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少

千米?

29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相

对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走

4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，

狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙

立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑

去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?

30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄

球一共有21个，黄球和白球一共有20个，

红球和白球一共有19个。三种球各有多少

个?

答案：

21、想：由已知条件可知，16千克和9千克

的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油

和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重

量。

解：9-(16-9)

=9-7

=2(千克)

答：桶重2千克。

22、想：由已知条件可知，10千克与5.5

千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就

是原来油的重量。

解：(10-5.5)×2=9(千克)

答：原来有油9千克。

23、想：由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)

倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原

有水的重量。

解：(22-10)÷(5-2)

=12÷3

=4(千克)

答：桶里原有水4千克。

24、想：从“小红给小华5本，两人故事书

的本数就相等”这一条件，可知小红比小华

多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比

小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数

的2倍。

解：小华有书的本数：

(36-5×2)÷2=13(本)

小红有书的本数：

13+5×2=23(本)

答：原来小红有23本，小华有13本。

25、想：由已知条件知，5桶油共取出(15

×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原来

2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是

(15×5)千克。

解：15×5÷(5-2)=25(千克)

答：原来每桶油重25千克。

26、想：把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)

个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需

要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需

的时间。

解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)

答：锯成5段需要18分钟。

27、想：女工比男工少35人，男、女工各

调出17人后，女工仍比男工少35人。这时

男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的

35人是女工人数的(2-1)倍。这样就可求出

现在女工多少人，然后再分别求出男、女工

原来各多少人。

解：35÷(2-1)=35(人)

女工原有：

35+17=52(人)

男工原有：

52+35=87(人)

答：原有男工87人，女工52人。

28、想：由每小时行12千米，5小时到达可

求出两地的路程，即返回时所行的路程。由

去时5小时到达和返回时多用1小时，可求

出返回时所用时间。

解：12×5÷(5+1)=10(千米)

答：返回时平均每小时行10千米。

29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人

的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出

狗跑了多少千米。

解：18÷(5+4)=2(小时)

8×2=16(千米)

答：狗跑了16千米。

30、想：由条件知，(21+20+19)表示三种球

总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，

再根据题目中的条件就可以求出三种球各

多少个。

解：总个数：

(21+20+19)÷2=30(个)

白球：30-21=9(个)

红球：30-20=10(个)

黄球：30-19=11(个)

答：白球有9个，红球有10个，黄球有11

个。

练习〔四〕

31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根

细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长

33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少

米?

32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于

每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成

了任务，原计划每天生产水泥多少吨?

33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表

演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，

既唱歌又跳舞的有多少人?

得分

34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级

一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参

加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5

人。双科都参加的有多少人?

35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640

元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子

和椅子的单价各是多少元?

36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿

子的4倍，今年儿子多少岁?

37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，

如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一

样重，原来每桶各有多少千克油?

小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对

一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。

小丽得了79分，她答对几道，答错几道，

有几题没答?

240米，每秒行20米;乙列火车长264米，

每秒行16米，两车相向而行，从两车头相

遇到两车尾相离需要几秒?

600米，通过一条长1150米的隧道，已知火

车的速度是每分700米，问火车通过隧道需

要几分?

答案：

31、想：根据题意，33米比18米长的米数

正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根

细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。

解：(33-18)÷(5-2)=5(米)

18-5×2=8(米)

答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。

××10)吨。

×10÷(12-10)=24(吨)

答：原计划每天生产水泥24吨。

33、想：由题意知唱歌的70人中也有跳舞

的，同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两

者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两

次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌

又跳舞的人数。

解：70+30-80

=100-80

=20(人)

答：既唱歌又跳舞的有20人。

34、想：参加语文竞赛的36人中有参加数

学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也

有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，

那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人

数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人

数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也

没参加的人数减去全班人数就是双科都参

加的人数。

解：36+38+5-59=20(人)

答：双科都参加的有20人。

35、想：由“2张桌子和5把椅子的价钱相

等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于

10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共

用640元，也就相当于买16把椅子共用640

元。

解：5×(4÷2)+6=16(把)

640÷16=40(元)

40×5÷2=10O(元)

答：桌子和椅子的单价分别是100元、40

元。

36、想：5年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿

子的年龄是(45-5)÷4岁，再加上5就是今

年儿子的年龄。

解：(45-5)÷4+5

=10+5

=15(岁)

答：今年儿子15岁。

37、想：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，

两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比

乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙

桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是

乙桶油重量的(4-1)倍。

解：18×2÷(4-1)=12(千克)

12×4=48(千克)

答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千

克。

38、想：根据题意，20题全部答对得100

分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失

去5分。小丽共失去(100-79)分。再根据

(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、

答错和没答的题数。

解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分)

20-2-1=17(题)

答：答对17题，答错2题，有1题没答。

39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，

两车所行的路程是两车身长之和，即

(240+264)米，速度之和为(20+16)米。根据

路程、速度和时间的关系，就可求得所需时

间。

解：(240+264)÷(20+16)

=504÷30

=14(秒)

答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14

秒。

40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道

到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与

隧道长度之和。

解：(600+1150)÷700

=1750÷700

=2.5(分)

答：火车通过隧道需2.5分。

练习〔四〕

41.小明从家里到学校，如果每分走50米，

则正好到上课时间;如果每分走60米，则离

上课时间还有2分。问小明从家里到学校有

多远?

600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、

同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑

400米，经过几分钟二人第一次相遇?

43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2

厘米，面积就增加8平方米;如果只把宽增

加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个

长方形纸板原来的面积是多少?

得分

3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果

2.4元，每千克梨多少元?

45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相

对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的

2倍，甲乙两人每小时各行多少千米?

46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次

取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，

黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几

次?盒子里共有多少个球?

47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路

公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路

车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时

间。

48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少

年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?

49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同

学余1支，平均分给3名同学余2支，平均

分给4名同学余3支，平均分给5名同学余

4支。问这盒铅笔最少有多少支?

50.一块平行四边形地，如果只把底增加8

米，或只把高增加5米，它的面积都增加40

平方米。求这块平行四边形地原来的面积?

答案：

41、想：在每分走50米的到校时间内按两

种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知

每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每

分50米的到校时间。

解：60×2÷(60-50)=12(分)

50×12=600(米)

答：小明从家里到学校是600米。

42、想：由已知条件可知，二人第一次相遇

时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每

分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次

相遇时经过的时间。

解：600÷(400-300)

=600÷100

=6(分)

答：经过6分钟两人第一次相遇

43、想：由“只把宽增加2厘米，面积就增

加12平方厘米”，可求出原来的长是：(12

÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，

求出长和宽，就能求出原来的面积。

解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)

答：这个长方形纸板原来的面积是24平方

厘米。

44、想：用去的钱数除以3就是1千克苹果

和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉

1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

解：(20-7.4)÷

÷

=1.8(元)

答：每千克梨1.8元。

45、想：由题意知，甲乙速度和是(135÷3)

千米，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。

解：135÷3÷(2+1)=15(千米)

15×2=30(千米)

答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，

白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而

每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。

解：12÷(8-5)=4(次)

8×4+5×4+12=64(个)

或8×4×2=64(个)

答：一共取了4次，盒子里共有64个球。

47、想：1路和2路下次同时发车时，所经

过的时间必须既是12分的倍数，又是18分

的倍数。也就是它们的最小公倍数。

解：12和18的最小公倍数是36

6时+36分=6时36分

答：下次同时发车时间是上午6时36分。

48、想：父、子年龄的差是(45-15)岁，当

父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差

正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿

子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又

知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求

的问题。

解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)

15-3=12(年)

答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

49、想：根据题意，可以将题中的条件转化

为：平均分给2名同学、3名同学、4名同

学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、

4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问

题。

解：2、3、4、5的最小公倍数是60

60-1=59(支)

答：这盒铅笔最少有59支。

50、想：根据只把底增加8米，面积就增加

40平方米，可求出原来平行四边形的高。

根据只把高增加5米，面积就增加40平方

米，可求出原来平行四边形的底。再用原来

的底乘以原来的高就是要求的面积。

解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)

答：平行四边形地原来的面积是40平方米。