初一数学教案

初一数学教案苏教版

教学目标

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以相互转化,会进展加减

混合运算;

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，连续渗透数

学的转化思想;

3.通过加法运算练习，培育学生的运算力量。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进展，难点是省略

加号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有

理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有

有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是由于有理数加、减混合算

式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算.

(二)学问构造

(三)教法建议

1.通过习题，复习、稳固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法

则与技能，讲课前教师要仔细总结、分析学生在进展有理数加、减混合运

算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮忙学生改正.

2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，

看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是把握有理数运算的一个重要概念，请教师务必赐予

充分留意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12-5+7应变成12+7-5，而不能变成12-7+5。

#447226初一数学教案苏教版2

教学目的

借助“线段图”分析简单的行程问题中的数量关系，从而建立方程解

决实际问题，进展分析问题，解决问题的力量，进一步体会方程模型的作

用。

重点、难点

1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?

2.行程问题中的根本数量关系是什么?

路程=速度×时间速度=路程/时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡探

望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估量连续乘公共汽车将会在火车开车

后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在

火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，

问小张家到火车站有多远?

画“线段图”分析，若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千

米。

1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?

3.假如都乘公共汽车到火车站要多少时间?

4，等量关系是什么?

假如设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到

火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的简单程度一般也不同，因此在设未

知数时要有所选择。

三、稳固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以

及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简洁呢?关键是找

出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，依据这个等量关系确定怎样设

未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2，第1至5题。

#447227初一数学教案苏教版3

教学目的

1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”

的分析进一步培育学生用代数方法解决实际问题的力量。

2.理解和把握根本的数学学问、技能、数学思想方法，获得广泛的数

学活动阅历，提高解决问题的力量。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1.一件工作，假如甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

部工作量的多少?

2.一件工作，假如甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成

全部工作量的多少?

3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知

道了什么?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要

6天。

2.怎样用列方程解决这个问题?此题中的等量关系是什么?

[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做

了x天，则徒弟做(x+1)天，依据等量关系列方程。解方程得x=2

师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为=

所以他们两人完成的工作量一样，因此每人各得225元。

三、稳固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

由甲独做10小时;

请你提出问题，并加以解答。

例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

间的关系，即工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作时间=

2.解题时要全面审题，查找全部工作，单独完成工作量和合作完成工

作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

#447228初一数学教案苏教版4

教学目的

让学生通过独立思索，乐观探究，从而发觉;初步体会数形结合思想

的作用。

重点、难点

1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2.难点：找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2.长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比拟(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的

长方形吗?

不是每道应用题都是直接设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题

意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积=18×12=216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积=221(平方厘米)

∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发觉了什么?假如

把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长

方形的面积有什么变化?猜测宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验

证。

实际上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通

过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、稳固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原

来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐蔽的，

不明显，要联系实际，乐观探究，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

#447229初一数学教案苏教版5

教学目标

1.使学生正确理解数轴的意义，把握数轴的三要素;

2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数

轴上的点表示出来;

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确把握数轴画法和用数轴上

的点表示有理数.

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知构造提出问题

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2

吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待学生答复后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数

轴.

二、讲授新课

让学生观看挂图——放大的温度计，同时教师赐予语言指导：利用温

度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的

液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10

个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直

线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中

的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度

计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向

左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个

长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单

位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

在此根底上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的

直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，假如数轴上的原点

不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?假如

单位长度转变呢?假如直线的正方向转变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位

长度，缺一不行.

三、运用举例变式练习

例1画一个数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：

例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

最终引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数

可用原点左边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是特别重要的数学工具，它使数和直

线上的点建立了对应关系，它提醒了数和形之间的内在联系，为我们讨论

问题供应了新的方法.

本节课要求同学们能把握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要

提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，

即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，

这个问题以后再讨论.

五、作业

1.在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

3.以下各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一

组数的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

课堂教学设计说明

从学生已有学问、阅历动身讨论新问题，是我们组织教学的一个重要

原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思索：

把射线怎样做些改良就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数

轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，

使学生从直观熟悉上升到理性熟悉.直线、数轴都是特别抽象的数学概念，

固然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进展抽象的思维活动还是可

行的.例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来

吗?它是不是存在等.

七年级数学训练方案