解答数学题

小升初数学解答题50道

一.解答题(共50题，共283分)

1.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知

该地地面温度为21℃。

（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少？

（2）高空某处温度为一24℃，求此处的高度。

2.学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可借1本。至少有几个同学去借

书，就会有两个同学借书的本数一样多？如果有11名同学去借书，至少有几名

同学借书的本数一样多？至少有几名同学去借书，就会有4个同学借书的本数

一样多？

3.小明在银行存入700元，记作＋700，如果小明的账户余额从2000变成

2500，那么应该记作?

4.张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方

分米？

5.学校阅览室共有图书800本，其中科普书占图书总数的35%，文艺书占图书

总数的30%。这两种书一共有多少本？

6.某地12月18日的最低气温是－7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与

最低气温相差多少？

7.电视机厂九月份生产电视机580台，比原计划增产80台，增产了百分之

几？

8.解答题。

（1）小红买了一个书包150元，比原价少花了50元。这个书包是按几折出售

的？

（2）一件衣服200，打八折后比原价便宜了多少元？

9.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

10.甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店

先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高些？

11.11封信投入3个邮箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？（用

自己喜欢的方式说明）

12.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。

13.求圆柱体的表面积和体积。

14.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为

3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多

少厘米？

15.某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不

低于92分。为什么？

16.把下面的数按照从小到大的顺序排列起来。

-15101-870936-3

17.解答题。

（1）一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？

（2）一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？

18.某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，

那么：

（1）水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.2米各怎样表示？

（2）0.18米和－0.23米各表示什么?

19.某水果店新进一批水果，其中苹果占新进水果总量的30%，香蕉占40%，已

知这两种水果共70kg，这批水果的总量是多少？

20.某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？为什么？

21.有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几

个，才能保证有2个小球同色？为什么？

22.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽

油重0.8千克。这个油桶最多装多少千克的汽油？

23.下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。

（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的?如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，

则他早餐一共吃了多少克食物?

（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了420克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种

食物大约分别吃了多少？

24.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的

，桶里还剩多少千克菜籽油？

25.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比

是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少？

26.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5

个玻璃球？

27.有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，试说明在

200个信号中至少有四个信号完全相同。

28.几种食物中蛋白质含量如下表：

利用上表数据，请你计算出600克牛奶中和800克瘦猪肉中各含有多少克蛋白

质。

29.一辆客车从甲地开往乙地，去时速度是40千米/小时，返回时速度是60千

米/小时，返回时的速度比去时的速度提高了百分之几?

30.下表是银行定期存款利率。

31.一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆

柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？

32.在“十一黄金周”优惠活动中，一款运动鞋现价120元，比原价降低了

25%。这款运动鞋原价多少元？

33.六年级有200名同学，本学期的体育成绩如下图。

（1）不合格的人数占全年级总人数的百分之几?

（2）各个等级的人数分别是多少?

34.一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米，这个水桶

大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）

35.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这

个水杯中，可以倒满几杯？

36.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，

乙商品进货价每件60元。如果两种商品都按20％的利润来定零售价.这样当两

种商品全部销售完后，共获利润940元。（利润是指“销价与进货价的

差”。）

（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元?

（2）其中甲种商品进了多少件?

37.商场举办“迎六一”促销活动。一种钢笔每支8.4元，活动期间是“买10

支送2支”。张老师要买40支这样的钢笔奖励给同学，只要花多少钱?张老师

买的钢笔相当于打几折?

38.王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发。有10发子弹没有打中目

标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？

39.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为

什么?

40.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水

中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。这座假山的体积是多

少？

41.2019年12月2日，中俄两国东线天然气管道正式投产通气，给我国人民生

活带来极大的方便。俄罗斯境内管道全长约3000km，中国境内新建管道

3371km，利用已建管道1740km。中国新建管道比俄罗斯境内管道全长多百分之

几？

42.修路队把一条6米宽的道路改造成了8米宽，这条道路拓宽了百分之

几？

43.张叔叔购买了三年期国债，当时年利率为3.14%。到期时张叔叔除本金外，

拿到942元利息款。张叔叔购买了多少元的国债？

44.某校有学生2160人，只有5％的学生没有参加意外事故保险，参加保险的

学生有多少人?

45.早上的气温是零下5℃，记作－5摄氏度，下午的气温升高了15摄氏度，应

该记作?

46.张经理的公司今年盈利500万元，按国家规定应缴纳20%的税款，张经理最

后应得利益是多少万元？

47.化肥厂把生产1600t化肥的任务按三个车间的人数比分配，一车间53人，

二车间52人，三车间55人。三个车间各应生产化肥多少吨？

48.下图中每小格表示1dm，蚂蚁现在的位置在起点0处。

（1）如果把蚂蚁从起点向东爬行4dm记作+4dm，那么它从起点向西爬行3dm应

记作________dm。

（2）如果蚂蚁的位置是-4dm，说明它从起点向________爬行了________dm。

（3）如果蚂蚁从起点先向西爬行了1dm，又向东爬行了3dm，这时它的位置应

记作________dm。

（4）如果蚂蚁要从起点到+3.5dm处，应该向________爬行________dm。

49.哈尔滨的气温的－30℃，北京的气温比哈尔滨高19℃，请问北京的气温是

多少度?

50.修一段路，第一天修了全长的15%，第二天修了960米，还余全长的65%未

修，这段路全长多少米？

参考答案

一.解答题

1.（1）解：21-6×8=-27℃（2）解：7.5km

2.借的本数可以有1本、2本、3本、4本、5本共5种情况。

（1）5＋1=6(人)；

（2）11÷5=2……1，2＋1=3(人)

（3）3×5＋1=16(人)。

3.＋500，余额从2000变为2500，也就是存入了500元，记作＋500

4.底面半径为：2÷2=1（分米）；

圆锥的体积=πr2×h=×3.14×12×3=3.14（立方分米）；

答：削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。

5.800×（35%+30%）=520（本）答：这两种书一共有520本。

6.12℃

7.80÷（580-80）=16%答：增产了百分之十六。

8.（1）150÷（150+50）=0.75=75％=七五折

答：这个书包是按七五折出售的。

（2）200－200×80％＝40（元）

答：打八折后比原价便宜了40元。

9.解：9÷2=4（本）…1（本）。

4+1=5（本）。

所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本。

10.（1+10%）×（1-10%）=99%

（1+15%）×（1-15%）=97.75%

99%>97.75%

答：甲店售价更高些。

11.解：11÷3=3（封）…2（封）3+1=4（封）答：至少有4封信投入同一个

信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余2封，这2封无论怎么放，都至少有

4封信投入同一个信箱里。

12.如下：

13.表面积：3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）

体积：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）

答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。

14.3.14×（20÷2）2×0.3÷÷（3.14×32）=10（厘米）

答：这个铅锤的高是10厘米。

15.解：547÷6=91……1，如果每个同学得91分，还剩1分，不管哪个同学增

加1分，就会有一个同学的得分不低于92分。

16.-87＜-15＜-3＜0＜9＜36＜101

17.（1）解：设这台冰箱原价是x元。

90%x-80%x=320

0.1x=320

x=3200

答：这台冰箱是3200元。

（2）

解：设这种商品的进价是x元。

x+25%x=980

1.25x=980

x=784

答：这种商品的进价是784元。

18.（1）水面低于标准水位0.1米，记作(－0.1米)；高于标准水位0.2米，

记作(＋0.2米或0.2米)（2）0.18米：表示高于标准水位0.18米；－

0.23米：表示低于标准水位0.23米

19.70÷（30%+40%）

=70÷70%

=100（kg）

答：这批水果的总量是100kg。

20.解：把一年中的天数看成是抽屉，把学生人数看成是元素。把367个元素放

到366个抽屉中，至少有一个抽屉中有2个元素，即至少有两名学生的生日是

同一天。

21.解：4+1=5(个)

答：每次至少摸出5个，才能保证有2个球同色，因为有4种颜色，假设前4

次每种颜色各摸出一个，那么第5次无论摸出什么颜色都能保证有2个球同

色。

22.油桶的容积：3.14×2×8＝100.48（dm）＝100.48（L）油桶装汽油的重

量：100.48×0.8＝80.384（千克）

答：这个油桶最多装80.384千克的汽油。

23.（1）解：20%:30%:50%=2:3:5

50÷2×（2+3+5）=250（克）

答：乐乐今天的早餐的搭配比例是2:3:5；如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，

则他早餐一共吃了250克食物。

（2）解：2+3+5=10

鸡蛋：420×=84（克）

面包：420×=126（克）

牛奶：420×=210（克）

答：妈妈今天的早餐中，牛奶210克，面包126克，鸡蛋84克。

24.105×（1﹣25%﹣）

＝105×（1﹣25%﹣60%）

＝105×15%

＝105×0.15

＝15.75（千克）

答：桶里还剩下15.75千克菜籽油。

25.96×＝24（厘米）

96×＝32（厘米）

24×32÷2＝384（平方厘米）

26.解：(25－1)÷(5－1)＝6(个)答：把25个玻璃球最多放进6个盒子

里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。

27.解：四种颜色三面排成一行：4×4×4=64(种)

200÷64=3……8，3+1=4(个)

答：至少有4个信号完全相同。

28.600×2.5%=15（克）

800×18.1%=144.8（克）

答：600克牛奶中含有15克蛋白质，800克瘦猪肉中含有144.8克蛋白质。

29.解：（60-40）÷40×100%=50%

答：返回时的速度比去时的速度提高了50%。

30.解：20000×2.25%×2=900（元）答：到期时能取回900元利息。

31.6÷2＝3（立方厘米）

3×3＝9（立方厘米）

答：圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米。

32.解：120÷（1-25%）

=120÷75%

=160（元）

答：这款运动鞋的原价为160元。

33.（1）解：1-35％-45％-17.5％=2.5％

答：不合格的人数占全年级总人数的2.5%。

（2）解：优：200×35％=70（名）

良：200×45％=90（名）

合格：200×17.5％=35（名）

不合格：200×2.5％=5（名）

答：优的人数为70名，良的人数为90名，合格的人数为35名，不合格的人数

为5名。

34.答：32÷2＝16（厘米）

V＝sh＝3.14×16×50

＝40192（cm3）

＝40.192（dm3）

40.192×1＝40.192（千克）

答：这个水桶能装水40.192千克。

35.3.14×(10÷2)×40

＝3.14×1000

＝3140（立方厘米）

＝3.14（升）

10÷3.14≈3（杯〕

答：可以倒满3杯。

36.（1）解:甲利润:40×20％=8（元）乙利润:60×20％=12（元）

答:利润各是8元、12元.

（2）解:设甲种商品进了x件，则乙种进了100-x件，

8x+12×（100-x）=940

8x+1200-12x=940

4x=1200-940

x=260÷4

x=65

答:甲种商品进了65件.

37.解：买30支送6支.再买4支，

8.4×（30+4）

=8.4×34

=285.6（元）

285.6÷（8.4×40）

=285.6÷336

=85%

答；只要花285.6元；相当于打八五折。

38.（20×10-10）÷（20×10）×100%

=190÷200×100%

=95%

答：王林射击的命中率是95%。

39.对，26÷12=2(位)……2(位)，2+1=3(位)

40.3.14×402×5

=3.14×1600×5

=5024×5

=25120（cm3）

答：这座假山的体积是25120cm3。

41.（3371-3000）÷3000

=371÷3000

≈12.4%

答：比俄罗斯的全长多12.4%。

42.（8-6）÷6≈33.3%答：这条道路拓宽了33.3%。

43.解：设张叔叔购买了x元国债。

3.14%x×3=942

0.0942x=942

x=10000

答：张叔叔一共购买了10000元国债。

44.2160×（1-5%）

=2160×95%

=2052（人）

答：参加保险的学生有2052人。

45.解：零下15摄氏度的基础上升高了15摄氏度，变成10摄氏度，记作＋

10。

46.解：500×20%=100（万元）500-100=400（万元）答：张经理最后应

得利益是400万元。

47.一车间：1600×＝530（吨）

二车间：1600×＝520（吨）

三车间：1600×＝550(吨)

48.（1）-3（2）西；4（3）+2（4）东；3.5

49.解：哈尔滨的气温比0℃低30℃，北京的气温比哈尔滨高19℃，那么北京

的气温比0℃低11℃，也就是－11℃

50.960÷（1-15%-65%）

=960÷20%

=4800（米）

答：这段路全长4800米。