平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积优秀教学设计〔通用9篇〕

平行四边形的面积优秀教学设计1

[课程标准]

探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

[学情分析]

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边

上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的根底。对于平行

四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行

四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有

一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽

与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅

入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，开展空

间观念。

鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边

形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的

演示，都在引导学生理解图形间的关系。

[学习目标]

1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程，能用语言表达

出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。

2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。

[评价任务]

评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，

推导出平行四边形的面积公式。

评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公

式解决相关的实际问题。

[资源与建议]

1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积〞的第一课时，

是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的根底上进行的，

学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的根底。教材引

领学生经历“提出问题――猜测――验证――推导――解决问题〞这样一个过程，整个

安排表达知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的

推导建立模型。

2、相关的资源：

〔2〕平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形，让

学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化〞思想。

3、本课时的学习按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出平行四边形

的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式稳固应用。

4、本节课的重点是掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问

题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公

式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长

方形和平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。

[教学过程]

一、情境导入

出示两个美丽的花坛：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？

师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形

的面积怎么算吗？〔长方形的面积=长×宽〕那平行四边形的面积你会计算吗？今

天我们就一起来研究平行四边形的面积。〔板书课题：平行四边形的面积〕

[设计意图：通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛

的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？]

二、探究新知

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积

时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。

〔1〕先看要求〔女生读要求〕：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计

算。

〔2〕活动1：翻开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。〔PO1〕

〔3〕活动2：小组讨论：仔细观察这些数据，你发现了什么？〔PO1〕

生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行

四边形面积底与长方形的面积相等。

生：我发现平行四边形的面积=底×高

师：平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底×高，这是不是一个

巧合呢？是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高，这只是我们的猜测，下面

我们来验证一下。

[设计意图：通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与平行四边形底

和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做准备。]

2、合作交流探究新知

〔1〕活动3：小组讨论：小组商量一下，你们准备用什么方法，把平行四边形转

化成我们学过的哪个图形？怎样转化？

〔2〕活动4：动手操作

以小组为单位，请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，

拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。

〔PO1〕

〔3〕活动5：学生汇报、交流。

师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，

〔边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。〕

师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的？

你是沿着平行四边形哪条线剪的？〔其中一条高〕不沿着高剪行吗？为什么？

〔这样才可以得到直角〕沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？

哪个小组和他剪的不一样？

师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。

〔4〕大屏幕演示不同的拼法。

〔5〕活动6：小组讨论

师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合刚刚

的剪拼过程，回想一下刚刚的剪拼过程，观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，

思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：〔PO1〕

小组讨论：

a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积―――――。

b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底―――――――。

c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高―――――――。

〔6〕学生汇报，教师总结板书：

师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来

的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽

与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×

高。

教师板书平行四边形的面积=底×高，

〔7〕活动7：谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。〔DO1〕

〔8〕介绍板书字母式。

师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出平行四边形的面积=底×高，如果

我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示

为S=ah。

观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

〔底和高〕现在会求平行四边形花坛的面积吗？

[设计意图：学生在操作、交流、归纳中探究出了平行四边形的面积公式，经

历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化〞思想的作用。]

三、实践应用

活动8；学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

试一试吧〔一人上前做，其余学生在练习本上做〕，学生答复。〔PO2〕

[设计意图：在明确平行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问

题。]

四、课堂检测

1、练习1：看图计算平行四边形的面积：〔单位：厘米〕〔DO2〕

2、练习2：你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？〔DO2〕

3、练习3：有一块平行四边形的玻璃，面积是840平方分米，底是30分米。

这块玻璃的高是多少分米？〔DO2〕

[设计意图：通过不同习题的练习，稳固对平行四边形面积公式的应用。]

五、全课小结。

想一想你这节课学到了什么？

板书设计：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

=ah

=ah

平行四边形的面积优秀教学设计2

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的

面积》p86―88

教学目标：

1、在理解的根底上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边

形的面积；

2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，开

展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和

解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在

生活中的作用。

教学重点：

掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出

平行四边形面积计算公式。

教具准备：

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具准备：

2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

教学过程：

师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。

你能画出它一条底边上的高吗？〔在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。〕

一、情境创设，揭示课题

1、创设故事情境

同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地

分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块

平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问

题吗？你们准备怎样解决呢？

2、复习旧知，揭示课题

〔1〕复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。〔板书长方形面积公

式：长方形面积=长×宽〕

〔2〕师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研

究平行四边形面积的计算方法。

〔板书课题：平行四边形的面积〕

二、自主探究，操作交流

1、大胆猜测

师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？〔数方格〕

今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格

的，都按半格计算。〔生看大屏幕，认真数方格〕你有什么发现？

〔两个图形的面积相等，都是18平方米……〕〔知识点〕

师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长

方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜测一下，平行四边形的面积可能与它的

什么有关？

〔师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。〕

生汇报猜测结果，师随机板书。

师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再

那么刚刚数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有

没有更好的方法呢？

2、操作验证

提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根

据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿

出手里的学具试试看。

学生动手剪拼〔可以小组合作〕，并向周围同学说一说是怎样转化的．

〔师参与到小组活动中，巡视指导。〕

3、汇报交流

师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？

〔学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边

形……〕

师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，

你们真棒。

师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？

生：长方形。

师：怎样剪才能拼成长方形呢？

师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！

生再次操作。

4、发现方法

师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚刚的实验过程，动

动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

〔电脑显示思考题〕

小组讨论交流。

〔1〕平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

〔2〕方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

〔3〕能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

实物图片展示拼剪过程同时答复上面的讨论题。

学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽

平行四边形面积＝底×高〔知识点〕〔能力点〕

5、回忆公式推导过程

〔1〕结合课件演示各局部间的相等关系。

〔2〕指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？

6、学习用字母表示公式。

师：如果平行四边形式形面积用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字

母表示平行四边形面积公式吗？〔指名说说，师板书：s=ah〕

7、记忆公式

闭上眼睛记记公式。

如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？

8、尝试运用

师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形

都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结

果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？

〔出示喜羊羊的草地图〕〔说明格式要求〕学生独立完成。

三、深化运用，加深理解

通过计算，它们两人的草地面积相等吗？〔相等〕它们终于消除了误会，破涕

为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。〞

1、算出以下平行四边形的面积〔考查点〕

课件出示图形

〔羊村长看到小羊们的进步很快乐，说：“再出几个选择题考考你们吧。〞〕

2、选一选。〔题目见课件〕〔考查点、能力点〕

〔强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高〕

你有什么结论？〔等底等高的两个平行四边形面积相等。〕

3、〔羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？〕

〔考查点、能力点〕

有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少

平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？

四、解决问题，应用拓展

1、小小设计师：

羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它

们设计一下〔要求它的底和高均为整米数〕，可以有几种方案？

2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？

五、总结全课，提高认识

这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？

平行四边形的面积优秀教学设计3

教学目标：

1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面

积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法

2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。

3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。

4、在探究活动中，体验到成功的快乐。

教学重点：

推导平行四边形面积公式，并能够运用平行四边形面积公式解决简单的实际问

题。

教学难点：

推导平行四边形面积公式

教学准备：

课件平行四边形硬纸片剪刀透明方格纸

教学过程：

一、情境激趣：

师：同学们，你们去过宁江区的江滨公园？美不美？公园还要在这里铺草坪，

这是其中的两块〔电脑出示草坪图〕，根据图中提供的数学信息你能提出哪些数学

问题？

1、铺长方形草坪需要多少钱？〔根据长方形的面积公式学生可以解决〕2、

铺平行四边形的草坪需要多少钱？师：需要先求什么？

生：平行四边形的面积。师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。〔板书

课题〕

二、实验探究：

1、猜测

那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？〔可能与边有关〕只与它

边的长度有关？大家看老师手中这个平行四边形，〔演示〕还可能与什么有关？

〔高〕那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起

来研究。

2、实验

1〕独立自主探究：

师：每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和

长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来研究？

生：我用数格子的方法。

师：数格子时，缺乏一格的按一格算，把得到的数据填在表格里

师：还有什么方法？

生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

师：用剪拼方法上的同学请读一下操作提示。〔一生读〕下面你们就用自己喜

欢的方法试一试。

2〕小组内交流：

师：通过数格子或者剪拼的方法，哪位同学有收获了？把你的想法在小组内交

流，小组长组织好。一会要向全班同学汇报你们小组的方法。

3〕学生汇报：

第一个小组：

〔1〕数格子〔把表格带到前面说〕

〔2〕剪拼

师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边

形有什么关系？〔生：长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高〕

你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起〕

是这样吗？师课件演示解说强调平移

师：还有其他的剪拼方法吗？〔你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招

啊！〕生汇报后师演示

〔多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。〕〔我只能说两个字了：“佩

服！〞〕

师：还有其他的方法吗？其他几个小组同学，通过动手操作你们得到了什么结

论。一起说〔师板书：平行四边形的面积=底*高〕

师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示

平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式又该怎样写呢？s=ah

四、运用公式解决

师：现在我们来算一下铺这块平行四边形草坪要用多少钱？

〔生口算〕

五、拓展练习

1、求以下图形的面积是多少？

底15厘米，高11厘米

〔不仅准确计算出了结果，速度还很快，真不错。〕

2、开放题：这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，山西省。

山西南北大约590千米，东西大约310千米，你能估计一下它的土地面积吗？

〔东西能否再平些〕

〔能在实际问题的解决中恰当运用公式，了不起〕

3、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下，

〔要求底、高均为整米数〕1〕可以有几种方案？2〕哪种方案更合理？〔你们能

从不同角度考虑，为学校选择更合理的方案，老师非常感谢大家〕

六、全课小结：

师：这节课，你是怎么学习的？你有哪些收获？

〔我是用数方格的方法、我用平移这种方法把平行四边形转化成长方形再与平行四

边形进行比较得出平行四边形的面积的师演示〕你们很了不起，能想方法把平行四

边形转化成我们以前学过的长方形来研究它的面积。我们这节课使用的这种方法，

以后在学习其它图形面积时还会用到。今天的家庭作业是以《平行四边形的面积》

为题写一篇数学日记，写清平行四边形的面积的推导过程，可以画、也可以剪贴。

课后反思

课堂教学是一个动态生成的过程。因此，在教学时，我把关注的焦点放在学生

身上，关注学生的情感体验，关注学生的自主建构，更关注学生真实的学习过程。

从而适时地激发学生的情感，点燃学生的智慧，发挥学生的创造性。主要表达在以

下几个方面：

1、适时渗透、领悟思想方法

数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得根本的数学知识和技能，更

重要的是在数学教学活动中，经历问题解决的过程，了解数学学习的价值，增强数

学的应用意识，获得数学的根本思想方法。我觉得，这节课学习的转化的数学思想

方法将永远铭刻在学生头脑中，将在学生今后的学习中发挥更大的作用。

2、适时引导、主动建构知识

学生学习数学知识的过程是主动建构的过程。因此，在教学中，我让学生象科

学家一样经历大胆猜测、动手验证、得出结论的过程。先让学生根据已有的知识经

验进行猜测：平行四边形的面积可能与什么有关？然后，给学生足够的探究时间和

空间，“数〞、“剪拼〞都是学生的智慧，“数的过程〞、“剪拼的过程〞都是学生的

思维过程。最后，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学

活动的时机，真正的实现了自主学习。

3、适时点拨、有效进行指导

探究学习是把学生的“学〞作为实施教学的根本点，而教师的“导〞是实现学生

“学〞的根本保证。因此，在教学中我适时地对学生进行点拨、指导，做到“放得开、

收得住〞。如在自主探究过程中我发现，有的学生把平行四边形剪开后无法拼成长

方形。于是，我进行了个别指导。引导学生思考：为什么只有沿高剪开才能拼成长

方形？通过指导，使学生明白沿平行四边形的高剪开，是将平行四边形转化成长方

形的关键。

平行四边形的面积优秀教学设计4

教学目标：

1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形

的面积。

2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，

培养分析问题、解决问题的能力，进一步开展空间想象力和动手操作能力。

3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实

际问题的能力。

教学重点：

理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面

积。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

教学准备：

平行四边形卡片剪刀方格子

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：前些日子，我们学校租车组织了一局部同学去清源山脚下的假日农庄拔萝

卜，我们班也有三个同学去了，现在我们现场采访一下，这几位同学拔完萝卜后有

什么感受？

学生汇报

师：这次拔萝卜让我们体会到了劳动的快乐，也让我们感受到了丰收的喜悦。

可是我们还要租车大老远跑到那边去很不方便，偶然的时机，我们知道了农庄有一

位老伯有块地在承天寺，我们就商量：能不能把地换一下？老伯说：“好啊！〞于

是我们到两块地里去看了一下，感到为难了。同学们，你们愿意帮我们解决问题吗？

〔愿意〕原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎样

知道他们的大小呢？这样换公平吗？

〔多媒体出示一块长方形的地，一块平行四边形的地〕

学生汇报

师：你们准备怎样解决呢？

生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。

师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢？〔引导学生得出两种方法：数格子

和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。〕

多媒体出示方格和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。

师：那这块平行四边形面积怎样求呢？

学生小组交流

师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。〔板书：平行四边形的面积〕

二、动手实践，探索新知

学生汇报，教师引导：

1、数格子求平行四边形的面积

〔多媒体出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米〕

师：现在就请同学们用这个方法算出平行四边形的面积〔说明要求：不满一格

的都按半格计算〕。

学生汇报，得出平行四边形的面积。

师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形萝卜地和老伯的长方形地的面积

一样大，这样一来，我们换地公平了吗？〔公平〕

引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，

也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面

积是不是也有其他计算方法呢？

2、割补法求平行四边形的面积

学生猜测

师：这还只是我们的一个猜测，大胆合理的猜测是我们迈向成功的第一步，那

么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想方法来验证验证。

学生动手实践，合作交流。

学生演示剪拼的过程及结果。〔师：为什么要转化成长方形呢？学生汇报，师

生总结：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽〕

教师用课件演示剪――平移――拼的过程。

师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方

形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论：

1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？什么变了？

2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

学生汇报，教师归纳：

经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积

与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高

等于长方形的宽。

师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的面积？

学生汇报，教师板书：

此主题相关图片如下：

如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形

的高，那么，平行四边形的面积公式可以怎么写呢？

s=a×h

师：刚刚我们已经推导出了平行四边形的面积公式，知道了要求平行四边形的

面积，必须要知道哪几个条件？〔底和高，强调高是底边上的高〕

三、练习深化，稳固新知

1、计算以下图形的面积。〔单位：cm〕

此主题相关图片如下：

2、先估一估，再算一算下面哪个平行四边形的面积与给出的平行四边形的面

积一样大？

此主题相关图片如下：

3、先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约

310千米，估计它的土地面积。

此主题相关图片如下：

四、知识应用，总结评价

师：生活中还有哪些地方应用到我们今天所学的知识呢？

学生交流

师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享一

下你通过今天的学习，有什么收获呢？你认为你今天的表现怎么样？

学生交流。

平行四边形的面积优秀教学设计5

教学内容：

人教版实验教科书五年级数学上册第五单元。

教学目标：

1、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公

式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。

2、通过对图形的观察，比较和动手操作，开展学生的空间观念，渗透“转化〞

和“平移〞的思想，体会“等积变形〞的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、

语言表达和动手解决实际问题的能力。

教学重点：

使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：

平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。

教学流程

〔一〕创设情境，设疑引入

谈话：出示两个美丽的花坛〔课件呈现〕。

提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？

师：这都是你们用眼睛看的'不一定准确，我们必须想其他的方法来证明，但

不管用什么方法来比较它们的大小，必须知道他们的什么？它们的面积你会算吗？

然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。

提问：那平行四边形的面积你会算吗？从而导入新课。

板书课题：平行四边形的面积

操作探索，获取新知

1、数方格感知平行四边形和长方形之间的关系

〔1〕数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，要求自学完成中

间的格子图和表格，最后认真观察这个表格中的数据，看你发现了什么？〔电脑出

示〕

〔2〕汇报交流自己的发现。

〔3〕提问：如果我给你一个好大好大的花坛，不用数方格的方法，你能很快地计

算出平行四边形的面积吗？

小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有

一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。

2、应用“转化〞思想，引入割补、平移法。

〔1〕小组合作探究：想方法充分利用手中的学具把平行四边形转化成已经会计算

面积的图形。〔这时教师巡视，了解情况〕

〔2〕精彩展示：要求边讲边操作。

提问：为什么都要转化成长方形？

为什么一定要沿着高剪开呢？

接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法

〔1〕小组合作探索：

a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？〔=〕

b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？〔=〕

c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？〔=〕

d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？〔平行四

边形的面积=〕

提问：用字母怎么表示呢？自学课本81页。

学生答复s=ah〔板书〕

提问：s、a、h分别表示什么呢？

提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？〔演示不是对应的底和高〕，

这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？〔对应〕

〔设计意图：本环节主要让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性

到理性循序渐进，推导出了平行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地

位，突破了难点，解决了关键，开展了学生能力。〕

〔二〕稳固应用，内化新知

a、前面的花坛题

b、课本82页第2题：你能想方法求出下面两个平行四边形的面积吗？

〔教师巡视，收集典型的错误，强调书写格式，对应的底和高〕。

〔设计意图：此练习题量虽然不大，但涵盖了今天所有的知识点，具有一定的弹性，

使不同的学生得到了不同的开展，从而进一步内化了新知。〕

〔四〕课堂总结，深化新知

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？

〔设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本

节课有了一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。〕

课后反思：

通过认真反思本节课的教学，我从中认真总结了一些成功的经验和失败的教训。

●成功经验

一、注重采用“自主探究、合作交流〞的学习方式。

尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，进行思维碰撞，发挥小组集体的智慧，

进一步出主意、想方法，有效解决问题，表达了数学教育的实质性价值，立足了

“根本〞，注重了“过程〞。

二、注重数学方法和数学思想的渗透。

在本节课中，主要让学生动手操作，亲自感知，利用“割补、平移〞法经历了

把平行四边形转化成一个长方形的全过程，有效地渗透了“转化〞的思想，从而学

会了利用旧知识来解决新问题，同时使学生明白学会一种解题方法比做十道题都重

要，教会学生“会学〞。

三、注重运用现代教学手段辅助课堂教学。

这节课恰当地运用了多媒体课件演示，直观、生动、形象地展现了图形的转化

过程及各局部之间的对应关系，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效

率，是其它教学手段无法比较的。

●失败教训

一、在教学中个别地方没有给学生留有足够的思考时间。

比方：当追问“为什么要沿着高剪开呢？〞这时学生答复不出来，由于担忧时间不

够，我提示学生想想长方形的特征，如果不急着提示，让学生结合自己转化后的图

形多看看、多想想，也许学生自己就能解答。作为教师，学生能自己解决的问题，

我们绝不代替。

二、教学中的细节问题注意不够。

总之，教学为我们留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，关键是我们必须认真反

思总结，从缺憾中走出来，化缺憾为精彩！

平行四边形的面积优秀教学设计6

教学内容：

五年级上册第79―81页。

教学目标：

1、在理解的根底上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边

形的面积；

2、通过操作、观察、比较，开展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培

养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：

掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出

平行四边形面积计算公式。

教学方法：

动手操作、小组讨论、演示等

教学准备：

每个学生一把剪刀，一个平行四边形

教学过程：

一、导入：

1、出示课本P79主题图，“这是一幅街道图，仔细观察，找一找图中有哪些

学过的图形？你会计算哪些图形的面积？〞板书：长方形的面积=长X宽

2、“同学们真会用数学的眼光观察，老师还有一上问题，门口的这两个花坛哪

一个比较大呢？〞

二、探索新知

1、用数方格的方法验证：

我们把这两个花坛按比例缩小画到纸上，用数方格的方法数数看，它们的面积

各是多少。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。〞

让学生翻开书第80页，先独立思考并数一数，填一填下面的表格，然后再和同桌

互相交流。〔注意再引导学生找找平行四边形的底和高分别是哪里〕“观察表格中

的数据。你发现了什么？

2、猜测：

谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法是怎样

的？这个猜测到底对不对呢？

3、探究平行四边形面积公式

不数方格，你有什么好方法验证？能把平行四边形转变成我们学过的图形来计

算它的面积吗？可以转变成什么图形呢？怎么样才能用最简单的方法把平行四边形

转变成长方形？〔小组讨论〕请同学们借助手中的平行四边形、剪刀等学具剪一剪，

拼一拼〔学生操作，四人小组比一比谁剪得快、好〕

学生边操作边表达自己实验过程。“你把平行四边形转化成了什么图形？你是

怎样转化的？〞教师演示。“这两种方法都沿着什么来剪？为什么？〞

小组讨论：平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

转化后，长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与平行四边形的高有什

么关系？

平行四边形的面积怎样计算吗？〔板书：平行四边形的面积=底X高〕〔字母

式〕

小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化

成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长

与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，

所以平行四边形的面积是底乘高。

刚刚大家不仅验证了前面提出的猜测，还继续应用了“转化〞的思想，转化是一种

很重要的数学方法，大家在以后还会经常用到。

5、应用：出例如1，谁来说一说你是怎么做的？

要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

三、稳固练习

四、提高练习

五、总结

反思：在本节课中，本来操作应能提高学生学习的积极性，但在引导学生把平

行四边形转化成长方形时，交待不清，学生不明白老师要求做什么，怎么做。欠缺

形式，气氛不够热烈。教师在备课时应预设学生的反响，不应只关注自己的设计和

练习。语言不够精练，鼓励语言较少，生生互动少。

平行四边形的面积优秀教学设计7

【教学目标】

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌

握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，

初步认识和使用转化的方法，开展学生的空间观念。

【教学重点、难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

关键点：通过引导学生提出假设――动手操作――推导――概括的步骤开展探究

活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公

式的推导。关键是通过“剪、移、拼〞将平行四边形转化成长方形后，找出平行四

边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积

的推导过程。

【教具、学具准备】

多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺〔三角尺〕、剪刀、平行四边形图片

一个。

【教学过程】

一、创设情境，抽取方法、导入新课

1、师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学

过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？〔学生回忆、答复〕

师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规那么图形，谁能帮老师看看哪个

图形的面积大？看谁能最快解决。

学生思考、答复：

〔1〕数格子的方法：一样大。

〔2〕把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个

长方形完全相同，所以面积一样大。

动画演示割补的过程。

师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规那么的图形转化成了我们学过的

长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积――这种方法在数学上叫做“割补――

转化〞法。“转化〞是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，

它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？

既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的

面积：

这是个什么图形？〔平行四边形〕板书课题。

二、应用方法，动手操作，探究新知

1、预设问题：

怎么就能计算出它的面积呢？〔学生思考1分钟。〕为了研究这个问题，我

们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、

直尺〔三角尺〕、剪刀。

2、探究公式：

〔1〕出示问题：

师：先看老师给大家的几个提示〔师读提示〕：

友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，

试一试：

①平行四边形可以转化成学过的哪种图形？

②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？

③怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？

〔学生在独立思考的根底上进行合作探究〕

〔2〕现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想方法把平行四边形转化成我

们学过的图形来计算面积？比一比哪个小组最快研究出来。

〔3〕小组探究。

〔4〕组间展示交流：

师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？〔小组演示、说明。演示过程中

提示：你们是沿哪一条线剪的？〕

师：谁还有不同的剪法？

动画展示割补――转化的过程：

〔其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的

思路。〕

〔4〕师生交流提炼，形成板书：

师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？

〔长方形〕，并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长

方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平

行四边形面积的计算方法：

师：计算平行四边形面积，必须知道什么？〔底和高，缺一不可。〕

3、教学例1：

师：我们利用这个成果来解决一个问题好吗？

出例如1：

学生答复，教师板书：S=ah=6×4=24〔cm2〕

4、稳固小结：

通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并

且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底

×高〔S=ah〕。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。

三、分层训练，稳固内化

1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：

〔第三个图形计算中提问：还可以怎么计算？用12×9。6行不行？强调底与高的

对应〕

2、慧眼识对错：

〔1〕一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。〔〕

〔2〕平行四边形的底越长，面积就越大。〔〕

〔3〕下面平行四边形的面积是：8×5=40〔平方厘米〕〔〕

〔4〕一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。〔〕

3、老师最近买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个平行四边形的，停

车位的价格是每平方米5000元，老师一共需要付多少钱呢？

要计算付多少钱，需要先怎么办呢？〔测量长和宽，计算停车位的面积〕，老

师已经测量好了，〔出示数据：底3米，高5米〕你们帮老师算算钱数好不好？

学生计算、展示。

师：谢谢你们帮我算出了应付的钱数，我回家就可以准备了。

4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽

1。5m，同学们为小区提供了如下图三种方案，哪种方案破坏草坪的面积最小？你

想到了什么？

四、课堂小结：

师：这节课你有什么有收获？

师：今天，我们研究出了一种非常巧妙的求图形面积的方法：割补――转化法，

就是把不规那么的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规那么图形来求面积，同

学们都研究得非常认真，对这种方法运用的也很好，在以后的学习中我们会常用到

这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

【板书设计】

平行四边形的面积优秀教学设计8

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第九册70页一72页。

教学目的：

2．培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

3．结合教材渗透转化思想。

教学重点：

掌握和运用平行四边形面积计算公式。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

课前准备：

投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。

教学过程：

一、课前谈话：

师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？

曹冲真聪明，他把不好称的大象转化成了和它一样重量的石头，结果得到了大

象的重量。你们想做曹冲这样聪明的人吗？

二、创设生活情境

这学期一开学我们学校的清洁区进行了重新划分，〔课件出示花坛图〕这是要

分给五一班和五二班的清洁区。两个卫生区的面积一样吗？有什么好的判断方法吗？

学生自由发言。

师：长方形花坛的面积你们肯定会算，知道什么就可以了？平行四边形的面积

会算吗？今天咱们就一起来探讨平行四边形的面积。〔板书〕

三、探究新知

1、自主探索

出示一平行四边形纸片，这是一张平行四边形的纸片，想一想，你们有方法知

道它的面积吗？也可以和组里的同学商量讨论，如果有需要的材料可以到我给大家

准备的学具袋里去找一找，咱们比比看，哪个小组的同学最先知道这个平行四边形

的面积！

学生以小组为单位开展活动，教师巡视。

汇报、反响：都有结果了吧，哪个小组先来汇报？

各小组派代表发言。

2、比照分析

每个小组都得到了这个平行四边形的面积，咱们一起来看看这些方法。课件展

示学生的主要方法。

3、归纳总结

你们真聪明，能把没有学过的知识转化成学过的知识，现在这个长方形的面积

怎样求？它的长和宽与原来平行四边形的什么有关？

想一想，这个长方形的面积其实就是谁的面积？由此你们知道怎样求平行四边

形的面积了吧？谁来说一说？

四、稳固运用

咱们会计算了平行四边形的面积，接下来我们就到生活中去看看吧！

1、〔课件出例如题〕这是五二班选的花坛的相关数据，现在能求出它的面积

了吧？

2、P82看第2题。

3、课件出示：P83第题，这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

五、小结：

今天大家学得开心吗？你们都有哪些收获？

出示一个长方形框架，这是什么形状？〔再拉变形〕现在变成什么了？想一想，

这两个图形的面积相等吗？为什么

平行四边形的面积优秀教学设计9

教学目标：

1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能

正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、比照、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转

化的思想方法，开展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识，初步渗透平移和转化的思想。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。

学具准备：

平行四边形、剪刀、三角板。

一、以旧引新，激起质疑

1．同学们，我们以前认识了很多平面图形，你能说出它们的名字吗？

2．老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们

的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算平行四

边形的面积。〔板书课题〕

二、动手操作，探究方法

〔一〕利用方格，初步探究

1、下面我们就用数方格的方法，数出长方形和平行四边形的面积。图中的每

一小格表示1平方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能不能数出这两个图形

的面积？〔能〕那大家就数一数吧！

2、学生独立数出平行四边形和长方形的面积。

3、谁来说说你数的结果？学生汇报

4、你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的

面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数

据，看看有什么发现？

我们刚刚用数方格的方法得出了平行四边形的面积。可是在现实生活中，数方

格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比方草坪或一块地，我

们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算平行四

边形的面积呢？

〔二〕动手操作，推导公式

1、动手操作

a、下面我们就拿出课前准备的平行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前

学过的图形呢？怎么变？

b、静静地想，想好了吗？

c、动手操作，把这个平行四边形变成以前学过的图形。

d、谁来说说，你把平行四边形变成了什么图形，怎么变的？

2、合作探究

a、我们把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形

与原来的平行四边形，看看你能发现什么？

b、小组讨论

c、汇报。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表

示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？

〔三〕指导点拨，总结方法

刚刚大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边

形变成长方形呢？

孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结

出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你

们一定没问题！

例1。读题后独立解答一生板演

师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我

们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah，再

把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？

三、解决问题，拓展延伸

1、练习十五1题。

2、练习十五3题。

3、下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

四、全课小结，完善新知

这节课你有什么收获？

这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面

积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！