圆的周长教学设计

圆的周长教学设计15篇

圆的周长教学设计1

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内

容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形

周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初

步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，

因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项

重要内容。

学情分析：

本节课是在学生掌握了关于长方形，正方形周长的计算方

法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，

能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的

学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维

向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的知

识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计

算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的

意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算

圆的周长。

2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培

养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化

曲为直”的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培养学

生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教学重点：推导圆的周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义。

教学过程：

一、创设情境导入新课

在动物王国里，两只小蚂蚁正在进行赛跑，甲乙连只蚂蚁分

别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？

圆的知识系列微课（四）《圆的周长》教学设计

甲蚂蚁跑的路程：4×2=8（厘米）

要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。

从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课

我们就来研究圆的周长。

二、实践操作探究新知

1、测量圆的周长

怎样测量圆的周长呢？

方法一绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。

方法二滚测法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出

圆的周长。

利用课件展示两种测量方法。

小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的

圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——

化曲为直。

2、探究周长与直径的关系：

（1）猜想：圆的周长与什么有关呢？

（2）测量圆的周长与直径，并填表

周长

直径

周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

（3）观察表格：你发现了什么？

圆的周长总是直径的三倍多一些。

（4）介绍圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变

的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，

“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它

的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（5）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的

智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍《周髀算经》中与圆的周

长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的

故事。】

3、推倒圆的周长计算公式：

刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道

了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×

圆周率）

用字母表示圆的周长为;C＝π或C＝2πr

三、实际应用解决问题

乙蚂蚁爬过的路程为：3.14×2=6.28（cm）

8cm﹥6.28

甲蚂蚁爬过的路程长。

四、回顾全课归纳总结

这节课你有什么收获？

五、板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径×圆周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

圆的周长教学设计2

【教学目标】

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周

长。

4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主

义思想。

5、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，

有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、教师准备图片。

【教学过程】

一、问题导入

同学们喜欢运动么？小明也是一个爱运动的孩子，他每天都

会去公园绕花坛骑行几圈。同学们想知道小明骑行一圈有多远

么？我们先来看一下花坛是什么形状的？（学生回答：圆形）对，

是圆形。我们要想知道小明骑行一圈有多远，就必须知道圆的周

长，这节课我们就来研究圆的周长。

二、探究新知

看到今天的学习内容，同学们都有哪些疑问呢？（学生回答：

什么是圆的周长？如何测量圆的.周长？圆的周长和什么有

关？）

同学们提的问题可真棒，这些都是研究圆的周长要解决的问

题，我们先来探讨一下什么是圆的周长。

请看大屏幕，这里有一个圆，那位同学能上台指一指它的周

长呢？（学生指）同学们同意他的看法么？哪位同学能用自己的

话定义一下圆的周长？（学生答，老师及时补充纠正，得出圆的

周长的定义）。----围成圆的曲线的长叫圆的周长。请同学们把

圆的周长的概念默记两遍吧。

请同学们拿出你手边的圆，同桌互相指一指它的周长吧。

三、合作探究

老师看到同学们做的都很棒。既然我们已经知道什么是圆的

周长，那么该如何测量圆的周长呢？请同学们四人一小组，利用

手边的学具，想办法测一测圆的周长吧！

好，时间到。老师发现这组同学的方法很好，请你们到前面

展示一下吧。（学生展示）你的表达能力可真强呀，请回。（结

合课件展示绕线法）请看大屏幕，用一根长线紧贴圆绕一周后，

剪去多余部分，把线拉直，线的长就是圆的周长。我们把这种方

法叫绕线法，可以化曲为直。

老师还发现这组同学的方法也很好，请你们也到前面展示一

下吧。（学生展示）你的表达的真清楚呀，请回。（结合课件展

示绕线法）请看大屏幕，先在圆上确定一点，然后在直尺上滚动

一周，圆滚动一周的长就是圆的周长，我们把这种方法叫滚动法。

四、找出关联

同学们可真聪明，自己就能想办法测量圆的周长。是不是所

有的圆都能用这两种方法测量呢？（学生回答：不能）请看这是

什么？（学生回答：摩天轮）对，是摩天轮，摩天轮的周长能用

绕线法和滚动法测量么？对，不能，因为摩天轮太大了。那么我

们就需要研究出一个求圆周长的一般方法了。

我们都知道正方形的周长和边长有关，那么请同学们大胆猜

一猜，圆的周长和什么有关？（学生回答：直径、半径）同学们

猜的有没有道理呢？我们一起来看一下。看来半径越大，圆的周

长也就越大。再看这张图，看来直径越大，圆的周长也越来越大。

同学们猜得都有道理，下面我们就来找出周长和直径之间的关系

吧，同学们有信心么？

五、合作解疑

请看大屏幕，（读要求），老师给同学们五分钟时间，请同

学们四人一小组，自己动手测量，填一填这张表吧。

好，时间到，老师看到同学们计算的非常认真，合作的也很

默契，下面老师请四位同学来帮我填一填这张表吧。（学生填）

好，四位同学填了四组数据，请同学们观察这四组数据中周

长和直径的比值，你发现了什么？哦，你发现了周长总是直径的

3倍多一些，你的观察可真是敏锐呀，凡是算出周长是直径3倍

多的同学请举手。这么多呀，看来圆的周长和直径的比值是有规

律的。由于我们在测量时存在误差，我们算出的比值也不完全相

同。但实际上，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这

个数叫圆周率，通常用字母∏表示。也就是说周长总是直径的∏

倍。

请同学们跟老师读一读这个字母吧。同学们能用等式表示周

长、直径和∏之间的关系么？（学生回答，老师板书）。

六、知识渗透

说的真好，那么∏究竟是一个什么样的数呢？这个问题我国

古代数学家早就做了研究呢，我们一起看一看吧。（课件展示）

我们前人刻苦研究的精神真是值得我们学习呀。看来∏是一个无

限不循环小数，但我们在计算时通常保留两位小数，也就是∏≈

3.14。

七、公式推导

既然“周长÷直径＝∏”，那么周长等于什么？（学生回答，

老师板书）如果用字母C表示圆的周长，用字母d表示直径，圆

的周长该如何用公式表示？（学生答，板书：C=∏d）看来我们

知道直径，就可以用公式C=∏d来求圆的周长。如果我们知道半

径，能求圆的周长吗？应该用哪个公式来求？（学生答，板书：

C=2∏r）回答的真好，你前面的知识学的真扎实。看来我们知道

了半径也能求圆的周长。

请同学们一起读一读这两个公式吧。现在我们只要知道什么

就可以求圆的周长了？（学生回答）对，老是重复。下面我们一

起来算一算小明绕花坛一周有多远吧。

八、解决问题

1、请看第一问，请同学们想一想该如何解答。请问你用的

那个公式？很好请坐。

2、请看第二问，请同学们思考后告诉老师解答方法。（学

生回答）

这位同学思考问题可真细心呀，同学们在计算时也要养成细

心的习惯，先看清楚单位是否统一。

3、我们再来看摩天轮，请同学们思考后在练习本上解答。

这位同学算的最快了，你来说答案吧。你用的那个公式？同学们

都算对了么？

圆的周长教学设计3

教学目标：

1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，

并能正确的计算圆的周长。

2.通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主

动研究、探索解决问题方法的能力。

3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

教具准备：多媒体课件、系绳的小球。

学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细

绳

一、以旧引新，导入新课

1.复习正方形的周长。

①复习周长的意义。什么叫周长？（学生汇报后，课件演示

周长的意义）。

②复习正方形周长的意义。(课件演示小花狗围着正方形跑

一圈正方形的周长闪动红色)要求小花狗所跑路程，实际上就是

求这个正方形的什么？

2.揭示圆的周长。

（1）(课件演示小白狗围绕圆形跑一圈圆形的周长闪动黄色)

要求这只小白狗所跑的路程实际上又是求这个圆的什么？（圆的

周长，揭示课题）你能说说什么叫圆的周长吗？（教师完成板

书，学生读书）

（2）同位用自己带来的圆形实物互相口述圆的周长。

二、探索圆周长与直径的关系

1、动手操作，合作交流。

师问：我们知道了什么叫圆的周长，那么怎样测量圆的周长

呢?可以用什么工具来测量？

①请同学们拿出你们带来的测量工具，以四人小组为单位，

想办法测量你手中圆的周长并做好填表记录，（边量边交流测量

方法）让我看哪个小组做得最棒。（教师巡视操作过程）

周长（C）直径（d）周长与直径的关系（）

②请四人小组上台演示操作过程，边操作边说方法。

2、探索圆周长与直径的关系（课件演示填表）

（1）请同学们看屏幕的表格，认真观察比较一下，想一想

圆的周长跟什么有关系？

（2）讨论：究竟圆的周长与它的直径有什么关系呢？

（小组汇报）引出圆周率

任何圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。（板书）

3、揭示圆周率的概念。

（1）师：科学家的大量准确测量和精确计算得出，表示这

个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，这个固定不变的数叫

什么？请自学99页第二自然段。（叫做圆周率）什么叫圆周率

呢？用哪个字母表示。谁能说一说（指导读写π。）

(2)了解圆周率的历史。（课件演示圆周率的历史，对学生

进行思想教育和爱国主义教育。）

关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看99页下面

小的方字，想：通过看书你知道了什么？我国古代著名数学家

祖冲之在计算圆周率方面做出了什么贡献？这个结果比外国数

学家得到这个结果整整早了一千多年,可见我国古代人民的智慧

和力量。但随着科学技术发展，外国数学家利用计算机已经计算

到小数点后一亿多位，我国现在又落后了。哪我们还有机会超过

外国人吗？没错只要我们努力学习将来一定会让中国走在世界

前列。

（3）推导圆周长的计算公式。

（1）师：通过刚才的探索，我们已经知道圆的周长与直径

的关系了，你能推导出圆周长的计算公式吗？（小组讨论）

（2）学生汇报讨论结果，板书：圆的周长=直径×圆周率

那么要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）你会

求吗？

4.应用圆的周长公式，解决简单的应际问题。

出示例1（学生自学并独立完成）。教师检查自学情况，请

一名同学上台板演。教师评点。

5看书、质疑

（1）若将例1的直径改为半径，会求它的周长吗？

(2)及时反馈，完成第100页（练一练1、2）。

三、运用新知，解决问题

1.下面的说法对吗？并说明理由。

(1）圆的周长是它直径的π倍。（）

(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

(3)π=3.14（）

2．解答练习二十一第2题（课件演示）

3.测量一圆形实物直径，计算它的周长。

4、扣展练习

（1）画一个周长12.56厘米的圆

（2）思考题。(课件出示两只蜜蜂分别在一个大圆和两个小

圆上走一圈)大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗？为什

么？

四、总结全课，学生互评。

这节课你学到了什么？谁的表现最佳？

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长

任何圆的周长总是直径的3倍多一些（圆周率）

例1、一块圆形铝片的直径是5厘米，它的周长是多少？

圆的周长教学设计4

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）

第98~99页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习

十八第1~4题。

教学目标

1、使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长

与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公

式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。

2、使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。

3、结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发

学习数学的兴趣。

教学过程

一、操作导入

谈话引入，并指名说说怎样测量圆的直径。

每个同学拿出事先准备好的三个圆形物体（圆形铁环、一元

硬币、塑料胶带或其他任意一个圆）。

学生独立测量圆的直径，比一比谁量得最精确。

组织交流。

[思考：量直径是上一节课的内容。在教学新知之前进行复

习，意图有两点：一是因为直径与周长的关系是本节课的主要研

究内容，量直径能为研究圆周率和推导圆的周长公式服务；二是

让学生练习比较精确地测量直径，为接下来比较精确地测量圆的

周长做必要的准备。]

二、揭示课题

谈话：今天这节课我们一起来研究圆的周长。（板书课题：

圆的周长）

三、自主探索

1、出示圆形铁环。

谈话：这是一个用铁丝围成的圆，谁上来指一指这个圆的周

长？（学生指出圆的周长）同桌讨论一下，什么是圆的周长？（引

导学生概括圆的周长的含义）

提问：你能量出这个铁丝围成的圆的周长吗？

学生动手尝试测量。（可能会想到把铁丝剪开、拉直，再测

量铁丝的长。）

指名介绍方法，并上台进行测量演示。

2、出示一元硬币。

提问：你能测量这枚硬币的周长吗？

指名说说方法，学生动手测量。

3、猜测联系。

提问：对于刚才这几种测量圆周长的方法，你有何评价？

谈话：回忆一下，我们以前是怎样求长方形、正方形的周长

的？

引导：是啊，用绕线法和滚圆法测量圆的周长比较麻烦，测

量的结果也不够准确，我们应该寻找更简便的计算圆周长的方

法。那么，圆的周长与它的什么有关系呢？（与直径的长短有关）

追问：圆的周长与它的直径之间可能有怎样的关系呢？（学

生提出各种猜想，也可能会提出圆的周长等于直径的3、14倍）

谈话：大家能提出不同的猜想，这很好！不过猜想只是猜想，

圆的周长与直径到底有什么关系，还需要我们进一步研究与验

证。

4、研究验证。

出示活动要求：

（1）每个同学选择一个圆形物体，分别测量它的直径和周

长，并计算圆的周长除以直径的商。

（2）把你们小组测量与计算的结果整理在下面的表格里（表

格略）。

学生活动后，以小组为单位，组织汇报。

提问：通过对实验结果的分析，你有什么发现？

小结：其实，圆的周长总是直径的3倍多一些，而且这个倍

数是一个固定不变的数。我们把圆的周长除以直径的商称为圆周

率。一般情况下，人们用字母π表示圆周率。它是一个无限不循

环小数，它的值等于3.1415926……为了计算方便，我们取它的

近似值3.14。（板书：圆周率π）

谈话：关于圆周率还有一段值得我们骄傲的历史呢！请同学

们打开书本，读一读第120页下面的“你知道吗”。

提问：读了这段介绍，你知道了什么，有什么感想？还想知

道些什么？

提问：为什么我们研究的结果和圆周率的实际值有一定的误

差？

[思考：量铁丝围成的圆、一元硬币、塑料胶带等圆形物体

的周长，是看似简单、重复的操作，但实际上不断激起了学生思

维的浪花。第一次量铁丝围成的圆的周长，几乎所有的学生都能

想到将铁丝围成的圆剪开、拉直成一条线段再测量，在操作中充

分感受了“化曲为直”的数学思想。量一元硬币的周长，则不能

直接剪开、拉直，而必须采用绕线法或滚圆法，这在引导学生灵

活解决问题的同时，又使学生感受到实际测量得到周长的方法并

不方便，从而产生探究圆周长计算公式的心理需求。在此基础上，

再让学生分组自由选择圆形物体测量周长，探究圆的周长和直径

的关系，激发了学生参与学习活动的积极性。]

5、推导公式。

提问：根据圆周率的意义，怎样求圆的周长？（板书：圆的

周长=圆周率×直径）

提问：如果用C表示圆的周长，怎样用字母表示圆周长的计

算公式呢？（板书：C=πd）

谈话：你能运用圆周长的计算公式解决一些实际问题吗？

出示“试一试”。

学生独立解决后，组织反馈。

四、练习巩固

1、判断下面的说法是否正确。

（1）圆周率等于3.14。

（2）圆的周长总是直径的π倍。

（3）一个半圆形的周长是这个圆周长的一半。

学生判断后，让学生说一说自己是怎

样想的。

2、一个圆形木桶的外直径是4.8分米，在它的外面加一道

铁箍，这道铁箍长多少米？（接头处忽略不计）

让学生说一说题目的意思，再独立解答。

3、地球赤道的半径约是6278千米，绕赤道走一圈有多少千

米？

先让学生估计地球赤道的周长，再独立计算。

五、课堂总结（略）。

圆的周长教学设计5

教学内容：新课标人教版小学数学六年级上册第四单元

p62----64页

学习目标：

知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公

式。

过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，

理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教

育

其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、

猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。

教学重难点和关键：

重点：推导圆周长的计算方法。

难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。

关键：理解圆的周长与直径的关系。

教学具的准备：

多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。

教学过程：

（一）复习铺垫

出示课件（广场，找学过的平面图形）为理解圆周长的含义

做好铺垫。

（二）教学新知

1.在情境中内化概念

（1）由情境图，(课件出示广场图从中找学过的平面图引入

新课。生，找出了圆。师，如果沿圆形喷水池走一周的长度，实

际就是求圆的什么呢？生：周长。师：上节课大家对圆，有了很

多的了解，今天我们继续探究有关圆的知识。)（板书：圆的周

长通常用字母C）

同学心里已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己的

圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那

你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？

师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。

既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?

2、测量圆的周长

（1）、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢？（让

学生独立思考10秒左右）

（2）、然后四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记

录下来。（滚动法、绕绳法）

（3）、小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方

法介绍给大家？（用滚动、绕绳的方法）。（结合学生的方法配

以课件演示）

课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什

么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条

线段的长度就得到了圆的周长）

（板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，

同学们利用的很好。

（4）、今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，

谁愿意？

（5）、演示：转动的风车，形成圆形，问：你怎么不量呢？

（这个圆会动，很难测量……如果把地球近似地看成一个球，绕

赤道一周的长度是多少，这一周的长度你能测量出来吗?

（6）、小结：看来象这样动态的圆或很大的圆测量其周长

确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像长,正方形周

长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。

3.在探究中理解公式(探究圆周长的规律)

（1）设疑激思

同学们想一想正方形的周长和什么有关系?(边长)哪圆的周

长又与什么有关呢?(到底是不是这样呢？我们来看一个实

验。)(出示课件电脑演示：从小到大依次出示2个虚圆)看来圆

的周长的确与它的半径有关，与半径有关也就与直径有关，到底

有什么样的关系这个问题要同学们自己去发现，请同学们用我们

上面的滚动法或绳测法测量手中圆的周长，并算出周长和直径的

比值填如下表.）

测量对象

圆的周长（厘米）

圆的直径（厘米）

周长÷直径=

交流实验报告单，得出结论。

师：哪个小组愿意把你们组填写的表汇报一下。（生报数师

填表）从他们汇报的数据，同学们发现了什么吗？

生：直径与周长的比值是三点多。

师：其他小组有不同意见或补充吗？

生；虽然圆的大小不一样，但我们算得周长也是直径的3倍

多一些。

师：凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些

的同学请举手。

师：这说明圆的周长除以直径的商是有规律的。在我们所测

量的这些圆中，每个圆的周长都是直径的3倍多一些！如果再换

成其他的圆是不是也有这样的规律？请同学们看电脑演示。

通过观察的确是这样，师：同学们真了不起，刚才，同学们

测量了大小不同的圆，但却有相同的发现。（圆的周长是它直径

的三倍多一些）（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）

（2）认识圆周率

①、实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把

它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面

请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为

重要的记在脑子里。

②、听了这个故事，你有哪些感受？（我自豪，我骄傲。太

了不起了，）师：是啊，中国人真了不起！从古到今，一直如此，

我希望同学们也能成为一个了不起的人。

③、师说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因

为做实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些”写

成关系式，（板书：圆的周长÷直径=圆周率）圆周率用字母π

表示。

“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长

总是直径的π倍。

根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？如果用字母

C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板

书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）

还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？

字母公式怎样表示？（C=2πr）

③、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求

圆的周长，需要知道什么条件？（直径）

做一做同学们现在我们能不能解决转动的风车，形成的圆

的周长的问题?如果老师告诉你风车的半径是10厘米,你能算出

周长吗?

老师给同学们带来了一个圆桌，它的直径是0.95米，你会

算它的周长吗？（例1）

做一做.一辆自行车的车轮半径是0.33米.车轮滚动一周自

行车前进多少米?(得数保留两位小数)

（三）巩固练习

1.计算下面各圆的周长。

d=2米r=6分米d=1.5厘米r=1.5厘米

2.判断题

(1)π=3.14()

(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大()

(3)直接是2厘米的圆的周长是()

3.14×2=6.28米

(4)半径3米的圆的周长是

3.14×3=9.42米

3.知识的拓展应用

计算广场圆形喷水池的周长。（计算两个圆的周长,环形，

小圆的直径是40米，环宽5米）

（四）评价小结

通过这节课的学习，评价一下自己学得怎样？你有什么收

获？这些知识是怎样学到的？

师：同学们，生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发

现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收

回更多的快乐！

圆的周长教学设计6

教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》

教学内容：六年级上册第四单元第57页

教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基

础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内

容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简

单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用

方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有

关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而

推导出圆的周长计算公式。

学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年

级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并

运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自

主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质

疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已

经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图

形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本

节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的

周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。

教学目标：

1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公

式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学要点分析：

教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累

了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易

理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围

成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教

学重点。

教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具

有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课

充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。

教学过程:

一、开门见山，揭示课题

师：大家请看，这是什么图形？（课件出示课本57页天坛

情景图）

生：圆形。

师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周

长。（板书课题：圆的周长）

（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的

概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分

钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；

为保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅

速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）

二、探索交流，解决问题

1、圆的周长含义

师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。

生：圆一周的长就是圆的周长。

师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2、自主探究求圆的周长的方法

师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。

大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？

请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果

记录在表格中。

（小组活动，教师巡视。）

师：哪个小组先来介绍你们的方法？

生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就

得到了圆片的周长。

师：还有那个小组也用到了这个方法？

（全体学生都举手）

师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法

吗？

生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动

一周，就量出了圆片的周长。

师：这个办法怎么样？

生：很好。

师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来

大家用了两种测量方法，一起来看：

多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然

后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。

还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用

直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。

师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什

么？

生：直线。

师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的

方法。（板书：转化）

（评析：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主

探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的

理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体

会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学

问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培

养。）

师：同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家

请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一

道圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的摩天轮（图），它的框

架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？

生：不能。

师：为什么呢？

生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。

生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。

师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简

便的方法呢？

生：计算。

（评析：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限

性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。

我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和

激发。）

3.探究圆的周长计算公式

（1）探究发现圆周率的取值范围

师：怎样计算圆的周长呢？

师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计

算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形的周长

需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什

么呢？也就是说圆的周长和谁有关呢？

生：直径和半径。

师：能说说你的理由吗？

生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。

师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越

长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的

周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆

的周长与直径会有怎样的关系呢？

（大多数学生茫然，教师加以引导）

师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形

的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？

生：倍数关系。

师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？

生：圆的周长是直径的2倍多。

师：能说说你是怎样想的？

师指图继续让生说。

生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆

的周长是直径的2倍多。

师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径

的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？

（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。

当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。

老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形

成了假设：计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关

系？沟通了知识间的联系，促成了迁移。）

生猜并说理由。

师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给

每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比

一比，共同研究这个问题，好吗？

（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行

充分的操作研究，老师参与小组活动。）

师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一

说？

生1：（拿着自己研究的成果介绍）我们小组又画了一条直

径，把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。

生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形

的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长

比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。

师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。

圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍

呢？

生：想。

师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的周长是

直径的4倍左右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现

什么？大家看（多媒体演示：把圆等分六份）现在把圆等分成了

几份？

生：六份

师：圆周角平均分成了6份，那这一个角是多少度呢？

生：60度。

师：这一个三角形是什么三角形？（课件闪烁一个三角形）

生：等边三角形。

师：那么这一条边就等于圆的半径，这一段弧和这一条边比，

谁长？（课件闪烁一段弧和对应的一条边）

生：弧长。

师：也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的几

倍多？

，《圆的周长》教学实录与评析

生：6倍多。

师：比圆直径的几倍多？

生：3倍多。

师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？有什么

办法知道？

生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，算一

算。

（评析：使学生经历知识的产生与形成的过程非常重要，以

上外切正方形、分割圆等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究

圆周率时所使用的，学生萌生并运用这些方法进行研究，正是我

们所追求的“大数学观”。在提出问题—形成假设—猜想推理—

形成结论的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、

价值观的培养更加有效。借助课件演示，使学生感受到了极限思

想。）

（2）计算圆周率的近似值

师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小

组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算

出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得

数保留两位小数。

（小组活动，教师巡视。）

（各小组完成后，老师把各组的表格依次放在展台上。）

师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学

们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？

生：都比3大。

生：圆的周长除以直径的商都是3点几。

生：都在3.2左右。（板书：3.2倍左右）

师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我

们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家

研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以

直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926……，

我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母π来表

示。（板书：π）。

师：一起读。（板书pài）

师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什

么都不是固定的数呢？

生：测量不准确，有误差。

师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有

误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误

差的。

（3）介绍圆周率的历史

师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？

（多媒体演示，教师介绍。）

师：在我国，有关圆周率的最早记载是20__多年前的周髀

算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3

倍多。和我们刚才测量计算的结果是一样的。

魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精

确的圆周率的值。我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长

是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等

分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽一直把圆等分成

192份，得到了圆周率的近似值3.14。

继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学

家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？

生：祖冲之。

师：对，祖冲之。他计算出π的值在3.1415926和3.1415927

之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位

小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000

年。你有什么感想？

生：祖冲之很伟大。

师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感

到骄傲和自豪。

师：虽然如此，人们对圆周率的研究远没有结束。随着数学

技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后

12411亿位。

师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继

续搜集、查阅。

（评析：让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领

略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对

数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴

趣。同时，结合刘徽、祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发

学生的民族自豪感。）

（4）推导圆周长的计算公式

师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。π是一个固

定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。

生：圆的周长等于圆周率乘直径。

师：如果用字母C表示，那么C=？

（板书：C=πd）

师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，

怎样计算圆的周长？

（板书：C=2πr）

师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？

生：直径或半径。

师：由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取

两位小数。（板书：3.14）

（评析：通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关

系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学

生的思维。）

三、实践应用，内化提高

师：现在老师告诉你天坛回音壁的圆形围墙的直径是65米，

这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，现在你能求出它们的周

长吗？

（学生独立尝试，教师巡视。）

师：谁来介绍你的计算方法？

生读题，集体订正。

（评析：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使

学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能

力。）

四、回顾整理，反思提升

师：今天这节课你有什么收获？

生1：我学会了计算圆的周长。

生2：我了解了圆周率的历史。

师：这些都是大家知识上的收获，我们在获取这些知识时，

通过观察圆的图形，做辅助线、等分圆等方法，首先确定了圆周

率的取值范围，又通过测量计算找到了圆周率的近似值，我们还

自己推导出了圆周长的计算公式，同学们真是太棒了。

（评析：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数

学思想与方法的学习。课的最后，不仅引导学生回顾了本节课学

到的知识，还与学生一起回顾了解决问题的策略、方法，并对学

生所做出的成绩给予情感上的激励。）

创新特色：

1、把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要

教学目标。

数学教学不仅要重视“双基”，即基础知识和基本技能，而

且要重视获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本思

想和基本活动经验。圆的周长这节课的设计充分体现了这一理

念。本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在“怎样求圆形

纸片的周长？”这一问题的引领下，让学生利用手中的学具自主

探究方法，学生根据已有的知识经验，联想到“用线围”和“在

直尺上滚”的测量方法。然后教师用问题“这两种方法都是把圆

的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？”启发学生体会“化曲为

直”的数学思想。第二次探究，学生已观察得出圆的周长是它直

径的2倍多之后，启动问题“那会比几倍少或接近几倍呢？”学

生独立思考却找不到合理的依据，感到困惑的时候，老师为每小

组提供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第

三次探究，学生已经通过观察、讨论等方法发现了圆的周长比直

径的3倍多，4倍少，老师再问“那究竟是几倍呢？用什么方法

才能知道？”启发学生想到计算的方法，然后请各小组在前面测

量的基础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得

到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动

中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进

行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的

过程，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。

2、促进知识的迁移

“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系，我们要

善于研究知识间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新

知识。圆的周长与长、正方形的周长计算存在着联系，计算都需

要一定的条件，周长与条件之间都存在倍数关系。本节课在设计

时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的

知识经验，探求新的知识。

3、把数学教学看作一个整体。

本节课增加了学生猜想计算圆的周长需要什么条件，及探究

圆的周长与直径倍数的取值范围，探究占用了较多的时间。四十

分钟的课堂，要做到面面俱到是很困难的，让学生经历探究圆周

率的过程，推导出圆的周长计算公式，这对学生来说是个了不起

的收获。本节课把“使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周

长的计算公式，”作为主要目标，因此压缩了练习的时间，把练

习放在下一节，让练习课成为新授课的延伸。

3、充实、完善了教学目标。

把数学看作大数学，本节课的教学，学生不是在别人提示下

通过测量计算得到的圆周率，而是引导学生借助已有的知识经

验，调动学生的智慧，使学生经历前人研究圆周率的过程、所运

用的方法，培养了学生的研究意识、探究能力以及数学学习的情

感，而这一切，比单纯获得一个公式更为重要。因此本节课的教

学目标中我们增加了“使学生经历圆周率的产生与形成过程”这

一重要内容。

圆的周长教学设计7

一、教学目标

1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并

能正确地进行简单计算;

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

3.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

二、教学准备

一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表

三、教学过程：

<一>、创设情境，引起猜想：

（一）激发兴趣

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗

沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，

心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的

比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形

的周长？

2.认识圆的周长:

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长。

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知

道什么？

2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方

形的周长总是边长的几倍？

（四）讨论圆周长的测量方法

1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而

圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学

们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2.反馈：（基本情况）

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3.小结各种测量方法：（板书）

化曲为直

4.创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还

能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？

5.明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书

课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且

总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求

正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并回答

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什

么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆

的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直

接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；

而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大

于直径的两倍）

4.小结并继续设疑:

通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的

2～4倍之间,究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍

数吗

<二>、实际动手，发现规律：

（一）分组合作测算

1.明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的

测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利

用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你

们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直

径的关系

2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。

3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，黑板板书展示）

（二）发现规律，初步认识圆周率

1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾

对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定

不变的，知道他叫什么吗？

3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

（祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前

人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若

干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通

过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，

求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七

位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多

年……）

4.理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数

学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结

果都不够精确呢？

5.解答开始的问题

现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

（四）总结圆周长的计算公式

1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长=直径×圆周率

C=πd

2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢

板书:C=2πr

追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍

<三>、巩固练习，形成能力

1.判断并说明理由：π=3.14（）

2.选择正确的答案:

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正

确是:()

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为

了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准

备多长的花边？

<四>、课外引申，拓展思维

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆

绕8字跑，谁跑的路程近

圆的周长教学设计8

教学内容：小学数学实验教材十一册第107~108页“圆的周

长”

教学目标：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，

并能正确地进行简单计算；

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

3、领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透

过现象看本质的辨证思维方法；

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸

片等实物，

以及直尺、绸带，测量结果记录表，计算器，投影资料等

教学过程：

一、创设情境，引起猜想：

（一）激发兴趣

播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线

跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰

得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，

你认为这样的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1、回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形

的周长？

2、认识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从

这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

[评析]播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参

与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进

行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数

学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了

圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进

行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠

定了基穿

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知

道什么？

2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方

形的周长总是边长的几倍？

[评析]正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边

长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上

的准备。

（四）讨论圆周长的测量方法

1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而

圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学

们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2、反馈：（基本情况）

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计

算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法：（板书）转化

曲直

4、创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还

能进行实际测量吗？那怎么办呢？

5、明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课

题）

[评析]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进

行测量，，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，

以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能

进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲

突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的

创造性。

（五）合理猜想，强化主体：

1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而

且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像

求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反

扩

2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的

什么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，

圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，

直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形

里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周

长大于直径的两倍）

4、小结并继续设疑：

通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的

2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的

倍数吗

[评析]在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进

行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行

操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的

性，从而充分体现了学生在课堂学习过程当中的主体地位。

二、实际动手，发现规律：

（一）分组合作测算

1、明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的

测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利

用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你

们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的

关系。

（二）发现规律，初步认识圆周率

1、看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

3、刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，

如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验

证）

板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1、这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

2、早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾

对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定

不变的，知道他叫什么吗？

3、这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖

冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周

长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。

最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反

复演算，求出π在3。1415926与3。1415927之间，精确到小数

点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录

九百多年……）

4、理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数

学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结

果都不够精确呢？

5、解答开始的问题

现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

（四）总结圆周长的计算公式

1、如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长=直径×圆周率

C=πd

2、如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢

板书：C=2πr

追问：那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍

[评析]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常

见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，

引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程当

中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析

方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，

对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准

确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总

结水到渠成。

三、引导质疑，深入领会（略）

四、巩固练习，形成能力

1、判断并说明理由：π=3。14（）

2、选择正确的答案：

大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下列说法

正确是：（）

a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3、实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。

为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要

准备多长的花边？

五、课内小结，扎实掌握

通过今天的学习，你有什么收获？

[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩

固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学

生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经

验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知

识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而

且再次体现了学生的主体性。

六、课外引申，拓展思维

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆

绕8字跑，谁跑的路程近

[总评]

纵观本课，教师紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握

知识间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有

效的猜想、验证，初步体现了“创设情境——大胆猜想——合作

探索——反思归纳”的探索性教学模式，从而充分的体现了在课

堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。

圆的周长教学设计9

各位领导、评委大家上午好!我今天说课的题目是《圆的周

长》

一、教材分析

1、教学内容

这节课是人教版小学六年级数学第四单元《圆的周长》

第一课时

2、教材所处的地位

这节课是建立在求长方形、正方形的周长知识为学习基础

的、是前面学习“认识圆的”进一步深化。为今后进一步学习圆

的有关知识奠定基础，是相当重要的学习内容。

3、教学目标

（1）知识目标：让学生了解圆周率的定义。

（2）能力目标：让学生动手操作，利用绳测法、滚动法认

识圆的周长并掌握圆周长的计算公式。

（3）德育目标：通过对学习向学生渗透爱国主义教育。

4、重点难点

重点：掌握圆周长的计算公式

难点：圆周长公式的推导

二、学情分析

这节课的授课对象是小学高年级的学生，作为小学高年级的

学生，他们已经有了一些生活实践的经验积累了一些教学知识。

基本具备了分析问题、归纳问题、概括问题的能力。因此让他们

在自主快乐的情境中学习。是他们感受到学习不是枯燥乏味的，

而是一件快乐有趣的事情，从而乐意去学。

三、说教法学法

现代教育是以人为本的教育，小学数学新课标规定应着重培

养学生的探索意识、探索能力、探索思维，拓展探索思维的空间。

改变以前机械说教，沉闷程式化的教学设计。

把课堂还给学生，充分发挥学生的主动性。因此，我采用的

是洋思教学模式，即“先学后教、当堂训练”，在我的课堂上，

学生结合自学指导，认真阅读教材，通过自主探究、合作交流、

讨论来掌握新知。既培养了学生的探索意识，又让学生在课堂互

动的快乐氛围接受新知。

四、说教学过程

我是按以下四个层次设计教学过程的：

1、复习旧知识、导入新课

（1）让学生找出图中直径和半径，并说出什么是圆的直径

和圆的半径？直径和半径的长度有什么关系？

（2）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？

通过对就知识的复习为新授内容做了准备和铺垫。

2、出示自学指导、指导学生认真阅读教材，掌握本节课的

知识。

自学提示：

（1）课本63页向我们介绍了两种测量圆周长的方法，一种

是滚动测量法，另一种是绳测法，拿出个小组准备的直径是10cm、

15cm、20cm的圆。完成下列表格：

周长直径周长/直径（保留两位小数）

（2）探究圆的定义？直径不同的圆，周长与直径的比值一

样吗？这个比值叫做什么？用哪一个字母表示？读作什么？在

通常计算时∏值取多少？圆周率是哪个国家的数学家谁最早提

出的？

（3）根据被除数=除数X商，如果用字母C表示周长，d表

示圆的直径，圆周长的计算公式怎样表示？

三、当堂训练、检查自学效果

1、求下面各圆的周长

2、一个喷水池直径是5m，他的周长是多少米？

四、订正学生做题过程中出现的错误（后教）

学生在求圆的周长时，不能正确的应用公式，这时我会告诉

学生，已知半径求圆的周长用C=2∏r，已知直径求圆的周长，

用C=∏d。

五、本课小结

闭上眼睛想一想，通过本课的学习你有哪些收获？学生在回

忆梳理的过程中再现了本课的知识点。

六、课堂作业、当堂批改（不少于10分钟）

1、用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，

圆的周长计算公式可写作（）或（）。

2、求下面各圆的周长

4

3、完成下列表格

半径rcm直径dcmCcm

4

1.2

12.56

4、已知圆的直径是20m求圆的面积？

附板书设计：圆的周长

1、圆的周长的定义

2、圆周率的定义即表示方法

3、圆周长的计算公式C=∏d或C=2∏r

圆的周长教学设计10

一、教学目标：

1.让学生知道什么是圆的周长，《圆的周长》教学设计及

反思。

2.理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3.经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的

周长计算公式，并能进行正确计算。

4.培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究

中体验成功，增强信心。

5.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育

二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。

三、教学难点：理解圆周率的意义。

四、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉

罐、纸剪的圆、绳子等

学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

五、教学过程：

（一）、认识圆的周长

1．情境导入。

师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？

师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们

鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）

师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米

老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？

2．迁移类推

师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如

果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？

（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？

（就是求正方形的周长。）

（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形

的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正

方形的周长等于边长×4。）

师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有

关系，周长是边长的4倍。）指名说。

（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么

呢？（圆的周长）

师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这

节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）

每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体

中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名

答。

（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一

部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。

3．实际感知

师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说

圆片的周长。

（二）．测量圆的周长

1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜

圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）

师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。

量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。

听明白了吗，开始。（小组活动）

2.小组汇报：（预设）

（1）师：哪个小组愿意来汇报？

【方法一：用线绕

师：谁来与老师配合绕给同学们看看？

（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）

师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）

师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好

连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周

长）（2）师：除此以外，还有别的方法吗？

【方法二：把圆放在直尺上滚动一周，教学反思《《圆的周

长》教学设计及反思》。

师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并

对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对

准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周

的长就是什么？（圆的周长）

（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）

师：真的吗？谁敢来试试。

指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。

师：有什么感觉？（不方便！）

师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）

这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方

便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。

（三）、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系

1．猜测

师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那

么圆的周长跟它的什么有关呢？

2．验证

师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)

师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。

（媒体演示）

师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径

最短？哪个圆的周长最短？

师：你感觉到了吗？

（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）

师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长

与直径有关系。）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？

师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，

下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。

①测量计算。

让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的

直径和周长，并按要求填写下表。

②汇报、展示。

让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的

有关数据通过表格的形式呈现出来。

③观察、发现。

让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，

你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总

是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多

一些。）

（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定

不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。

（板书：圆的周长÷直径=圆周率）

②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时

指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

（四）总结圆周长的计算方法。

1、根据圆周长与直径的关系，

你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，

引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=

直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：如果已

知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、

回应新课引入的情境，即时练习。

师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？

（五）、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.

1.教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的

周长是多少米？（得数保留两位小数）

2.练习题

板书设计

圆的周长测量：滚动法绳测法

规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长÷直径=圆周率

公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr

教学反思：

圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中

的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，

教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用

实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验

证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作

的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有

趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学

得有兴趣。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽

可能把误差减少，课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。

圆的周长教学设计11

教学内容：圆的周长

教学重点：理解圆周率的意义。

教学难点：探究圆的周长的计算方法。

教学过程：

一、导入新课

故事导入，观看后提问：

1．谁获胜呢？

2．它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……

3．拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。

二、新课

（一）介绍测量方法：

1．绳测法。

2．滚动法。

3．教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和

滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性

（二）猜想。（三）实验。

1．小组协作。

周长c（厘米）

直径d（厘米）

周长与直径的比值（保留两位小数）

……

……

……

2．汇报测量和计算结果。

提问：通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有

关系？有怎样的关系？

学生：发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。

（四）验证结论。

（五）阅读理解有关圆周率的知识。

三、练习

计算方法：

1．能说出圆周长的计算方法吗？

c=∏dc=2∏r（板书）

2．根据条件，求下面各圆的周长。

d=10cmr=10cm

3．（略）

4．现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？

5．拓展练习。

四、总结。

你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关

圆的周长的问题。

附：教学设想

一、选择与新知识最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课。

“周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是

指封闭折线的长度，而圆的周长是指封闭曲线的长度。一“直”

一“曲”既有联系亦有区别。我抓住这一新知识的连接点导入新

课。激发学生的求知欲。

二、调动学生积极主动参与，给学生充分的探索空间。

整个教学过程中，我设计灵活多样的教学方法。例：课件演

示与实验相结合，个别实验和小组实验相结合，讲与练相结合，

计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与

测量相结合。充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探索时

空，并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性。学生的角色由

知识的接受者转变为知识的构建者。

三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力。

小组探索通过测、剪、量、算一系列操作认识圆的周长与直

径有一定的倍数关系，巧用课件，概括出圆周长的计算公式。

附：教后感：

这次“三新一整合”的活动促使我重温《新教材标准》，改

进自己教学观念，学习有关信息技术整合的新模式。本节课体现

了我教学观念的一些改变。主要体现在：

一、把课堂的主动权交给了学生，给学生充分的探索时空。

课堂教学是“教”与“学”的统一，随着素质教育的不断深

化，越来越偏重于“学”的研究（三新活动中的“新学法”）。

教师不再是知识的提供者和传授者，而是数学学习的组织者、引

导者、参与者；学生不再是知识的接受者，而是数学知识的建构

者。师生角色的的变化，使学生在学习方式上有了质的飞跃。动

手实践，自主探索、合作交流成为学生重要的学习方式。圆的周

长计算方法的探索，这题材对学生有一定的挑战性，也就是和学

生的现有认知状态有一个适度距离（潜在距离），学生在这种状

态下的探究学习才是有意义的学习。本节课给予学生充分的时间

探索出圆的周长总是直径的3倍多一些。

二、利用课件，激发探究兴趣、提高探究效率和培养探究能

力。

课件动感的龟兔赛跑把全体学生引入课堂，理解了课题的含

义、明确了学习的目的性，激发了探索的兴趣。课件的几次龟兔

赛跑的介入，并逐级演示，再加上老师的启发引导和学生的观察

思考有机结合，化抽象为具体，使学生进一步理解了圆周长的含

义，明确学习目的性，激发了学生的探究兴趣。

运用课件设计自学内容，大大节省了板书所用的时间，使学

生探究数学问题的效率得以提高。正方形周长和圆周长比较，大

圆周长和几个内切小圆的周长和比较。通过课件的演示，对于引

导学生说理，理解疑难问题，培养学生解决新问题的探究能力有

着极为重要的作用。

三、巧妙设计练习，照顾全体，培养学生的创造能力。

本节课的练习全部是要利用课堂所学的内容解决生活中的

问题。特别是通过小组学习形式让学生利用圆周长的知识举出能

解决生活中哪些有关圆周长的知识这一开放性题型。激发了学生

的兴趣，也照顾了不同层面的学生。学生所举的例子充分体现了

学生的创造性和运用知识的能力。

运用了探究式课堂教学。上课后，也有许多地方值得我进一

步深思。例如怎样设问、问题开放到什么程度、信息技术怎样完

美地和课堂整合、教学理念的进一步改变……

探究式课堂是否取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎

样参与、参与多少来决定的同时只有让学生主动参与教学，才能

让课堂充满生机。

附：评析意见：

对于刘老师上的《圆的周长》一节课，我们可以用九个字来

概括，“观念新，意识强，效果好”。从教学设计中和教学过程

中，我们深切地感受到刘老师的教学理念很先进，对“新课程标

准中的数学学习和数学教学”有深刻的认识，也体现出较好的效

果。

一、教学观念上，刘老师的“个性教育意识”强

刘老师的“个性教育意识”强，可以从刘老师的课堂设计、

课堂结构上都可以体现出来。课堂上学生的学习过程都是以小组

的形式来开展的，学生之间通过协作、交流来共同实现学习目标。

这种组织形式就能保证了每一个学生都能得到许多的学习机会，

在这样的学习环境中，人人都能得到发展，不同的人得到了不同

的发展。

二、教学关系上，刘老师的“学生的主体意识”强

刘老师的“学生的主体意识”强，这一点不仅可以从教师的

角色的转变中可以看出来，还可以从教学时间的分配上得到体

现。首先教师的角色在课堂上有很大的变化。教师不再一个人主

导课堂，她把教学主阵地让位给学生，从而使学生真正成为学习

的主体。在课堂上，老师是不仅一个引导者，通过“龟兔赛跑”

的故事，配合课件动画的演示，一下子就把学生带到探究问题的

学习环境之中来。老师还是一个组织者，给学生分工，给学生目

标和任务，其余工作都让学生自己去完成。学生都很好地利用这

些时间和空间，动手操作，通过操作去探究和发现圆的周长和直

径的关系。老师不只是注重结论的学习，更是让学生去经历学习

活动的全过程，从而使学生体验到探究问题的乐趣。老师更是一

位与学生平等的合作者，老师适时的点拨与启发“正方形的周长

与边长有关，大胆地让学生猜一猜圆的周长与什么有关”。再如，

老师艺术地把自己的测量结果与学生平等地呈现在一起，没有一

点强加给学生的味道。另外，为了真正体现以学生为主体，而不

流于形式。刘老师给学生提供充分的学习时间和空间，如探究和

发现圆的周长与直径的关系，学生用了12分钟。这就保证学生

有充分的时间参与学习活动，尽可能地让全体学生参与学习活

动，使学生人人动脑、动口、动手，从而真正确立学生学习的主

体地位，还学生学习的主人地位。

三、教学模式上，刘老师的“创新意识”强

在教学活动中，刘老师很注重学生创造力的培养。其中练习

的设计很有新意，对培养学生的创造力起着很大的作用。小组之

间互相提出问题，或独立解答，或讨论交流。从学生提出的问题

我们可以感觉到学生的创造力很强。如有的提钟的时针转一圈的

长度、单车的车轮的周长、呼啦圈的周长等，还有地球的周长，

大树干的周长等。这些问题都是我们生活当中所常见的现象。学

生就可以利用今天所掌握的知识去解决这些问题。学生的收获真

的很大。从而让学生体会到什么是有价值的数学，生活当中的数

学就是有价值的数学，有趣的数学，有利于学生发展的数学就是

有价值的数学。

四、建议

课件整合方面，为了让学生从更深层次上接触科学的真理，

培养科学的态度和科学精神。可以在学生操作得到圆的周长是直

径的3倍多一些的关系以后，设计一个较精确的计算圆周率的课

件，让学生对圆周率有一个更加清楚的认识。

圆的周长教学设计12

【教学内容】苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”

圆的周长”

【教学目的】

1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能

正确计算圆的周长。

2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问

题的能力。

3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及

热爱祖国的教育。

【教学重点】掌握圆周长的计算方法

【教学难点】理解圆周率的意义

【教具、学具准备】

教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上

红、白小球体的绳子各一根。

学具：圆、直尺、小绳。

【教学过程】

1、导入新课。

（1）认识圆的周长。

教师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周

长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？

（师出示正方形的图形。）

学生指着图形回答上述问题。

生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它

的周长。周长是边长的4倍。

教师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交

点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁

能指一指。

师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？

生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是

一条封闭的曲线。

老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长展开后会出现一个什么

图形呢？

老师一边显示图象一边讲述：

以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端

都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开，请观察出现了

什么情况。

圆的周长展开后变成了一条线段。

（2）揭示课题。

师：同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测

量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？

这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。

（板书课题：圆的周长计算）

【评：为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，教师注意

了必要的复习铺垫，并引导学生研究正方形的周长与边长的关

系，这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准

备。渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】

2、学习新知。

（1）学生动手实验，测量圆的周长。

全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周

长。并报出测量后的数据。

（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。）

师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？

生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的

周长。

师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很

大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池

立起来滚动吗？

（老师边说边做手势，同学们笑了。）

生1：不能。

师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？

生2：我用绳子在圆的周围绕一圈，再量一量绳子的长度，

也就是圆的周长。

教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小

白球滑过的轨迹形成一个圆。

教师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕

一圈吗？

生2：（不好意思地摇摇头）不能了。

师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的

周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今天我们能来能探索

一种求圆的周长的普遍规律呢？

【评：从滚动圆测量、绕圆周测量，到空中的小球所经的轨

迹画出的圆不好测量，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆

周长的规律，使学生感到很有必要，诱发学生产生强烈的求知

欲。】

（2）根据实验结果，探索规律。

教师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳

子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个

圆。

师：这两个圆有什么不同？

生：两个圆的周长长短不同。

师：圆的周长由什么决定的呢？

生：是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短，周长短；绳

子长，周长长。

师：请认真观察，（教师再演示）这条绳子是这个圆的什么？

生：是这个圆的半径。

师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？

生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和

直径有关系。

师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量

你手中那些圆的直径。

（学生测量圆的直径）

随着学生报数，教师板书：

圆的周长圆的直径

9厘米多一些3厘米

31厘米多一些10厘米

47厘米多一些15厘米

教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。

（学生讨论，教师行间指导、集中发言）

生1：我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。

师：整3倍吗？

生1：不，3倍多一些。

生2：我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还

多一点。

生3：我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些

（板书：3倍多一些）

师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来

验证一下。

滚动法验证：

绳绕法验证：

投影显示验证：

直径：

周长：

师：同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的，

是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多

少呢？第一个发现这个规律的人是谁呢？

投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。

“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，

就精密地计算出圆的周长是它直径的3。1415926---3。1415927

倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之

的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时

间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为

祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲）

同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说：“同学们，

你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未

来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有许多未

知项等待你们去发现、去探索。”

教师继续讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生

看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定

的数，我们把它叫做圆周率。

（板书：圆周率）

圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根

据需要取它的近似值。一般取两位小数：3。14。

师：如果知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？

这个字母公式会写吗？

（学生独立思考、讨论、看书）

板书公式：C=πd

C=2πr

【评：首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些，

然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系？有

怎样的关系？让学生充分感知，又反复加以验证，使学生对于圆

周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律，有

利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民

族的教育，也是恰到好处的】

3、反馈练习、加深理解。

请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。

（学生计算）

师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什

么发现？

生：计算比测量要准确、方便、迅速。

（1）根据条件，求下面各圆的周长（单位：分米）

（学生计算，得出结果）

师：为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却

不同呢？

生：题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，

第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了

直径，可直接和圆周率相乘，得出周长。给了半径，就要先乘2，

再和圆周率相乘，得出周长。

【评：教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据，

一个直径是10分米，一个半径是10分米，让学生计算后区分不

同。这样可以弄清知识间的联系与区别，有利于揭示本质属性，

能有效地促进知识技能的正迁移。】

（2）判断正误。（出示反馈卡）

①圆周长是它的直径的3。14倍（）

②圆周率就是圆周长除以它直径的商（）

③C=2πr=πd（）

④圆周率与直径的长短无关（）

⑤π>3。14（）

⑥半圆的周长就是圆周长的一半（）

一部分同学认为第⑥题是错误的。

教师举起了表示半圆的模型，（如图）

请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。

在操作中，同学们恍然大悟，发现半圆的周长

比圆的周长的一半多了一条直径的长度。

（3）抢答。直接说出各题的结果。(单位:厘米)

①d=1C=

②r=5C=

③C=6。28d=r=

（同学们争先恐后地报出自己算出的答案）

（4）运用新知识，解决实际问题。

教师口述：在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋

游，一进门就看见一棵粗大的古树，我问大家：你们有什么办法

可以测量到这棵大树截面的直径？当时张伟同学脱口而出：好

办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。

同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞赏。

一位同学站了起来：“张伟锯古树该罚款了。”

教师补充了一句：“是啊，你们有什么比张伟更好的办法

吗？”

教室里热闹起来，同学们七嘴八舌地议论着……

生1：“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，

再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”

（同学们笑了，鼓起掌来，表示赞赏。）

（四）课堂小结：

师：这节课学习了什么？请打开书----看书。

教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆，提出问题：

“这三个圆什么在变，什么始终没变？”

师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率

始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问

题，会越来越聪明的。

（板书：变----不变）

师：下课的铃声就要响了，最后我留一个问题，请有兴趣的

同学可以试一试。

画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画？

【简评：这节课的设计体现以下几个特点：

1、教学目的明确，能从知识、能力、思想品德教育三个方

面综合考虑，明确、具体，教学过程很好地完成了教学要求。

2、能深刻领会教材的编写意图，能准确地把握教材的重点

和难点，知识的呈现过程层次清楚，能组织学生积极投入到获取

知识的思维过程当中来。教学要求符合学生实际，环节紧凑，密

度得当。

3、教学方法既灵活多样又讲求实效。注意发挥教师的主导

作用和学生的主体作用。教学程序设计比较精细，或由旧知识导

入新知识，或教师演示直观教具，学生不止一次地操作学具，向

学生提供丰富的感性材料，创设情境，并能适时地引导学生抽象

概括，培养思维能力。整节课始终注意以教师的情和意，语言的

生动、形象，富有逻辑性来吸引学生，注意让学生循序渐进地感

知，不断完善学生的认知结构。

4、能精心设问，问题能从多角度提出，正反向进行。问题

提得准，导向性强，设问有开放性，语速恰当，给学生留有思考

的时间。

5、练习的安排计划性强，有针对性，先安排了一些巩固新

知的基本练习，又安排了判断练习，口算练习，解决实际问题的

练习。练习有层次，形式多样，学生愿意做、愿意学。安排操作

性练习，能启发学生的创造，培养学生解决实际问题的能力。】

圆的周长教学设计13

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元

第11——12页“圆的周长”。

【教学目标】

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆

周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单

的实际问题。

【教学重、难点】

1、探索发现圆的周长与直径的关系；

2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教具、学具准备】

1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计

算器。

2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B。

课件2：圆的周长与直径的商的关系。

课件3：祖冲之有关资料。

【教学设计】

一、创设情境

师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提

的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又

想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强

力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆

形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑

驴赛跑）

50米

师：同学们看，比赛开始了——紧张的比赛结束了。今天的

比赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了胜利

师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊

比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法

来判断一下呢？

生：量一量就知道了，

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形

的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什

么呢？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我

们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周

长？同桌可以交流一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二、自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是

哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时

间）

师：把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆

的周长，

生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周

长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周

长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一

半在乘以

2、就可以求出圆的周长。

师板：线绕、滚动、拉直化曲为直

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的

好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多

少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，

你能不能帮老师测量出来它的周长？

生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问

题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4

倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周

长也就越大，

师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个

圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3。5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关

系呢？怎么才能知道？

生：动手量一量，算一算，

师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证

一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以

用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，

选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测

量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一

算周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

生：实物展台交流。

师：大家仔细观察分析，看能发现什么？

圆的周长

（厘米）

圆的直径

（厘米）

周长与直径的商

（保留两位小数）

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直

径的商都是三点几。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，