鸡兔同笼教学设计

鸡兔同笼优秀教学设计

UpdatedbyJackonDecember25,2020at10:00am

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：

人教版小学四年级数学下册第103—105页

教学目标：

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3.经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。体会数学知识在日常生活中

的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

难点：能运用不同方法解决实际问题。

教学过程：

一、创设游戏，提出问题

师：同学们，你们喜欢画画吗猜一猜老师画的是什么老师画的是一种小动物，它

喜欢吃虫子。它有什么特点另一只小动物它有长长的耳朵，红宝石似的眼睛，它

是谁有什么特点（简笔画：小鸡兔子）

下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个

数和脚的只数。如：

师：一只鸡。

生：一只鸡，一个头，两只脚。

师：一只鸡和一只兔。

生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。……

师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢……

师：今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。

我们来看看怎样解决这类问题的。（这让孩子们猜一猜）设计意图：创设游戏情

境，很自然地引入课题。

二、出示表格，自主学习

师：能够流传下来的都是经典，一定有它独特的思维方式和解题方法，这节课我

们就来共同研究这道有趣的数学题

（设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学

习兴趣。）

例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡

和兔各有几只？

1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）

自学提示：1、利用表格进行有序排列。

2、8个头，鸡和兔各有几只有几种可能

3、怎么判断这些可能中哪一种是正确的？

四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责

收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。

经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观

察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，

这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种

方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面

我们一起来探讨一下。

2.假设与探究

（假设全是鸡）

师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起

来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什

么你能列式解决这个问题吗（小组合作探究，师生再交流）

设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。

生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时

每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地

上的脚的个数是8×2=16只。

师：算式里的8表示什么2又表示什么结果的16只脚是什么的脚

生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是

站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳

朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数

是：8-5=3只。

师：“10÷2=5”式中的10表示什么2表示什么

生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，10÷2表示兔

鸡

鸡/只

兔

兔/只

脚

脚/只

子的数量。

师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际

总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。

（假设全是兔）

师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声

吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。

你又想到了什么？

（小组合作探究，师生再交流）

生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是

兔头），这时地上的脚的总数是8×4=32只，但实际上只有26只脚，多出来的

“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2

个翅膀，所以鸡的个数有6÷2=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。

师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设

法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发

现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。

四、课堂检测、能力提升。

1、龟鹤同游，共有40头，11只脚，龟鹤各有几只？

2、一队鬼子一队狗，两对并成一队走，数数头有80个，却有200条腿走，

请你仔细算一算，多少鬼子，多少狗？

3、全班有46人去划船，共乘12只船，大船每只坐5人，小船每只坐3人，

大船和小船各有几只

五、课堂总结，融会贯通。

这节课你都学到了那些解决鸡兔同笼问题的方法？

猜测法、列表法、假设法。

六、课外拓展。（渗透文化，激发情感）

师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间

介绍古代三大数学趣：鸡兔同笼，李白买酒，韩信点兵。

?

板书设计：鸡兔同笼

猜测假设全是鸡

列表2×8＝16（只）

26－16＝10（只）

假设4－2＝2（只）

兔：10÷2＝5（只）

鸡：8－5＝3（只）

篇二：新人教版四年级鸡兔同笼教案

鸡兔同笼

教学内容：

人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，

3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

教学重点：

尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

教学过程：

一、课前游戏，导入课题。

二、创设情境，提出问题。

1、出示原题：

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数

学家和许多部数学着作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年

前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、理解题意：

师：同学们，你们知道这道题的意思吗谁愿意试着说一说！生：这道题的意思

就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔

各有多少只

师：大家同意吗？

（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只

脚，鸡和兔各有多少只（全班齐读）

3、揭示课题：

师：这就是着名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。

三、自主探索，解决问题

1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26

只脚，鸡和兔各有几只？

2、分析并理解题意：

（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。（也就是说鸡和兔一

共有8只。）

（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

（3）问题是什么（鸡和兔各有多少只）

3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。

4、介绍列表法：

师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表

格）

小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了

这个问题。

5、介绍假设法：

当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢请同学们仔细

观察表格，从表格中你能发现什么小组之间交流一下。

（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，

脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成

26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看

看。

（2、）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全

是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢同学们可以同桌边讨论边写算式

小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一

步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书

（假设法）

6、介绍孙子算经（抬脚法）

四、课堂练习

课本做一做“龟鹤问题”

五、课堂小结

这节课你学到了什么？

板书设计

鸡兔同笼猜想法列表法假设法抬脚法

教学反思

篇三：新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计案例

教学目标：

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般

性。

教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

教具准备：多媒体课件、表格等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

1．同学们，你们知道吗《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名着，里

面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，

上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”

师：这句话中，你们有不明白的词语吗谁来说一说，这道题目是什么意思（解释

题意）今天，我们就来研究中国历史上着名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。

（板书课题）

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请

看。

出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？

二、合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流

1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗有两个隐藏条件看谁细心发现了。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。

求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2．先猜一猜，鸡兔可能有几只可能只有一种动物吗，为什么

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是

26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试

一试。

（2）、说一说你是怎么想的从尝试举例过程中，你发现了什么规律和小组的同

学说一说。

（汇报交流）

小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多

一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流。

小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）兔子8-

5=3（只）鸡谁有不懂得问题要问他你们看看是不是这样：看演示板书“假设

法。”

师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

小组2：引导学生说出都是兔，并演示。

师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想

么？

师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学

会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。

小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心

思想是什么（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）

3、发散思考、加深理解。

下面我们来解决书本中的数学问题，好吗？

出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有几只？

师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思

考。你们看，这样行不行？

生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！

师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，

接下来会出现什么样的情况呢？

生：每个头有两条腿，20个头是40条腿。（54-40）少了14条腿，正好可以求

出兔子的只数，14除以2等于7。.

生：鸡的只数为：20-7=13（只）。

师：还有别的做法吗怎样解答

生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有80条

腿，多出26条腿，多出的是13只鸡的腿，那么，兔的只数也可以求出来。

6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小

时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好

用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，

如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。

2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数

就比头的总数多1。

3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。

三、巩固练习

1、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

2、课本105页“做一做”的1、2题。

四、课堂总结：

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

五、作业布置。

完成配套练习册上的课时作业。