鸡兔同笼应用题

鸡兔同笼应用题及答案

“鸡兔同笼”是小学数学课本中的经典应用题，是常见的题型，以下是小编整

理的常见的“鸡兔同笼”的题型及解答，为大家分析鸡兔同笼应用题及答案

鸡兔同笼应用题及答案

一、鸡兔同笼问题例题透析

例题1:有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?

解:我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，

像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，?也就是

244?2=122(只).

因此从122在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.

减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，

有34只兔子.当然鸡就有54只.答:有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可

以归结为下面算式:总脚数?2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载

的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了

兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题

时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问

题给出一种一般解法.还说此题.如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只

脚，比244只脚多了88×4-244=108(只).

-2)只脚，所以共有鸡(88×4-244)?(4-2)=54(只).每只鸡比兔子少(4

说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公

式鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)?(兔脚数-鸡脚数).

当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176(只)，比244

只脚少了

244-176=68(只).

每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚，68?2=34(只).

说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=(总脚数-鸡脚

数×总头数)?(兔脚数-鸡脚数).

上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知

道另一个数.

假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.现

在，拿一个具体问题来试试上面的公式.

例题2:红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花

了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?

解:以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”

有19只脚，它们共有16个头，280只脚.

现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，

就有蓝笔数=(19×16-280)?(19-11)=24?8=3(支).

红笔数=16-3=13(支).答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.

对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19

与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据

这一设想，脚数是8×(11+19)=240.比280少40.40?(19-11)=5.就知道设想中

的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.30×8比19×16或

11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任

意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为

6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24?(19-11)=3，

就知道设想6只“鸡”，要少3只.

要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.

二、“鸡兔同笼”问题练习题及答案

1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只?2.鸡兔同笼，

共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只?

3.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少

只?4.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔?

5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了

多少张?6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各

买了多少张?7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有

194分，求两种硬币各有多少枚?

8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，

你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1

元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人?10.松鼠妈

妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112

个松籽，这八天有几天晴天几天雨天?

11.某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生

平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人?12.一次数学竞

赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道

刘冬做对了几道题?

13.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬

考了112分，你知道刘冬做对了几道题?

14.52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4

人。求大船和小船各几只?

15.在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮

子。求小轿车和摩托车各有多少辆?

16.解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一

共走了350千米。求这期间晴天共有多少天?

17.100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大

小和尚各有多少个?

18.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓

有多少只?(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿，两对翅膀;蝉6条腿，一对翅膀)19.一队强

盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多

少狗?答案

1.鸡:16只，兔:14只2.鸡:30只，兔:18只3.鸡:56只，兔:22只4.鸡:22

只，兔:14只

5.20分的邮票25张，50分的邮票10张。6.50分的邮票8张，80分邮票12

张。7.2分硬币52枚，5分硬币18枚。

8.捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。

9.捐2元的有27人，捐5元的有7人。

10.晴天2天，雨天6天。

11.求参加竞赛的女生15人，男生35人。

12.刘冬做对14道题。

13.刘冬做对16道题。

14.大船4只，小船7只。15.小轿车22辆，摩托车10辆。16.晴天共有6

天。17.大和尚有25个，小和尚有75个。18.蜘蛛5只;蜻蜓7只;蝉6只。19.

强盗275人，狗85只。