数学小论文

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数学的小论文范文

数学的小论文范文

导语：“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发

现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作

记录。它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是

数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动

遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问

题的经过等。以下是WTT整理数学的小论文范文，以供参考。

1证明一个三角形是直角三角形

2用于直角三角形中的相关计算

3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情

况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头，记载

着一段周公向商高请教数学知识的对话：

周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天

没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎

样才能得到关于天地得到数据呢？”

商高回答说：“数的`产生来源于对方和圆这些形体饿认

识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边

‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的

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斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结

出来的呵。”

从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古

代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要

懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定

理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的

平方

用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角

边，用弦（c）来表示斜边，则可得：

勾2+股2=弦2

亦即：

a2+b2=c2

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数

学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，

我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥

拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的

话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右

的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3

股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以

现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。

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在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加

规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自

乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”

把这段话列成算式，即为：

弦=（勾2+股2）(1/2)

即：

c=（a2+b2）(1/2)

定理：

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于

斜边的平方。

如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一

条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，

X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定

理）

来源：

毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古

希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理

后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，

《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商

高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算

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经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比

利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三

角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做

弦。