轴对称图形剪纸

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授课人：江苏省连云港市海州实验中学王磊

教学背景：

新课程标准比较注重对孩子们动手能力的培养，数学作为一门基础学科，

被应用于生活中的很多地方。本节课是数学知识与动手操作的结合课，依托刚

学过的数学知识，建立在劳动美术课的基础之上，本节课是对学生综合能力的

一次提高，所以上好本节课对于学生们动手、动脑能力的培养是一次良好的锻

炼机会，通过本节课的学习还可以培养学生们的合作能力、语言表达能力、审

美能力等等。

教学目标：

1、经历折叠、画线、剪切的剪纸过程，感受剪纸与轴对称的密切联系，进

一步发展空间观念，积累活动经验。

2、欣赏剪纸作品，给作品命名，获得美的感受，激发学习数学的兴趣，体

会数学的应用价值。

3、领悟图案的设计思路，思考折纸方法，发展创新意识和能力。

4、通过与他人合作交流，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。

活动准备剪刀、圆规、量角器、纸

教学过程：

一、创设情景，激发学习兴趣

1、复习一下轴对称和轴对称图形的知识。

剪纸与轴对称

八年级

（上册）

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（1）什么叫做轴对称？什么叫做对称轴？（2）什么叫做轴对称图形？

2、播放与本节课有关的视频，激发学生的学习兴趣。

二、实践探究，小试牛刀

活动内容：

把一张纸对折或多次对折后，按一定得方法剪出得图案叫做折叠剪纸。

折叠剪纸得一般方法：取一张正方形纸，对折并把折痕压平，然后在折叠

好的纸面上画图案，再按所画的图案剪下。

折叠剪纸是利用纸对折后剪出图案具有对称性这一特点，来进行创作的。

活动一：剪四边形

如图1－（1），把一张正方形纸片沿虚线对折得图1－（2），再把图1－（2）

沿虚线对折得图1－（3），在图1－（3）中沿虚线剪下得图1－（4）。

（1）想一想：图1－（4）的展开图形有几条对称轴？这个图形有什么特征？

（2）请你动手做一做，再回答上述问题。

（3）你能模仿上述的剪法剪出正方形吗？如何剪？说说你的理由。

【教师感言】剪完一刀后得到多个纸片，不过都是筝型，学生能理解。该

活动简单，对于一般的学生1分钟不到就可以解决了。

活动二：剪筝形

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如图2－（1），把一张正方形纸片沿虚线对折得图2－（2），再把图2－（2）

沿虚线对折得图2－（3），在图2－（3）中沿虚线剪下得图2－（4）。

图2－（4）的展开图形有几条对称轴？这个图形有什么特征？

【教师感言】这个活动也比较简单，大部分学生，在活动一的基础上，很

快的就完成了该操作，时间用的比较少。

活动三：剪五角星形

如图3－（1），把一张正方形纸片沿虚线对折得图3－（2），再把图3－（2）

沿虚线（注意：006090）对折得图3－（3），再继续沿图3－（3）中的虚

线对折，得图3－（4），依次类推，得图3－（5），再沿虚线剪下得图3－（6）。

（1）图3－（6）的展开图行有几条对称轴？这个图形有什么特征？

（2）展开并验证你的回答是否正确。

（3）如何剪出完美的五角星？

请你按如图4－（1）所示的方法，取一张长方形纸片折一折，并沿图4－

（3）的虚线AB剪下，即可得到一个完美的五角星。

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三、深入探究，展开讨论

探究：在图4－（3）中，角的度数与剪出的五角星形状有什么关系？线

段AB与剪出的五角星形状有什么关系？请把你的想法和同学说一说。

猜想：

如果角是090，那么剪出的图形是什么样的图形呢？

【教师感言】这个活动不容易操作，图像画的也不是非常的清晰，学生的理解

能力有限，有部分学生出现了看不懂图纸的现象，该活动中，学生的可控性比

较差，不少学生剪切的结果不是五角星，但是他们自己又找不到错误的原因，

建议教材编写人员在书本的配套光盘中，放入折叠过程的录像。我感觉活动三

和活动一、二的跨度比较大，是不是设计一个具有过度性的活动比较好点呢？

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四、活动创新，百花齐放

1、你能借鉴剪四边形和筝形时使用的方法剪出下面美丽的剪纸作品吗？想

一想如何设计，动手试试吧。

2、你能借鉴剪一个规则、完美的五角星时使用的方法，试着折剪下面这些

剪纸作品吗？比比看谁的作品更漂亮。

五、总结收获，感悟生活

通过以上折叠剪纸的活动，我们经历了观察－猜想、实验－发现的过程。

以中国民间剪纸技巧为基础，在折叠、想象、验证的过程中探究和感悟，进一

步领会轴对称的意义，在活动中体验－在体验中探究－在探究中创新，这是我

们学习数学的科学方法。

此外，我还有一个收获：

【教师感言】通过这节课的学习，学生们在动手活动中，体会着数学的乐

趣。曾经记得，著名的教育家皮亚杰提出，“要制定现代的教学方法来教现代数学”，

布鲁纳认为，“选择一定的教法，有可能把自然科学和数学的基本概念教给比传统

年龄轻得多的儿童”。布鲁纳倡导采用发现法，强调“教数学……要让学生自行思

考数学，参与到掌握知识的过程中去。”他还同数学家狄因斯一起亲自试验。赞可

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夫也指出，既然教学大纲补充了新的内容，当然以前没有采用过的教学方式的

出现是不可避免的。他强调要“让学生自己去寻求问题的正确解答”。他领导的试

验既改革了教材也改革了教法。例如，注意激发学生独立地探索；让学生进行

有目的的观察，发现所学教材的各部分之间的内在联系；提出一系列问题，让

学生思考解答途径；注意教学方式的多样化；加强实际操作等。可见，数学教

学生活化，也是一种国际趋势。在上述的活动中，我们多次与生活实际相结合，

使孩子们所学习的知识，与他们具有的老经验形成共鸣，产生衍射效应，开发

了孩子们的发散思维。

六、设置疑问，将知识带入生活

折叠剪纸技巧（中国民间剪纸技巧）

折叠剪纸是即受人喜爱，也受孩子青睐的一门艺术。郭沫若曾对中国的剪

纸艺术有过高度的评价：“一剪之巧夺神功，美在民间永不朽。”剪纸在中国已有上

千年的历史，今天它已发展成为门类齐全、非常成熟的一门艺术，也就因为这

样，它倍受人们的喜爱。

折叠剪纸在生产、生活中有着广泛的应用，如制作玩具、模型以及室内装

潢和环境布置等，都经常用到这种工艺。我们在剪四边形和菱形、五角星时分

别使用的是四瓣形折叠发和五瓣形折叠法。六瓣形折叠法和实例使用如下图。

其余折叠法依此类推，感兴趣的同学不妨试一试。

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七、课后反思

本节课后，我和几个学校的同行领导，为本节课专门进行了探讨，探讨紧

紧围绕着“活动课的目的是什么？”这个主题而进行着，我提出，活动课的目的就

是为了让孩子的都手能力得到锻炼，在活动中创造，在创造中寻求体验，在体

验中寻求成功的快感或者是失败的教训，进一步总结经验，提高孩子们的综合

素质和学习兴趣。我感觉本节课的最后一个活动比较难讲，原因是：学生们的

折叠方法多样，教师不容易掌握所有学生的折叠过程，难以猜测最后的结果，

然而，这样的结果，不正是新课表所要追求的多维的发展目标吗？所以，我的

内心也很坦然。但同时，这样的过程，难免会有部分孩子得不到正确的五角星，

包括教师在内，一不小心都可能得到另外一个图形。建议最后一个活动让孩子

们自由发挥，然后根据自己的作品设计一个故事，或者，告诉大家自己的发现，

说说自己的体会，体现做数学的意义。

以上就是我在《折纸与轴对称》授课过程中的感受，通过案例的分析，我

对新课标下怎样上好好一节课有了新的认识，一堂课的设计，不仅仅要把书本

内容作为教学资源，同时我们还应该注意课堂里最丰富的教学资源，那就是学

生。如果我们能在授课计划设计时增强这一意识，那么在上课时，我们就会更

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胸有成竹，更能发挥的淋漓尽致。没有学生的参与就不是成功的教学，没有学

生独立的思考就没有真正的数学学习，一个人严谨的治学态度，是可以在中学

阶段培养起来的。而创新能力和科学精神的结合，则是一个人的最佳素质。

上了这节课，我心中再次唤醒了对数学教学的认识，就像我说过的：数学

活动课好玩。好玩在，大家能用不同手段解决共同的问题，因为数学问题的答

案多元；好玩在，拉近了不同年龄人的心灵，因为大家有了共同的话题；好玩

在，让世界人民拉起了手，因为在数学符号面前各个国家的人都是平等的。让

我们在今后的生活中，品味人身，品味数学吧！