循环小数的分类

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循环小数教材解读

一、教学目标：

1.初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小

数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2.经历猜想、验证的探究过程，培养探究精神和探究意识。

3.能在学习过程中获得成功体验，培养积极的数学情感。

二、教学重难点：

教学重点：初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表

示循环小数。

教学难点：区分清楚有限小数，无限循环小数，无限不循环小数；能运用循

环小数的知识点解决实际问题。

三、具体编排和编排意图：

1.例题1解读

例题1直接通过计算2÷6的结果引入新课。学生动手操作，用竖式计算计

算2÷6时，发现小数部分的商总是“3”，而且3可以一直商下去。学生就会想

着去找到原因，认真观察的同学能找到做除法时余数总是2，商总是3，而且总

是除不尽，通过计算和发现能够让学生初步联想到“重复”的周期规律，初步感

受到循环小数的特征。

通过对2÷6的计算和观察，紧接着例题1依然直接让通过计算7.3÷2.2

的结果。这里层次分明，计算难度有所增加。同时计算的结果也有所变化，学生

会感觉商的数位很多，但不能快速发现规律，但随着一直往后面计算，学生会发

现商依然有着重复的规律，但和前面的结果相比，这里是几个数字在重复，学生

通过对比学习和迁移会有所发现和相应的思考1。

在例题1的教学编排中，主要是让学生通过探究，操作发现规律，在教学后

要简单的给学生强调结果的书写，除不尽的，结果后面要打省略号“…”。

2.例题1知识点的归纳总结

高年级的教材编排，例题后面会有对应的变式练习，以帮助学生加深理解，

强化记忆。变式练习后面会对应的有知识点的总结归纳，重要的知识点都是以文

字形式归纳出来的。

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本节教材的编排中，知识点归纳的第一个需要解决的知识点是什么是循环小

数。有了前面的铺垫，当总结出现的时候，学生不会觉得突兀。需要解决的第二

个知识点是循环小数的表示方法：教师教学时前面补充了除不尽的，结果后面要

打省略号“…”，接着生升华当结果是循环小数时，可以用另外比较简单的方法

表示，学生具有了一定的逻辑性，掌握和记忆都比较容易。第三个需要掌握的知

识点是小数的分类，书中对于小数分类这一知识点编排的比较清晰，分类逻辑性

也比较强，首先给出了小数位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限

小数。接着总结出小数位数是有限的小数，叫做有限小数。教学过程中需要学生

理清顺序，分层次记忆，比较有效。

2.例题2、课堂活动和练习题的解读

主要是对循环小数相关知识点的对应练习题。

在练习题中，主要包含的知识点有：循环小数的分类，循环小数的计算，和

对循环小数求近似数。循环小数求近似数需要重点讲解，主要给学生讲解做题的

方法和习惯。