反比例函数测试题

.

1/13

测试1反比例函数的概念

1．一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x是______,y是______．自变量x的取值范围是______．

2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别．

<1>商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y元,x个月全部付清,则y与x的关

系式为____________,是______函数．

<2>某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为

__________________,是______函数．

<3>设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．

当a＝10时,S与h的关系式为____________,是____________函数；

当S＝18时,a与h的关系式为____________,是____________函数．

<4>某工人承包运输粮食的总数是w吨,每天运x吨,共运了y天,则y与x的关系式为______,是______函数．

3．下列各函数①

x

k

y、②

x

k

y

12

、③

x

y

5

3

、④

1

4





x

y、⑤xy

2

1

、

⑥3

1



x

y、⑦

2

4

x

y和⑧y＝3x－1中,是y关于x的反比例函数的有：____________<填序号>．

4．若函数

1

1





mx

y是反比例函数,则m＝____________,解析式为_________

___．

5．近视眼镜的度数y<度>与镜片焦距x成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关

系式为____________．

二、选择题

6．已知函数

x

k

y,当x＝1时,y＝－3,那么这个函数的解析式是<>．

x

y

3



x

y

3



x

y

3

1



x

y

3

1



7．已知y与x成反比例,当x＝3时,y＝4,那么y＝3时,x的值等于<>．

4－43－3

三、解答题

8．已知y与x成反比例,当x＝2时,y＝3．

<1>求y与x的函数关系式；<2>当y＝－

2

3

时,求x的值．

9．若函数522)(kxky是反比例函数,则k的值是______,解析式为_______

__________________．

10．已知y是x的反比例函数,x是z的正比例函数,那么y是z的______函数．

二、选择题

11．某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x吨,这批原材料能用y天,则y与x之间的函数关系式为<>．

y＝100x

x

y

100



x

y

100

100y＝100－x

12．下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是<>．

三、解答题

13．已知圆柱的体积公式V＝S·h．

<1>若圆柱体积V一定,则圆柱的高h与底面积S之间是______函数关系；

<2>如果S＝3cm2时,h＝16cm,求：

①h与S之间的函数关系式；

.

2/13

②S＝4cm2时h的值以及h＝4cm时S的值．

14．已知y与2x－3成反比例,且

4

1

x时,y＝－2,求y与x的函数关系式．

15．已知函数y＝y

1

－y

2

,且y

1

为x的反比例函数,y

2

为x的正比例函数,且

2

3

x和x＝1时,y的值都是1．求y关于

x的函数关系式．

一、填空题

1．反比例函数

x

k

y的图象是______；当k＞0时,双曲线的两支分别位于______象限,在每个象限

内y值随x值的增大而______；当k＜0时,双曲线的两支分别位于______象限,在每个象限内y值随x值的增大而

______．

2．如果函数y＝2xk＋1的图象是双曲线,那么k＝______．

3．已知正比例函数y＝kx,y随x的增大而减小,那么反比例函数

x

k

y,当x＜0时,y随x的增大而______．

4．如果点<1,－2>在双曲线

x

k

y上,那么该双曲线在第______象限．

5．如果反比例函数

x

k

y

3

的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数k的值是____________．

二、选择题

6．反比例函数

x

y

1

的图象大致是图中的<>．

7．下列函数中,当x＞0时,y随x的增大而减小的是<>．

y＝x

x

y

1



x

y

1

y＝2x

8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是<>．

x

m

y

x

m

y

1



x

m

y

12



x

m

y





9．反比例函数y＝221)(2mxm,当x＞0时,y随x的增大而增大,则m的值是<>．

±1小于

2

1

的实数－11

10．已知点A

1

,y

1

>,B

2

,y

2

>是反比例函数

x

k

y的图象上的两点,若x

1

＜0＜x

2

,则有<>．

y

1

＜0＜y

2

y

2

＜0＜y

1

y

1

＜y

2

＜0y

2

＜y

1

＜0

三、解答题

11．作出反比例函数

x

y

12

的图象,并根据图象解答下列问题：

<1>当x＝4时,求y的值；

<2>当y＝－2时,求x的值；

<3>当y＞2时,求x的范围．

一、填空题

12．已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限,则函数

x

kb

y的图象在第______象限．

13．已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数

x

kb

y





3

的图象交于点<－1,－1>,则此一次函数的解析式为

.

3/13

____________,反比例函数的解析式为____________．

二、选择题

14．若反比例函数

x

k

y,当x＞0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是<>．

k＜0k＞0k≤0k≥0

15．若点<－1,y

1

>,<2,y

2

>,<3,y

3

>都在反比例函数

x

y

5

的图象上,则<>．

y

1

＜y

2

＜y

3

y

2

＜y

1

＜y

3

y

3

＜y

2

＜y

1

y

1

＜y

3

＜y

2

16．对于函数

x

y

2

,下列结论中,错误

．．

的是<>．

当x＞0时,y随x的增大而增大

当x＜0时,y随x的增大而减小

x＝1时的函数值小于x＝－1时的函数值

在函数图象所在的每个象限内,y随x的增大而增大

17．一次函数y＝kx＋b与反比例函数

x

k

y的图象如图所示,则下列说法正确的是<>．

它们的函数值y随着x的增大而增大

它们的函数值y随着x的增大而减小

k＜0

它们的自变量x的取值为全体实数

三、解答题

18．作出反比例函数

x

y

4

的图象,结合图象回答：

<1>当x＝2时,y的值；

<2>当1＜x≤4时,y的取值范围；

<3>当1≤y＜4时,x的取值范围．

19．已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数

x

m

y的图象交于A<－2,1>,B<1,n>两点．

<1>求反比例函数的解析式和B点的坐标；

<2>在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图,并观察图象回答：当x为何值时,一次函数的值大于反

比例函数的值?

<3>直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．

一、填空题

1．若反比例函数

x

k

y与一次函数y＝3x＋b都经过点<1,4>,则kb＝______．

2．反比例函数

x

y

6

的图象一定经过点<－2,______>．

3．若点A<7,y

1

>,B<5,y

2

>在双曲线

x

y

3

上,则y

1

、y

2

中较小的是______．

4．函数y

1

＝x,

x

y

4

2

的图象如图所示,则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为<2,2>；

②当x＞2时,y

2

＞y

1

；

③当x＝1时,BC＝3；

④当x逐渐增大时,y

1

随着x的增大而增大,y

2

随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是____________．

.

4/13

二、选择题

5．当k＜0时,反比例函数

x

k

y和一次函数y＝kx＋2的图象大致是<>．

6．如图,A、B是函数

x

y

2

的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,

△ABC的面积记为S,则<>．

S＝2S＝4

2＜S＜4S＞4

7．若反比例函数

x

y

2



的图象经过点,则a的值为<>．

222±2

三、解答题

8．如图,反比例函数

x

k

y的图象与直线y＝x－2交于点A,且A点纵坐标为1,求该反比例函数的解析式．

一、填空题

9．已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数

x

n

y

1

的图象都经过点A<－2,1>,

则m＝______,n＝______．

10．直线y＝2x与双曲线

x

y

8

有一交点<2,4>,则它们的另一交点为______．

11．点A<2,1>在反比例函数

x

k

y的图象上,当1＜x＜4时,y的取值范围是__________．

二、选择题

12．已知y＝xa是反比例函数,则它的图象在<>．

第一、三象限第二、四象限

第一、二象限第三、四象限

13．在反比例函

x

k

y





1

的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的取值可以是<>．

－1012

14．如图,点P在反比例函数

x

y

1

的图象上,且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位,再向上平移一个

单位后得到点P′．则在第一象限内,经过点P′的反比例函数图象的解析式是<>

)0(

5

x

x

y)0(

5

x

x

y

)0(

5

x

x

y)0(

6

x

x

y

15．如图,点A、B是函数y＝x与

x

y

1

的图象的两个交点,作AC⊥x轴于C,作BD⊥x轴于D,则四边形ACBD的面

积为<>．

S＞21＜S＜2

12

三、解答题

16．如图,已知一次函数y

1

＝x＋m的图象与反比例函数

x

k

y

2

的图象相交于点A<1,3>．

.

5/13

<1>求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；

<2>观察图象,写出使函数值y

1

≥y

2

的自变量x的取值范围．

17．已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上,∠C＝90°,点D在第一象限,OC＝3,DC＝

4,反比例函数的图象经过OD的中点A．

<1>求该反比例函数的解析式；

<2>若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B,求过A、B两点的直线的解析式．

18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A<3,3>．

<1>求正比例函数和反比例函数的解析式；

<2>把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B<6,m>,求m的值和这个一次函数的解析式；

<3>在<2>中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D,求四边形OABC的面积．

一、填空题

1．正比例函数y＝k

1

x与反比例函数

x

k

y2交于A、B两点,若A点坐标是<1,2>,则B点坐标是______．

2．观察函数

x

y

2

的图象,当x＝2时,y＝______；当x＜2时,y的取值范围是______；当y≥－1时,x的取值范围

是______．

3．如果双曲线

x

k

y经过点)2,2(,那么直线y＝x一定经过点<2,______>．

4．在同一坐标系中,正比例函数y＝－3x与反比例函数)0(k

x

k

y的图象有______个交点．

5．如果点<－t,－2t>在双曲线

x

k

y上,那么k______0,双曲线在第______象限．

二、选择题

6．如图,点B、P在函数)0(

4

x

x

y的图象上,四边形COAB是正方形,四边形FOEP是长方形,下列说法不正确的

是<>．

长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等

点B的坐标为<4,4>

x

y

4

的图象关于过O、B的直线对称

长方形FOEP和正方形COAB面积相等

7．反比例函数

x

k

y在第一象限的图象如图所示,则k的值可能是<>．

1234

三、解答题

8．已知点A、B<2,n>都在反比例函数

x

m

y

3

的图象上．

<1>求m、n的值；

<2>若直线y＝mx－n与x轴交于点C,求C关于y轴对称点C′的坐标．

9．在平面直角坐标系xOy中,直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数

x

k

y的图象的一

个交点为A,求k的值．

第10题第11题

一、填空题

10．如图,P是反比例函数图象上第二象限内的一点,且矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的解析式是______．

.

6/13

11．如图,在直角坐标系中,直线y＝6－x与函数)0(

5

x

x

y的图象交于A,B,设A

1

,y

1

>,那么长为x

1

,宽为y

1

的矩形

的面积和周长分别是______．

12．已知函数y＝kx与

x

y

4

的图象交于A,B两点,若过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积

为____________．

13．在同一直角坐标系中,若函数y＝k

1

x

1

≠0>的图象与

x

k

y2

)0(

2

k的图象没有公共点,则k

1

k

2

______0．<填"

＞"、"＜"或"＝">

二、选择题

14．若m＜－1,则函数①)0(x

x

m

y,②y＝－mx＋1,③y＝mx,④y＝x中,y随x增大而增大的是<>．

①④②①②③④

15．在同一坐标系中,y＝x与

x

m

y的图象的大致位置不可能的是<>．

三、解答题

16．如图,A、B两点在函数)0(x

x

m

y的图象上．

<1>求m的值及直线AB的解析式；

<2>如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分<不包括边界>所含

格点的个数．

17．如图,等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数

x

y

4

)0(x的图象上,A点在x轴正半轴上,求A点坐标．

18．如图,函数

x

y

5

在第一象限的图象上有一点C<1,5>,过点C的直线y＝－kx＋b与x轴交于点A．

<1>写出a关于k的函数关系式；

<2>当该直线与双曲线

x

y

5

在第一象限的另一交点D的横坐标是9时,

求△COA的面积．

19．如图,一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数

x

m

y的图象交于A<－3,1>、B<2,n>两点,直线AB分别交x轴、

y轴于D、C两点．

<1>求上述反比例函数和一次函数的解析式；

<2>求

CD

AD

的值．

一、填空题

1．一个水池装水12m3,如果从水管中每小时流出xm3的水,经过yh可以把水放完,那么y与x的函数关系式是______,

自变量x的取值范围是______．

2．若梯形的下底长为x,上底长为下底长的

3

1

,高为y,面积为60,则y与x的函数关系是______<不考虑x的取值范围>．

二、选择题

3．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm,长为ycm,

那么这些同学所制作的矩形的长y与宽x之间的函数关系的图象大致是<>．

4．下列各问题中两个变量之间的关系,不是反比例函数的是<>．

小明完成百米赛跑时,所用时间t与他的平均速度v之间的关系

长方形的面积为24,它的长y与宽x之间的关系

.

7/13

压力为600N时,压强p与受力面积S之间的关系

一个容积为25L的容器中,所盛水的质量m与所盛水的体积V之间的关系

5．在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸

壁所产生的压强,如下表：

体积x/ml1

压强y/kPa6

则可以反映y与x之间的关系的式子是<>．

y＝3000xy＝6000x

x

y

3000



x

y

6000



一、填空题

6．甲、乙两地间的公路长为300km,一辆汽车从甲地去乙地,汽车在途中的平均速度为v,到达时所用的时间为

t,那么t是v的______函数,v关于t的函数关系式为______．

7．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房<如图所示>,则需要塑料布y与半径R的函数关系

式是<不考虑塑料埋在土里的部分>__________________．

二、选择题

8．一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个"E"图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的

面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是<>．

三、解答题

9．一个长方体的体积是100cm3,它的长是y,宽是5cm,高是x．

<1>写出长y关于高x的函数关系式,以及自变量x的取值范围；

<2>画出<1>中函数的图象；<3>当高是3cm时,求长．

课堂学习检测

一、填空题

1．一定质量的氧气,密度是体积V的反比例函数,当V＝8m3时,＝1.5kg/m3,则与V的函数关系式为______．

2．由电学欧姆定律知,电压不变时,电流强度I与电阻R成反比例,已知电压不变,电阻R＝20时,电流强度I＝0.25A．则

<1>电压U＝______V；<2>I与R的函数关系式为______；

<3>当R＝12.5时的电流强度I＝______A；

<4>当I＝0.5A时,电阻R＝______．

3．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m3·h－1与排完水池中的水所用的时间t之间的函数图象．

<1>根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m3；

<2>此函数的解析式为____________；

<3>若要在6h内排完水池中的水,那么每小时的排水量至少应该是______m3；

<4>如果每小时的排水量是5m3,那么水池中的水需要______h排完．

二、解答题

4．一定质量的二氧化碳,当它的体积V＝4m3时,它的密度p＝2.25kg/m3．

<1>求V与的函数关系式；

<2>求当V＝6m3时,二氧化碳的密度；

<3>结合函数图象回答：当V≤6m3时,二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大<小>值是多少?

一、选择题

5．下列各选项中,两个变量之间是反比例函数关系的有<>．

<1>小张用10元钱去买铅笔,购买的铅笔数量y<支>与铅笔单价x<元/支>之间的关系

<2>一个长方体的体积为50cm3,宽为2cm,它的长y与高x之间的关系

<3>某村有耕地1000亩,该村人均占有耕地面积y<亩/人>与该村人口数量n<人>之间的关系

<4>一个圆柱体,体积为100cm3,它的高h与底面半径R之间的关系

1个2个3个4个

二、解答题

.

8/13

6．一个气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p是气体体积V的反比例函数,其

图象如图所示．

<1>写出这一函数的解析式；

<2>当气体体积为1m3时,气压是多少?

<3>当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,

气体的体积应不小于多少?

7．一个闭合电路中,当电压为6V时,回答下列问题：

<1>写出电路中的电流强度I与电阻R<>之间的函数关系式；

<2>画出该函数的图象；

<3>如果一个用电器的电阻为5,其最大允许通过的电流强度为1A,那么把这个用电器接在这个闭合电路中,会不

会被烧?试通过计算说明理由．

三、解答题

8．为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中,室内每立方米空气中的含药

量y<毫克>与时间x<分钟>成正比例；药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示．根据图中提供的信息,解答下

列问题：

<1>写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

<2>据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,

那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

9．水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下：

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天

售价

x<元/千克>

450125120

销售量y/千克300

观察表中数据,发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y<千克>与销售价格x<元/千克>之间的

关系．现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y<千克>与销售价格x<元/千克>之间都满足这一关系．

<1>写出这个反比例函数的解析式,并补全表格；

<2>在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这

些海产品预计再用多少天可以全部售出?

参考答案

第十七章反比例函数

测试1反比例函数的概念

1．

x

k

y,自变量,函数,不等于0的一切实数．

2．<1>

x

y

8000

,反比例；

<2>

x

y

1000

,反比例；

<3>s＝5h,正比例,

h

a

36

,反比例；

<4>

x

w

y,反比例．

3．②、③和⑧．4．2,

x

y

1

．5．)0(

100

x

x

y6．B．7．A．

8．<1>

x

y

6

；<2>x＝－4．

.

9/13

9．－2,

x

y

4

10．反比例．11．B．12．D．

13．<1>反比例；<2>①

S

h

48

；②h＝12,S＝12．

14．







32

5

x

y

15．.2

3

x

x

y

测试2反比例函数的图象和性质<一>

1．双曲线；第一、第三,减小；第二、第四,增大．2．－2．3．增大．

4．二、四．5．1,2．6．D．7．B．8．C．9．C．10．A．

11．列表：

x…－6－5－4－3－2－1123456…

y…－2－2.4－3－4－6－12126432.42…

由图知,<1>y＝3；

<2>x＝－6；

<3>0＜x＜6．

12．二、四象限．13．y＝2x＋1,

x

y

1

14．A．15．D16．B17．C

18．列表：

x…－4－3－2－11234…

y…1

3

4

24－4－2

－

3

4

－1…

<1>y＝－2；

<2>－4＜y≤－1；

<3>－4≤x＜－1．

19．<1>

x

y

2

,B<1,－2>；

<2>图略x＜－2或0＜x＜1时；<3>y＝－x．

测试3反比例函数的图象和性质<二>

1．4．2．3．3．y

2

．4．①③④．5．B．6．B．7．C．8．

x

y

3

．

9．－3；－3．10．<－2,－4>．11．.2

2

1

y．12．B．13．D.

14．D．15．D．

16．<1>

x

y

3

,y＝x＋2；B<－3,－1>；

<2>－3≤x＜0或x≥1．

17．<1>)0(

3

x

x

y；<2>.3

3

2

xy18．<1>

x

yxy

9

,；<2>

2

3

m；

<3>S四边形OABC

＝10

8

1

．

测试4反比例函数的图象和性质<三>

1．<－1,－2>．2．－1,y＜－1或y＞0,x≥2或x＜0．3．.224

.

10/13

4．0．5．＞；一、三．6．B．7．C

8．<1>m＝n＝3；<2>C′<－1,0>．9．k＝2．

10．

x

y

3

11．5,12．12．2．13．＜．

14．C．15．A．16．<1>m＝6,y＝－x＋7；<2>3个．17．A<4,0>．

18．<1>解











0

,5

bak

bk

得1

5



k

a；

<2>先求出一次函数解析式

9

50

9

5

xy,A<10,0>,因此S△COA

＝25．

19．<1>

2

1

2

1

,

3

xy

x

y；<2>.2

CD

AD

测试5实际问题与反比例函数<一>

1．

x

y

12

；x＞0．2．

x

y

90

3．A．4．D．5．D．

6．反比例；

t

V

300

7．y＝30R＋R2．8．A．

9．<1>)0(

20

x

x

y；<2>图象略；<3>长cm.

3

20

．

测试6实际问题与反比例函数<二>

1．).0(

12

V

v

2．<1>5；<2>

R

I

5

；<3>0.4；<4>10．

3．<1>48；<2>)0(

48

t

t

V；<3>8；<4>9.6．

4．<1>)0(

9





V；<2>＝1.5；<3>有最小值1.5．

5．C．6．<1>

V

p

96

；<2>96kPa；<3>体积不小于3m

35

24

．

7．<1>)0(

6

R

R

I；<2>图象略；

<3>I＝1.2A＞1A,电流强度超过最大限度,会被烧．

8．<1>xy

4

3

,0≤x≤12；y＝

x

108

；

<2>4小时．

9．<1>

x

y

12000

；x

2

＝300；y

4

＝50；

<2>20天

第十七章反比例函数全章测试

一、填空题

1．反比例函数

x

m

y

1



的图象经过点<2,1>,则m的值是______．

2．若反比例函数

x

k

y

1



与正比例函数y＝2x的图象没有交点,则k的取值范围是____

.

11/13

__；若反比例函数

x

k

y

与一次函数y＝kx＋2的图象有交点,则k的取值范围是______．

3．如图,过原点的直线l与反比例函数

x

y

1



的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是

____________．

4．一个函数具有下列性质：

①它的图象经过点<－1,1>；②它的图象在第二、四象限内；

③在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大．

则这个函数的解析式可以为____________．

第4题第5题

5．如图,已知点A在反比例函数的图象上,AB⊥x轴于点B,点C<0,1>,若△ABC的面积是3,则反比例函数的解析式为

____________．

6．已知反比例函数

x

k

y的图象经过P<3,3>,过点P作PM⊥x轴于M,若点Q在反比例函数图象上,

并且S△QOM

＝6,则Q点坐标为______．

二、选择题

7．下列函数中,是反比例函数的是<>．

3

2x

y

3

2

x

y

x

y

3

2



x

y





3

2

8．如图,在直角坐标中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线

x

y

3

上的一个动点,当点B的横坐标

逐渐增大时,△OAB的面积将会<>．

逐渐增大不变

逐渐减小先增大后减小

9．如图,直线y＝mx与双曲线

x

k

y交于A,B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S△ABM

＝2,则k的值是

<>．

2m－2m4

10．若反比例函数

x

k

y的图象经过点<－2,a>,<－1,b>,<3,c>,则a,b,c的大小关系为<>．

c＞a＞bc＞b＞a

a＞b＞cb＞a＞c

11．已知k

1

＜0＜k

2

,则函数y＝k

1

x和

x

k

y2的图象大致是<>．

12．当x＜0时,函数y＝x与

x

k

y

3

2

的y都随x的增大而增大,则k满足<>．

k＞11＜k＜2

k＞2k＜1

13．某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p是气体体积V的反比例函数,其图

象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸．为了安全起见,气体体积应<>．

不大于3m

35

24

不小于3m

35

24

不大于3m

37

24

不小于3m

37

24

14．一次函数y＝kx＋b和反比例函数

ax

k

y的图象如图所示,则有<>．

.

12/13

k＞0,b＞0,a＞0k＜0,b＞0,a＜0

k＜0,b＞0,a＞0k＜0,b＜0,a＞0

15．如图,双曲线

x

k

y经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线

的解析式为<>．

x

y

1



x

y

2



x

y

3



x

y

6



三、解答题

16．作出函数

x

y

12

的图象,并根据图象回答下列问题：

<1>当x＝－2时,求y的值；<2>当2＜y＜3时,求x的取值范围；<3>当－3＜x＜2时,求y的取值范围．

17．已知图中的曲线是反比例函数

x

m

y

5

图象的一支．

<1>这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?

<2>若函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限内交点为A,过A点作x轴的垂线,

垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式．

18．如图,直线y＝kx＋b与反比例函数

x

k

y的图象交于点A,B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为<－2,4>,

点B的横坐标为－4．

<1>试确定反比例函数的关系式；

<2>求△AOC的面积．

19．已知反比例函数

x

k

y的图象经过点)

2

1

,4(,若一次函数y＝x＋1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点

B<2,m>,求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．

20．如图,已知A<－4,n>,B<2,－4>是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数

x

m

y的图象的两个交点．

<1>求反比例函数和一次函数的解析式；

<2>求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

<3>求方程0

x

m

bkx的解<请直接写出答案>；

<4>求不等式0

x

m

bkx的解集<请直接写出答案>．

21．已知：如图,正比例函数y＝ax的图象与反比例函数

x

k

y的图象交于点A<3,2>．

<1>试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

<2>根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值；

<3>M是反比例函数图象上的一动点,其中0＜m＜3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B；过点A作直线

AC∥y轴交于点C,交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并

说明理由．

22．如图,已知点A,B在双曲线)0(x

x

k

y上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,

若△ABP的面积为3,求k的值．

参考答案

第十七章反比例函数全章测试

.

13/13

1．m＝1．2．k＜－1；k≠0．3．.224．

x

y

1

．5．

x

y

6

6．).4,

4

9

()4,

4

9

(

21

QQ7．C．8．C．9．A．10．D．11．D．

12．C．13．B．14．B．15．B．

16．<1>y＝－6；<2>4＜x＜6；<3>y＜－4或y＞6．

17．<1>第三象限；m＞5；<2>A<2,4>；

x

y

8

18．<1>;

8

x

y<2>S△AOC

＝12．19．<1,0>

20．<1>,

8

x

yy＝－x－2；<2>C<－2,0>,S△AOB

＝6；<3>x＝－4或x＝2；

<4>－4＜x＜0或x＞2．

21．<1>;

6

,

3

2

x

yxy<2>0＜x＜3；

<3>∵S△OAC

＝S△BOM

＝3,S四边形OADM