9折怎么算

深圳市乐恩特教育信息技术有限公司

1

乐恩特教育个性化教学辅导教案（周课型）

校区：前海校区编号：

授课教师日期

2013/12/8

时间

8:00-10:00

学生年级初一科目数学

课题一元一次方程数字与打折问题

教学目标1、掌握用方程解应用题的一般步骤；学会根据题意找等量关系建立方程；

2、掌握一元一次方程在数字、打折问题中的应用。

教学重难点重点：掌握用方程解应用题的一般步骤，掌握一元一次方程在数字、打折问

题中的应用。

难点：根据题意找等量关系建立列方程。

教学过程

课前准备

本周学校

学习内容

存在问题

日历中的方程

知识点一：日历中的方程

通过观察右面的日历，可以知道：

（1）日历中，每一横排相邻两个数之间相差，

每一竖列相邻的两个数字之间相差。

（2）日历中，从左向右斜向的列相邻的两个数字之间

相差，从右向左斜向的列相邻两个数字之间相

差。

运用上面观察到得规律，解答下列问题：

1、在一个日历上，任意圈出一个横行上相邻的三个数，如果设中间的数为

x

，那么它前面的数

可以表示为，后面的数可以表示为，这三个数的和为，

所以说一个横行上三个数的和一定是倍数；如果这三个数的和为45，那么这三个数分

别为。

6

5

4

3130

29

2827

26252423222120

1918

17

16151413

121110

9

8

7

32

1

星期六星期五

星期四星期三

星期二

星期一

星期日

深圳市乐恩特教育信息技术有限公司

2

2、在一个日历上，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，如果设中间的数为

y

，那么它前面的数

可以表示为，后面的数可以表示为，这三个数的和为，

所以说一个横行上三个数的和一定是倍数；如果这三个数的和为36，那么这三个数分

别为。这三个数的和能为29吗？；若不能理由

是。

3、（3）如右图，从某个月日历上剪下来的一个方框，并且知道

中间的那个数是

x

，请用含有

x

的代数式表示其余的8个数，

并且填在相应的方格内。那么这9个数的和为。

当

x

是21时，左上角的数为；右下角的数为。

4、下列各数分别是某月的三个日期之和，若这三个日期是相邻的，则这三个日期之和可能是

（）

A、53B、39C、77D、25

5、在日历上任意圈出

22

个数的长方形，若圈出的和为80，则这四天的号码分别为（）

A、18，19，21，22B、16，17，23，24C、17，18，22，23D、16，18，22，

24

6、三个连续奇数，中间一个为

k

，则其余两个分别为，。若这三个连续奇

数的和为33，那么这三个连续的奇数为。

7、三个连续偶数的和为42，这三个数为。

8、假期中，李老师一家外出旅行4天，这4天的日期和为42，如果设他们是出发的那天为

x

号，

则其余三天可以分别表示为、、。根据日期和为42可以列出方

程，解得

x

，所以其余三天的日期分别为、、。

9、小红问奶奶的生日，奶奶说“我是3月份出生的，在日历上我生日的那天，加上左、右、上、

下四个日期的和是45”你能求出小红奶奶的生日是哪一天吗？

10、如右图，某月日历斜行上相邻的三个日期和为36，你能求出这三个日期分别是多少吗？

知识点二：数字中的方程

x

六五四三二一日

深圳市乐恩特教育信息技术有限公司

3

【例1】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位

数的

1

5

，求这个两位数。

解：设这个两位数个位上的数字为

x

，则十位上的数字为

1x

∴这个两位数可以表示为

101xx

根据题意可列方程：

1

1101

5

xxxx





解得：

5x

∴这个两位数为45。

参考上例，解答下列问题：

1、现有一个两位数，其个位上的数字为

x

，十位上的数字为

y

，那么这个两位数可表示

为。

2、现有一个三位数，其个位上的数字为

a

,十位上的数字为

b

，百位上的数字为

c

，则这个三位

数可以表示为。

3、一个两位数的个位上的数字与十位上的数字之和是13，设个位数字是

x

，则这个两位数可以

表示为。

4、已知一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍少1，若设个位上的数字为

x

，这个两

位数可以表示为；如果个位上的数字与十位上的数字之和比这个两位数小27，

则方程可列为，解得

x

，所以这个两位数

为。

5、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍，将个位上的数字与十位上的数字对调后

所得的两位数比原来的两位数小18，求这个两位数。

【例2】甲、乙、丙三名同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三名同学捐赠图书册数的

比是

5:8:9

，如果他们共捐了374本，那么三名同学各捐了多少本？

解：设甲同学捐了

5x

本，则乙同学捐了

8x

，丙同学捐了

9x

本。

由题意可列方程

589374xxx

解得：

17x

所以，甲同学捐了

51785

本；乙同学捐了

817136

本；丙同学捐了

917153

本。

参考上例，解答下列问题：

1、两数之比是

9:5

，两数之差是12，设第一个数为

9x

，则另一数为，可列出方

深圳市乐恩特教育信息技术有限公司

4

程，

解得

x

，所以这两个数分别为。

2、闻名世界的万里长城总长5万千米，它的主体部分是在秦朝、汉朝和明朝修建的，这三个朝

代修建长城主体长度比是

1:2:1.27

，若用

x

来表示秦朝修建的长度，则汉朝、明朝修建的长度可

分别表示为

、，可列出方程，解得

x

千米，所以三个朝

代修建的长度分别为、、。

3、足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为

3:5

，一

个足球表面一共有32个皮块，问黑色皮块和白色皮块各有多少？

打折销售

知识点一：有关销售额和打折的公式

1、商品的销售额＝销售价×销售量

如：某文具店有钢笔100支，零售价为8元的，当天共卖出了80支钢笔，则文具店当天的钢

笔的销售额为：

880640

（元）

阅读上面的内容，解答下列问题：

1、某商品售价为40元，某天卖出30件，则该天的销售额为元。

2、某商品的售价为80元，该商品当天的销售额为2560元，则该商品当天的销售量为件。

3、某品牌西服在10月份共买了45套，当月的销售额为36000元，则该西服每套的售价为

元。

4、某商贩共有某商品50件，他以每件20元的价格卖出15件后，为了尽快处理这批商品，他在

原价格的基础上让利5元出售，结果到收摊时，还有5件没有卖出，则该商贩当天的销售收入为

元。

2、打折后的价格＝标价×折数×0.1

如：一件衣服标价为300元，按八折出售，则打完折后的价格为：

30080.13000.8240

（元）

阅读上面的内容，解答下列问题：

1、在打折销售中，六五折是指6.5折，七五折是指7.5折，依次类推，八五折是指折。

深圳市乐恩特教育信息技术有限公司

5

2、某商品标价为120元，按六五折出售，则折后价为元。

3、一件商品原来售价为

150

元，现打6折出售，则实际售价为元。

4、某商品成本100元，提高50％后标价，则标价为元；后以标价的8折卖出，则此商

品的实际售价为元。

5、若服装原进价为

a

元，先提价20％后标价，则标价为元。

6、某商场搞优惠活动，凡店内商品均按四五折出售，小明在该商场花90元买了一双运动鞋，则

这双运动鞋的标价为元。

7、小明的妈妈在一家商城花了180元买了一双标价为300元的皮鞋，那么这双皮鞋打了

折。

8、某商店共有某一款的男士T恤衫60件，原售价为每件120元，上午卖出了20件，则上午该

T恤衫的销售额为元，为了尽快卖完剩下的T恤衫，下午打8折出售，结果剩余的T

恤衫下午全部售完，那么下午的销售额为元，全天的销售收入为元。

9、小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打7折，裤子按

标价打8折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为元。

10、某商品的标价为2000元，打7折并每件让利50元出售，则该商品的售价为元。

11、某商品的零售价为400元，为了促销，在7折优惠的基础上再打9折出售，则该商品的售价

为元。

知识点二：商品利润率问题的几个基本公式

利润＝售价－进价（成本价）＝利润率×进价（成本价）

【例1】某商品的进价是120元，标价为180元，若按8折出售，求该商品的利润、利润率。

解：由题意知，该商品的售价为：

18080.1144

（元）

所以利润为：

14412024

（元）利润率为：

24

10020

120



阅读上面的内容，解答下列问题：

1、某商品的进价为32元，若以售价

a

元卖出，则每件可获利8元，那么售价

a

元，

此时商品的利润率为。

2、某商品的进价为300元，标价为450元，现打8折出售，此时利润为元，利润率

利润率＝

利润

进价

×100％

深圳市乐恩特教育信息技术有限公司

6

为。

3、某商品标价为200元，按七五折售出后，仍可获利30元，则该商品的售价价为元，

该商品的进价为元，该商品的利润率为。

4、某商店购进某种商品60件，进价为16元，销售价为25元，现为扩大销量，按销售价的8

折出售，结果当天卖出了40件，则实际售价为元，当天的销售额为元，每件

商品的利润为，利润率为，当天共获利元。

5、某商品若以120元售出，则可获利25％，那么该商品的利润为元，进价为元。

6、甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售，乙商品的进价是400元，按标价560

元的8折出售，两种商品哪种利润率更高？（）

A、甲高B、乙高C、一样高D、无法判断

3、售价＝进价×（1＋利润率），售价＝进价×（1－亏损率）

【例2】某种商品按其原价的8折出售，此时商品的利润率为10％，此时商品的进价为1600元，

问商品的原价是多少元？

解：设商品的原价为

x

元，则售价为：

0.8x

根据“售价＝进价×（1＋利润率）”，可列方程：0.81600110x

解得：

2200x

（元）

答：商品的原价为2200元。

【例3】某商场售货员以135元售出一件上衣，后来发现是由于自己的疏忽导致该件上衣亏损了

25％，问该件上衣进价是多少元，售货员赔了多少钱？

解：设该件上衣的进价为

x

元。

根据“售价＝进价×（1－亏损率）”，可列方程：135125x

解得：

180x

（元）所以售货员赔了

18013545

（元）

答：该件上衣的进价为180元，售货员赔了45元。

参照上例，解答下列问题：

1、某商品进价为70元，若按

a

元卖出，则每件可获利

10

，那售价

a

；若按

b

元卖出，

则每件亏损

10

，那么售价

b

元。

2、某商品若按240元卖出，则可获利

20

，那么进价为元；若按

a

元卖出，亏损了

15

，

深圳市乐恩特教育信息技术有限公司

7

那么

b

元。

3、一种商品进价是25元，要获利8％的利润率，这种商品应以元售出

4、某商品售价为60元，盈利20％，若设进价为

x

元，根

据，可列方程，解得

x

元。

5、某物品标价为132元，若以8折出售，则亏损10％，那么该物品实际售价为元，若设进

价为

x

元，根据，可列方程，解得

x

元。

6、某商店把货物按标价的9折出售，仍可获利20％，该货物进价为每件21元，若设每件的标

价为

x

元，那么实际售价为元，可列方程为，解得

x

元。

7、某售货员由于疏忽将进价为80元的商品以60元卖出，则该商品的亏损率为。

8、某售货由于粗心看错了商品的售价，以120元将该商品售出，结果亏损了15％，那么该商品

的进价为元，该售货员赔了钱。

知识点三：打折销售应用题举例

【例4】某商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的9折降价并让利40

元销售，仍可获利10％，求该商品的进价是多少？

解：设该商品的进价为

x

元，

由题意知：该商品的实际售价为

9000.940770

（元）

根据“售价＝进价×（1＋利润率）”，可列方程：770110x解得：

x

700（元）

答：该商品的进价为700元。

参照上例，解答下列问题：

1、某商场标价为1980元的商品按标价8折售出，仍可获利10％，则该商品的进价为元。

2、某商店把一种洗涤用品按标价的9折出售，仍可获利20％，若该洗涤用品进价为21元，则

该洗涤用品的标价为元。

3、某商店将某种电脑的按进价提高35％，然后打出“9折酬宾，外送50元出租车费”的广告，

结果每台电脑仍获利208元，求每台电脑的进价是多少元。

深圳市乐恩特教育信息技术有限公司

8

4、某商场在销售一种服装时，为了吸引顾客，先按进价150％标价，再按标价的8折出售，结

果每件服装仍获利160元，问这种服装的进价为每件多少元？

【例5】某商品进价为200元，按进价的150％标价，打折销售后利润率为20％，此商品打了几

折？

解：此商品打了

x

折。

由题意知：该商品的标价是

200150300

（元），售价为

3000.130xx

根据“售价＝进价×（1＋利润率）”，可列方程：30200120x解得

8x

答：此商品打了8折。

参照上例，解答下列问题：

1、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售后利润率为5％，问此商品是按几折销售

的？

2、某商品进价为1050元，按进价的150％标价，打折销售后利润率为20％，问此商品是按几

折销售的？

3、某商品进价为80元，按进价提高50％后标价，元旦期间，打折销售后仍可获利20％，问此

商品打

得折数是多少？

深圳市乐恩特教育信息技术有限公司

9

【例6】某商场售货员同时卖出两件上衣，售价都是135元，按成本计算，其中一件盈利25％，

另一件亏损25％，问这次售货员是赔了还是赚了？

解：设第一件上衣成本为

x

元由题意知：125135x解得：

108x

（元）

设第二件上衣的成本价为

y

元由题意知：125135y解得：

180y

（元）

∵

108180288

，

135135270

∴赔了

28827018

（元）

参照上例，解答下列问题：

1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这

笔买卖中，这家商店是赔了还是赚了？

2、新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，乙种书籍卖得1350元。按甲、乙

两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利25％，乙种书亏本10％。试问该书店这一天共盈利（或

亏本）多少元？

【例7】某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的7.5折出售将赔25元，而按定价的9折出

售将赚20元。问这种商品的定价是多少元？

解：设这种商品的定价为

x

元

由题意知：

0.75250.920xx

解得：

300x

（元）

答：这种商品的定价为300元。

参照上面的例题，解答下列问题：

1、某种商品如果按定价6折出售，将赚20元，如果按定价的4折出售将赔20元，这种商品的

定价是多少元？进货价又是多少元？

深圳市乐恩特教育信息技术有限公司

10

2、某商品按定价销售，每个可获利45元，现按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价

减价35元出售12个所获得的利润是一样的，这一商品每个定价是多少元？

教师课

后小结

签字教学主任：教学组长：学生/家长：