七年级下册期中试卷

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新人教版七年级数学下册期中试卷（完美版）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1

．已知

a

＝

2018x

＋

2018

，

b

＝

2018x

＋

2019

，

c

＝

2018x

＋

2020

，则

a2＋

b2＋

c2－

ab

－

ac

－

bc

的值是

()

A

．

0B

．

1C

．

2D

．

3

2．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已

知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为()

A．55°B．60°C．65°D．70°

3．已知：

20n

是整数，则满足条件的最小正整数

n

为()

A．2B．3C．4D．5

4．长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知∠FC＝40°，则∠EFC＝

（）

A．120°B．110°C．105°D．115°

5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④

某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

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A．①B．②C．③D．④

6．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（）

A．2B．4C．6D．8

7．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的

度数为（）

A．90°B．60°C．45°D．30°

8．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最

低气温高（）

A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃

9．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠

ACB=90°，则∠DBC的度数为()

A．10°B．15°C．18°D．30°

10．下列等式变形正确的是（）

A．若﹣3x＝5，则x＝

3

5

B．若

1

1

32

xx



，则2x+3（x﹣1）＝1

C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6

D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

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1．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方

框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这

三个数是a，b，c，d中的________．

2．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边

AC于点E，则△BCE的周长为________．

3．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是________．

4．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．

5．若实数a满足

13

22

a

，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点

中的点__________．

5．若

x

的相反数是3，

y

5，则

xy

的值为_________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

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1．解方程：

（1）

12

363

65

xx

（2）

0.80.950.30.2

0.520.3

xxx



2．甲、乙两名同学在解方程组

5

{

213

mxy

xny





时，甲解题时看错了m，解得

7

{

2

2

x

y





；乙解题时看错了n，解得

3

{

7

x

y





．请你以上两种结果，求出原方程

组的正确解．

3．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°

+60°=110°．

问题迁移：

(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，

∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理

由；

(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点

不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

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4．已知直线l

1

∥l

2

，l

3

和1

1

，l

2

分别交于C，D两点，点A，B分别在线l

1

，l

2

上，且位于l

3

的左侧，点P在直线l

3

上，且不和点C，D重合．

(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关

系，并给出证明．

(2)如图2，当动点P在射线DC上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，

请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明．

5．某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创

文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽

样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、

八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到

的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量

的比．

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（1）请补全条形统计图；

（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？

6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利

润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．

（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？

（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种

商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重

百商场至少购进多少件A种商品？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1

、

D

2、D

3、D

4、B

5、A

6、C

7、C

8、A

9、B

10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、a，b，d或a，c，d

2、13

3、（-2，0）

4、x2＋3x＋6

5、B

6、2或－8

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）

20

9



；（2）

1

3

x

．

2、n=3,m=4，

2

{

3

x

y





3、（1）

CPD

，理由见解析；

（2）当点P在B、O两点之间时，

CPD

；

当点P在射线AM上时，

CPD

.

4、（1）∠2＝∠1+∠3；（2）不成立，应为∠3＝∠1+∠2，证明略.

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5、（1）作图见解析；（2）120．

6、（1）200元和100元（2）至少6件