分数乘法课件

一、分数乘法

教学目标:

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能够熟练的进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适

用，并能运用这些定律进行一些简便计算。

3、使学生能够正确解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学重点：

1.分数乘法的意义及其计算法则。2.求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题。

3.运用整数乘法的运算定律对分数乘法进行一些简便计算。

教学难点：1.理解一个数乘以分数的意义。2、根据一个数乘以分数的意义，正确列式

解答求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，以及连乘的分数乘法应用题。

教学关键：

根据整数乘法的意义和分数的意义，迁移类推出分数乘法的意义和计算法则。

教学时间：40×15分钟

1、分数乘法的意义和计算法则

第一课时（1）

教学内容:分数乘以整数（教材第1～2页内容）。

教学要求：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计

算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。

教学重点：理解分数乘以整数的意义及计算法则。

教学难点：分数乘以整数的计算及约分的方法。

教学方法：讲解法。教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、复习导入、检查预习

１、５个１２是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12

用乘法算：12×5

问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？

２、计算：

问:有什么特点?应该怎样计算?

３、小结：

1、整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数

表示相同的加数的个数。

2、分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、设疑激趣、自主互学

1.教学分数乘整数的意义。

教学例１。分析演示：

出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？

师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？

接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？（教师在3个扇

形下面画出大括号并标出？块）

订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？

教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？板书：。

（3）比较和12×5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：表示什么意义？板书：＋＋。

板书：＝（块）

说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？

（3）概括总结：

请根据观察结果总结的计算方法。

汇报结果：（多找几名学生汇报）

根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数

要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。

三、信息反馈、师生评价

（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。

（2）练习一第2题。

（3）3个是多少？5个是多少？

（3）计算：

提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。

四、分层练习、运用发展

课堂作业

练习一第4—7题

五、板书设计：

分数乘整数

例1：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？

扇形图（略）

＋＋===（块），

=（块）

答：3人一共吃块。

教学反思：

第二课时（2）

教学内容：一个数乘以分数(课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。)

教学要求：

１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。

２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教学方法：讲解授新法。

教具准备：第４页例２的插图。长方形纸。多媒体课件一套。

教学过程：

一、复习导入、检查预习

1、计算下列各题并说出计算方法。

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以

分数）

二、设疑激趣、自主互学

１．理解一个数乘以分数的意义。

（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？板书：

问：表示什么意思？板书：求３个或求的３倍。

（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？

说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。

（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？

板书：，问：表示什么意思？

２．引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：

第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？

引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是

求这个数的几分之几是多少。

3、练习：课本的做一做１、２题。

4、理解分数乘以分数的计算方法。

（１）出示例３，问：你根据什么列出式子？

如果我们用一个长方形表示１公顷，那么公顷怎样表示？

（2）出示例３的图（１），问：公顷的是什么意思？

（3）出示例３图（２）引导得出：

（4）出示例３的第二个问题。示例３图（３）

问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？

板书：公顷）

（5）小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？

三、信息反馈、师生评价

1、完成“做一做”。

2、练习二第１、２题。

四、分层练习、运用发展

1、教师小结：

这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是

什么？

2、布置作业：

练习二第３、４题。

选做：练习二第12题

五、板书设计：

一个数乘分数

例2…………………………例3：………………………………

（1）

求的3倍是多少。求一个数的几倍。（公顷）

（公顷）

（2）求的是多少。

求一个数的几分之几

（3）求的是多少。

教学反思：

第三课时（3）

教学内容：统一的分数计算法则（课本第6页的内容和练习二的第5－11题。）

教学要求：1、通过观察、分析、比较等使学生理解分数乘分数的算理及计算法则也适用于

分数和整数相乘，进一步掌握分数乘法的计算法则；并会运用计算法则比较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生迁移、比较、类推和概括的能力，提高计算水平。

3、激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，渗透辨证唯物主义的启蒙思想。

教学重点：统一计算法则。

教学难点：提高计算的正确率。

教学方法：迁移类推法。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、复习导入、检查预习

1.计算下面各题，并说一说计算方法。

独立完成，板演校对、小组交流反馈，指名回答。

2.把下面的整数改写成分数。

2=（）5=（）14=（）25=（）

指名学生交流。

二、设疑激趣、自主互学

1.统一计算法则。

（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法

则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？

指名个别学生说说。

（2）请你试算一算：（学生小组合作学习，教师巡视。）

学生边展示计算过程，边阐述理由。

（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适

用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，

分母相乘作分母。

2.书写形式。

（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数

的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。

例如：

（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或

分数的分子与另一个数的分母进行约分。

例如：

三、信息反馈、师生评价

1.练习二的第6题。

2.练习二的第8题。

第（1）题明确：整数4可以看作分母是1的分数，而不能用分子和分子或分母和分母约分。

第（2）题明确：约分后，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，不能相加。

3.练习二的第10题。

请学有余力的同学讲解解题思路。各自交流。

四、分层练习、运用发展

1、教师小结：这节课你有什么收获？

2、布置作业：

练习二的第5、7、9、11题。

五：板书设计

一个数乘分数巩固练习

（学生板演）

教学反思：

第四课时（4）

教学内容：分数乘加、乘减混合运算（课本第9页例4及“做一做”，练习三第1－5题）

教学要求：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生掌握分数乘加、

乘减混合运算，能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。

2、在观察、猜想、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，提高学生计算能力，促进学生思

维灵活性、敏捷性的发展。

3、根据分数乘加、乘减混合运算的特点，培养学生做题认真的良好学习习惯。

教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学难点：混合运算的步骤。

教学方法：迁移类推法。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、复习导入、检查预习

1.出示复习题。（投影片）

说出下面各题的运算顺序。

5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×2870－4×636×2＋15

2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减

混合运算。（板书课题）

二、设疑激趣、自主互学

1.学习例4.

（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数

运算顺序相同。

出示例4：计算，指名读题。

（2）订正：

指名学生问：这题先算什么？再算什么？教师随学生回答板书：明确：这道题有乘有加，

同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出

示做一做两道题）

2.做一做：

（1）试做：让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）

（2）订正：

根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。

三、信息反馈、师生评价

1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。

2.练习四第3、4、5题。

四、分层练习、运用发展

1、教师小结：这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。

2、布置作业：

练习三第2题。

五：板书设计

分数乘加、乘减混合运算

例4：

教学反思：

第五课时（5）

教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法(课本第9－10页的例5和例6，完成练习三

的第6－9题)。

教学要求：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法

运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、猜想、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵

活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维

品质。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简

便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学方法：迁移类推法。

教学准备：多媒体课件一套。小黑板、挂图、剪刀、双面胶。

教学过程：

一、复习导入、检查预习

1.运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？（学生回答，教师板书运算定

律）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

25×7×40.36×101

独立做，板演反馈求法，说说运用了什么运算定律，是怎样应用乘法的运算定律简算上面

各题的。

二、设疑激趣、自主互学

1.引入：

整数乘法的运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问

题。

（板书课题）

2.推导运算定律是否适用于分数。

（1）教师鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到

证据证明自己的观点吗？

（3）各学习小组汇报学习成果。

3.教学例5.

（1）出示：。

（2）汇报交流，说一说你们组应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

4.教学例6.

（1）出示：，

（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。

5.小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察

已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、信息反馈、师生评价

1.完成练习三的第6题。

2.完成课本第10页的“做一做”题目。

独立做一做，填一填，指名交流应用了什么运算定律。

其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86＋1”应用乘法分配律计算比较简便。

四、分层练习、运用发展

1、教师小结：这节课你有什么收获？（学生各自交流。）

2、布置作业：

练习三的第7－9题。

选做：练习三的第15、16题。

五：板书设计

整数乘法运算定律推广到分数乘法

例5：例6：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

教学反思：

第六课时（6）

教学内容：分数乘法的意义和计算法则混合练习（课本第12－13页，完成练习三余下的习

题）。

教学要求：1、通过创设自主练习，合作交流的练习情境，使学生进一步理解整数乘法运算

定律对于分数乘法同样适用，并能灵活应用这些定律进行一些简便计算，并能解决一些实际

问题。

2、在观察、猜想、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，进一步培养学生的推理能力及思

维的灵活性，发展他们的创新思维。

教学重点：进一步理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律解决

一些实际问题。

教学难点：灵活、准确、合理地运用运算定律进行简算。

教学方法：讲解、练习法。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、复习铺垫

1、引导回忆：上一节课学习了哪些什么知识？举例说明这些运算定律有什么用处？

指名说说上节课所学的简便运算的应用。

2、导入：本课我们要继续进行练习。（板书课题）

二、练习指导

1、基本练习：

（1）组织完成第12页第10题口算。

独立练习，开火车校对。

（2）组织完成第12页第11题口算。

独立练习后板演校对。

就题小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。应用乘法运算定

律，可以使计算简便。

2、解决实际问题：

（1）组织完成第13页第14题。

独立审题并练习后板演校对。

（2）就题小结：应用乘法分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有

什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、布置作业

练习三第12、13题。

选做：练习三第16*、17*题。

五：板书设计

分数乘加、乘减混合运算综合练习

学生板演

教学反思：

第七课时（7）

教学内容：求一个数的几分之几是多少的应用题（课本第１4～１5页的例１，完成“做一做”

和练习四的第１～５题）。

教学要求：1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，

学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思

维。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学方法：新授法。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、复习导入、检查预习

１．先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

示多媒体

２．列式计算。

（１）２０的是多少？

（２）６的是多少？

学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位“１”。

二、设疑激趣、自主互学

１．教学例１。

出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了，吃了多少千克？

（１）指名读题，说出条件和问题。

（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

（３）分析数量关系，启发解题思路。

A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？

B．分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？

C．引导学生说想法：应该把100看作单位“1”，教师板书：把100看作单位“1”。

（4）列式计算。

教师板书：（千克）

（5）总结思路。

根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了吃了谁的谁是多少（已知）谁的是多少

乘法。

三、信息反馈、师生评价

1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。

（1）乙是甲的，甲是乙的。

（2）甲是乙的，乙是甲的倍。

2.练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组

的倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。

四、分层练习、运用发展

1、教师小结：通过这节课的学习，你对解答分数应用题有哪些收获？

2、布置作业：

练习四第3、4题。

选做练习四第16*题。

五：板书设计

分数乘法应用题（一）

例1线段图

把100看作单位“1”

求100的是多少。

（千克）

教学反思：

第八课时（8）

教学内容：连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题（课本P１5页例2，及练习

四的6－10）。

教学要求：１．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数

的意义解答分数乘法两步应用题。

２．进一步培养学生分析问题的能力。

3、创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生进一步掌握分数乘法应用题的

数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。

教学重点：使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，

正确解答。

教学难点：辨析两次判断单位“1”有什么不同。

教学方法：分析讲解法。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、复习导入、检查预习

１、说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

２、指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“１”。

１）香蕉的筐数是苹果的。

２）香蕉的筐数的和苹果的筐数相等。

３）黄牛只数的等于水牛的只数。

４）水牛的只数相当于黄牛的。

３、给上面的第２题每个小题补充一个已知条件。

独立改编后口头提出问题并解答。

二、设疑激趣、自主互学

1、出示例2。

2．用线段图表示已知条件和问题。

思考：要画几条线段？5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3？单位“1”分别是什么？

根据学生的回答画图。

3．确定每一步的算法，列式计算。

1）求小华储蓄的钱数怎样想？

思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6，把小亮的钱数看作单位“１”，就是求１８的5/6

是多少，所以用乘法计算。列式：

（元）

2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”

4．指导列综合算式解答。

5．总结今天所学内容和昨天的异同。

三、信息反馈、师生评价

1．练习，完成课本P１5页下的“做一做”。

2、P16练习四第６、７题。

独立做一做，指名交流板演校对。

四、分层练习、运用发展

1、教师小结：分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解

答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

2、布置作业：

完成练习四的第８-１０题。

选做：练习四的第17*题。

五：板书设计

分数乘法应用题（二）

小亮：

小华：

小新：

教学反思：

第九课时（9）

练习内容：分数乘法应用题练习（P7页练习一第6－9题。）

练习要求：1、在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形

成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多

少，就是用这个数乘以分数的计算方法。

2、在观察、猜想、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，进一步提高学生分析问题、解决

问题的能力。

练习重点：找准单位“1”，正确解答。

练习难点：找准单位“1”，正确解答。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、复习铺垫

1．12（16、24）根小棒，取其中的1/2是多少根？

2．归纳：从12根小棒中取出1/2，就是求12的1/2是多少？12的1/2是多少的计算方法是：

12×1/2=6（根）

3．学生按照上面的方法说16、24根的情况。

4．在下面的图中表示1/2×2/3。

独立练习，指名校对。

二、基本练习

1．选择。

1）12×3/4和3/4×12，它们的（）

[意义相同，计算法则相同、意义和法则都相同]

2）一辆汽车每小时行60千米，3/5小时行的路程（）60千米。[大于、小于、等于]

2．只列式不计算

1）两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？

独立计算，板演校对解题思路。

3．连线：

15的2/315个2/34/5的15倍4/5的3/4

4/5×1515×2/32/3×153/4×4/5

三、发展练习

1.缩句练习

（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5，男生有多少人？

[缩句：45人的3/5是多少人？]

（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？

（3）重量是足球的49，一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？

（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？

2．听题目列式计算

食堂运来24吨的煤

1）用去这些煤的3/4是多少吨？

2）这些煤共价值2400元，它们的3/4值多少钱？

3）用去3/4还剩这些煤的几分之几？

4）用去3/4后，还剩下多少吨？

5）比较题目的特点，明确3/4是谁的3/4（单位“1”问题）

四、综合练习

1．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少吨？

2．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的这批煤的1/4，第二次用去多少吨？

3．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用

去多少吨？

布置作业

练习四第11－15题。

选做练习四第思考题题。

教学反思：

第十课时（10）

教学内容：倒数的认识（教科书第19页倒数的意义、例题及做一做，练习五的第1～6题）。

教学要求：1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历

提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：求倒数方法的叙述。

教学方法：新授讲解法。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、复习导入、检查预习

1、口算，完成口算训练本上相应练习。

2、文字游戏。

课件出示：找一找下面文字的构成规律。

吞──吴上──下土──干

如：学生汇报上下部分位置发生了调换，课件展示“吴”字和“吞”字中的“天”闪动，然后“口”

闪动。

（3）按照规律，学生填数。（课件出示）

──────

（4）起名。教师将学生取的名字均写在黑板，先不予评价。

3、导言。今天我们就一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识

4。设疑。关于倒数你想知道些什么？

二、设疑激趣、自主互学

1、教学倒数的意义。

（1）举一些倒数的例子。

学生可以选择看书自学，可以自行组成研讨小组进行研究，还可以与教师共同探讨等等方式。

（2）学生反馈，教师板书。

（3）学生分组自行运用自己的举例验证上述发现是否正确。

（4）创设情境设疑：整数的倒数问题。

课件展示：明明和红红的争论

举例：4和7和3和

③课件接着引发争论，数字0和1的倒数问题。

学生运用上述方法自行进行辩论，自我评价。教师板书：数字0没有倒数；数字1的倒数是

本身。

2、教学求倒数的方法。

（1）课件出示例题：写出、的倒数。

（2）学生汇报，课件反馈。

求一个数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪

烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

3、反馈练习：课本19页“做一做”

（1）学生独立解答，教师巡视。

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、信息反馈、师生评价

1、模仿性练习。课本第20页第1、3、4题。

2、合作活动。

课件出示：找一找，下列数中哪两个数互为倒数？

2106

3、开放性训练。

课件出示：在下面的扩号内填上适当的数。

×（）＝（）×＝（）×（）

四、分层练习、运用发展

1、教师小结：你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？……

2、布置作业：

练习五的第5、6题。

选做练习五的第13*题。

五：板书设计

倒数的认识

发现一：每组中的两个数相乘的积是1。

发现二：每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒。

发现三：每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立。

0没有倒数，1的倒数是本身。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。

教学反思：

第十一课时（11）

练习内容：倒数的认识的综合练习（练习五第7—12题）

练习要求：使学生掌握求一个数的倒数的方法，会熟练的求一个数的倒数的方法。

练习重点：会熟练的求一个数的倒数的方法。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、复习铺垫

1、＝（）×（）＝（）。

2、表示（），表示（）。

3、求6的是多少，就是把（）平均分成（）份，求这样的（）份是多少，列出算

式就是（）。

4、已完成了总数的，是把（）看作单位“1”。

5、千克可以看成是1千克的，也可以看成是7千克的。

6、现在的价钱比原来降低了，是指降低的价钱是（）的，要把（）看作单位“1”。

7、与它的倒数的积是（），与它的倒数的和是（）。

二、练习指导

1、假分数的倒数（）。

错误！未找到引用源。大于1错误！未找到引用源。小于1错误！未找到引

用源。小于1或等于1

2、有两个不同的自然数，它们的和的倒数是，两个自然数是（）。

错误！未找到引用源。1和4错误！未找到引用源。3和1错误！未找到引用源。

0和4④2和2

3、自然数A的等于自然数B的，那么（）。

错误！未找到引用源。A＞B错误！未找到引用源。A＜B错误！未找到引

用源。无法确定A和B谁大

4、有两根焊条都长a分米，第一根用去分米，第二根用去，当a>1时，（）剩下的部分

长一些；当a<1时，（）剩下的部分长一些。

错误！未找到引用源。第一根错误！未找到引用源。第二根错误！未找到引用

源。有可能第一根，有可能第二根

三、实践应用

某小学六年级有学生120人，其中是男生。男生有多少人？

人体内的水约占体重的，小明体重35千克，他体内约含水多少千克？

小明看一本150页的科普书，第一天看了30页，第二天看的比第一天少，第二天比第一天

少看了多少页？

我校五年级共有学生288人，本学期有的同学参加了周六上午的兴趣小组活动，其中有的同

学还参加了下午的奥数班。参加奥数班的有多少人？

四、应用发展

1、教师小结：（略）

2、布置作业：

练习五第7-12题

选做练习五第14*题

教学反思：

第十二课时（12）

复习内容：整理和复习（P22页第1－4题，第6题，完成练习六1、2、6题）。

复习要求：1、通过复习，使学生进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，

并能正确、熟练地进行计算。理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进

行简便计算。理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。

2、一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活进行计算的能力。

3、培养学生对知识的整理归类意识。

复习重点：复习分数乘法的计算法则

复习难点：提高计算的正确率。

复习准备：多媒体课件一套。

复习过程：

一、复习分数乘法的意义

1.启发学生回忆整数乘法的意义：5个12是多少？怎样列式。

指名口头列式：5×12或12×5

2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：

8/15×5，5个8/15的和，

8/15＋8/15＋8/15＋8/15＋8/15=8/15×5

指名举例说说分数乘法的意义。

3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？

使学生明确：24×3/8就是求24个3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是对

整数乘法的的扩展。

二、复习分数乘法的计算法则

1、P20第3题。

板书：

2、P20页第4题。

一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以

先约分再乘。使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

三、复习分数乘法混合运算及简算

使学生明确：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序跟整数的运算顺序相同。

应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

四、练习作业

布置作业：

整理和复习第6题、练习六的第2、6题。

选做练习六的第10*题。

五：板书设计

整理和复习（一）

整数乘法意义：5个12列式：12×5

求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘以整数

分数乘以整数分子相乘的积作分子

求几个相同加数的和的简便运算分母相乘的积作分母

一个数乘以分数

求一个数的几分之几是多少

教学反思：

第十三课时（13）

复习内容：整理和复习（P3－4页例2，完成“做一做”及练习一第4、5题。）

复习要求：1、复习分数乘法应用题，进一步加深学生对分数乘法意义的认识，使学生会分

析解答分数应用题（找准单位“1”），能正确解答分数乘法应用题；复习倒数的知识。

2、进一步提高学生解答应用题的能力。

3、培养学生对知识的整理归类意识。

复习重点：复习分数乘法应用题，掌握解题方法。

复习难点：找准单位“1”

复习准备：多媒体课件一套。

复习过程：

一、复习分数乘法应用题

1、出示P20页5题。

六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组的人数是语文小

组的倍。体育小组有多少人？

学生独立审题，独立分析数量关系，在练习本上解答。

2、把谁看作单位“1”

（1）先把数学小组的人数看作单位“1”，36×

（2）再把语文小组的人数看作单位“1”，36××

请一名学生做在黑板上，讲一讲自己是怎样分析数量关系的，在每一步计算中是把什么数量

看作单位“1”的。

3、结合讲解，进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应

用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就要把那个数量作为单位“1”。

在解答两步计算的分数应用题时，更要注意每一步是把什么数量看作单位“1”，每一步中的

单位“1”可能是不同的。

二、复习练习

1．做练习六的第9题．

求二班修补多少本时，是用什么作为单位“1”的？求三班修补的本数时，又是用什么作为单

位“1”的？

先让学生自己在练习本上解答，然后请一两名学生说一说自己是怎样分析解答的。

2．做练习六的第7题．

让学生自己在练习本上解答，然后请一两名学生说一说自己是怎样分析解答的，进行集体订

正。

三、复习作业

练习六的第3、4、5、8题。选做思考题

五：板书设计

整理和复习（二）见学生解答过程。

教学反思：单元检测（14-15）