十六楼

第21章楼梯问题

知识装备

1、如图所示：从一楼走到二楼，走了一层楼梯；从一楼走到三楼，走了二层楼

梯；从一楼走到四楼，走了三层楼梯；从一楼走到五楼，走了四层楼梯。所以，

楼梯问题可以看作植树问题。

2、在解题时要弄清楚：从几楼到几楼，共上了几层楼梯，以及每层楼有几级，

再解决相关问题。

3、楼梯问题的基本公式：爬楼梯层数＝终点楼层－起点楼层。

初级挑战1

小强家住在四楼。每层有18级台阶，小强从一楼回到家要走多少级台阶？

思路引领：小强家住四楼，需要爬（）层楼梯。

答案：小强从一楼回到家要走：18×（4－1）＝54（级）台阶。

能力探索1

1、小明家住在九楼。每层有10级台阶，小明从一楼回到家要走多少级台阶？

答案：10×（9－1）＝80（级）

2、芳芳家住八楼，每层有18级台阶。请问：芳芳从二楼到八楼，一共要走多少

级台阶？

答案：芳芳从二楼到八楼要走台阶：18×（8－2）＝108（级）

初级挑战2

冬冬从一楼走到七楼，一共走了54级台阶，她每上一层走了多少级台阶？

思路引领：

爬楼梯层数＝终点楼层－起点楼层，冬冬从一楼走到七楼，一共走（）

层楼梯。而题目已知冬冬一共走了54级台阶，每层楼的台阶数又相等，所以她

每上一层走了（）级台阶。

答案：54÷（7－1）＝9（级）。

能力探索2

奇奇爱练“登梯运动”，一次从二楼走到九楼，共登了63级台阶。请问:他

每走一层要走多少级台阶？

答案：63÷（9－2）＝9（级）

中级挑战1

—座楼房每上一层要走20级台阶，到欢欢家从一楼算起，共要走120级台阶。

请问欢欢家住在几楼？

思路引领：

欢欢一共走了120级台阶，每上一层楼要走20级台阶，由此可计算出欢欢一共

走的楼梯层数。由爬楼梯层数＝终点楼层－起点楼层，可得终点楼层＝爬楼梯层

数＋起点楼层，由此算出欢欢家住在几楼。

答案：走的楼梯层数：120÷20＝6（层）

欢欢家住在：6＋1＝7（楼）。

能力探索3

—座教学大楼，每上一层要走15级台阶。从一楼到电教室，要走150级台阶，

请问电教室在几楼？

答案：150÷15＝10（层）；10＋1＝11（楼）。

中级挑战2

甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到三楼时，乙恰好跑到二楼，照这样计算，甲

跑到七楼时，乙跑到几楼？

思路引领：甲跑到三楼时，甲爬了（）层楼梯，乙恰好跑到二楼，那么乙爬

了（）层楼梯，说明甲的速度是乙的（）倍。

答案：甲跑到三楼跑了3－1＝2（层）楼梯，而乙在相同的时间跑到了二楼，跑

了2－1＝1（层）楼梯，可得甲的速度是乙的2倍。当甲跑到七楼时，甲一共跑

的楼梯层数为：7－1＝6（层），在相同的时间内乙跑的楼梯层数为：6÷2＝3（层），

则乙跑到：3＋1＝4（楼）。

能力探索4

晶晶和小亮两人爬楼梯比赛，晶晶跑到三楼时，小亮跑到四楼，照这样计算，

当小亮跑到十六楼时，晶晶跑到了几楼？

答案：（16－1）÷(4－1)＝5；(3－1)×5＝10(层)；10＋1＝11（楼）

聪明泉

差别在此

方老师在数学课上问阿细：“一半和十六分之八有何分别？”阿细没有回答。

方老师说：“想一想，如果要你选择半个橙子和八块十六分之一的橙子，你要哪

一样？”阿细：“我一定要一半。”“为什么？”“橙子在分成十六分之一时已流去

很多橙汁了，老师你说是不是？”

拓展挑战

楠楠从一楼走到四楼要用60秒，红红从一楼走到四楼要用90秒。两人同时

从一楼出发，当楠楠走到十楼时，红红走到几楼？

思路引领：

从一楼走到四楼，走的楼梯层数：4－1＝3（层），楠楠走三层楼梯用了60秒，

则楠楠走一层楼梯的时间为：60÷3＝20（秒）。红红走三层楼梯用了90秒，则

红红走一层楼梯的时间为：90÷3＝30（秒）。当楠楠走到十楼时，一共需要时间：

20×（10－1）＝180（秒），在相同的时间内可计算出红红走的楼梯层数为：180

÷30＝6（层），则红红走到的楼数：6＋1＝7（楼）。

能力探索5

妈妈每走一层楼梯需要10秒，小明从一楼爬到三楼需要40秒。妈妈和小明

同时从一楼出发，当妈妈走到九楼时，小明走到几楼？

答案：40÷（3－1）＝20（秒）；（9－1）×10＝80（秒）；80÷20＝4（层）；

4＋1＝5（楼）

课堂小测

1、小芳家住在九楼，每层有18级台阶，她从三楼到家一共要走多少级台阶？

答案：（9－3）×18＝108（级）

2、丽丽从一楼到九楼，一共走了64级台阶，她每上一层走了多少级台阶？

答案：64÷（9－1）＝8（级）

3、小华家住的楼房，每上一层走20级台阶。小华每天回家时，要走180级台阶，

请问:小华家住的是几楼？

答案：180÷20＝9（层）9＋1＝10（楼）

4、王老师回校上班，从一楼走到三楼用40秒。如果速度不改变，王老师从一楼

走到七楼，一共要用多少时间？

答案：40÷（3－1）＝20（秒）（7－1）×20＝120（秒）

5、芳芳和园园家住在同一栋大楼里面，她们同时从一楼出发，当芳芳到达十楼

时，园园到达四楼，问当园园到达五楼时，芳芳在几楼？

答案：（10－1）÷（4－1）＝3（5－1）×3＝12（层）12＋1＝13（楼）

课后作业

聪明兔、铁算鸡、大角牛同住在一栋大楼里面，请你根据他们说的话解决以

下问题：

聪明兔：“我住在六楼，我每天放学回家要走100级台阶。”

大角牛：“我住在八楼。”

铁算鸡：“我从一楼到三楼需要40秒。”

（1）这栋大楼每层有多少级台阶？

答案：100÷（6－1）＝20（级）

（2）大角牛每天放学回家要走多少级台阶?

答案：20×（8－1）＝140（级）

（3）铁算鸡从三楼走到八楼要花多长时间？

答案：40÷（3－1）＝20（秒）20×（8－3）＝100（秒）