理想气体常数

理想气体状态方程式

1理想气体状态方程式2气体常数和摩尔气体常数

…理想气体状态方程式

气体的状态可以用状态参数来确定，其中温度T、压力p和比体积v三个是基本状态参数。实践证明，要确定处于平

衡状态的气体的状态，只要知道其任意两个独立状态参数的值，其它参数可以通过状态参数之间的关系式确定。这些关系中最

为重要的是状态方程式。

早在分子运动学说系统化之前，许多物理学家已对气体的状态变化作了大量的观察和实验研究，建立了一系列的实验

定律。克拉贝龙根据前人的大量实验，提出了理想气体在状态变化时三个基本状态参数：绝对压力p、比体积v及绝对温度T

之间的关系式，即理想气体的状态方程式：

（2-1）

式（2-1）是质量为1kg的理想气体状态方程式，该方程式也被称为克拉贝龙方程式。式中：—气体的绝对压力，单位为Pa；

v—气体的比体积，单位为；T—气体的热力学温度，单位为K；Rg—气体常数，单位为。

从式（2-1）可看出，描述气体状态的三个基本状态参数、v、T中，只有两个是独立的，

只要给定三个基本状态参数中的任意二个，气体的状态就被确定了。若气体的质量为m千克，

将式（2-1）两边各乘以m，则得m千克理想气体的状态方程式：

（2-2）

式中，V是质量为mkg气体的体积。

如果用代表气体的摩尔质量，其单位为kg/mol，将式（2-1）两边各乘以则得：

（a）

式中为气体的摩尔体积。并以表示之；MR

g

为1mol气体的常数，以R表示，则上式可写成：

所以气体的物质的量为n（物质的量n以前习惯上称为摩尔数）的理想气体状态方程可写成：

（2-3）

式中V为物质的量为n的气体所占的体积，单位是。

式（2-1）、（2-2）以及（2-3）是理想气体状态方程式，分别描写1kg、mkg和nmol气

体状态变化的规律。

☆理想气体状态方程式是理想气体的、v、T间的函数关系，虽然形式简单，但需注意各参数的单位？

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…气体常数和摩尔气体常数

克拉贝龙方程式中的比例系数气体常数Rg，与气体的状态无关，仅决定于气体的性质。几种常见气体的气体常数，见

表2-1。

表2-1几种常见气体的气体常数

物质名称化学式分子量

氢H

2

2.0164124.0

氦He4.0032077.0

甲烷CH

4

16.043518.3

氨NH

3

17.031488.2

水蒸气H

2

O18.015461.5

氮N

2

28.013296.8

一氧化碳CO28.011296.8

二氧化碳CO

2

44.010188.9

氧O

2

32.0259.8

空气—28.97287.0

气体常数Rg的值随气体性质的不同而不同，在应用式（2-1）进行计算时必须预先从资料查得气体的Rg值。为避免这

一麻烦，据式（2-3）利用摩尔气体常数R（也称通用气体常数、普适气体常数）进行计算可带来很大的方便。

根据阿伏加德罗定律知：在同温同压下，1mol的任何气体都具有相同的体积。且由实验测

得，在标准状态下（压力为101325Pa，温度为273.15K），1mol任何气体的体积都是22.414×

10-3m3。

现将标准状态下的压力、温度及摩尔体积代入式（a）可得：

(b)

由此得出结论，对于各种气体，值都等于8.314510J／（mol·K）。它与气体的性质和

状态无关，故称为通用气体常数。

由式（b）可得：

(2-4)

由上式可知，只要知道气体的摩尔质量（1mol物质的质量，在数值上恰好等于该物质的

相对分子质量）就可以由摩尔气体常数R求得气体常数R

g

。

☆气体常数仅与气体的性质有关，摩尔气体常数与气体性质也无关，就是一个常数？