三角形的面积教学设计

三角形的面积教学设计

【教学内容】

冀教版小学数学五年级上册第58-59页。

【教材分析】

本节课是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上

进行教学的，教材通过“操作一推导一归纳”等教学活动，渗透“转化”的数学

思想，发展学生的空间观念和初步的推理能力，使学生理解掌握三角形面积计算

公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形面积公式作好铺

垫。

【学情分析】

五年级的学生已具有逻辑思维，更乐于自主探索知识的来源。由于学生已经

有了平行四边形面积公式的推导基础，对利用平面图形“转化”的思想来解决数

学问题有了一定的认识基础，因此在这节课同样利用“转化”的思想，经过动手

拼、摆等实际操作，把两个完全一样的三角形，拼成与它等底等高的平行四边形

来探索三角形面积计算公式。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很

容易，要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深

地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关

系，发展空间观念。

【教学目标】

1.理解并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。

2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会“转化”的

数学思想，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴

趣。

【教学重点】

理解并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积

【教学难点】

理解三角形面积的推导过程

【教法与学法】

教法：启发式教学法、探究式教学法

学法：合作交流法、自主探究法

【教学准备】

多媒体课件、相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

【教学过程】

一、激趣导入，揭示课题

1.师生谈话：红领巾是少先队员的标志，大家知道红领巾是什么形状么？（三

角形）要做一条红领巾需要多少布料就是求红领巾的什么（面积）（揭示课题：

三角形的面积）

2.读题质疑：三角形的面积可能会跟它的什么有关系

呢？

预设：三角形的形状、三角形的底和高......

（设计意图:用学生熟悉的事物（红领巾）引入新课，激发学生的学习兴趣，

同时渗透德育教育。

二、操作转化，推导公式

（一）复习平行四边形的面积，寻找推导三角形面积

的思路。

提出问题：平行四边形的面积公式是用什么方法推导出来的？

预设：用“割补”的方法把平行四边形“转化”成了一个长方形。（板书：

转化）

设置悬念：我们能不能把三角形“转化”成我们已经学过的图形，从而推导

出三角形的面积计算公式呢？

（二）初步感知三角形与平行四边形之间的关系

1.同桌合作：

（1）从学具袋中任意拿出两个不一样的三角形拼一拼，看能否拼成一个平

行四边形。

（2）利用学具袋中两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

分别拼成一个平行四边形，摆在桌子上。

同桌交流：找一找三角形与拼成的平行四边形之间的联系，然后同桌之间互

相说一说。

2.展示学生作品，汇报探究结果。

（1）提问：有没有哪一组同学用两个不一样的三角形拼成了一个平行四边

形。

（2）分别展示学生用两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角

形拼成的平行四边形。

（3）当学生展示用两个直角三角形拼出一个长方形，先给予肯定，然后说

明长方形是特殊的平行四边形。

（三）引导学生探究得出三角形的面积计算公式。

1.引导学生推导得出三角形的面积计算公式。

（1）教师课件演示将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程。

（2）引导学生回答下面的问题：

两个完全一样的三角形可以拼成一个（），拼成的

平行四边形的底是原来三角形的（)，平行四边形的高是原来三角形的（），

平行四边形的面积等于（）个三角形的面积，一个三角形的面积是平行四边形

面积的（）。

（3）师生总结归纳：平行四边形的底和高分别是三角形的底和高，平行四

边形的面积等于两个三角形的面积，也就是说，一个三角形的面积是平行四边形

面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底

×高÷2（师板书：三角形的面积＝底×高÷2）

2.引导学生根据三角形面积的文字公式写出字母公式。用字母表示

S=ah÷2

（设计意图：学生在平行四边形面积推导基础上，运用“转化”的数学思想，

通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权

利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程

中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。）

三、巩固练习，深化知识

1.课本试一试。先让学生说一说图中的数据各表示什么，再计算。

2.出示红领巾，量出底和高，让学生尝试运用三角形面积计算公式独立计算

红领巾的面积。

（设计意图：练习分层次设计，第一层基本练习，旨在巩固，熟练公式；第

二层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学

的意识，并通过变题练习，深化对三角形面积计算公式的认识。）

四、梳理知识，总结升华

1.这节课探究了什么？我们是怎么探究的呢？

2.这节课你学会了什么？有哪些收获？

3.评价自己或他人在本节课的表现。

（设计意图：引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回

顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习

中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究、

善于探究的精神）

【板书设计】

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2