习题课

习题课基本要求

2008-11-17彭州市教研网

一、习题课基本要求

1、定位。习题课分为巩固新知识的练习课和新旧知识综合的练习课。

2、分层。基本练习、深化练习还是综合练习。基本练习帮助学生回忆、巩固所学的新知

识。深化练习加深学生对所学知识的理解，提高应用水平。综合练习加强知识之间的联

系，培养综合运用知识的能力。

3、设计建议。（1）练习课是以巩固知识，训练技能技巧，发展思维为主要任务的课，

是新授课的补充和继续，不是旧知识的重复。（2）练习题的设计要按照整体、有序和适

度原则，做到有目的，有实效，有层次，逐步提高。（3）练习要防简单的机械重复和单

一模式化，要把新旧内容交错进行练习。（4）练习时，不但要满足学生正确的结果，更

要重视计算过程，要注重思维训练。（5）练习果地面向全体学生，要重点辅导中差生，

树立正确的学生观，使各类学生都能主动学习。

二、习题课设计操作原则

1．强化“三基”

“三基”是发展数学能力的基础，是高考重点考查的内容。1999年教育部颁发的《中

学数学教学内容和教学要求的调整意见》已成为高考命题的重要依据。考试说明明确指

出，反对死记，注重对公式和定理的理解、运用，以减少考生因识记错误而导致解题错

误的过失性失分，提高区分度和效度。所以在复习中，要培养学生掌握和应用文字语言、

图形语言和符号语言的能力，并能准确转换这三种语言；培养学生清晰、简明、合乎逻

辑的书写；培养学生合理选择算理进行熟练而准确运算的能力……。

2．贯彻“双主”

在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的主导，复习资料（教材）是学习的依

据。在学生、教师、资料（教材）这些对象中，应该以学生为主。学生有大脑、有手，

教师不要代替学生思维，代替学生解题，而应该创造条件，给学生充分的时空和丰富的

材料，使他们动手动脑，解习题、讲见解、议问题、作总结，从中发展思维、增长知识、

培养能力。要达到这个目标，教师的主导作用必须加强，使主导作用更趋智力化、概括

化、合理化，并防止“主导=主讲”，“主体=自学”的错误倾向，废止“满堂灌”的陈旧教法，

以及无秩序、无调控的放羊似混乱课堂。因此，在该课设计中，我既考虑了如何放手让

学生进行个别交流、小组讨论，有考虑了如何进行调控，使学生的活动有序开展，课堂

生动活泼，有条不紊。

3．坚持精讲精练

数学复习教学重在培养能力，发展智力，教师必须把自己的课堂教学设计成培养学生能

力、发展学生智力的“催化剂”。问题是数学的“心脏”，解题是能力的标志。所以数学习

题课要以解决问题为主要目标，突出“练”字。然而，“练”不等于是搞题海战术，而是要

练精选的、有代表性的习题。因为不加选择的胡练一气，只能使学生身心疲惫，对数学

产生厌倦感。所以，在该课的设计中，精选两个基础练习题和两个发散练习题，它们由

浅入深，由易到难，彼此联系，互相渗透。采用讲练结合，讲以导练，精讲精练的方式，

教师只是在学生易错、易漏、不严谨、欠规范等要害处加以启发、指导、点拨，并及时

作出评价，帮助学生认识各种思路的优劣，解法的长短，和学生一起探求最优解法，让

学生动脑、动手、动口，使学生在练习中，在老师的点拨中，在成功与失败中，巩固知

识，提升能力。

4．培养发散思维

数学总复习既要全面，又要突出重点；既要加强基础，又要提高能力、发展智力。在该

课的设计中，我通过一题多变、一题多解、尝试错误等形式，充分发挥题目的效益，培

养学生综合运用知识的能力，使学生练一题、学一法、会一类、通一片。我从选择题1

和填空题2出发，引申出发散思维题3、4，遵循了学生的认知规律，作到循序渐进。在

解法上，从三角变换联系到代数式的运算，进而发散到与几何知识和复数知识的联系。

在要求上，立足通法，着眼于基础，解决学生“无米之炊”的急所；寻求巧法，着眼于提

高，使学生“锦上添花”；警示误法，着眼于修正，给学生提供“反面教材”。

5．渗透数学思想方法

数学思想方法是数学的精髓，是知识转化为能力的桥梁，具有普遍的应用意义。在分析

和解决问题时，它能指导我们揭示问题的本质，抓住解决问题的关键。因此，为了使学

生的思维能力有序而科学的发展，必须在课堂教学中渗透重要的数学思想方法，使学生

能站在理性的高度思考问题，培养良好的思维品质。在该课的选题上注意了互相联系，

循序渐进，后面的问题可以通过数学变换转化成前面的问题解决，渗透“转化”的数学思

想，培养学生化新为旧、化繁为简、化难为易的能力；在问题的解决方法上，挖掘三角

函数式（代数式）的几何特征，沟通代数与几何的联系，渗透“数形结合”的数学思想，

培养学生综合解决问题的能力。

6、合理选题。

数学课上，以什么来吸引学生、感染学生，学生在数学课堂上应该得到什么？数学教学

究竟该做什么？是让学生去熟记一些公式、概念、性质、法则？还是教会学生做习题，

去应付考试？不！数学教学应该有更广阔的内涵。数学是科学，数学是艺术，数学是语

言，数学蕴涵着人类文化的美。数学教育是面向全体学生的，不同的人会得到不同的发

展，我们给孩子的数学应该是那些孩子利用自己的个体经验能够学习的数学，我们与孩

子一起营造的数学课堂应该是充盈生命活力，促进智慧生成、洋溢生活气息、呈现灵动

色彩的课堂，这样的课堂也是魅力无穷的。学生数学水平如何，归根到底体现在解题上，

因此学生适量习题训练是必不可少的，而习题选编的好坏，直接影响到训练效率高低，

所以教师在选编习题时要多多推敲，合理选题。总的来说要注意以下五个方面：

（1）、习题选择要有针对性。习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要组

成部分，故要达成高效的训练目标，教师在选择相关习题时，要针对教学目标、针对考

查知识点、针对学生的学习现状，学生基础好的可少做甚至不做，当场掌握好的可以少

做或不做，但学生普遍有缺陷的、常犯的则要适当反复及强化，切忌随意性和盲目性。

（2）、习题选择要注意可行性。教师应在学生“最近发展区”内进行习题的选择，过分简

单的习题会影响学生思维的质量，思维活动未得到充分的展开，缺乏其应有的激励作用；

难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将

使学生丧失自信心。所以，习题的选择要把握好“度”。

（3）、习题选择要有典型性。数学习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也

不错，都想让学生做一做，结果题量就大了，所以习题的选择一定要典型，既要注意到

对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。

（4）、习题选择要有研究性。首先，选择习题要精，要有丰富内涵，教师除注重结果之

外，更要注重组题方式和质量，达到“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共同本质；

多题归一，归纳思考规律。”再次，尽量设计选自实际生活中原型，从学生感兴趣的问题

选编习题，训练学生的自主性和探索性，让学生体验数学在实际中应用，在收集信息过

程中，注重研究过程，才会应用数学知识，提高解决实际问题能力。

（5）、习题选择要注意对课本习题的挖掘。课本习题均是经过专家多次筛选后的题目的

精品，教师在题目选编中，要优先考虑课本中例题与习题，适当拓深、演变，使其源于

教材，又不拘泥于教材。不应“丢了西瓜去捡芝麻”忽视课本习题去搞大量的课外习题。

在实践中我们要精心设计和挖掘课本习题，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题

一法的习题，提高学生灵活运用知识的能力。

7、提高效率。

课堂是一面镜子，教师在课堂上所做的每一件事都反映了他的教学思想。充盈生命活力

的课堂是以人为本的课堂。尊重人的价值是人文精神的起点，人受到尊重，得到了属于

自己的＂尊严的权利＂就会伴随产生责任感，激发出学习的积极性、主动性。学一旦唤

醒了学生的主体生命意识，课堂便呈现勃勃生机。潜能的开发、精神的觉醒、内心的敞

亮是独特个性的彰显和主体性的弘扬。课堂上师生共同的生命历程是视界的融合，体验

的共享与心灵的共鸣，这样的课堂也使师生享受到教育的幸福。＂如何使每一个学生在

原有基础上获得最大限度的发展，这是全部教育的智慧。＂数学课堂上，教师的智慧在

于创设开放的情境，给学生思考的空间，表达的机会，让丰富多彩的思考交汇在课堂，

让新奇、独特的思维打开创造的心门，让闪烁智慧灵光的思想在课堂上驰骋。教师最重

要的是认真的倾听，适时的点拨，给学生足够的探索材料，让学生真正成为学习的主体。

课堂上的智慧就闪耀在主体的创造中数学只有契合学生的经验系统才能真正走进学生心

里。对小学生来说，数学是现实的、有趣的，有用的、富有挑战性的。溢满生活气息的

数学，解决现实问题的数学，才能让学生感到数学的价值，产生积极愉快的情感。数学

知识与生活的链接更让数学学习有了实际意义。如：结合统计图、表的教学，在学生春

游之前，我让学生统计人数、预算车辆，并制成统计图、表，然后设计合理的租车方案，

解决实际问题。把鲜活的生活题材引入课堂，用生活问题激活课堂，把学生的生活经验

巧用于课堂，生动的生活数学事例活用于课堂，数学课堂有了生活之水的滋润，更加富

有情趣和魅力。习题课的精髓与实质就是教师对习题材料的处理能否发挥习题的功能，

能否充分调动学生主体的参与作用，将学生所学的知识“外化”，并通过“外化”强化知识

的“内化”，这是一节习题课成功与否的关键。良好的教学效果是教学活动最终的归宿，

如何上好一堂有效率的课对每一名教师来讲都是很重要的，衡量一堂课的教学效率如何，

主要看有效教学时间，即在教与学活动过程中学生学习知识、掌握技能、形成能力和提

高认识真正起作用的时间。因此，教师在课堂上必须千方百计地提高分钟的效率。所以

习题课教学设计应注意以下三点：

（1）、题目的设计要有一定的梯度。适当的创设情境，激发学生的学习兴趣。每个班级

学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定差别，在习题课教学中，对于习题

的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优特生表演，发展其个性，又

要重视给后进生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将会使一大批学生受到“冷

落”，丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求

较高，符合学生的认知规律，使得后进生不至于“陪坐”，优生也能“吃得饱”，使全体都

能得到不同程度的提高。

（2）、习题课教学的方式要多样化。所谓教学，包括两个方面，一是教师的“教”，二是

学生的“学”，长期以来，中国的传统教育教学模式都是“老师教学生学”，学生习惯了那

种只接受知识的学习方法。在当前新课程改革的浪潮中，作为一名教师，我们决不能让

那种单纯的“填鸭式”的教法延续下去。因为它是与“新课程”中“学生是学习的主体，认知

的主体，发展的主体”相背离的。而新课程强调在教学过程中教师是组织者、参与者、指

导者、欣赏者，这说明教师在教学活动中的根本任务是“导”，即通过教师的因势利导，

唤起学生求知的欲望，给学生创造良好的学习环境，让学生的学习能力在教师的教学中

得到提高与升华。同时得到知识的积累。因此，教法为学法“让路”的出发点是基于学生

与教师在教学过程中的地位而言，教师的任务不但是要指导学生学习，通过各种教学手

段促进学生学习能力的提高，还要营造一种学生学习知识的氛围，激发学生探究知识的

兴趣，使学生掌握“由已知到求知，从现象到本质”的认识世界的根本方法。它将会使学

生受用一生。习题课教学知识密度大、题型多，学生容易疲劳，如果教学组织形式单一

化，会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性，为了克服这一现象，在习

题课教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动，将讲、练、思三者有

机的结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式创造条件让学生多动口、

多动手、多动脑，激发学生全方位“参与”问题的解决，有效地减轻学生的“疲劳”，提高

课堂教学的效率和质量。

（3）、培养良好的师生关系，发挥学生的主体能动性。数学课堂学习的过程应该是一个

包含有猜想、错误与尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。数学教学是活的、动

态的、可能有错的数学活动结果，而不是一成不变的、静态的、封闭的结果。弗赖登塔

尔说：学习数学的最好方法，就是学生亲自把这些知识发现出来。数学课堂教学正是要

引导学生浓缩的经历当初人们探究这些知识的历程。老师的教案只是课堂的预设，每一

个学生都是不同的思维主体，有着不同理解能力的孩子们，从各自的视角出发，总有着

一份属于自己的发现。教师在营造的充满欢乐、友谊、合作和渴望的课堂气氛中，让孩

子们相互启发，相互竞争，把一次次的再创造演绎得多姿多彩。教师应把这些宝贵的动

态生成资源挖掘出来，使课堂在预设中生成，在动态生成中幻化出灵动的美。

良好的师生关系是教学活动中一个不可缺少的因素之一。所谓“亲其师，信其道”便是其

中的道理。人说“兴趣是最好的老师”，如果学生本身对学科知识不感兴趣，那么，假使

有良好的师生关系，通过教师的循循善诱，将学生当作与自己是平等的主体。则学生的

学习会变得轻松起来，试想一个学生本身对数学课没有“感情”，面对数学教师又不“感

冒”，结果可想而知。这也是一种“爱屋及乌”吧！若老师能处理好师生关系，再辅以鼓励、

激励，学生的“兴趣是可以培养的”，学生便会心甘情愿地接受老师的教育。只有这样，

才能使教学效率达到最佳状态。素质教育要求教师必须尊重学生的主体地位和学生的主

动精神，把学生的学习过程看作是主体满足内在需求的主动探索过程。学生的学习是一

个动态的过程，整个学习过程应该是由参与欲望、参与过程、体验成功组成。在习题课

教学中，一定要改变教师“一言堂”、“满堂灌”的习惯，要创设更多的机会让学生动脑、

动口、动手，提出问题应给学生留下充分的思维空间，让它们在主动探索和讨论中达到

问题的解决。

8、作好反馈。

学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。正

确组织好学生作业，对于培养学生的独立工作的能力和习惯，发展学生的智力和创造才

能有着重大意义，因此，教师应重视作业的设计。然而设计作业并非想象的那么简单。

要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。在设计作业时应注

意了以下几方面原则：

（1）、作业的目的性。即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学

应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简

单而言，就是作业练习什么教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应

侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开

发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会

成功喜悦的同时发展他们的智力。

（2）、作业的针对性。即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。

针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，

或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应

是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。

（3）、作业的差异性。班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学

习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的

每一个环节。作业设计也不例外。可据学生水平把学生分开两组或三组，分类布置作业。

也可在布置作业同时，布置适量选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须

注意，不能因此走入降低教学标准的误区。

（4）、作业的重现性。有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必

须有目的，有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练

的技能。但要注意重现并不等同于机械的重复，要注意作业数量适当，难易适度，让学

生能完成。

（5）、作业的开放性。作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学

生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提

出问题，寻找伙伴完成研究性作业。