支出乘数

第13章--简单国民收入决定理

论--第07节--三部门经济中各

种乘数(讲)

2

《西方经济学（宏观部分）：国家级规划教材》

第13章简单国民收入决定理论

第七节三部门经济中各种乘数

第一节均衡产出

第二节凯恩斯的消费理论

第三节关于消费函数的其他理论

第四节两部门经济中国收入的决定及变动

第五节乘数论

第六节三部门经济的收入决定

第七节三部门经济中各种乘数

第八节四部门经济中国民收入的决定

第九节结束语

一、政府购买支出乘数

二、税收乘数

三、政府转移支付乘数

四、平衡预算乘数

第十二章国民收入核算

第十三章简单国民收入决定理论

第十四章产品市场和货币市场的一般均衡

第十五章宏观经济政策分析

第十六章宏观经济政策实践

第十七章总需求—总供给模型

第十八章失业与通货膨胀

第十九章国际经济的基本知识

第二十章国际经济部门的作用

第二十一章经济增长和经济周期理论

第二十二章宏观经济学在目前的争论和共识

第二十三章西方经济学与中国

3

西方学者认为，加入政府部门以后，不仅投资支出变动有乘数效

应，政府购买、税收和政府转移支付的变动，同样有乘数效应，因为

政府购买性支出、税收、转移支付都会影响消费。

怎样求得这些乘数呢？

由于三部门经济中总支出为：gitygicy)(，这里，

t仍是定量税，在这样情况下，均衡收入为：











1

tgi

y（13.22）

通过这一公式，就可求得上述几个乘数。

一、政府购买支出乘数

所谓政府购买支出乘数，是指收入变动对引起这种变动的政府购

买支出变动的比率。以g表示政府支出变动,y表示收入变动，

g

k表

示政府（购买）支出乘数，则：











1

1

g

y

k

g

（13.23）

此式中仍代表边际消费倾向，可见，政府购买支出乘数和投资乘数

相等。这可说明如下：

4

在











1

tgi

y的公式中，若其他条件不变，只有政府购买支

出

g

变动，则政府购买支出为

0

g和

1

g时的收入分别为：











1

0000

0

tgi

y











1

0100

1

tgi

y













11

01

01

ggg

yyy











1

1

g

k

g

y

可见

g

k为正值，它等于1减边际消费倾向（）的倒数。①

举例来说，若边际消费倾向8.0，则5

g

k，因此政府购买支

出若增加200亿美元，则国民收入可增加1000亿美元，政府购买支出

①政府购买支出乘数的数学推导如下：

加入政府购买支出以后，总支出为gicy，

假设政府购买开支均来自向私人部门借债即不

靠税收提供资金来源，假设g变动不影响利率，

从而不影响投资，那么，以g为自变量，对y全微

分得：didgdcdy，并由于假定投资i不变，即i为

常数，因此0di，于是有dgdydgdy

dy

dc

dgdcdy。

移项得：dgdydy，即dgdy)1(，)1/(1/

g

kdgdy

5

减少200亿美元，国民收入也要减少1000亿美元。

二、税收乘数

税收乘数指收入变动与引起这种变动的税收变动的比率。税收乘

数有两种：一种是税收变动对总收入的影响，另一种是税收绝对量变

动对总收入的影响，即定量税对总收入的影响。这里仅说明后者。

假设在











1

tgi

y公式中，只有税收t变动，则税收为

0

t和

1

t时

的收入分别为：











1

0000

0

tgi

y











1

1000

1

tgi

y





















11

01

01

ttt

yyy

















1t

k

t

y

（13.24）

式中，

t

k为税收乘数，税收乘数为负值，这表示收入随税收增加而减

少，随税收减少而增加，其原因是税收增加，表明人们可支配收入减

少，从而消费会相应减少，因而税收变动和总支出变动方向相反，税

收乘数的绝对值等于边际消费倾向对1减边际消费倾向之比，或边际

6

消费倾向对边际储蓄倾向之比。①

例如，若8.0，则4

8.01

8.0









t

k，如果政府增税200亿美元则国

民收入减少800亿美元；政府减税200亿美元，则国民收入增加800亿

美元。

三、政府转移支付乘数

政府转移支付乘数指收入变动与引起这种变动的政府转移支付

变动的比率。政府转移支付增加，增加了人们可支配收入，因而消费

会增加，总支出和国民收入增加，因而政府转移支付乘数为正值，用

tr

k表示政府转移支付乘数，则：

①

税收乘数的数学推导如下：已知gicy，假设t为总税收扣除政府转

移支付后的净税收，由于t的存在，消费不再是收入的函数，而是可支配收入

d

y

的函数（tyy

d

），亦即，giycy

d

)(，对该式全微分时，由于i和g都假

定不变，因此di和dg皆为零，于是得：

dtdytyddydy

dy

dc

dy

dd

d

)(。

移项：dtdydy，即dtdy)1(，











1t

k

dt

dy

7









1tr

k（13.25）

这是因为，有了政府转移支付后，

rd

ttyy，因此：

gittygiygicy

d

)(











1

ttgi

yr（13.26）

在其他条件不变，只有

r

t变动时，则转移支付为

0r

t和

1r

t时的国民

收入分别为：











1

00000

0

ttgi

yr











1

01000

1

ttgi

yr





















11

01

01

rrr

ttt

yyy















1tr

k

t

y

可见，政府转移支付也等于边际消费倾向与1减边际消费倾向之

比，或边际消费倾向与边际储蓄倾向之比，其绝对值和税收乘数相同，

但符号相反。①

①转移支付乘数的数学推导如下：

有转移支付后，

rd

ttyy

8

例如，若边际消费倾向8.0，4

8.01

8.0







tr

k。如果政府增加转

移支付200亿美元，则国民收入增加800亿美元；转移支付减少200亿

美元，则国民收入减少800亿美元。

比较以上政府支出乘数，税收乘数和转移支付乘数的绝对值，可

以看到，

Tg

kk，

trg

kk，为什么会这样？西方经济学家的看法是，

政府支出（这里专指政府购买，因为政府支出中另一项为转移支付，

（1）

)()(

rdd

ttyyycc

（2）

giycgicy

d

)(

（3）

对（3）式进行全微分时，0di，0dg（因为假定i

和g都不变），因此：

rrdd

d

dtdtdyttyddydy

dy

dc

dy)(

因为假定税收t也不变，因此0dt

r

dtdydy

即

r

dtdy)1(









1tr

r

k

dt

dy

9

这已另有讨论）增加

1

美元，一开始就会使总支出即总需求增加

1

美元，

但是，减税

1

美元，只会使可支配收入增加

1

美元，这

1

美元中只有一

部分（在上例中是80美分）用于增加消费，另一部分（20美分）是

用来增加储蓄的。因此，减税

1

美元仅使总需求增加80美分。由于总

生产或者说总收入由总支出即总需求决定，因此，减税

1

美元对收入

变化的影响没有增加政府购买支出

1

美元对收入变化的影响大。至于

为什么

trg

kk，读者可以从同样的理由中得到理解。

由于政府购买支出乘数大于税收乘数以及政府转移支付乘数，因

此，西方学者认为，改变政府购买水平对宏观经济活动的效果要大于

改变税收和转移支付的效果，改变政府购买水平是财政政策中最有效

的手段。

同时，也正是由于政府购买乘数大于税收乘数，因此，如果政府

购买和税收同样地各增加一定数量，也会使国民收入增加。这就是所

谓平衡预算乘数的作用。

四、平衡预算乘数

平衡预算乘数指政府收入和支出同时以相等数量增加或减少时，国民

收入变动与政府收支变动的比率。上面的例子告诉我

10

们，政府购买支出增加200亿美元时，国民收入增加1000亿美元；税

收增加200亿美元时，国民收入会减少800亿美元。因此，政府购买

和税收同时增加200亿美元时，从政府预算看是平衡的，但国民收入

增加200亿美元，即收入增加了一个与政府支出和税收变动相等的数

量。以上结果可以用公式来表示。用y代表政府支出和税收各增加

同一数量时国民收入的变动量，则：

tgtkgky

tg

















11

1

由于假定tg，因此：

ggggy

























1

1

11

1

或

tttty

























1

1

11

1

可见

b

k

t

y

g

y



















1

1

1





（13.27）

式中，

b

k即平衡预算乘数，其值为1。