钝角是多少度

角的分类和画角

教学目标

1、引导学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝

角、平角和周角，知道直角、平角、周角的大小关系，

能判断已知角的哪一类的角；

2、在实际操作中了解角的分类标准和结果，进

一步感受分类的思想，发展空间观念，利用量角的经

验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技

能。

3、引导学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流

的作用，形成学习数学的

积极性。

【教学重点】认识角的分类结果和掌握角的画法。

【教学难点】理解、认识平角和周角。

【教学准备】教师准备活动角、量角器、圆形纸片；

为每个学生准备练习纸（分

为三道题的图形）：（1）下面各个锐角是多少度（大

小不同的几个锐角）；（2）下面各个钝角是多少度

（大小不同的几个钝角）；（3）下面各是什么角（5

类角各若干个）。

【教学过程】

一、激活认识，引入新课

1、激活已有认识。

出示锐角、直角和钝角的三个图形。

提问：这三个角各是什么角？你能用什么办法知道这

个角（指直角）是不是

直角？（教师演示用三角尺比一比，确认直角，并标

注直角符号）你知道区分锐角进而钝角的标准是什么

吗？（直角，和直角比较）

2、引入新课。

谈话：我们在二年级已经认识过锐角、直角和钝角，

以直角的大小为标准，

（指角）这个角是直角，这个小于直角的是锐角，这

个大于直角的是钝角。

那么到底有哪几种角呢，这就要学习角的分类。（板

书：角的分类）除此之外，

我们这节课还要利用量角的经验，学习画已知度数的

角，学会画法。（板书：

画法）

二、操作比较，认识新知

1、学习角的分类。

（1）认识直角。

引导（指直角）刚才我们验证了这个角是直角。你

知道直角是多少度吗？请

你用量角器量一量课本例4里的那个直角，看看等于

多少度。交流：直角时多少度？（根据回答演示量直

角，观察直角是90°，并板书“直角是90°，让学

读

一读）

（2）认识平角。让学生用活动角做成直角（教师同

时用活动角演示出直角）。

引导：请大家把这个直角像老师这样，（师生同时操

作）转动其中一条边把角一点一点变大，旋转到两条

边在一条直线上为止。这样也组成一个角，这是角

的顶点，这是角的两条边，（指顶点和边）。这两条

边在同一条直线上。请同学们互相指一指这个角的顶

点和两条边。（学生互相指、互相说）

画图：这个角可以这样画出来：先画一个点，再沿直

尺向一边画一条射线，向另一边画另一条射线，这就

是一个角（标注弧线）追问：这个角有什么特点？（两

边在一天直线上）

说明：这样的角叫作平角。（板书：平角）请在课本

例4里找到平角，互相指指它的顶点和两条边。

引导：平角相当于几个直角那么大，应该是多少度？

量一量。交流：平角是多少度？（板书“平角等于

180°”让学生读一读）你知道直角和平角的大小有什

么关系吗？（板书：1平角=2直角）

（3）认识锐角和钝角。

引导：你觉得把锐角、钝角和直角、平角比较又有

什么关系呢？我们还是来看活动角。师生同时操作，

旋转一条边从小到大做几个锐角；（旋转到直角的位

置时提问：现在还是锐角吗？为什么？）继续旋转，

做几个钝角。（旋转到平角位置时提问：现在还是钝

角吗？为什么？）

追问：那比直角大的都是钝角吗？（平角不是钝角）

提问：根据活动角的操作，知道锐角和钝角的大小与

直角、平角有怎样的关系了吗？说说你的认识。

指出：大家通过活动的变化，知道了锐角比直角小，

就是小鱼90°的角；钝角比直角大、比平角小，就是

大于90°、小于180°的角。现在再用量角器量一

量练习纸上第1题的锐角，和我们的结论一

样吗？

交流：这些锐角各是多少度？锐角度数的大小应该是

多少？

指出：锐角是小于90°的角。（板书：锐角小于90°）

引导：量一量练习纸第2题钝角的度数，再和同桌互

说说你的结论是什么。

交流：钝角的大小怎样？

指出：钝角是大于90°、小于180°的角。（板书钝

角比90°大，比180°小）让学生读一读锐角、钝

角的板书，教师进一步强调锐角就是比直角小的角，

钝角是比直角大、比平角小的角。

（4）认识周角。

引导：刚才活动角已经转动成平角，我们继续转动这

条边把角变大，让两条

边重合为止。（师生同时操作活动角）现在这个角的

两条边重合在一起，我们请一位同学来指一指、说一

说一个顶点和两条边。（指名学生边指边说明）

画图：这个角可以这样画出来：先画一个点，再画两

条重合的边。（画出角）这样两边重合的也是角。（标

注弧线符号）提问：这样的角是怎样形成的，有什么

特点？

说明：把一边旋转一周，两边重合所得的角，叫作周

角。（板书：周角）

提问：这样形成的角包含了几个平角，大小是多少度？

（板书：周角等于360°）直角、平角和周角的大小

有什么关系？（板书：1周角=2平角=4直角）

（5）整合结果，形成认识。

回顾：观察黑板上的图形，看看角可以分为哪几种？

每类角有什么特点？指

出：我们认识了锐角、直角、钝角和平角、周角，90°、

180°和360°的角分别是直角、平角和周角；比直角

小的是锐角，比直角大但比平角小的角是钝角。2、“练

一练”

第1题。

让学生观察折扇、团扇中的角，说说各是什么角？

提问：你还能找出生活里的这种角吗？（学生举例，

如钟面上的时针、分针

组成的平角和周角，单杠回环动作形成的平角和周角，

扳动扳手时可能形成

的平角和周角等）

2、学习角的画法。

让学生拿出量角器，说说如果要在量角器上画一个

50°的角，可以怎样画，同桌互相用笔尖指一指、说

一说。画角：想一想，你能不能在练习纸上画一个

50°的角？能画的在练习纸上画一画，有困难的看看

课本例5里是怎样画的，照样子画出来。（学生画

角，教师巡视指导）交流：你是怎样画出50°

的角的？（结合交流，教师演示画角，明确先画

一条射线，再确定50°角的另一条边的位置并画出

来）要求学生按照画法再画一个50°

的角，同桌互相说说画法。

交流：你能说说用量角器画角的方法吗？

指出：按照要求的度数画角，可以先画一条射线，再

把量角器中心和射线端点、0°刻度线和射线重合，然

后从0°起找到要画的度数画点，画出另一条边。（板

书：画一条边摆量角器（两个重合）找点画另一条

边）

三、巩固练习，内化新知

1、做练习十四第1题。

让同桌同学互相说一说各是什么角，并且说说从小到

大怎样排。

交流：能把你们同桌讨论的结论说给大家听一

听吗？（让学生说说理由）2、角的判断练习。

（1）出示3:00、6:00、8:00、4:30、12:00的钟面

图。

让学生判断钟面上时针、分针组成的各是什么角。

（2）判断练习纸第3题的角。

让学生独立判断练习纸第3题里各是什么角（用量角

器），然后交流。

2、布置预习。

计算练习十四第4题，比较一下每组两道题，思考有

什么发现。

板书：角的分类和画角

直角90°平角180°角的分类：锐角小于90°

钝角大于90°，小于180°。周角360°画一条

边

画角：摆量角器（两重合）

找点画另一条边