弗兰克赫兹实验报告

弗兰克赫兹实验

弗兰克－赫兹实验

1．实验目的

（1）用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发

电位，从而证明原子分立态的存在；

（2）练习使用微机控制的实验数据采集系统。

2．实验原理

根据玻尔的原子模型理论，原子是由原子核和以

核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成

的。对于不同的原子，这些轨道上的电子束分布

各不相同。一定轨道上的电子具有一定的能量。

当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高

能量的轨道时，原子就处于受激状态。若轨道1

为正常态，则较高能量的2和3依次称为第一受

激态和第二受激态，等等。但是原子所处能量状

态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本

假设的制约：

（1）定态假设。原子只能处在稳定状态中，其

中每一状态相应于一定的能量值Ei（i＝1，2，

3，…），这些能量值是彼此分立的，不连续的。

（2）频率定则。当原子从一个稳定状态过渡到

另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率的电

磁辐射。频率的大小取决于原子所处两定态之间

的能量差，并满足如下关系：

nmhEE

其中346.6310hJs称作普朗克常数。

原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当

原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与

其他粒子发生碰撞而交换能量时。本实验就是利

用具有一定能量的电子与汞原子相碰撞而发生

能量交换来实现汞原子状态的改变。

由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变

时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第

一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能

量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临

界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界

能量，则发生非弹性碰撞。这时，电子给予原子

以跃迁到第一受激态时所需要的能量，其余能量

仍由电子保留。

一般情况下，原子在受激态所处的时间不会太

长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形式

释放出所获得的能量。其频率υ满足下式

gheU

式中gU为汞原子的第一激发电位。所以当电子的

能量等于或大于第一激发能时，原子就开始发

光。

弗兰克－赫兹实验的原理可用图来说明。其中

弗兰克－赫兹管是一个具有双栅极结构的柱面

型充汞四极管。第一栅极1G的作用主要是消除空

间电荷对阴极电子发射的影响提高发射效率。第

一栅极1G与阴极K之间的电位差由电源GU提供。

电源fU加热灯丝FF，使旁热式阴极K被加热，

从而产生慢电子。扫描电源aU加在栅极2G和阴极

K之间，建立一个加速场，使得从阴极发出的电

子被加速，穿过管内汞蒸汽朝栅极2G运动。由于

阴极到栅极2G之间的距离比较大，在适当的汞蒸

气压下，这些电子与汞原子可以发生多次碰撞。

电源RU在栅极2G和极板P之间建立一拒斥场，

到达2G附近而能量小于ReU的电子不能到达极板。

极板电路中的电流强度PI用微电流放大器A来测

量，其值大小反映了从阴极到达极板的电子数。

实验中保持RU和GU不变，直接测量极板电流PI随

加速电压aU变化的关系。

加速电压aU刚开始升高时，板极电流也随之升

高，直到加速电压aU等于或稍大于汞原子的第一

激发电位，这时在栅极2G附近电子与汞原子发生

非弹性碰撞，把几乎全部的能量交给汞原子，使

汞原子激发。这些损失了能量的电子不能越过RU

产生的拒斥场，到达板极的电子数减少，所以电

流开始下降，继续增加aU，电子在与汞原子碰撞

后还能在到达2G前被加速到足够的能量，克服拒

斥场的阻力而到达板极P，这时电流又开始上

升。直到2G与K间的电压时二倍于汞原子的第一

激发电位时，电子在2G附近又会因第二次非弹性

碰撞而失去能量，并且受到拒斥场的阻挡而不能

到达板极，电流PI再度下降。同样的道理，随着

加速电压aU的增加，电子会在栅极2G附近与汞原

子发生第三次、第四次、……非弹性碰撞，因而

板极电流PI就会相应下跌，形成具有规则起伏的

PaIU曲线。

图是利用微电流放大器测得的汞原子的实

验曲线，并由此定出汞原子的第一激发电位。

实验中板极电流PI的下降并不是完全突然的，其

峰值总有一定宽度。这是由于从阴极发出的电子

初始能量不完全一样，服从一定的统计规律。另

外由于电子与原子的碰撞有一定几率，当大部分

电子恰好在栅极2G前使汞原子激发而损失能量

时，显然会有一些电子逃避了碰撞而直接到达板

极，因此板极电流并不降到零。

3．实验仪器

弗兰克－赫兹实验仪

实验用线路图如图所示。所用仪器由弗兰克

－赫兹管、加热炉、温度控制仪、稳压电源、微

电流放大器和扫描电源六个部分构成。各仪器的

特点及操作注意事项介绍如下：

（1）弗兰克－赫兹管。这是一个具有双栅结构

的柱面的充汞四极管。其工作温区为100~210CC，

在小于180C时可获得明显的第一谱峰。

（2）加热炉。加热功率约400W。炉内温度均

匀，保温性好。面板为实验用接线板，弗兰克－

赫兹管的各电极均已连到面板上各相应接线端。

背面由玻璃观察窗，可观察到受激原子从高能态

返回到正常态时所辐射的光。加热炉外形如图所

示。

（3）温度控制仪。它由交流温控电桥、交流放

大器、相敏放大器、控温执行继电器四部分组成。

控温范围20~300CC，控温精度1C，同时也能指示

被控温度大小。

（4）稳压电源。稳压电源输出分为三组，均可

调节。第一组作为灯丝电压，第二组作为拒斥场

电压，第三组作为控制栅电压。

（5）扫描电源。用以改变加速电压aU。输出波

形：锯齿波，三角波。扫描方式：手动，自动。

扫描电源上有电压表指示扫描电压大小。为使读

数精确，同时再外接一个量程200V的数字电压

表，指示该电压大小。

（6）微电流放大器。该仪器使利用高输入阻抗

运算放大器制成的I-U变换器，可测量10810~10AA

的电流，在本实验中用来测量板极电流PI。使用

时电路中接入一个微安表，指示被测电流的相对

大小。测量开始前调节“调零”旋钮，使电流表

指针指零。由于电流为电子流，应将极性开关扳

到“－”。

微机控制的弗兰克－赫兹实验数据采集系统

系统选用的数据采集卡是AC1095多功能12位

A/D接口板，它具有16路模拟输入，输入程控

的放大倍数G＝1、2、5、10，单极性输入幅度

0V～10V，采样速率50kHz，1路12位D/A转

换器等多种功能。

在选定实验条件后，整个实验过程由微机控制，

在接口板D/A端的输出信号去控制扫描电压，

A/D端采样，每次要采回两个实验数据，即加速

电压aU和板极电流PI。因加速电压较高，进入采

集板的aU是经过分压的，范围在0V～10V。因此

要准确地知道加到管子上的实际电压aU是多少，

就需要对采集进行标定。

4．实验步骤及注意事项

（1）接线和检查线路：参考图接线，将

各电压调节旋钮反时针方向旋到底使电压最小；

检查控温仪与加热炉之间连接线。

（2）加热炉和微电流放大器通电：根据实验室

给定的炉温控制值，在控温仪上预置炉温值，接

通加热炉、控温仪电源，同时开启微电流放大器

的电源。

（3）摸索实验条件，定性观察~PaIU变化情况：

开启稳压电源和扫描电源。根据给定的fU、GU、RU

控制值，先预置一组数。扫描电源置“手动”。

缓慢增加aU，观察板极电流PI的变化情况，此时

应能看到PI的起伏变化。分别改变fU、GU、RU及炉

温值，观察每格参量对PaIU曲线的影响。最后，

要求随着aU的增加能观察到PI有8～10个峰，峰

与谷的差别应比较明显，最大峰值应接近于电流

表的满量程处，但又不过载，并且在三五分钟时

间内PaIU变化规律无明显改变。

在改变条件过程中，要注意以下几点：①每个参

量不能超过最大允许值；②电流表不要过载；③

fU和炉温改变时，对PI的影响有一定滞后时间，

不要一下子改变很多。每改变一次，等2min～

3min再观察PI的变化；④若电流PI迅速增大，表

明汞原子已明显电离，此时应立即减小⑤有

时扫描电源也可置于“自动”，周期选用“40s”。

（4）测量PaIU曲线：在得到了满足3中要求的

最佳条件，并待PaIU变化规律也已达到稳定后，

可开始逐点测量数据。利用“手动”扫描方式，

缓慢增加aU，从0V到60V左右，逐点记录aU及相

应的PI值。合理选择测量间隔，峰值点附近测量

点要多些。

（5）利用“自动”扫描方式和数据采集系统获

得PaIU曲线

5．数据处理及误差分析

Uf,UG,UR对实验现象的影响

数

值

影响

U

f

会影响出来的电子数目，导致所测电流的

变化0≦U

f

≦3V

U

G

使出来的电子进入加速电场，电子进入电

场的数目随着U

G

的增加而增加，但是当

U

G

很大的时候电流表的示数反而随之减

小

U

R

影响电子到达极板的数目，随着U

R

的变大

电子的到达数目反而减小，当U

R

大到一定

程度的时候甚至电流表有可能反向

当手动调节U

f

U

G

U

R

使得效果最佳时，灯丝电

压U

f

=2.8V拒斥场电压U

R

=6.3V控制栅极电

压U

G

=2.2V

峰值电压表格

编号123456

电压

值

17.628.640.953.065.393.8

U/v

6．思考题

1．为什么I

P

-Ua呈周期性变化

答：加速电压Ua刚开始升高时，极板电流

也随之升高，直到加速电压Ua等于或者稍大于

Ar原子的第一激发电压，这是在栅极G

2

附近电

子与Ar原子发生非弹性碰撞，能量传递给Ar

原子，Ar原子被激发。这时候由于电子损失了

大量的能量，不能够越过U

R

产生的拒斥场，使

得到达极板的电子数目减少，所以电流开始下

降，继续增加Ua，电子在于Ar原子碰撞后还能

在到达G

2

前辈加速到足够的能量，克服拒斥场

的阻力而到达极板P，这是电流又开始回升。直

到G

2

与K之间的电压为2Ug时，电子在G

2

附

近又会因第二次非弹性碰撞而失去能量，并且受

拒斥场的作用不能到达极板，Ip再次下降。同

理，随Ua增加，电子会在栅极G

2

附近与Ar原

子发生第三次、第四次……非弹性碰撞，从而形

成有规则起伏的Ua-Ip曲线。

2．拒斥电压Ur↑时，Ip如何变化？

答：当Ur↑时，Ip↓。当Ur达到一定程度电

流表甚至会反向；当Uf↓时，Ip↓当Ug↓时Ip

↑

3．灯丝电压Uf改变时，弗兰克——赫兹管内

什么参量发生变化？

答：Uf改变时，管内发射的电子数发生变化。

7．心得体会

本次实验虽然操作比较简单，但是要想透彻却

不容易，实验里出现的可变条件很多，Uf、Ua、

Ug、Ur，他们对于Ip的影响是我们需要考虑的，

根据实验原理分析得到它们与Ip的关系并用实

验证明是重点。另外这些量联合作用效果又会不

同，情况要复杂。开始手动扫描之前找好各量之

间关系确定最佳实验条件是难点。这样在经过多

次实验之后才能得到比较完美的结果。

本次实验需要较多探索，在开始的时候只告诉

我们几个电压值的范围，而具具体应该取值当什

么时候较好时却需要自己探索。我刚开始实验时

可能由于灯丝电压比较低，始终无法观察到Ip

变化，后来调高了灯丝电压便观察到了变化，有

时候就一点的电压变化就能够使得Ip有显著的

变化。不过灯丝电压太高也不可以，不仅会使得

在后几个峰的时候超过微安表的量程，而且对于

灯管也不利。此外栅极电压和加速电压也不是越

高越好，都有一个最适合的范围，来取得比较明

显的效果。在后面用电脑扫描的时候，刚开始的

曲线不是很好，为了取得比较好的曲线，进行的

比较多次的扫描，但是曲线的结果却始终不是很

理想，最后仔细调节，并且不断比较最终得出了

一个比较满意的结果，可能这个与灯管也有关

系，毕竟如果灯管使用久了就会影响最终实验的

物理实验预习报告记录表格

Uf,UG,UR对实验现象的影响

数

值

影响

U

f

U

G

U

R

峰值电压表格

编号123456

电压

值

U/v

手测量第一峰与第二峰表格

第一峰值/v第二峰值/v峰值差/v

1

2

3

4

5

6

次

序

峰

值