相对误差怎么计算

相对标准方差的计算公式

准确度：测定值与真实值符合的程度

绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用

δ表示。

相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。

绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值

中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更

有意义。

例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差

为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差

为0.1mm。

例：分析天平称量误差为0.1mg,减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg,

为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？

答：称量样品量应不小于0.2g。

真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不

可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠

的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。

精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。

各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。

偏差：单次测量值与样本平均值之差：

平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。

相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。

标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大

偏差的存在，在统计学上更有意义。

相对标准偏差（变异系数）

例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，

37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏

差、变异系数。

准确度与精密度的关系：

1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不

可靠，失去衡量准确度的前提。

2）精密度高不能保证准确度高。

换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。

重复性试验按拟定的含量测定方法，对同一批样品进行多次测定(平行试验至少

5次以上，即n>5)，计算相对标准偏差(RSD)，一般要求低于5%