一元一次不等式

9

3.3一元一次不等式（一）

1．在不等式中，移项的依据是_________．

2．下列不等式：①－6<0；②

1

x

>6；③2y－3<3x+2；④2x+1≥6（x－3）；

⑤x2－3x－4<0；⑥

11

1

32

xx

．其中是一元一次不等式的有_________（填序

号）．

3．填空：

（1）不等式2x>4的解是_______；（2）不等式3x≤－2x的解是_______；

（3）不等式1－3x≥2的解是________；（4）不等式－

4

5

x<－4的解是_______．

4．根据数轴（如图），写出相应的关于x的不等式的解：

解：

__________;

解：

__________.

5．下列说法不正确的是（）

A．不等式x≤2的解有无数个B．不等式x≤2的整数解有无数个

C．不等式x≤2的正整数解有x=1，x=2D．不等式x≤2的最小整数解是x=2

6．下列变形正确的是（）

A．－5x>10，变形为x>－2B．3x<4，变形为x<

3

4

C．4－2x≥x+2，变形为－2x+4≥2+4D．－x<6，变形为x>－6

9

7．解下列不等式，并把解表示在数轴上：

（1）－

3

4

x≤3；（2）5x－3>7x+2．

8．给出下列解不等式的过程，你认为是否正确？若不正确请改正：

解不等式：2x+1>6x+3．

解：2x－6x>3+1①___________

－4x>4②___________

x>－1③___________

9．（1）如果整数x满足－2≤x<3，则x=________．

（2）不等式7x>36的自然数解有_________个．

10．（1）如果a>3，那么不等式（a－3）x

（2）如果a<3，那么不等式（a－3）x

11．已知0

9

A．

1

a

1

a

1

a

1

a

12．求满足不等式3x－6<4x－2的最小整数解．

13．已知方程kx+1=2x－1的解是正数，求k的取值范围．

14．已知不等式5x－2<6x+1的最小整数解是方程2x－ax=3的解，求代数式4a－

14

a

的

值．

9

15．某种商品进价150元，标价200元，但销量较小，为了促销，商场决定打折

销售，若为了保证利润不低于20%，那么至多打几折？

3.3一元一次不等式（二）

1．（1）当x_______时，代数式2x－4的值是负数；

（2）当x______时，代数式－3x－2的值是正数．

2．一个不等式的解为x≥－3，则这个不等式的负整数解为（）

A．x=－1，－2B．x=－1，－2，－3

9

C．x=0，－1，－2D．x=0，－1，－2，－3

3．一个不等式的解为x<2

1

3

，则关于这个不等式的下列说法正确的是（）

A．有最大整数解x=2B．有最小整数解x=2

C．有两个整数解x=1，x=2D．有有限个整数解

4．指出错误，并加以改正：

（1）解不等式：2x－1>3（1－2x）．

先阅读下面的解答过程：

解：2x－1>3－6x①

2x－6x>3－1②

－4x>2③

x<－

1

2

④

上述第______步（写序号）开始错误，请你写出正确过程．

（2）解不等式：

523

1

24

xx

．

先阅读下面的解答过程：

解：2（x－5）≤1－2－3x①

2x－10≤－1－3x②

2x+3x≤－1+10③

9

5x≤9④

x≤

9

5

⑤

上述第______步（写序号）开始错误，请你写出正确过程．

5．已知关于x的方程3x=2－4a的解是负数，求a的取值范围．

6．解不等式，并把它们的解表示在数轴上：

（1）（x+2）（x－2）≤（x－2）；（2）

11

;

23

x

x





41

(3)2

43

xx



9

4

321

0-1

7．当x为何值时，代数式

431

32

xx

与的差大于1？

8．求不等式

325

1

24

xx

的最大整数解．

9．当x_______时，•代数式

12

2

x

的值不小于3x+•4•的值，•符合条件的x•的最大整

数是______．

10．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

11．如果不等式ax+4<0的解在数轴上表示如图所示，则a的值是（）

A．a>0B．a<0C．a=－2D．a=2

9

12．已知a<2，解不等式：ax>2x+5．

13．已知（x－2）2+│2x－3y－m│=0中，y为正数，求m的取值范围．

14．已知关于x，y的方程组

3,

13

xy

xya











的解满足3x+y≥2，求a的取值范围．

15．已知正数a，b，有下列结论：

9

（1）若ab=1，则a+b≥2，即a+b的最小值为2；

（2）若ab=1，则a+b≥4，即a+b的最小值为4；

（3）若ab=9，则a+b≥6，即a+b的最小值为6；

（4）若ab=16，则a+b≥8，即a+b的最小值为8．

根据以上所提供的规律猜想：

若ab=100，求a+b的最小值．