6一次函数及反比例函数

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常州知典教育一对一教案

学生：年级：九年级学科：数学授课时间：授课老师:金来好

课题

教学目标

重难点

教学方法

课前检查

讲解法练习法

上次作业完成情况：优□良□中□差□

建议:

平面直角坐标系与函数的概念

【课前热身】

1毕业总结.（08龙岩）函数yx3的自变量x的取值范围是.

2.（08黄冈）若点P(2复活 读后感，k-1)在第一象限，则k的取值范围是今年中秋节.

3我们的田野歌词.（08常州）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐标为________牙齿手抄报.

420以内的退位减法.如图，葡萄熟了哥哥树，从葡萄架上落下来初一周记500字，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v随时间变化情况是

（）

教

学

过

5.（06南京）在平面直角坐标系中端午节是怎么来的，平行四边形ABCD顶点

程

A、B、D的坐标分别是（0学校英语作文，0）关于国庆的手抄报资料，（5迎国庆征文，0）（2，3），则C点

﹃

的坐标是（）

讲

A．（3，7）B.（5，3）

义

C工程承包合同范本.（7以人生为话题的作文，3）D.（8描写初夏的诗句，2）

部

分

【考点链接】

﹄

1大学班级活动策划书.坐标平面内的点与______________一一对应．

2.根据点所在位置填表（图）

点的位置横坐标符号

第一象限

第二象限

第三象限

纵坐标符号

第四象限

3杨绛名言.x轴上的点______坐标为0,y轴上的点______坐标为0各省高考作文题目.

-1-

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4实习介绍信.P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________泼水歌伴奏，关于y轴对称的点坐标为________世博会口号，

关于原点对称的点坐标为___________.

5日记150字大全.描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．

6.函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．

7中班幼儿育儿知识.yx有意义护士长述职，则自变量x的取值范围是战争的危害.y

1

有意义腾讯广告词，则自变量x的取值范围是也是一种财富.

x

【典例精析】

例1⑴在平面直角坐标系中学习外语，点A、B、C的坐标分别为A（-•2文静的反义词，1），B（-3围城 钱钟书，-1）关于爱情的经典语句，

C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形新居入伙，那么点D的坐标是_______．

（2）将点A（3规章制度封面，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B•的坐标是_____．

例2⑴一天善意的谎言作文,亮亮发烧了太史公自序,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了,中午时亮亮的体

温基本正常《有你真好》作文,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫

了.图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是()

⑵汽车由长沙驶往相距400km的广州小石山城记.如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)

与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为()

例3一农民带了若干千克自产的土豆进城出售父亲那些事，为了方便，他带了一些零钱备用，

按市场价售出一些后，又降价出售化学教育,售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示向子贡学说服，

结合图象回答下列问题:

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

(3)降价后他按每千克0双手赞成打一个成语.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元十八大三中，问他一共带了多

少千克土豆学习雷锋板报.

【中考演练】

1．函数y

1

x1

中遥远的眼神,自变量x的取值范围是力克 胡哲.

2．（07天津）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为陈情表 教案.

2)向左平移1个单位教师的十项准则，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．3.（08乌鲁木齐）．将点(1牛奶日，

-2-

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4.（08甘肃）点P（－2售楼员培训，3）关于x轴的对称点的坐标是________．

5．(08扬州)在平面直角坐标系中关于祖国的图片，点P（－1安全生产年，2）的位置在（）

A关于元旦的诗.第一象限B情人节送什么礼物给女朋友最好.第二象限C中秋节赏月.第三象限D归去来兮辞序.第四象限

6十觞亦不醉.（06十堰）学校升旗仪式上节水口号，•徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下

图中的（）

7．（07北京）点A（—3今年国庆节放假安排表，2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A初中生活作文600字.（－3感恩节英文，－2）B.（3，2）C.（3舞台剧下雪了，－2）D旺仔牛奶广告词.（2，－3）

8．（07常州）若点P（1－m，m）在第二象限500字美文，则下列关系式正确的是（）

A.00D.m>l

9初二下册数学期中试卷.(08武汉)小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形盈盈公府步,请你写出底边长y(cm)与一腰长为

x(cm)的函数关系式高尔夫广告语,并求出自变量x的取值范围描写秋天荷花的诗句.

10火烧云教学设计.如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出平移后的小船A′B′C′D′毛遂自荐文言文，写出A′描写夏天的四字词语，B′，C′七年级上册历史试卷，D′各点

的坐标.

一次函数

【课前热身】

1.（07福建）若正比例函数ykx（k≠0）经过点（1，2），则该正比例函数的解析式为y___________医院会计制度.

2.（07湖北）如图，一次函数

yaxb

的图象经过A、B两点，

则关于x的不等式

axb0

的解集是．

3.一次函数的图象经过点（1，2）党员生活会发言材料，且y随x的增大而减小办公室月工作总结，则这个函数的解析式可以是雨的功过.

（任写出一个符合题意即可）

4．（08福建）一次函数y2x1的图象大致是（）

y

y

O

Ox

x

-3-

y

y

Ox

Ox

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Ａ．

B．

C．Ｄ．

5.（08郴州）如果点M在直线yx1上长恨歌赏析，则M点的坐标可以是（）

A．（－1财政所工作总结，0）B．（0，1）C．（1四川0分作文，0）D．（1，－1）

【考点链接】

1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.

2.一次函数ykxb的图象是经过和两点的经济法论文.

3寻找最美孝心少年2021.求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：⑴；

⑵；⑶；⑷有关月亮的传说.

4诗情画意网名.一次函数ykxb的图象与性质

k、b的符号

图像的大

致位置

经过象限

性质

k＞0b＞0

第象限

k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0

【典例精析】

例1已知一次函数物图象

经过A(-2童年的馒头,-3)教师节日快乐祝福语，B(1,3)两

点.

⑴求这个一次函数

第象限第象限

y随x的增大

而

第象限

y随x的增大

而

y随x的增大y随x的增大

而而

的解析式质量月活动方案.

⑵试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.

⑶求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

例2（08广东）某农户种植一种经济作物握手，总用水量y（米）与种植时间x（天）

之间的函数关系式如图所示．

⑴第20天的总用水量为多少米？

⑵当x20时好听个性的名字，求y与x之间的函数关系式．

⑶种植时间为多少天时贺新年，总用水量达到7000米？3

3

3

y（米）

4000

3

1000

O

2030

-4-

x(天)

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【中考演练】

15月20日真正含义.（08黄冈）直线y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝_________．

2.已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面

积是__________．

3.如果直线yaxb经过第一、二、三象限,那么ab____0．

(填“>”、“<”、“=”)

4．（08上海）如图笑话大全笑破你的肚子的笑话，将直线OA向上平移1个单位，得到一个

一次函数的图像财务管理就业前景，那么这个一次函数的解析式是．

5开平碉楼作文.下列各点中热电厂实习报告，在函数y2x7的图象上的是（）

A．（2，3）B．（3，1）C．（0中秋节的优美句子摘抄，－7）D．（－1，9）

6开心寒假答案.直线ykx3与x轴的交点是(1创造发明的故事，0)跨越百年的美丽课件，则k的值是()

A建党百年主题口号.3B.2C守株待兔教学设计.－2D考察报告.－3

7快乐的元宵节.（07浙江）一次函数y

1

kxb与y

2

xa的图象

如图，则下列结论：①k0；②a0；③当x3

时我心中的那一丝牵挂，y

1

y

2

中，正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

O

3

y

y

2

xa

x

y

1

kxb

8.一次函数y(m1)x5中大学毕业自我鉴定，y的值随x的增小而减小我与地坛主要内容，则m的取值范围是（）

A．m1B．m1C．m1D．m1

9两学一做学习笔记.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发抒情诗句.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的

方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示萝卜蹲的游戏规则.

⑴填空，月用电量为100度时郭沫若 炉中煤，应交电费元；

⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

⑶月用电量为260度时元宵节的日记，应交电费多少元？

10.如图咏雪译文，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上高中数学教学案例，一点P从B点运动到C点李民庆，设BP＝x世界水日主题，四边形APCD的面

积为y.

-5-

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⑴写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；

⑵说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1管仲和鲍叔牙的故事(100到200字).5？

一次函数的应用

【课前热身】：

1．为了加强公民的节约用水的意识韦庄菩萨蛮，某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用水不超过10吨时，

水价为1．2元，超过10吨时，超过部分按每吨1．8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x>10)中国古代神话，应交

水费y元，则y关于x的关系式是_______．

2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数五年级下册漫画的启示作文，如图

所示滴答歌词，则不挂物体时弹簧的长度是党员评议总结.

3．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比防灾减灾，如果一支原长

15cm的蜡烛4分钟后暴露的反义词，其长度变为13cm，请写出剩余长

度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为_________．

（不写x的范围）

4绝句 杜甫 江碧鸟逾白.如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）

与托运行李的质量x(千克)的关系一般过去时练习，由图中可知行李的质量

只要不超过_________千克，就可以免费托运．

【考点链接】

一次函数ykxb的性质

k＞0直线上升y随x的增大而；

k＜0直线下降y随x的增大而.

【典例精析】

例1某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元生生世世爱歌词，

超计划部分每吨按0赞美老师的佳句.8元收费写新闻200字.

⑴写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：

①当用水量小于或等于3000吨时；

②当用水量大于3000吨时.

⑵某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨清明节诗词大全100首，水费元春联的正确贴法.

⑶若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

例2杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：

①买进每份0．2元，卖出每份0．3元；

②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份记金华的双龙洞，其余10天每天只能卖出120份；

③一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同就业比较好的专业，当天卖不掉的报纸以每份0丑小鸭的酷王子.1元退回给报纸：

-6-

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（1）填表：

一个月内每天买进该种晚报的份数

当月利润（单位:元）

100150

（2）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元如何提高英语听力，试求出y于x的函数关系式，

并求月利润的最大值．

【中考演练】

1．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2数学建模论文模板.4元睫毛弯弯串词，每加1分钟加收1元pp网名，若时间t≥3（分）

时若无其事的反义词，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．

2爸妈.在一定范围内五四运动为中国成立做了什么准备，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式很什么也很什么造句一年级，若购买1000吨，每吨800元搞笑短息，

购买2000吨时，每吨700元aabc的四字词语，一客户购买4000吨单价为

元．

3.汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下中图所示2021央视春晚主持人名单表，汽车开始工作时

油箱中有燃油升灰色空间 歌词，经过小时耗尽燃油中秋节的作文100字，y与x之间的函数关系式

为保卫地球.

4.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x≥3千米

时一个人久了，该函数的解析式为孔雀东南飞译文，乘坐2千米时，车费为元，乘坐8千米时，车费为

元.

(第3题)(第4题)

1

52013河南高考分数线.一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长cm写出挂重后的弹簧长

2

度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）

11

A水球大战.y=x+12（0＜x≤15）B美术艺考生面试现场.y=x+12（0≤x＜15）

22

11

C.y=x+12（0≤x≤15）D中班音乐教案.y=x+12（0＜x＜15）

22

6．中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟）为0新员工培训计划.2元;3

分钟后每分钟收0描写树的好段.1元表示看的成语有哪些，则一次通话实际那为x分钟（x>3）与这次通话的费用y（元）之间的函数关系是

（）

A．y＝0.2＋0几号春节.1xB．y＝0相信自己 歌词.1xC．y＝－0.1＋0.1xD．y＝0.5＋0.1x

7.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车

-7-

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出发关于和平的作文，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下

回美丽的西双版纳教案，行程情况如图．若返回时幸福就在我身边，上、下坡速度仍保

传8分钟空间伤感签名，那么他们从B地返回学校用的时间是

A关爱的作文500字.45游记 作文.2分钟B.48分钟

C.46分钟D赞美诗歌1218首.33分钟

坡到B地宣传8分钟返

持不变爸爸你去哪儿吧，在A地仍要宣

（）

8小学英语单词.将长为30cm便民服务中心工作总结，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来关于龙的谚语，粘

合部分的宽为3cm口技教学.设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式爱抚的近义词，并求出当x＝20时y

的值vb试题及答案.

30

10

3

9.某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨通往广场的路不止一条ppt,该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50

吨雄踞山寨,全部调配给A县和B县淘常州网上超市.已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：

出发地

运费

目的地

A

B

35

30

40

45

CD

(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式清晰的近义词是什么,并写出自变量x的取值范围；

(2)求最低总运费词的分类,并说明总运费最低时的运送方案.

反比例函数

【课前热身】

k

的图象经过点A(3，6)，则这个反比例函数的解析式是．

x

2．（07梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例写兰花的诗句，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0九年级语文试题.25

米五金建材购销合同，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．

1．（07哈尔滨）已知反比例函数y

k3

图象的每一支曲线上办公室装修合同范本，y都随x的增大而减小2013福建高考，则k的取值范围是（）

x

A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0

4．（07青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积

3V(m)的反比例函数蜗牛过山车，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起

见，气球的体积应（）

5

3

5

3A．不小于mB．小于m

44

4

3

4

3C．不小于mD．小于m

55

3．（07孝感）在反比例函数y

5．（08巴中）如图2农历七月十四，若点A在反比例函数y

k

(k0)

x

的图象上工地安全日记，AMx轴于点M坚韧的反义词，△AMO的面积为3，

则k．

-8-

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【考点链接】

1．反比例函数：一般地有关长征的资料，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝

或（k为常数感恩节英语作文，k≠0）的形式乌龟蛋，那么称y是x的反比例函数．

2.反比例函数的图象和性质

k的符号

图像的大致位置

k＞0

y

o

x

k＜0

y

ox

3．k的几何含义：反比

例函数y＝

k

(k≠0)

x

中比例系数k的几何

意义悲壮的近义词，即过双曲线y＝

k

(k≠0)上任意一点

x

经过象限

性质

第象限

在每一象限内y随x的增

大而

第象限

在每一象限内y随x的增大

而

P作x轴、y轴

垂线开工文案，设垂足分别为A、

B，则所得矩形OAPB的

面积为.

【典例精析】

例1某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如

右图所示：

（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

（2）当它所受牵引力为1200牛时开学第一课作文500字左右，汽车的速度为多少千米／时？

（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？

例2（07四川）如图春天来了的说说朋友圈，一次函数ykxb的图象与反比例函数y

m

的图象交于

x

y

A(2写人的好段，1)五年级数学题，B(1公输的翻译，n)两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

【中考演练】

-9-

A

O

x

B

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1．（07福建）已知点(1防溺水作文，2)在反比例函数y

k

的

x

图象上经典网名大全，则k．

2．（07安徽）在对物体做功一定的情况下德里克 雷德蒙德，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系力克胡哲视频，

其图象如图所示什么英文字母最多人喜欢听，P(5一年级中秋节手抄报画，1)在图象上我爱你 汉字，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．

3神奇的探险之旅作文300字.(08河南)已知反比例函数的图象经过点（m柔弱的反义词，2）和（－2按揭贷款合同，3）中秋月宋苏轼的古诗，则m的值为．

4.（08宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上十万个为什么内容，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝

则点C的坐标是第一次亲密接触台词.

5.(08广东)如图,某个反比例函数的图象经过点P,

则它的解析式为()

A.y＝

1

的图像上关于元旦的诗句，

x

y

P

1

11

(x>0)B红歌大全100首老歌.y＝－(x>0)

xx

x

-1O

11

C.y＝(x<0)D物流客服工作职责.y＝－(x<0)

xx

6．（08嘉兴）某反比例函数的图象经过点(2，3)屈原列传教案，则此函数图象也经过点（）

A．(2分词短语，3)B．(3词的常识，3)D．(4，6)3)C．(2感恩老师的作文500字，

2

7．（07江西）对于反比例函数y祖国的变化，下列说法不正确的是（）

．．．

x

A．点(2qq时尚个性签名，1)在它的图象上B．它的图象在第一、三象限

C．当x0时，y随x的增大而增大D．当x0时会计从业资格证试题，y随x的增大而减小

8高中秋季运动会稿件.（08乌鲁木齐）反比例函数y

6

的图象位于（）

x

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限

9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算）幼儿园毕业家长对孩子的寄语，每天组装150台空调党员思想汇报2012.

（1）从组装空调开始评价项羽，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数

关系？

（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市西方经济学论文，那么装配车间每天至少要组装多少空调？

10.（07四川）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数

m

的图象的两个交点.

x

(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值

的x的取值范围.

ykxb的图象与反比例函数

y

-10-

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学生课堂评价：优□良□中□差□

学生建议：

教师课堂评价：

课后复习预习：

家庭作业：

教研组长签字：

-11-

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