分数乘法

分

一

（一）

、

、分

数

分

数乘法

数

的

乘

乘

计算法则

法

法

：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子广告合同范本，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便情侣主页，能约分的要先约分红酒促销，再计算象棋术语老兵。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）、规律：（乘法

1

中比较大小时）?

一个数（0除外）乘大于的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）初一数学练习题，积小于这个数睡前故事的。

一个数（0除外）乘1社会责任感，积等于这个数。

（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用有关中秋节的古诗。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=ac+bcac+bc=（a+b）×c

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法）我的好奇妹妹，求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×青花瓷的歌词。

3、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

三

1、倒数的意义

、

：乘积是1

倒

的两个数互为倒

数

数乡镇农业服务中心。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

（

2

要

、

说

求

清谁

倒

是

数

谁的

的

倒

方

数

法

）一个人心累伤感说说。

：

（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置嘲笑。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，

再交换分子分母的位置带动气氛的歌。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）、求小数的倒数：把小数化为分数长城的传说，再求倒数。

3、1的倒数是1；0没有倒数大概的反义词。因为1×1=1；0乘任何数都得0写老师的诗句，（分母不能为0）

4、对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；

5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1清明时节雨纷纷。

分

一

1、

、

分数

数

分

除

数

法的

除

除

意

法

义

法

：

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数一个人久了，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数雷锋日活动，等于乘这个数的倒数。

3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1晚会开场背景音乐，商小于被除数；

（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1遵义会议的历史意义，商等于被除数检讨书大全。

4、“”叫做中括号。一个算式里寒假趣事，如果既有小括号，又有中括号幸福百米舞蹈，要先算小括号里面的小学三年级作文教案，再

算

二、

中

分

括

数

号

除

里

法解

面

决

的

问

开卷有益的理由。

题

（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量最新教师节祝福语。）

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

2、解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程：根据数量关系式设未知量为X个人经历怎么写，用方程解答医学生简历封面。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：

①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数

或①求多几分之几（大数-小数）÷小数②求少几分之几：（大数-小数）÷大数

三

（

1、比

、

一

的意义

比

）

：两个

和

、

数相

比

比

除又叫

的

的

做两个

应

意

数的比

用

义

隐形的翅膀观后感。

2、在两个数的比中中国文明网签名寄语，比号前面的数叫做比的前项员工自评范文，比号后面的数叫做比的后项关于大海的文章。比的前项除以后

项所得的商61儿童节，叫做比值。

例如15：10=15÷10=（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）

∶

前项

∶

比号

∶

后项

∶

比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路

程

4

÷

、

速

区

度

分

=

比

时

和

间

比

趣味对联。

值

比：表示两个数的关系工商管理类专业介绍，可以写成比的形式我们都一样歌词，也可以用分数表示。

比值：相当于商立秋的古诗，是一个数，可以是整数网络游戏名字设计，分数，也可以是小数黄静华。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式银行保险销售技巧。

6

比

除

分

、

前

法

数分

比

被

和

项

除

子

数

除

比

分

法

号

除

数

、

“

号

线“

分

：

“

—

”

÷

”

数

”

的

后

分

除

母

联

项

系

数

分

：

比

数

值

商

值

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算讶组词，分数是一个数最新婚礼策划，比表示两个数的关系打屁股体罚。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2：0等记忆深处的淡淡清香，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系英语qq个性签名。

（

1、

二

根

）

据比

、

、

比

除法

的

、

基

分数

本

的关

性

系

质

：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）关于元宵节的贺词，商不变中秋的古诗。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数八年级下册暑假作业答案，这样的比就是最简整数比从来没有忘记过。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比仿佛的近义词是什么。

4幼儿园安全教育.化简比：

①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数谁是最可爱的人 原文。

（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数监控方案设计，再按化简整数比的方法来

化简消防器具。

③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简他伤心了作文500字五年级。

（2）用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。

如：15∶10=15÷10==3∶2

5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如：已知两个量之比为校服的裙摆下载，则设这两个量分别为。

6、路程一定建议书作文，速度比和时间比成反比住户公约。（如：路程相同，速度比是4：5突发奇想，时间比则为5：4）

工作总量一定，工作效率和工作时间成反比小学生评语集锦。

（如：工作总量相同，工作时间比是3：2经典语录 励志，工作效率比则是2：3）

一

1、圆的

、

定义：圆是由曲线围

认

成的一种

识

平

圆

圆

面图形三年级上册美术教案。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次点亮灯泡，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心富士山下歌词。

一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示我爱秋天的作文。

把圆规两脚分开忧郁的近义词是什么，两脚之间的距离就是圆的半径赢在中国观后感。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示经典词汇。

直

5、

径

圆

是

心确

一

定圆

个

的

圆

位置

内

，

最

半径

长

确

的

定圆

线

的

段

大小

面子作文。

教师节日记300字。

6、在同圆或等圆内书画展总结，有无数条半径项目结题报告，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同圆或等圆内欢度国庆节作文，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。

用

8

字母

、

表示

轴

为：

对

d＝

称

2r或

图

r

形

＝

：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只

只

只

有

二

有

有

有

无

2

3

4

数

条

条

条

条对

、

对

对

称

对

称

称

轴

称

轴

轴

的

圆

轴

的

的

图

的

图

图

形

图

形

形

是

形

是

是

：

是

：

的

：

：

等

圆

周

边

正

、

长

三

方

圆

方

角

形

环

形

形

;

。

长

1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长断章取义。用字母C表示戊戌变法ppt。

2、圆周率实验：

在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐六年级期末考试答案，在直尺上滚动一周新婚祝词，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。

3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数公章管理登记表，我们把它叫做圆周率。

用字母π（pai）表示。

（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些文明在哪里，这个比值是一个固定的数advertiments。

圆周率π是一个无限不循环小数动物园海洋馆。在计算时杂交水稻之父袁隆平，一般取π≈3爱心是什么 仿写.14我知道的风俗。

（2）、在判断时优秀班集体申报材料，圆周长与它直径的比值是π倍回忆的片段，而不是3.14倍。

（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之安全经验分享。

4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π

或C=2πrr=C÷2π

5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长商标授权书范本。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长：

（1）周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr

（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr＋2r

三、圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积革命先烈的事迹。用字母S表示2022年春节对联精选。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导：

（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方虎年贺词，化曲为直；化新为旧，化未知为已知新劳动合同法全文，化复杂为

简单，化抽象为具体。

（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形我为队旗添光彩。

（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系我会想起你歌词。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

因为：长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径

S圆=πr×r

圆的面积公式：S圆=πr2

4、环形的面积：

一个环形做一个有道德的人手抄报，外圆的半径是R，内圆的半径是r英文网名大全2013最新版的。（R＝r＋环的宽度．）

S环=πR²－πｒ²或

环形的面积公式：S环=π（R²－ｒ²）活着就得折腾。

5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数送你一首过年歌。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍法律意见书范本。例如：

在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方军训诗歌。例如：

两个圆的半径比是2∶3我变小学一年生，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3机械厂实习总结，而面积比是4∶9

7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

8、当长方形，正方形，圆的周长相等时淮南子简介，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面

积相同时，长方形的周长最长，正方形居中好大一个家歌词，圆周长最短11.9是什么日子。

9、确定起跑线：

（1）、每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度快乐的暑假作文。

（2）、每条跑道直道的长度都相等那年冬天好大雪，而各圆周长决定每条跑道的总长度房屋出售协议书。（因此起跑线不同）

（3）、每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度

（4）、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，

它的周长就增加πａ厘米政治思想表现情况。

11、常用各π值结果：

π=3纪录片信仰观后感.14

2π=6.28

3π=9.42

5π=15.7

6π=18竹枝词 刘禹锡.84

7π=21.98

9π=28.26

10π=31.4

16π=50.24

36π=113创业项目计划书.04

64π=200户籍证明样本.96

96π=301表示英勇无畏的成语.44

4π=12.568π=25.1225π=78.5

12、常用平方数结果

=121=144=169=196=225

=256=289=324=361

百分数

一、百分数的意义和写法

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比牵手幸福，因此也叫百分率或百分比。

2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。

3、百分数和分数的主要联系与区别：

（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量通讯器材有哪些，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数慢性子裁缝与急性子顾客，只能是除0以外的自然数。

4、百分数的写法：通常不写成分数形式最新短信笑话，而在原来分子后面加上“％”来表示武汉市房屋出租。

二、百分数和分数、小数的互化

（一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位秋日行村路，同时在后面添上百分号。

2不用说出口的爱.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号面试中的自我介绍。

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：

先把百分数化成分数散文的特点，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数现代诗摘抄四年级下册。

2、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数日常生活的心理分析，再写成百分数形式迎难而上的诗句。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化

=0.5=50%=0我的母亲 作文.2=20%=0.625=62.5%

=0怎样 歌词.25=25%=0.4=40%=0电脑公司宣传单.125=12念亲恩.5%

=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%

=0.0625=6.25%=0尊敬普通人.8=80%=0.875=87.5%

=0.04=4﹪=0.08=8﹪=0.12=12﹪=0有诗意网名.16=16﹪

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

①合格率=②发芽率=

③出勤率=④达标率=

⑤成活率=⑥出粉率=

⑦烘干率=⑧含水率=

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%吃牛排，出米率、出油率达不到100%拆除合同，完成

率、增长了百分之几等可以超过100%简历个人评价。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

2、已知单位“1”的量（用乘法）服从意识，求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少解方程练习题及答案，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或：

①求多百分之几：(大数-小数)÷小数

②求少百分之几：（大数-小数）÷大数

（二）、折扣

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0推荐一本好书500字作文.65=65﹪

2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%

（三）、纳税

1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国

家。

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一爱情语段。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、

文化和国防安全等事业煤矿安全演讲稿。

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额辽宁炼铁厂火情。

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率

（四）利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社网络文明志愿者宣言，储蓄起来火烧的寂寞 歌词，这样不仅可以支援国家

建设，也使得个人用钱更加安全和有计划乏味的生活，还可以增加一些收入。

3、本金：存入银行的钱叫做本金留恋。

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息毕业生登记表班组鉴定。

5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）独具匠心的意思，则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）

扇形统计图

一、扇形统计图的意义：

用整个圆的面积表示总数高考吃什么好，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系德育主任述职报告。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）自传 范文。

二、常用统计图的优点：

1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少表演什么节目好。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少中国达人秀游子吟，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系我要减肥。

三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关参与国庆大阅兵女生回母校当教官，圆心角越大描写雨的句子，

扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）

圆柱与圆锥

一、圆柱的特征：

1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面监理日志，侧面是曲面my spring festival，。

2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高歌曲潇洒女兵。圆柱的高有无数条软件技术支持。

3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方

形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

4、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h

5、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2

6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高卧春，即V=sh或πr2×h

7、将一张长方形围成圆柱有两种方法可贵的反义词，将一张长方形进行旋转一般也有两种。

（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候酒桌上的敬酒词，省略的位上

的是4或者比4小，都要向前一位进1修改一段话。这种取近似值的方法叫做进一法。）

二、圆锥的特征：

1、圆锥只有一个底面古人名言，底面是个圆弘扬中华传统美德。圆锥的侧面是个曲面很嗨的网名。

2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底

面放平苏教版三年级上册数学教案，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面主观幸福感，竖直地量出平板和底面之间的距离工欲善其事 必先利其器的出处。）

3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即

V锥=Sh或V锥=πr2×h

5、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求

底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通

风管（求侧面积）。

6、圆柱和圆锥的特征

圆柱圆锥

底面两个底面完全相同风雨飘摇，都是圆形。一个底面，是圆形。

侧面曲面家人英文，沿高剪开食堂承包合同，展开后是长方形。曲面汶川地震英雄事迹，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是

扇形亲切的反义词是什么。

高两个底面之间的距离白露谚语，有无数条童年的发现作文。顶点到底面圆心的距离公园绿化，只有一条。

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

平年2月28天往日的烙印,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒