高二数学必修二知识点总结整理

高二数学必修二知识点总结整理

【篇一】

考点一：向量的概念、向量的基本定理

【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平

行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几

何表示写童话故事的作文，掌握平面向量的基本定理。

注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的毕业论文格式模板，平移后所

得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大

小。

考点二：向量的运算

【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用

平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向

量的积运算，理解两个向量共线的含义南辕北辙的道理，会判断两个向量的平行

关系;掌握向量的数量积的运算读西游记有感600字，体会平面向量的数量积与向量投

影的关系开学第一课2011，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式送给我的朋友们歌词，会进

行平面向量积的运算元宵节作文300字左右，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用

向量积判断两个平面向量的垂直关系。

【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不

大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运

算男生网名2013最新版，有时也会与其它内容相结合致家长一封信。

考点三：定比分点

【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟

练应用17岁的雨季，求点分有向线段所成比时工资管理系统课程设计，可借助图形来帮助理解。

【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题

型出现，难度一般关爱留守儿童活动方案。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函

数居委会社会实践报告，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主学生会发言稿，

偶尔也以难度略高的题目。

考点四：向量与三角函数的综合问题

【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的

问题，考查了向量的知识起死回生的主人公是谁，三角函数的知识，达到了高考中试题

的覆盖面的要求。

【命题规律】命题以三角函数作为坐标100周年建党心得体会，以向量的坐标运算

或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移

结合的问题，属中档偏易题个性情侣游戏名字。

考点五：平面向量与函数问题的交汇

【内容解读】平面向量与函数交汇的问题四个对照 四个找一找，主要是向量与二

次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围分式方程的应用。

【命题规律】命题多以解答题为主感动就在我身边，属中档题节约资源。

考点六：平面向量在平面几何中的应用

【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在

引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化23励志网，这样就可以

将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此钢铁是怎样炼成的好词好句，许多平面几何问题中

较难解决的问题祖先的摇篮，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就

是把平面几何图形放到适当的坐标系中难忘的元宵节，赋予几何图形有关点与

平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代

数运算和向量运算安全宣传标语，从而使问题得到解决.

【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题煤矿区队长述职报告。

【篇二】

一、直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地共筑中国梦征文，当直线与x轴平行或重合时加薪申请报告,我们规定它的倾斜角为0度。

因此中国人失掉自信力了吗，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线公司经营理念，它的倾斜角的正切叫做这

条直线的斜率计算机文化基础试题。直线的斜率常用k表示。即打一字。斜率反映直线与轴

的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义孙权劝学，直线的斜率不存

在英语短语大全，倾斜角为90°；

(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角

而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到福楼拜家的星期天ppt。

（3）直线方程

①点斜式：直线斜率k忠诚的伙伴，且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0教师节贺卡的制作方法，直线的方程是y=y1开学第一课作文400个字。

当直线的斜率为90°时电视栏目制作，直线的斜率不存在，它的方程不能

用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方

程是x=x1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式：（）直线两点，

④截矩式：

其中直线与轴交于点奥巴马的演讲,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：（A儿童 故事，B不全为0）

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为

常数）；

（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

（一）平行直线系

平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（二）垂直直线系

垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（三）过定点的直线系

（ⅰ）斜率为k的直线系：正能量的句子，直线过定点；

（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为

（为参数），其中直线不在直线系中高三学生自我鉴定。

（6）两直线平行与垂直

当，时，；

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时放风筝作文三年级，要注意斜率的存

在与否。

（7）两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解鼓舞士气的文章。

方程组无解；方程组有无数解与重合

（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点多才多艺网，

则

（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离

（10）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点八年级上册生物期末试卷，再转化为点到直线的距离进行求解。

二、圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫

圆求助信，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

（1）标准方程，圆心感恩记叙文，半径为r；

（2）一般方程

当时谷雨吃什么食物，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点；当时圣诞节的由来简介，方程不表示任何图形宾馆管理。

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独

立条件，若利用圆的标准方程飞夺泸定桥的故事简介，

需求出a，b，r；若利用一般方程圣诞节贺卡文案，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点小学语文手抄报，

以此来确定圆心的位置演员歌词。

3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线大学生应该读的书，圆，圆心到l的距离为学做寿司，则有；；

（2）过圆外一点的切线：①k不存在安全手抄报的图片，验证是否成立②k存

在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径七一优秀党员发言稿，求解k，得到方

程

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点

为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差）创业带动就业，与圆心距

（d）之间的大小比较来确定经典搞笑名言。

设圆男子魔术表演失败被搅成肉末，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）

之间的大小比较来确定。

当时两圆外离中秋的月亮作文，此时有公切线四条；

当时两圆外切貌合神离的近义词，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线

一条；

当时两圆相交雄心壮志的意思，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

当时报销制度，两圆内切工作表现鉴定，连心线经过切点，只有一条公切线；

当时，两圆内含；当时天堂的午餐，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，

两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

三、立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角

面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底

面全等的多边形。

（2）棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与

底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方敏捷的反义词。

（3）棱台：

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③

侧棱交于原棱锥的顶点

（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转古诗中的风花雪月,其余

三边旋转所成

几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底

面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形蔡康永的微博。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋

转一周所成

几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧

面展开图是一个扇形。

（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴车钟日,

旋转一周所成

几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的

顶点；③侧面展开图是一个弓形芙蓉楼送辛渐的作者。

（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面

旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距

离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；

侧视图（从左向右）、

俯视图（从上向下）

注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的

长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且

长度不变；

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长感恩节资料，h为高，为斜

高，l为母线）

（3）柱体、锥体、台体的体积公式

（4）球体的表面积和体积公式：V=；S=

4、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是

所有的点都在这个平面内大一入党申请书。

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且

只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交改革开放论文，交线是a，记作α∩β＝a关于描写秋天的成语。

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交

线*公共点低碳生活作文。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面石头书。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一

平面；两平行直线确定一平面同讲普通话携手进小康手抄报。

公理3及其推论作用：

①它是空间内确定平面的依据

②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

空间直线与直线之间的位置关系

①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行，又不相交。

③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面

内不过该店的直线是异面直线

④异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，

即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°魂断蓝桥背景，90°]，若两条

异面直线所成的角是直角听说每一颗星球都会哭泣，我们就说这两条异面直线互相垂直。

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角贾宝玉人物形象分析，可固定一条我和白雪公主过一天作文400字，平移另一条美丽的衡水湖，或两条同时

平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。

B、证明作出的角即为所求角

C、利用三角形来求角

（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平

行，那么这两角相等或互补山西省教育技术培训。

（8）空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点．

三种位置关系的符号表示：aαa∩α＝Aa‖α

（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α‖

β

相交——有一条公共直线工会工作个人总结。α∩β＝b

5、空间中的平行问题

（1）直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线

平行,则该直线与此平面平行。

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过

这条直线的平面和这个平面相交托物言志的文章，那么这条直线和交线平行适合集体朗诵的诗歌。线

面平行线线平行

（2）平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面责任追究制度，

那么这两个平面平行

（线面平行→面面平行）全国三八红旗手待遇，

（2）如果在两个平面内舍与得，各有两组相交直线对应平行南庄4中，那么

这两个平面平行。

（线线平行→面面平行），

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，

两个平面平行的性质定理

（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个

平面平行。（面面平行→线面平行）

（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交

线平行招聘选拔。（面面平行→线线平行）

7、空间中的垂直问题

（1）线线、面面、线面垂直的定义

①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，

就说这两条异面直线互相垂直应急救援演练总结。

②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂

直，就说这条直线和这个平面垂直礼拜六工作室。

③平面和平面垂直：如果两个平面相交一年级下册美术教案，所成的二面角（从

一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角

是直角）保证金管理制度，就说这两个平面垂直。

（2）垂直关系的判定和性质定理

①线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂

直古诗十九首，那么这条直线垂直这个平面推荐一部动画片二年级作文。

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直

线平行。

②面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线母校祝福语，那么

这两个平面互相垂直。

性质定理：如果两个平面互相垂直跨年文案简短，那么在一个平面内垂直

于他们的交线的直线垂直于另一个平面灯影组。

9、空间角问题

（1）直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角：规定为离婚协议书范本2021。

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的

角，叫这两条直线所成的角。

③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条

异面直线a月满中秋，b平行的直线，形成两条相交直线秋作文，这两条相交直线

所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角在校生简历。

（2）直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角：规定为。

②平面的垂线与平面所成的角：规定为。

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面

内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角中考总结。

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作苦闷的反义词是什么，

二证，三计算”关于新学期的作文。

在“作角”时依定义关键作射影小学六年级上册语文教学计划，由射影定义知关键在于斜

线上一点到面的垂线应届毕业生简历，

在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：

（1）斜线上一点到面的垂线；

（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直药膳论文，由面面

垂直性质易得垂线。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图

形叫做二面角study abroad，这条直线叫做二面角的棱不忘初心砥砺前行，这两个半平面叫做二

面角的面噤若寒蝉造句。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两

个面内分别作垂直于棱的两条射线2015党员自我评议，这两条射线所成的角叫二面

角的平面角吃中餐的礼仪。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角最美的时光番外三。

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平

面垂直；反过来，如果两个平面垂直秋天的树叶作文，那么所成的二面角为直二

面角

④求二面角的方法

定义法：在棱上选择有关点高中英语说课稿，过这个点分别在两个面内作垂

直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作

平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角