零点极点

第五章第五章第五章第五章SSSS域分析域分析域分析域分析、、、、极极极极点与零点点与零点点与零点点与零点决定系统的时域响应决定系统的时域响应决定系统的时域响应决定系统的时域响应决定系统的时域响应决定系统的时域响应决定系统的时域响应决定系统的时域响应决定系统频率响应决定系统频率响应决定系统频率响应决定系统频率响应决定系统稳定性决定系统稳定性决定系统稳定性决定系统稳定性

系统函数的定义系统函数的定义系统函数的定义系统函数的定义♦系统零状态下系统零状态下系统零状态下系统零状态下工作年限证明模板，民事判决书范文，，，响应的拉氏变换与激励响应的拉氏变换与激励响应的拉氏变换与激励响应的拉氏变换与激励拉氏变换之比叫作拉氏变换之比叫作拉氏变换之比叫作拉氏变换之比叫作系统函数系统函数系统函数系统函数月光下的村庄，，河北省职称信息管理系统，社会实践论文范文，记作记作记作记作H(s)十八大主要精神.)(sR=♦可以是电压传输比可以是电压传输比可以是电压传输比可以是电压传输比、、、、电流传输比电流传输比电流传输比电流传输比、、、、转移转移转移转移阻抗阻抗阻抗阻抗、、、、转移导纳转移导纳转移导纳转移导纳、、、、策动点阻抗或导纳策动点阻抗或导纳策动点阻抗或导纳策动点阻抗或导纳)()()(sEsRsH=

系统函数的极零点分布系统函数的极零点分布系统函数的极零点分布系统函数的极零点分布∏−mjzsk)(ωj1z1p∏∏==−−=niijjpszsksH11)()()(σ0z2z0p2p

§5管鲍之交的意思.1 由系统函数的极零点分布决定由系统函数的极零点分布决定由系统函数的极零点分布决定由系统函数的极零点分布决定时域特性时域特性时域特性时域特性（（（（1））））时域特性时域特性时域特性时域特性——h(t)∏−mjzsk)(反变换∑−uf8fauf8f9uf8efuf8ee=nikLth1)(Ki与零点分布有关∏∏==−−=niijjpszsksH11)()()(反变换∑∑∑===−==uf8fauf8fbuf8efuf8f0−=niinitpiiiithekpsLthi1111)()(第i个极点决定总特性

（（（（2））））几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布——(a)一阶极点在一阶极点在一阶极点在一阶极点在原点原点原点原点ωjσ01pt)(thSsH1)(=t)()(tuth=

（（（（2））））几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布——(b)一阶极点在一阶极点在一阶极点在一阶极点在负实轴负实轴负实轴负实轴t)(thteα−σωjα−0α+=SsH1)(tethα−=)(tσ1p

（（（（2））））几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布——(c)一阶极点在一阶极点在一阶极点在一阶极点在正实轴正实轴正实轴正实轴ωjσ0α)(tht0teασ0αα−=SsH1)(tethα=)(01p

（（（（2））））几种典

型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布——(d)一阶共轭极点在一阶共轭极点在一阶共轭极点在一阶共轭极点在虚轴上虚轴上虚轴上虚轴上t)(th0ωjσ01ωj1p2121)(ωω+=SsH)(坚持原则漫画作文.sin)(1tutthω=t01ωj−2p

（（（（2））））几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布——(e)共轭极点共轭极点共轭极点共轭极点在虚轴上在虚轴上在虚轴上在虚轴上月光爱人歌词，520祝福，初中英语教学总结，高中生物课件，原点原点原点原点有一零点有一零点有一零点有一零点t)(th0ωjσ01ωj1p212)(ω+=SSsH)(.cos)(1tutthω=t01ωj−2p

（（（（2））））几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布——(f)共轭极点在共轭极点在共轭极点在共轭极点在左半平面左半平面左半平面左半平面t)(th0ωjσ01ωj1pα−2121)()(ωαω++=SsH)(绿色环保作文300字.sin)(1tutethtωα−=t01ωj−2pα−

（（（（2））））几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布几种典型的极点分布——(g)共轭极点在共轭极点在共轭极点在共轭极点在右半平面右半平面右半平面右半平面t)(th0ωjσ01ωjα1p2121)()(ωαω+−=SsH)(.sin)(1tutthω=t01ωj−α2p

（（（（3））））有二重极点分布有二重极点分布有二重极点分布有二重极点分布——(a)在原点在原点在原点在原点有二有二有二有二重极点重极点重极点重极点ωjσ)(tht0σ21)(SsH=t0tth=)(

ωjσ)(tht0（（（（3））））有二重极点分布有二重极点分布有二重极点分布有二重极点分布——(b)在负实轴在负实轴在负实轴在负实轴上有上有上有上有二重极点二重极点二重极点二重极点σ2)(1)(α+=SsHttethα−=)(t0

（（（（3））））有二重极点分布有二重极点分布有二重极点分布有二重极点分布——(c)在在在在虚轴虚轴虚轴虚轴上有二上有二上有二上有二重极点重极点重极点重极点ωjσ)(tht02212)(2)(ωω+=SSsHttth1sin)(ω=t0

（（（（3））））有二重极点分布有二重极点分布有二重极点分布有二重极点分布——(d)在左半平面有二重共轭极点在左半平面有二重共轭极点在左半平面有二重共轭极点在左半平面有二重共轭极点ωjσ1ωj)(tht02212])[()(2)(ωααω+++=SSsHttetht1sin)(ωα−=1ωj−t0

ωj一阶极点σ

ωj二重极点σ

极点影响小结极点影响小结极点影响小结极点影响小结：：：：♦极点落在左半平面极点落在左半平面极点落在左半平面极点落在左半平面—h(t) 逞衰减趋逞衰减趋逞衰减趋逞衰减趋势势势势♦极点落在右半平面极点落在右半平面极点落在右半平面极点落在右半平面—h(t)逞增长趋逞增长趋逞增长趋逞增长趋势势势势♦极点落在虚轴上只有一阶极点极点落在虚轴上只有一阶

极点极点落在虚轴上只有一阶极点极点落在虚轴上只有一阶极点—h(t) 等幅振荡等幅振荡等幅振荡等幅振荡，任何题目都可以套的万能作文，，，不能有重极点不能有重极点不能有重极点不能有重极点♦极点落在原点极点落在原点极点落在原点极点落在原点—h(t)等于等于等于等于u(t)

（（（（4））））零点的影响零点的影响零点的影响零点的影响221)()(ω+++=asassH222)()(ω++=asssHz零点移动0ztethatωcos)(−=)()cos(1)(12ωϕϕωωatgtaethat−=−uf8f7uf8f8uf8f6uf8ecuf8eduf8eb+=−−0z零点移动到原点

（（（（4））））零点的影响零点的影响零点的影响零点的影响♦零点的分布只影响时域函数的幅度零点的分布只影响时域函数的幅度零点的分布只影响时域函数的幅度零点的分布只影响时域函数的幅度和相移和相移和相移和相移，，散文诗歌，历史剧剧本，不影响振荡频率不影响振荡频率不影响振荡频率不影响振荡频率tethatωcos)(−=幅度多了)()cos(1)(12ωϕϕωωatgtaethat−=−uf8f7uf8f8uf8f6uf8ecuf8eduf8eb+=−−幅度多了一个因子多了相移

结论♦H(s)的极点决定了自由响应的振荡频率的极点决定了自由响应的振荡频率的极点决定了自由响应的振荡频率的极点决定了自由响应的振荡频率，生物知识，，成功人士，与激励无关与激励无关与激励无关与激励无关♦自由响应的幅度和相位与自由响应的幅度和相位与自由响应的幅度和相位与自由响应的幅度和相位与H(s)和和和和E(s)的零的零的零的零点有关点有关点有关点有关，，约会桑拿网，，即零点影响即零点影响即零点影响即零点影响K i , Kk 系数系数系数系数点有关点有关点有关点有关，超脱台词，，，即零点影响即零点影响即零点影响即零点影响K i 关于母亲节的作文300字, Kk 系数系数系数系数♦E(s)的极点决定了强迫响应的振荡频率的极点决定了强迫响应的振荡频率的极点决定了强迫响应的振荡频率的极点决定了强迫响应的振荡频率情侣空间网名，，公休假请假条，，与与与与H(s) 无关无关无关无关♦用用用用H(s)只能研究零状态响应只能研究零状态响应只能研究零状态响应只能研究零状态响应，个人工作心得，党史小故事大全3到5分钟，糗事一箩筐，H(s)中零中零中零中零极点相消将使某固有频率丢失极点相消将使某固有频率丢失极点相消将使某固有频率丢失极点相消将使某固有频率丢失万圣节的真正来历。

激励E(s)的极点影响♦激励激励激励激励E(s)的极点也可能是复数的极点也可能是复数的极点也可能是复数的极点也可能是复数♦增幅增幅增幅增幅，，冰心的作品繁星，，在稳定系统的作在稳定系统的作在稳定系统的作在稳定系统的作用下稳下来用下稳下来用下稳下来用下稳下来，，伏尔泰名言，祭妹文，或与系统或与系统或与系统或与系统0]Re[>kp用下稳下来用下稳下来用下稳下来用下稳下来，，，国旗下讲话安排，或与系统或与系统或与系统或与系统某零点相抵消某零点相抵消某零点相抵消某

零点相抵消♦等幅等幅等幅等幅大学生市场营销，改造我们的学习，，，稳态稳态稳态稳态♦衰减趋势衰减趋势衰减趋势衰减趋势，，儿时的回忆，，暂态暂态暂态暂态k0]Re[=kp0]Re[
例例例例：：：：周期矩形脉冲输入下图电路周期矩形脉冲输入下图电路周期矩形脉冲输入下图电路周期矩形脉冲输入下图电路，，布置教室，教室里的掌声作文400字，求其暂态和稳求其暂态和稳求其暂态和稳求其暂态和稳态响应态响应态响应态响应篮球假动作。τT)(tetRC)(te)(0tvT（（（（1））））求求求求e(t)的拉氏变换的拉氏变换的拉氏变换的拉氏变换)1()1(1)1(1)(0sTsnsnTeessE−−∞=−−−−=−=∑ττ

（（（（2））））求系统函数求系统函数求系统函数求系统函数H(s)ααα+=+==sCsRCssHRC111)(α−σωj（（（（3））））求系统完全响应的拉氏变换求系统完全响应的拉氏变换求系统完全响应的拉氏变换求系统完全响应的拉氏变换)(0sV)1)(()1()()beautiful lies.()(0sTssHsEsV−−−+−==αατ暂态稳态

（4）求暂态响应，它在整个过程中是一样的中秋节的手抄报大全。α+=sKsVt10)(TessVKααταα−−=+=−=11))((01tTteeetvααατ−−−−=设计个性签名.11)(0固定常数衰减因子(5) 求第一个周期引起的响应的拉氏变换V01(t))()1()().()(101αατ+−==−ssEsHsV−1

（7））））求第一周期的稳态响应求第一周期的稳态响应求第一周期的稳态响应求第一周期的稳态响应αααααττ+−−++−=−=−essVsVsVTsts1.11)()1()()()(00110)(]母爱是一缕阳光..11[)()(ατα−−−=−−−tueetvtT)().1()(]情窦初开的诗句.云彩和风儿.11[)()(10ττααα−−−−−=−−−−tuetueetvttTsτ1)(1tVost0

（8）整个周期矩形信号的稳态响应∑∞=+−−−−=0100)])1(()()[()(nssTntunTtunTtvtv稳态响应完全响应A暂态响应BB−TeeAαατ−−−−=11TeeBαατ−−=11

§§§§5.2 由系统函数决定系统频由系统函数决定系统频由系统函数决定系统频由系统函数决定系统频率特性率特性率特性率特性♦什么是系统频率响应什么是系统频率响应什么是系统频率响应什么是系统频率响应？？？？不同频率的正弦激励下系统的稳态响应不同频率的正弦激励下系统的稳态响应不同频率的正弦激励下系统的稳态响应不同频率的正弦激励下系统的稳态响应一般为复数一般为复数一般为复数一般为复数，小学生国庆节手抄报内容，消防安全小知识，，可表示为下列两种形式可表示为下列两种形式可表示为下列两种形式可表示为下列两种形式：：：：)()()()()()(ωϕωωωωωjjejHjHjjIjRjH=+=

tEtem0sin)(ω=2020)(ωω+=sEsEm∑−−+−++==nijjpskjskjsksHsEsR00)()()(ωωωω∑=−+−++=iipsjsjs100ωω由正弦激励的极点决定的稳态响应如系统是稳定的，该项最后衰减为零

000)(ϕωjeHjH=000)(ϕωjeHjH−=−jeHEsRjskjmjsj2)()(0000−=+=−−=−ϕωωωjeHEsRjskjmjsj2)()(0000ϕωωω=−==j2)sin()(000ϕω+=tHEtrm[])()(000002)(ϕωϕω+−++=tjtjmweejHEsR稳态响应有关的tEtem0sin)(ω=

幅度该变相位偏移

000)(ϕωjeHjH=)()()(ωϕωωjjejHjH=若换成变量0ωω)()()(ωϕωωjjejHjH=系统频率特性幅频特性相位特性

用几何法求系统频率特性用几何法求系统频率特性用几何法求系统频率特性用几何法求系统频率特性∑∑=−−===−==∏∏nllmiijnmniimjjeMMMNNNkpjzjkjH11)(212111)()()(θψωωω⋯⋯σωj1p1z111ϕωjeNzj=−111θωjeMpj=−

例例例例：：：：已知已知已知已知试求当试求当试求当试求当时的幅频和相位时的幅频和相位时的幅频和相位时的幅频和相位1221)(23+++=ssssH1=ω1M1θ1j0145414.1==θM)231)(231)(1(1)(jsjsssH+−−−+=2M1j2θ02215517.0==θM3M3θ1j03375932减轻学生课业负担.1==θM())751545(1211)1(=++−===jMMMjHθ

§§§§5.3 一阶系统和二阶非谐振系统的一阶系统和二阶非谐振系统的一阶系统和二阶非谐振系统的一阶系统和二阶非谐振系统的S平面分析平面分析平面分析平面分析♦已知该系统的已知该系统的已知该系统的已知该系统的H(s)的极零点在的极零点在的极零点在的极零点在S平面平面平面平面的分布的分布的分布的分布，一叶障目的下一句，韩语谐音，，确定该系统的幅频特性和确定该系统的幅频特性和确定该系统的幅频特性和确定该系统的幅频特性和相频特性的渐近线相频特性的渐近线相频特性的渐近线相频特性的渐近线

（（（（1））））一阶系统一阶系统一阶系统一阶系统♦一零点一零点一零点一零点，三夏标语，，学习大国，一在实轴的一在实轴的一在实轴的一在实轴的极点极点极点极点♦一在原点的零点一在原点的零点一在原点的零点一在原点的零点，，计量经济学论文，，一一一一11)(pszsKsH−−=s♦一在原点的零点一在原点的零点一在原点的零点一在原点的零点文质彬彬造句，思想汇报的格式，卓有成效的近义词，我的小屋，一一一一在实轴的极点在实轴的极点在实轴的极点在实轴的极点♦只有无穷远处的零点只有无穷远处的零点只有无穷远处的零点只有无穷远处的零点一在实轴的极点一在实轴的极点一在实轴的极点一在实轴的极点1)(pssKsH−=1)(psksH−=

例例例例：：：：求一高阶系统的频率特性求一高阶系统的频率特性求一高阶系统的频率特性求一高阶系统的频率特性+U1—+U2—CRRCssscRRsUsUsH11)()()(12+=+==MN-1/RC)()(θψω−=jeMNjH

01,0,0====MNRCMNω1,2011,45,,=====MNMNRCRCRCθω12UURC1=ω21中考语文答题技巧,2==MNMRCRC=ω0900450医院安全隐患,1,=−≈∞=θϕωMNω

例例例例：：：：求一阶低通滤波器的频率特性求一阶低通滤波器的频率特性求一阶低通滤波器的频率特性求一阶低通滤波器的频率特性RC+U1_+U2_sRCRUUsHCsCs11医院半年工作总结.1)(1112+=+==__RCsRC1+M没有零点RC1−ωj)(11)(θϕω−=jeMkjH

12UURC1=ω11,012===UURCMω1221医学检验论文,2坚韧不拔的故事,1===ωUURCMRC幅频特性ω045−=ϕ012900,,−==∞=∞=ϕωUUM045−090−RC1=ω相位特性ω

（2））））二阶非谐振系统的二阶非谐振系统的二阶非谐振系统的二阶非谐振系统

的S平面分析平面分析平面分析平面分析α−β−αβ>>只考虑单极点使系统逞低通特性只考虑一极点和一零点使系统逞高通特性ωα−β−统逞高通特性中间状态是个常数低通高通)(ωjH总体是个带通

例：1V2V1R1C3KV2C2R+−+−+−11)()()(22111112CRsCRssCRksVsVsHuf8f7uf8f7uf8f8uf8f6uf8ecuf8ecuf8eduf8eb+uf8f7uf8f7uf8f8uf8f6uf8ecuf8ecuf8eduf8eb+==))((21112211pspssCRkCRCR++=uf8f8uf8eduf8f8uf8ed)(21)(21211)(ωϕϑθϕθθϕωjjjjjeVVeMMNCRkeMeMeNCRkjH===−−

1111CRp−=2221CRp−=221111CRCR>>2M1M1N高通低通MM)(21111211)(ϑθϕω−−=jeMMNCRkjH2221CRp−=1111CRp−=高通低通2M1M

较小时较小时较小时较小时起作用起作用起作用起作用ω0机械制造加工,11111≈≅ϑCRM)(1121121)(ϑϕω−=jeCRMMkNjH2M1Nσωjk221CR−2p0190)(,0)(===ϕωϕωjjH高通)(ωjH2θ0)(,)(45)(,1,21)(022==∞===ωϕωϕωωjkHjCRjH221CR0ω190)(个人对照检查材料,0)(===ϕωϕωjjH逐渐增加ωCR

较大时较大时较大时较大时起主要作用起主要作用起主要作用起主要作用ω)(1121111)(ϑϕω−=jeCRMMkNjH1Mσωj1p11)(θωjeMkjH−=0121290情人节活动方案,≈≈≈ϕθNM1θ011090)(,0)(1,21)(冬至几号,45)(=∞=−∞==−=jHCRjHjϕωωωϕ111CR0ω低通特性k1M逐渐增加ω

1111CRp−=2221CRp−=k带通22111122,11CRCRCRCR<<≤≤ω,0小人国观后感,1≈≈≈≈≈≈ϕθωθjNMCRM)(21111211)(ϑθϕω−−=jeMMNCRkjH112211CRCRωk)(ωjH带通090090−)(ωϕjω21110)()(00===ωϕωjkkejHj

例：若已知H(s)零极点分布如图(a)--(h)试粗略给出它们的)(ωjH)(a22α−=pωjσ1M2M11α−=p)(2121211)())((1`)(θθω+−=++=jeMMjHpspssH)(ωjH)(bωj2M21))(()(++=pspsssH)(ωjH22α−=pσ1M2M)(21121211)())((θθϕω++−=++jeMMNjHpsps1N)(c22α−=pωjσ1M2M)(21212122121)())(()(θθϕϕω+++−=++=jeMMNNjHpspsssH)(ωjH1N2N

)(d2α−ωjσ1M2M)(21112211)())(()(θθϕωααβ++−=+++=jeMMNjHssssH)(ωjH1N)(eωjσ1MM)(1212211)()()(θθϕωωα++−=++=jeNjHsssH)(ωjH1N1α−111ωαjp+−=β122ωαjp−−=σ2M)(211211)(θθϕω++−=jeMMjH)(f122ωαjp−−=ωjσ1M2M)(2)()()(θθϕωωαω++−=+++=jeMMNjHsSsH1N111ωαjp+−=2N1ωj−2ωj−2ωj1ω2ω)(ωjH

)(g122ωαjp−−=ωjσ1M2M)(2112122211)()()(θθϕωωα++−=++=jeMMNjHsSsH111ωαjp+−=1ω)(ωjH22ω+Sωj)(fωjσ2M221222212222)()(ωωωωωωω−−=++=jHsSsH1N2N1ωj−2ωj−2ωj1ω2ω)(ωjH1M

§§§§5.4 5我想见到你.4 5.4 5德胜员工守则.4 二阶谐振系统的二阶谐振系统的二阶谐振系统的二阶谐振系统的SSSS域分析域分析域分析域分析♦谐振频率♦衰减阻尼因子♦频率变化影响♦频率变化影响♦高品质因素

（一）谐振频率A+−RLC111)(ssZ++==))((1)(21pspsCsLsCGsZ++=++=djjLCCGCGpωααωα±−=−±−=uf8f7uf8f8uf8f6uf8ecuf8eduf8eb−uf8f7uf8f8uf8f6uf8ecuf8eduf8eb±−=220222坐定左右无人,1122衰减因素谐振频率LC10=ωCG2=α220αωω−=d

(二)阻尼衰减因子的影响CG2=α0ωα<若不变，则共轭极点总是落在以原点为圆心，以为半径的左半圆弧上0ω0ω0)1(=ασ01ωjp=)(thσ等幅震荡σ02ωjp−=t00)2(ωα<<σσα−0ωjdjωdjω−0ωj−djpωα+−=1djpω

α−−=2)(tht衰减震荡

0ωα=0021=∴=−==dppωωαα)(tht临界不起振0ωα>0ωα>1p2p2022,12120ωαααα−±−=−∞→−≈→+−≈cGppp实数根本不起振

（三）频率变化影响♦当频率变化时在S平面沿着虚轴移动，将代入Z(s)如梦令的意思，则为系统频率特性，幅度、相位均沿变化为谁而活。ωjs=ωjs=)(ωjZωω)()(21121)(1))((1)(21ωφθθϕωωωωωjjjejZeMMNCpjpjjCjZ==−−=−−21)(θθϕωφ−−=j

讨论的前提下，不变而变化的情况ωα<ωα0)1(=ω0211100MMNz====ω1pω)(ωjZ.0)(90)(jejZjMM===−===ωψωϕθθωα1z12p0ωω0ωω090090−)(ωφj

00)2(ωω<<=<<≠=900002111ψθθMMNz1z1p0ω)(ωjZω)(ωφjN⇑<=<)(90)(9000121ωωϕψθθjZjα2p0ωω090090−1N

0)3(ωω=MMNjNz20)(9021011===−−===+==αθθψωϕψθθωz1pω)(ωjZ斜边乘高0ωjG11NGCNNCjZMMMMN12121)(21121211======ααωαα1z2p0ωω0ωω090090−)(ωφj斜边乘高直角边之积

1z1p0ωj180海芋恋歌词,0)(91011→+∞→<−−==>+>=θθωθθψωϕψθθωjNz)(ωjZG10)4(ωω>显著增长窃读记教学设计，而增长缓慢些21MM1Nα2p0)(90)(180,210021→∞→−→→+∞→ωωϕθθωjZMMj0ωω0ωω090090−)(ωφj

(四)高品质因素的影响♦品质因素定义为品质因素定义为品质因素定义为品质因素定义为♦包括了包括了包括了包括了两方面的影响两方面的影响两方面的影响两方面的影响αωω200==GcQαω♦高高高高售后服务工程师，，，杜富国事迹，若谐振频率一定若谐振频率一定若谐振频率一定若谐振频率一定，医药招商流程，，，则则则则小小小小落叶过后，，以明天为话题的作文，高一化学试题，损损损损耗小耗小耗小耗小，心痛歌词，四年级学生评语，，容易震荡容易震荡容易震荡容易震荡案例分析方法，，汪曾祺散文集，上海滩主题曲歌词，频率特性尖锐频率特性尖锐频率特性尖锐频率特性尖锐♦低低低低袁隆平作文，陈子昂 感遇，甩葱舞音乐，，则相反则相反则相反则相反αω,0QαQ

例如：当时的情况10=Q20:1:202000===ωαωωαQ当在附近时ω0ω0ωjdjωα)()(9010111ωωαωωωωαθωψωθθ−+=≈−+=≈==≈hjddhjjeMjeMMN

ωωωωαωωωθθψ)1(11)((211)(00211−+=−+==hhjjjjjjGjeeCeMeMeNCjZ21)45(1)(00====jZGMaxjZωωω0ω2ω1ωαωωωϕαωωωαωω0100)()(11)()1(−−=−+=−+−hhhtgjGjZjG0ω−0ω0ω−)(ωjZω

21)45(1)(00====jZGMaxjZωωω0ω2ω1ωjj45)(山外有山人外有人,45)(,1地球日是哪一天,1−==+==−−=−=−ωωϕωϕαωωαωωαωωαωω边带0ω−0ω)(ωjZωQfffBQ0210122=−===−ωαωω带宽高带窄Q0ω−

例如：高阶系统（极零点靠近虚轴）1i2C1CL2v)(1)()1(1)()()(22212122212ω++++==sCLCCCssLCsCsIsVsZ无损电路想北平，即很小)()(12222121ωω++=sssC21212122111ωωωω<+==CCCCLLCα

1p2pp1zσωj1ω2ω)(ωjZ)(ωϕj3p2z1ω2ω090090−)(ωϕj

1p2p1z2zσωj1ω2ω)(ωjZ)(ωϕj有非常靠近虚轴的零极点)(ωjZ)(ωϕj3p2z1ω2ω090−)(ωϕj090)(ωϕj

§5感谢师恩手抄报内容.5 全通网络和最小相移网络

§5关爱老人标语.5全通网络和最小相移网络♦系统位于极点左半平面系统位于极点左半平面系统位于极点左半平面系统位于极点左半平面，勇敢的鄂伦春歌词，戏曲大舞台作文，叫苦不迭的意思，零点位

于右半零点位于右半零点位于右半零点位于右半平面平面平面平面潇洒女兵歌词，马云创业经历，，你说后来，且零点极点对于且零点极点对于且零点极点对于且零点极点对于轴互为镜象对轴互为镜象对轴互为镜象对轴互为镜象对称则称则称则称则，散文，，，这种系统函数成为全通函数这种系统函数成为全通函数这种系统函数成为全通函数这种系统函数成为全通函数，，梅花香自苦寒来的意思，二三年级描写中秋节的古诗，此此此此ωj称则称则称则称则，生活中的语文，，三自六不让，这种系统函数成为全通函数这种系统函数成为全通函数这种系统函数成为全通函数这种系统函数成为全通函数土味情话大全撩女朋友，，qq名网名，，此此此此系统成为全通系统系统成为全通系统系统成为全通系统系统成为全通系统木兰诗原文带拼音，黄道婆的故事，诚信的重要性，，或全通网络或全通网络或全通网络或全通网络。♦全通全通全通全通大学生思想道德，，银行新员工工作总结，，即幅频特性为常数即幅频特性为常数即幅频特性为常数即幅频特性为常数♦相移肯定不是零相移肯定不是零相移肯定不是零相移肯定不是零ωj

全通网络的零极点分布1N3N1z3z1p3p1MM3M2211NMNMNM===2N2z2p2M33NM=从对称零点极点之和为180度逐渐减少最后为-360度]))[((]))[(()(2222ωσαωσα++++−−=sssssH

KjH=)(ω)]()[(321321321321)(θθθψψψω++−++=jeMMMNNNKjHKKωω01800360−)(ωϕj

例：一些对称性强的网络可能是全通网络一些对称性强的网络可能是全通网络一些对称性强的网络可能是全通网络一些对称性强的网络可能是全通网络LLCCRLLRsLRssLRsLRsH+−−=+−=)(

最小相移网络♦零点位于右半平面零点位于右半平面零点位于右半平面零点位于右半平面思乡诗，价格管理制度，爆笑短笑话，，矢量夹角的绝对值矢量夹角的绝对值矢量夹角的绝对值矢量夹角的绝对值较大较大较大较大♦零点为于左半平面零点为于左半平面零点为于左半平面零点为于左半平面变电站值班员，，三讲一落实，，矢量夹角的绝对值矢量夹角的绝对值矢量夹角的绝对值矢量夹角的绝对值较小较小较小较小较小较小较小较小♦定义定义定义定义：：：：零点仅位于左半平面或虚轴上的零点仅位于左半平面或虚轴上的零点仅位于左半平面或虚轴上的零点仅位于左半平面或虚轴上的网络函数称为网络函数称为网络函数称为网络函数称为““““最小相移网络最小相移网络最小相移网络最小相移网络””””♦非最小相移网络可以看成最小相移网络非最小相移网络可以看成最小相移网络非最小相移网络可以看成最小相移网络非最小相移网络可以看成最小相移网络和全通网络的极联和全通网络的极联和全通网络的极联和全通网络的极联

σωjωjωj0900360−)(ωϕjωσσ相互抵消乘0360−222222min)()(]}))[(({)(ωσωσωσ+++−++=ssssHsHj

§5家长评语怎么写?.6 系统稳定性♦一个稳定系统对于有界激励信号产生有一个稳定系统对于有界激励信号产生有一个

稳定系统对于有界激励信号产生有一个稳定系统对于有界激励信号产生有界的响应函数界的响应函数界的响应函数界的响应函数♦稳定性是系统自身的性质之一稳定性是系统自身的性质之一稳定性是系统自身的性质之一稳定性是系统自身的性质之一升职自荐信，厦门怪坡，望美人兮天一方，给雨果的一封信，系统是系统是系统是系统是否稳定与激励情况无关否稳定与激励情况无关否稳定与激励情况无关否稳定与激励情况无关否稳定与激励情况无关否稳定与激励情况无关否稳定与激励情况无关否稳定与激励情况无关♦系统冲激响应和系统函数能表征系统的系统冲激响应和系统函数能表征系统的系统冲激响应和系统函数能表征系统的系统冲激响应和系统函数能表征系统的稳定性稳定性稳定性稳定性

稳定性的三种情况稳定性的三种情况稳定性的三种情况稳定性的三种情况♦稳定系统稳定系统稳定系统稳定系统：：：：H(s)全部极点落在左半平面全部极点落在左半平面全部极点落在左半平面全部极点落在左半平面（（（（除虚轴外除虚轴外除虚轴外除虚轴外））））0)]([lim=∞→tht♦不稳定系统不稳定系统不稳定系统不稳定系统：：：：H(s)有极点在右半平面有极点在右半平面有极点在右半平面有极点在右半平面出其不意是什么意思，，《开学第一课》观后感，流浪歌曲，或虚轴有二阶以上重极点或虚轴有二阶以上重极点或虚轴有二阶以上重极点或虚轴有二阶以上重极点，关于母亲的歌，持补贴拍照后收回，，不收敛不收敛不收敛不收敛归来归去来下一句。立秋是什么意思呢。四年级日记。。♦边界稳定系统边界稳定系统边界稳定系统边界稳定系统：：：：H(s)有一阶极点有一阶极点有一阶极点有一阶极点，宋江的军师歇后语，，个人年度工作计划，等幅等幅等幅等幅震荡震荡震荡震荡

稳定系统对零极点的要求♦在右半平面不能有极点在右半平面不能有极点在右半平面不能有极点在右半平面不能有极点情况通报，关于寒假的作文，，，全在左半全在左半全在左半全在左半面面面面♦在虚轴上只能有一阶极点在虚轴上只能有一阶极点在虚轴上只能有一阶极点在虚轴上只能有一阶极点♦分子方次最多比分母方次高一次分子方次最多比分母方次高一次分子方次最多比分母方次高一次分子方次最多比分母方次高一次，电影人工智能，，，即即即即：：：：转移函数转移函数转移函数转移函数)(sH)(sH)(sHnm≤即即即即：：：：转移函数转移函数转移函数转移函数策动点函数策动点函数策动点函数策动点函数♦中分母的中分母的中分母的中分母的的因子只能是的因子只能是的因子只能是的因子只能是的形式的形式的形式的形式，阳光炫舞挂，6.1儿童节放假安排2022，，其中其中其中其中都是正值都是正值都是正值都是正值，，，企业战略管理案例，乘得的乘得的乘得的乘得的系数也是正值系数也是正值系数也是正值系数也是正值。nm≤1≤−nm)()()(sBsAsH=)(sB)(),()狐狸弟弟不好惹,(美文美图,22ds

cbssass++++dcba,,,

♦从最高次幂到最低次幂无缺项从最高次幂到最低次幂无缺项从最高次幂到最低次幂无缺项从最高次幂到最低次幂无缺项，，，谁欠谁的幸福 作者，b 0可以为零可以为零可以为零可以为零山的诗句。。国庆节的节日风俗。美国队长影评。♦要么全部缺偶次项要么全部缺偶次项要么全部缺偶次项要么全部缺偶次项♦要么全部缺奇次项要么全部缺奇次项要么全部缺奇次项要么全部缺奇次项)(sB♦要么全部缺奇次项要么全部缺奇次项要么全部缺奇次项要么全部缺奇次项♦的性质也使用于的性质也使用于的性质也使用于的性质也使用于)(sB)(sA

2. 罗斯罗斯罗斯罗斯-霍尔维兹准则霍尔维兹准则霍尔维兹准则霍尔维兹准则ue004ue004ue004ue004设n阶线性连续系统的系统函数为01110111)()()(asasbsabsbsbsbsAsBsHnnnnmmmm++++++++==−−−−⋯⋯011nn−⋯式中，m≤n，ai(i=0,1我最喜欢的传统节日,2奋斗的历程手抄报,…,n)、bj(j=0百思不解的反义词,1祖国妈妈生日快乐,2奔腾年代观后感,…,m)是实常数哲学小故事。H(s)的分母多项式为0111)(asasasasAnnnn++++=−−⋯

H(s)的极点就是A(s)=0的根。若A(s)=0的根全部在左半平面李商隐的诗全集，则A(s)称为霍尔维兹多项式e会通。ue004A(s)为霍尔维兹多项式的必要条件是：A(s)的各项系数ai都不等于零静止的反义词，并且ai全为正实数或全为负实数海底鱼城堡。若ai全为负实数抒情诗朗诵，可把负号归于H(s)的分子B(s)李敖北大演讲，因而该条件又可表示为a＞0。显可把负号归于H(s)的分子B(s)我生命中的她，因而该条件又可表示为ai＞0三年级大熊猫资料。显然，若A(s)为霍尔维兹多项式，则系统是稳定系统我是老师。ue004罗斯和霍尔维兹提出了判断多项式为霍尔维兹多项式的准则，称为罗斯罗斯罗斯罗斯-霍尔维兹准则霍尔维兹准则霍尔维兹准则霍尔维兹准则(R-H准则准则准则准则)关于探险家的故事。罗斯-霍尔维兹准则包括两部分，一部分是罗斯阵列abac式的词语，一部分是罗斯判据(罗斯准则)农业标准化管理办法。

罗斯和霍尔维兹提出了判断多项式为霍尔维兹多项式的准则西安市房屋出租，称为罗斯罗斯罗斯罗斯-霍尔维兹准则霍尔维兹准则霍尔维兹准则霍尔维兹准则(R-H准则)保安工作。罗斯-霍尔维兹准则包括两部分，一部分是罗斯阵列网络名字符号，一部分是罗斯判据(罗斯准则)。

若n为偶数，则第二行最后一列元素用零补上个人教学工作计划。罗斯阵列共有n+1行(以后各行均为零)，第三行及以后各行的元素按以下规则计算：

罗斯判据罗斯判据罗斯判据罗斯判据(罗斯准则罗斯准则罗斯准则罗斯准则)指出：多项式A(s)是霍尔维兹多项式的充分和必要条件是罗斯阵列中第一列元素全为正值。若第一列元素的值不是全为正值，则表明A(s)=0在右半平面有根搞笑的中秋节祝福语，元素值的符号改变的次数(从正值到负值或从负值到正值的次数)等于A(s)=0在右半平面根的数目。根据罗斯准则和霍尔维兹多项式的定义优秀共青团员事迹简介，若罗斯阵列第一列元素值的符号相同(全为正值)淘帮派，则H(s)的极点全部在左半平面屠呦呦获奖，因而系统是稳定系统防微杜渐造句。若罗斯阵列第一列元素值的符号不完全相同，

则系统是不稳定系统中秋节信息。ue004

综上所述硕士论文开题报告，根据H(s)判断线性连续系统的方法是：首先根据霍尔维兹多项式的必要条件检查A(s)的系数ai(i=0洋葱头历险记,1大学生团员小结,2,…一年级语文试卷分析,n)。若ai中有缺项(至少一项为零)第一线索，或者ai的符号不完全相同，则A(s)不是霍尔维兹多项式供电所工作总结，故系统不是稳定系统。若A(s)的系数ai无缺项并且符号相同国庆黑板报图片，则A(s)满足霍尔维兹多项式的必要条件辞职报告格式，然后进一步再利用罗斯-霍尔维兹准则判断系统是否稳定会飞的教室读后感。

例例例例4春天的孩子伴奏.8-2已知三个线性连续系统的系统函数分别为12)(5322)(2341+=++++=ssHsssssH2321)(1232312)(23323452++++=++−−++=sssssHsssssssH判断三个系统是否为稳定系统我喜欢的作文。

解解解解H1(s)的分母多项式的系数a1=0，H2(s)分母多项式的系数符号不完全相同，所以H1(s)和H2(s)对应的系统为不稳定系统关联词语搭配不当。H3(s)的分母多项式无缺项且系数全为正值，因此信息技术工作计划，进一步用R-H准则判断爱因斯坦与艺术。H3(s)的分母为232)(233+++=ssssAA3(s)的系数组成的罗斯阵列的行数为n+1=4隐患排查治理方案，罗斯阵列为2221dc0023dc

根据式(4陈涉世家.8 -20)和式(4.8 -21)，得22231212=−=c00201210=−=c20222212=−=d0*******=−=d因为A3(s)系数的罗斯阵列第一列元素全大于零团组织推荐意见，所以根据ue004R-H准则，H3(s)对应的系统为稳定系统我有一个梦想演讲词。

例例例例4.8-3图4.8-4所示为线性连续系统的S域方框图表示。图中我想你了，H1(s)为)10)(1()(1++=sssKsHK取何值时系统为稳定系统。图图图图4四年级班主任总结.8-4 例例例例4如何写读后感.8-3 图图图图F(s)＋－X(s)H1(s)Yf(s)

解解解解令加法器的输出为X(s)入学感受，则有)]()()[()()()()()()(11sYsFsHsXsHsYsYsFsXfff−==−=由上式得KsssKsHsHsFsYsHsFsHsHsYff+++=+==+=1011)(1)()()()()()(1)()(231111

11110K根据H(s)的分母构成罗斯阵列，得22dc00dc

由式(4深入人心的感情句子.8-20)和式(4四年级诗歌.8-21)计算阵列的未知元素，得到阵列为Kuf8f7uf8f6uf8ecuf8eb−10111010KK−uf8f7uf8f8uf8ecuf8ed−111000根据R-H准则，若和-K＞0，则系统稳定奇思妙想。根据以上条件维修单格式，当K＜0时系统为稳定系统成功。01110>uf8f7uf8f8uf8f6uf8ecuf8eduf8eb−K

4中秋客户礼品.8背影里的沉默.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换拉普拉斯变换与傅里叶变换拉普拉斯变换与傅里叶变换拉普拉斯变换与傅里叶变换∫∫∞−∞∞−−−==0)()()(dtetfdtetfjFtjtjωωω若f(t)为因果信号语文表达方式，则f(t)的傅里叶变换F(jω)和单边拉普拉斯变换F(s)分别为dtetfsFst∫∞∞−−=)()(0]Re[σ>s由于s=σ+ue004jω搞笑的中秋节祝福语，因此最感人的亲情故事，若能使σ=Re［s］等于零，则F(s)就等于F(jω)。但是身边感人的故事，能否使σ等于零，这取决于F(s)的收敛域。F(s)的收敛域为Re［s］＞σ0余世维 有效沟通,σ0为实数英语招聘广告，称为收敛坐标收敛坐标收敛坐标收敛坐标。σ0可能小于零运动会稿，可能等于零，也可能大于零。

1.σ0＜＜＜＜0ue004ue004ue004ue004如果σ0＜0，则F(s)的收敛域包含jω轴(虚轴)，F(s)在jω轴上收敛。若令σ=0，即令s=jω，则F(s)存在。这时推广普通话手抄报资料，f(t)的傅里叶变换存在，并且令s=jω，则F(s)等于F(jω)爱慕的反义词。即ωωsFjF==)()(ωωjssFjF==)()(例如，，其单边拉普拉斯变换为)1()()1(2

−=−−tetftε2)(+=−sFs2]Re[−>s的傅里叶变换为)(tf2)()(+==−=ωωωωjesFjFjjs

2养育的近义词. σ0=0 若收敛坐标σ0=0二话不说，F(s)的收敛域为Re［s］＞0，F(s)的收敛域不包含jω轴功夫不负有心人的观点，故F(s)在jω轴上不收敛孙犁 荷花淀。若令s=jω赢在执行观后感，则F(s)不等于F(jω)汪涵经典语录。和虚轴上都有极点，并且虚轴上的极点为m个一阶极点jβi(i=1,2,…关于劳动的名言名句,m)。将F(s)展开为部分分式文秘实习日记，表示为∑=−+=miiiNjsKsFsF1)()(β点jβi(i=1国际大学生辩论赛,2,…,m)。将F(s)展开为部分分式富丽堂皇的近义词，表示为式中，FN(s)表示左半平面极点对应的分式元旦贺卡制作手工简单漂亮。令FN(s)的原函数为fN(t)奥运口号，则F(s)的原函数为

)()()()]([)(11tftfeKtfsFLtfMNmitjiNi+=+==∑=−β∑==mitjiMteKtfi1)()(εβ的傅里叶变换为)(tf的傅里叶变换为)(tf)]([)]([)]([)(tfFtfFtfFjFMN+==ωωjsNNsFtfF==)()]([由于是的原函数情人节送老婆什么礼物最有意义，并且的极点在左半面，故)(tfN)(sFN)(sFN

根据傅里叶变换的线性性质和频移性质六年级语文期中试卷，并且由于ε(t)的傅里叶变换为ue004，因此得ωωπδj1)(+∑=uf8fauf8fbuf8f9uf8efuf8f0uf8ee−+−=miiiiMjjktfF11)()]([βωβωπδ∑uf8f9uf8eem1)()()(1imiijsKsFjFβωπδωω−+=∑==∑∑∑=====−+−+=uf8fauf8fbuf8f9uf8efuf8f0uf8ee−+−+=miiimiiijsNmiiiijsNKjjKsFjjKsFjF111)()(1)()()(βωπδβωβωβωπδωωω

3幸福离我们有多远.σ0＞＞＞＞0ue004ue004ue004ue004若σ0＞0和谐家庭演讲稿，则F(s)的收敛域也不包含jω轴rizhi，收敛域的边界在右半平面内简历模板 word。因此如何做好祖国的建设者和接班人演讲稿，不能用式(4.8-24)得到F(jω)。例如大学毕业生个人总结，f(t)=e2tε(t),F(s)=，F(s)的收敛域为Re［s］＞2弹琵琶，f(t)的傅里叶变换不存在。21−s

例例例例4老人与海鸥.8-4已知f(t)=e-2tcos t·ε(t)的单边拉氏变换为1)2(2)(2+++=sssF0]Re[>s求求求求傅里叶变换)(tf)半年工作总结.(ωjF)敬业精神.(ωjF解解解解F（S）的收敛坐标如果爱情可以看天气决定，即。因此00<σ20−=σ1)2(2)(2+++=ωωωjjjF

另一方面激励短语，根据傅里叶变换的调制定理，由于21)]([2+=−ωεjteFt所以有1)2(22)1(12)1(121]cos)([)(22+++=uf8fauf8fbuf8f9uf8efuf8f0uf8ee+++++==−ωωωωεωjjjjtteFjFt

例例例例4字谜大全及答案.8-5已知f(t)=(1-e-t)ε(t)的单边拉氏变换为)1(1)(+=sssF0]Re[>s求求求求傅里叶变换)(tf11解解解解111)(+−=sssF111)()(111)()()(+−uf8fauf8fbuf8f9uf8efuf8f0uf8ee+=++−=+==ωωωπδωπδωωωπδωωjjjjsFjFjs

稳定性分析的应用举例♦放大器或反馈系统是否产生自激放大器或反馈系统是否产生自激放大器或反馈系统是否产生自激放大器或反馈系统是否产生自激？？？？♦震荡器是否能起振震荡器是否能起振震荡器是否能起振震荡器是否能起振？？？？♦震荡器是否能起振震荡器是否能起振震荡器是否能起振震荡器是否能起振？？？？♦是否对某些信号有选频作用是否对某些信号有选频作用是否对某些信号有选频作用是否对某些信号有选频作用？？？？

例：A)(tv)(tv已知求：（1）（2）A满足什么条件能使系统稳定？)]()([)(120tvtvAtv−=?)()()(10==sVsVsHRARCsAssVsVsH−++−==110)()()()(AC)(1tv)(2tv)(0tv解：)]()([)]()([)(1110120sVRtVAtVtVAsVsCsC−+=−=RRCAssV−+11)(必须满足：101≤∴>−ARCA此时系统稳

定什么是社会主义法治理念。

例：已知有系统阻抗为系统的放大倍数反馈系数为F节能节电，为常数求：产生自激震荡的条件？)()(12LCCGssCssZ++=iRsZk)(β=iR,βK+)(sV+)(2sV解：产生自激震荡的条件是实部为零−FβF)(1sV+2uf8fauf8fauf8fauf8fauf8fbuf8f9uf8efuf8efuf8efuf8efuf8f0uf8ee+−+=−==LCsCRFssCRsZszsVsVsHiCGiiRiRF1)()()(1)()()(212ββββββiiGRFCRFCG==−有关月亮的神话传说,0实部为零等幅震荡ββiiGRFCRFCG<>−,0.稳定ββiiGRFCRFCG><−,0体育教师年度工作总结.不稳定LC10=ω

本节作业♦5-15，5-17新学期工作计划，5-18，5-25，♦5-19*望岳译文，5-20* ，5-24*，5-26*英文简历，