第9讲 平行线与相交线

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第九讲相交线与平行线

模块一：两条直线的位置关系

1、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角5.1劳动节，那么这两条直线互相垂直。

其中一条叫另一条直线的垂线。它们交点叫做垂足。

2、两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直保密承诺书范文。

3、在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直毕业论文答辩。

4、直线外一点与直线上各点连接有无数条线段，其中垂线段最短保尔的精神，简称垂线段最短最打动人心的励志句子。

5、点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

例题精讲

例1、如图，已知AC⊥CD，∠BED=90°，

（1）∠ACD=度；

（2）直线AD与BE的位置关系是；

（3）点B到直线AD的距离是线段的长度新鲜事作文，点D到直

线AB的距离是线段的长度；

（4）在线段DA、DB、DC中简历表格 个人简历手机版，最短的线段是，在线

段BA、BE、BD中戊戌变法ppt，线段最短鞭策自己，理由

是高中生物教学总结。

模块二：互补和互余、对顶角

1、已知和是两个角，若和互为余角；+=90°

+=180°和互为补角你是我的小苹果歌词。

2、如果一个角的两边是另一个角两边的反向延长线小学生活动作文，这样的两个角叫做对顶角怀念母亲主要内容。如：

∠AOC和∠BOD是对顶角。

例题精讲

例1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠DOE=90°高考百日誓师大会，∠1=50°新生发言稿。

（1）∠1与∠2是孙武练兵，∠2=度；

A

（2）∠1与∠3是天书奇谈打不了字，∠3=度；

（3）∠2与∠4是，∠4=度；

C

（4）∠3与∠2是。

例2、一个角的补角是它的余角的三倍，求这个角。

变式练习：①若∠A的补角是∠A的余角的5倍含雨的成语，则∠A的度数为__________。

1

D

B

O

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②已知一个角的补角减去20°后研究生开题报告范文，等于这个角的余角的2倍工程索赔申请书，求这个角的度数会计个人简历封面。

模块三：平行线的判定与性质

1、三线八角：（1）同位角：在两条被截直线的同旁白鹭改写成说明文课文2一5段，在截线的同侧；

内错角：在两条被截直线之间，在截线两侧；

同旁内角：在两条被截直线之间宇宙里有些什么，在截线的同侧。

2、平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等普希金爱情诗，两直线平行；

③同旁内角互补挥霍青春，两直线平行。

3、平行线的性质：①两直线平行情景交融的作文，同位角相等；

②两直线平行元宵节日记100字，内错角相等；

③两直线平行，同旁内角互补英语经典句子。

例题精讲

例1、找出右图中的同位角，内错角，同旁内角：

同位角有_______________________________

内错角有_______________________________

同旁内角有_____________________________

变式练习：如图三月三日，已知四条直线AB，BC刑事附带民事诉状，CD，DE家乡的风俗。

问：①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而

成的____角管理人员工作总结。

②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成

的____角。

③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而

成的____角。

④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而

成的____角孟门山郦道元。

几何推理符号语言强化训练（一）

(一)、一步推理

O

1、如图，点O是AB的中点（已知）A

∴AO=OB（）

2、如图正方形的特征，OC是∠AOB的平分线（已知）

∴∠1=∠2()

1、如图∵AB是直线（已知）

A12

∴∠1+∠2=180°（）O

2

B

1

2O

A

C

B

B

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2、如图∵∠1+∠2=180°（已知）

∴AB是直线（）A12B

CO

3、如图∵直线AB、CD交于点O（已知）

AB

O

∴∠AOC=∠BOD（）

D

A

4、如图∵直线AO⊥FG（已知）

F

∴∠AOF=90°（）

OG

C

5、如图∵∠BDC=90°（已知）B

∴直线CD⊥AB（）

D

A

6、如图∵∠B=∠CDE（已知）

∴直线AB∥CD（）

F

A7、如图∵AC∥FH（已知）

∴∠ACB=∠FGB（）

E

G

C

H

B

8、如图∵PQ∥RS（已知）

∴∠Q=∠P（）

P

Q

A

B

9、如图∵∠B=∠BCE（已知）

∴AB∥DE（）

RAB

D

E

C10、如图∵AB∥CD（已知）

S

∴∠B+∠C=180°（）

C

D

P

B

A

11、如图∵∠BPQ+∠PQD=180°（已知）

∴AB∥CD（）

C

D

Q

12、如图∵直线a∥c，b∥c（已知）

∴直线a∥b()

a

b

c

C

13、如图∵直线CD⊥AB、EF⊥AB（已知）

E

A

B

∴CD∥EF（）

D

F几何推理符号语言强化训练（二）

(一)、两步推理

1、∵∠1=∠2，∠3=∠2（已知）

∴∠1=∠3（）

2、∵∠1+∠2=70°，∠3+∠4=70°（已知）

∴∠1+∠2=∠3+∠4（）

3

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3、如图∵∠1+∠2=90°苏州园林 教案，∠3+∠2=90°（已知）

∴∠1=∠3（）

2

3

∵∠____+∠____=90°，∠____+∠____=90°(已知)

4

1

∴∠2=∠4（）

4、∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°（已知）

2

∴∠1=∠3（）

13

4

∵∠____+∠____=180°，∠____+∠____=180°（已知）

∴∠2=∠4（）

5、如图品牌营销策划，已知∠1=∠2，

3

1求证：∠3=∠4

证明：∵∠___=∠___(已知)

24

∴__________()

∴∠____=∠____()

6、如图梳头的学问，已知：AB∥DE天窗 阅读答案，BC∥EF

求证：∠B=∠E

证明：∵AB∥DE（）

∴_______=_______()

又∵_______∥_______()

∴_______=_______()

∴_______=_______()

7、如图，已知新闻200字，直线a∥b，直线b∥c

求证：直线a∥c

证明：

a

b

A

D

B

C

G

F

E

a

b

平行线基础巩固

1、如右图①∵∠1＝∠2

∴_____∥_____（）

②∵∠2＝_____

∴____∥____(同位角相等，两直线平行)

③∵∠3＋∠4＝180º

∴____∥_____，（）

F

c

C

A

1

D

2

3

4

B

E

G

4

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2、如图悲惨的近义词,①∵∠1=∠B（已知）

∴∥_____（）

②∵∠1＝∠2（已知）

∴_____∥_____()

③∵∠B＋_____＝180º（已知）

B

3

F

D

1

A

2

E

C

∴AB∥EF()

例2、如图

由∠1=∠3得___//____(）

由∠2=∠3得___//____()

1由∠3+∠4=180

3

得___//____()

42由∠2+∠4=180°

得___//____()

变式练习：如图所示：

①如果∠1=∠3保密检查自查报告，可以推出______∥_______,

其理由是________________

②如果∠2=∠4泰戈尔，可以推出______∥_______劳动保护和劳动条件,

其理由是__________________

③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____社会实践报告1500字,

其理由是________________北溪漂流。

例3、如图家庭教育方法，已知BD⊥AC微信名字大全女生，EF⊥AC，点D、F分别为垂足，且∠1=∠4，试说明∠ADG=∠C王安石 登飞来峰。

BD⊥AC，EF⊥AC党建总结，（）

∠2=∠3=90°（）

BD//EF（）

∠4=（）

∠1=∠4（）

∠1=（）

DG//BC（）

∠ADG=∠C（）

变式练习：1、如图大姑娘上轿，已知：AE//BC，点B、A、D在同一直线上，试说明：∠DAC=∠B+∠C安全活动月总结。

D

A

1

2

E

B

C

5

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望子成龙学校家庭作业

校区：教室：科目：数学学生姓名：

第9次课作业等级：

一、选择题

1、若∠1与∠2的关系为内错角中秋节翻译,∠1=40°康乃馨手工花制作方法,则∠2等于()

A.40°B.140°C.40°或140°D施工组织设计.不确定

2、下列说法正确的是()

A.若两个角相等三世歌词,则这两个角是对顶角.

B.若两个角是对顶角浪漫七夕,则这两个角是相等结婚红包贺词.

C.若两个角不是对顶角好好爱自己素黑,则这两个角不相等.

D.所有的对顶角相等

3、下列说法正确的是()

A.有公共顶点植树的作文，并且相等的两个角是对顶角

B压岁钱英文.两个角的两边分别在同一条直线的枯竭的反义词,这两个角互为对顶角

C.如果两个角不相等中国校园演讲网,那么这两角不是对顶角

D.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角

4、如右图,∠1和∠2互补童稚的近义词,∠3=130°关于孔子的作文,那么∠4的度数是()

A.50°B.60°C.70°D异国风情手抄报.80°

5、如图爱走了,若∠1+∠2+∠3+∠4=180°聘书字体,则()

////⊥⊥BC

二、解答题

6、推理填空三年级开学第一课，如右图六一放假通知，根据图形填空

∵∠B＝∠______；

∴AB∥CD（________________________）；

∵∠DGF＝______；

∴CD∥EF（________________________）；

∵AB∥EF；

∴∠B＋______＝180°（________________________）；

如右图,AB//CD辅导班广告,AD//BE个性与发展自我评价,试说明∠ABE=∠D.

∵AB∥CD(已知)

∴∠ABE=___________(两直线平行,内错角相等)

∵AD∥BE(已知)

∴∠D=_________()

∴∠ABE=∠D(等量代换)

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