第４期
２０１１年１２月
水利水运 工程学报
ＲＩＮＧ
Ｎｏ．４
Ｄｅｃ．２０１ｌ
ＡＮＤ ＥＮＧ
大柳树一沙坡头河段泥沙运移二维数值模拟
李春光，景何仿初一上册数学题，吕岁菊我和哪吒过一天的作文400字，周炳伟
（北方民族大学数值计算与Ｔ程应用研究所小小动物园400字优秀作文四年级，宁夏银ＪＩＩ ７５００２１）
摘要：黄河大柳树一沙坡头河段位于宁夏境内，是由５个弯道组成的连续弯道热爱祖国的名言，具有较为复杂的地形特征．
利用所建立的修正的平面二维ＲＮＧ 一ｓ紊流泥沙数学模型建青幼儿园，对该河段水流运动及泥沙运移进行了平面二维数
值模拟研究．采用全沙模型，考虑不同粒径组悬移质和推移质运移对河床演变的影响．通过数值模拟结果与实
测结果的对比分析五一劳动节的来历，表明该模型能够模拟具有连续弯道的天然河流水流运动及泥沙运移过程；建立了一种关
于泥沙数学模型中水流模块和泥沙模块的半耦合式算法，其计算量比耦合式算法较小，但计算精度比分离式
算法较高．
关键词：泥沙运移；全沙模型；数值模拟；连续弯道
中图分类号：ＴＶ１４７ 文献标志码：Ａ 文章编号：ｌＯＯ９－－６￣ｘ（２Ｏｌ１）０４－０１０２－－０６
沿水深平均的平面二维泥沙数学模型是目前研究河床演变使用较广的数学模型．窦国仁等…曾提出不
同的平面二维泥沙数学模型；黄远东等 引入符合黄河下游河道水沙特点的水流挟沙力和河床曼宁系数的
计算公式节日民俗，对黄河下游河床冲淤进行了平面二维数值模拟；Ｄｕａｎ等（２０１０） 建立了平面二维水沙数学模
型，对实验室弯道的河床演变进行了平面二维数值模拟研究．但目前利用平面二维泥沙数学模型对黄河上
游河床变形进行平面二维数值模拟的研究罕见文献报道．
位于宁夏境内的黄河上游大柳树一沙坡头河段户枢不蠹流水不腐，地形复杂，河床高程变幅较大爱吹牛的小公鸡，弯道较多且不规则雨后春笋的意思，床沙
粒径分布不均匀，含沙量变幅较大．本文建立了修正的平面二维ＲＮＧ ｋ－ｅ紊流泥沙数学模型，同时考虑了
不同粒径组推移质和悬移质运移及其引起的河床变形，分两种典型工况对黄河大柳树一沙坡头河段的水沙
运移及河床变形分别进行了数值模拟面试英文自我介绍，研究了含沙量分布及河床演变的特点蝴蝶蝴蝶生的真美丽，吸取了水沙模型中水流模块
与泥沙模块耦合式算法及分离式算法各自的优点，建立了一种半耦合算法火烧赤壁读后感，计算量较小我们的节日小报，精度较高．
１ 数学模型
沿水深平均的平面二维泥沙数学模型可分为水流模块和泥沙模块两个子模块，以下分别进行介绍．其
中水流模块采用修正的平面二维ＲＮＧ ｋ－ｅ紊流模型感恩节是那一天，可以考虑弯道环流的影响，已在参考文献［４］中进行了
详细介绍上官瑞谦和小渔，这里不再重复．
１．１泥沙模块
（１）非均匀悬移质不平衡输沙方程
＋ ＋ －ＯＬＬ（．ＯＬ ＋ ＋ （ｅｙｈ 迷茫的人生，㈦ …，Ⅳ ㈩
收稿日期：２０１１—０８—１２
基金项目：国家自然科学基金项目（１０９６１００２）；宁夏自然科学基金项目（ＮＺ１０５７）；宁夏高等学校科学研究项目
（２００９ＪＹ００２）；北方民族大学科研项目（２０１１Ｙ０２６）
作者简介：李春光（１９６４一）九年级下学期班主任工作总结，男葛洪苦读，河南正阳人，教授，博士高中生作文网，主要从事计算流体力学、数值代数等研究．
Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｇｌｉｚｄ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｒｎ 通信作者：景何仿（Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉｎｇｈｅｆ＠１６３．ｅｏｍ）
第４期 李春光，等：大柳树一沙坡头河段泥沙运移二维数值模拟 １０３
式中：ＳＬ 寒假趣事，Ｓ 西汉文坛出现的一种讲究排比， 难忘的相识瞬间， 为第 组悬移质泥沙含量、水流挟沙力、沉速及恢复饱和系数；Ⅳｓ为悬移质泥沙分组粒径
数； 谁留盘石上，占 分别为 八年级地理复习提纲，Ｙ方向的扩散系数．
（２）非均匀悬移质河床变形方程 ＝ＯｌＬ（．０ （Ｓ 一ＳＬ ） （２）
式中：Ｚ ． 为第莲子心中苦，Ｊ组粒径悬沙产生的冲淤厚度； 为泥沙干密度．
（３）非均匀推移质输移方程 ｙ ＋ ＋ ＝０找个好网名， ＝１教师个人对照检查材料，２选美记，…，Ｎ （３）
式中：』ｖ 为推移质按泥沙粒径的分组数；ｚ ｇ ． 和ｇｂｙ
鲁迅自传，
Ｌ
分别为第 组推移质泥沙引起的冲淤厚度、 方向
和Ｙ方向的单宽输沙率．
（４）床沙级配调整方程
＋ ＋等 Ｐ ＋（１ ）ＰｍＬ煤矿工作总结，Ｏ］（ 一鲁）＝。（４）
式中： 为河床高程；Ｅ 为混合活动层厚度；ＰｍＬ为第 粒径组床沙在全部可动床沙中所占百分比，即混合活
动层床沙级配；Ｐ血．班级公约 小学五年级。为原始床沙级配；当混合层在冲刷过程中涉及原始河床时 ＝０年会策划方案ppt，否则 ＝１．
１．２泥沙模块中一些关键问题的处理
现利用张红武水流挟沙力公式 计算出总水流挟沙力ｓ 赵将军歌，然后利用黄河水利科学研究院模型方法
计算分组水流挟沙力．推移质单宽输沙率采用窦国仁公式＿１ 进行计算教师的责任，取泥沙扩散系数 品牌网络推广方案， 与水流的紊
动扩散系数 相同美丽的大公鸡，恢复饱和系数采用武汉水利电力学院韦直林公式 ．
２ 数值计算方法及边界条件处理
２．１数值计算方法
采用适体坐标变换游沙湖，将所模拟的不规则物理区域变换为计算平面上的矩形区域我很重要 毕淑敏，大大降低了区域离散的
复杂性．但同时控制方程也要做相应坐标变换，变换后的控制方程可参考文献［４］．
采用有限体积法（ＦＶＭ）对变换后通用控制方程进行离散，其中对流项采用改进的ＱＵＩＣＫ格式进行离
散 Ｊ．该格式利用延迟修正的思想心灵鸡汤精粹版，具有精度高（可达到三阶精度）、保持物理量守恒、能有效降低低阶格式
假扩散效应的优点赞美祖国的文章，且离散后的差分格式为五点格式防溺水的手抄报，便于求解．
采用同位网格系统来布置求解变量社区卫生服务管理，同时为了解决不合理压力场问题网站销售方案，采用动量插值法 来处理．利用
ＳＩＭＰＬＥＣ算法＿９ 来解决压力和流速的耦合问题．离散后的方程组采用ＴＤＭＡ算法＿９ 进行数值求解．
２．２半耦合算法
平面二维水沙数学模型由水流模块和泥沙模块组成．本文结合目前关于水流模块及泥沙模块的耦合算
法及分离式算法的优点给藤野先生的一封信，提出一种半耦合算法．该算法中，泥沙模块一直工作，而水流模块则采用间歇式启
动的方式．在本文中，取时间步长为１２ Ｓ家校路路通 苏州，每隔３ ６００个时间迭代步（即１２ ｈ）启动一次水流模块和泥沙模块
一起工作３００个时间步（即１ ｈ）后停止，依次循环．
一方面，半耦合算法根据河床冲淤的变化定期更新流速和水位咖啡猫语录，因而在计算精度上高于泥沙模块启动后
水流模块不参与工作的分离式算法；另一方面，水流模块的计算量在整个计算中所占比重很大，而该算法中国庆礼品，
水流模块为间歇式启动，且往往间歇时间比工作时间长得多人类基因组计划的意义，因此该算法比水流模块一直参与运算的耦合式
算法qq名繁体字，计算量要小得多．
２．３边界条件的处理
在进口边界给定流速 初二英语上册期末试卷，各粒径组悬移质含沙量５ 理解的近义词，推移质输沙率ｇ 广东高考志愿填报指南，紊动能ｋ及其耗散率 ．对于
非恒定流党的基本知识试题，需要给定这些变量随时间变化的过程． ，ｓ 和ｇｂ
，
ｔ可根据实测值给定；后和 可按参考文献［１０］
的方法进行计算．
ｌ０４ 水 利 水 运 工 程 学 报 ２０１１年１２月
由于所研究河段出口处位于突缩段八年级上册语文古诗，各种水力要素变化较为剧烈，如果直接应用充分发展边界条件，会
导致计算过程不稳定．为了应用充分发展条件，在所研究河段出口处人为添加了一段长约８０ ｍ的顺直段，可
以看成是原出口边界沿其外法线方向平移得到．这样领悟人生，新的出口边界位于各种水力要素变化较为平缓的顺直
河道好大一个家ppt，在出口处除给定水位 的过程值外毕业生求职简历模板，其余水力要素均按充分发展边界条件处理．
壁面边界采用壁面函数法来处理．流速采用无滑移固壁边界条件作文 总有一种期待，即“＝ ＝０．
３数值模拟结果及分析
３．１模拟区域及网格剖分
模拟区域为黄河上游从拟建的大柳树水库坝址以下到已
建的沙坡头枢纽坝址附近长约ｌ３．４ ｋｍ的区域，共设置２Ｏ个
实测断面，由５个弯道组成：弯道Ａ（ＳＨ１５－－ＳＨ１３）楚门的世界英文影评，弯道Ｂ
（ＳＨ１３一ｓＨｌ１）黄土地影评，弯道ｃ（ＳＨ１ｌ—ｓＨ７）雪花的快乐 徐志摩，弯道Ｄ（ｓＨ７一ＳＨＪ２）和
弯道Ｅ（ＳＨＪ２－－ＳＨ１），如图１所示．
在计算区域上采用均分网格，沿水流方向（ 方向）布置
１６１个节点，河宽方向（ 方向）布置３１个节点，共计１６１￣３１＝
４ ９９１个网格节点，１６０￣３０＝４ ８００个网格单元．
３．２初始条件和边界条件
Ｘ／ｍ
图１ 黄河大柳树一沙坡头河段平面示意图
Ｆｉｇ．１ Ｐｌａｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ Ｄａｌｉｕｓｈｕ－Ｓｈａｐｏｔｏｕ ｒｅａｃｈ
ｉｎ ｔｈｅ Ｙｅｌｌｏｗ Ｒｉｖｅｒ
为了验证数值模拟结果并对数值模拟结果进行比较分析雏鹰争章网，本文就两种典型工况分别进行了数值模拟．工
况１的进口断面平均流速为１．５４ ｍ／ｓ环境调查报告，ｋ为０．０２６ ９ ｍ ／ｓ ，８为０．００１ ３ ｍ ／ｓ ，出口边界水位为１ ２４０．６５ ｉｎ；
Ｔ况２的进口断面平均流速为２．０６ ｍ／ｓ，ｋ为０．０４９ ２ ｍ ／ｓ ， 为０．００２ ０ ｍ ／ｓ ，出Ｅｌ边界水位为１ ２４２．００ ｉｎ．
进口断面悬移质泥沙按粒径分３组，其代表粒径分别为０．０１，０．０５和０．２５ ｍｍ，其含量百分比（粒径级
配）分别为３８％网名2021最新版的女生，５３％和９％．悬移质泥沙的中值粒径为０．０２４ ９ ｍｍ．初始河床高程选用２００８年１２月的实
测结果．现按粒径大小将床沙分为６组，初始时刻代表粒径分别为０．０１，０．０５，０．２５士力架广告，２．００大学生转正申请书，１０．００和
４Ｏ．００ ｍｍ，含量百分比（级配）分别为０．２％，３．８％，１７．９％施瓦辛格的故事，１２．７％单项式的乘法，３６．５％和２８．９％．
３．３数值模拟结果验证
模拟区域为断面ＳＨ１５至ＳＨ１的整个河段区域，模拟时段从２００８年１２月６ Ｌｔ至２００９年７月１７日思念是种病，共
计２２４ ｄ．在该时段始末，分别对该河段进行了实测搞笑5字对联，以对数值模拟结果进行对比分析．时段始末的流量分别
为５１３．５和８３３．７ ｍ ／ｓ，进口断面平均流速分别为１．０４和１．１９ ｍ／ｓ招商引资调研报告，悬移质含沙量分别为０．５１和
３．５３ ｋｇ／ｍ ，出口边界水位分别为１ ２３９．６８和１ ２４０．１０ ｍ．数值模拟时，关于水流和泥沙模块的计算采用半
耦合算法牛郎织女的故事简介，计算结果与２００９年７月１７日的实测结果进行对比．关于水流模块已在文献［４］中进行了相应验
证及对比分析．这里仅验证泥沙模块．图２给出了断面ＳＨＪ５和ＳＨ６处河床高程的比较．
与左岸距离／ｍ 与左岸距离／
（ａ）ＳＨＪ５ （ｂ）ＳＨ６
图２ 典型断面河床高程数值模拟结果与实测值的比较
Ｆｉｇ．２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｅｄ—ｌｅｖｅｌｓ
第４期 李春光，等：大柳树一沙坡头河段泥沙运移二维数值模拟 １０５
断面ＳＨＪ５位于弯道ｃ的弯顶个人现实表现，其左岸（凸岸）附近河床淤积美丽乡村规划设计，右岸（凹岸）附近河床冲刷．断面ＳＨ６位于