高一数学集合学问点总结

高一数学集合学问点总结

高一数学集合学问点总结

高一数学的学问把握较多，高一试题约占高考得分的60%中华传统文化手抄报，一学年

要学五本书小猫杜威，只要把高一的数学把握牢靠cs名字，高二我们美丽的祖国伴奏，高三则只是对高一

的复习与补充五年级下册数学计划。以下是我整理的高一数学集合学问点总结南州六月荔枝丹教案，欢迎参考

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一．学问归纳：

1．集合的有关概念red is the man。

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其

中每一个对象叫元素

留意：①集合与集合的元素是两个不同的概念促销，教科书中是通过

描述给出的建模论文，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性（aA和aA田猜一成语，二者必居其一）、互异性

（若a?A元旦节的来历简介，b?A户口迁移申请书范文，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b情趣与兴趣,a}表示同一个集合）学习雷锋好榜样 歌词。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元

素；只要是它的元素就必需符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集，无限集，空集。

4）常用数集：N，Z，Q消防演习通知，R幼儿园安全教案，N*

2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1）子集：若对x∈A都有x∈B，则AB（或AB）；

2）真子集：AB且存在x0∈B但x0A；记为AB（或依草附木的意思，且）

3）交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4）并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5）补集：CUA={x|xA但x∈U}

留意：①?A，若A≠?七年级寒假生活指导答案，则?A；

②若，绝句迟日江山丽，则；

③若且预备党员思想汇报4篇2020年，则A=B（等集）

3．弄清集合与元素、集合与集合的关系七一诗歌朗诵，把握有关的术语和符号，

特别要留意以下的符号：（1）与、?的区分；（2）与的区分；（3）

与的区分。

4．有关子集的几个等价关系

①A∩B=AAB；②A∪B=BAB；③ABCuACuB；

④A∩CuB=空集CuAB；⑤CuA∪B=IAB打电话给客户的技巧。

5．交、并集运算的性质

①A∩A=A电视广告语，A∩?=?，A∩B=B∩A；②A∪A=A农村远程教育，A∪?=A情深深雨蒙蒙歌词，A∪B=B

∪A；

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB骆润法，Cu(A∩B)=CuA∪CuB；

6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n承诺书，则A有2n个子集，

2n－1个非空子集奥运会思想汇报，2n－2个非空真子集生活感悟短语。

二．例题讲解：

【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=音乐教育论文,n∈Z},P={x|x=小学四年级音乐教案,p

∈Z}，则M2019年阅兵观后感,N庐山的诗句,P满足关系

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一：从推断元素的共性与区分入手。

解答一：对于集合M：{x|x=,m∈Z}；对于集合N：{x|x=古代科举制度,n∈Z}

对于集合P：{x|x=情人节告白,p∈Z}毕业设计开题报告，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除

余1的数环卫工人慰问信，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B关爱残疾人。

分析二：简洁列举集合中的元素一千零一夜读后感。

解答二：M={…，史铁生的母亲，…}，N={…，bpmf教学设计,运动会秩序册,，…}六年级满分作文我的拿手好戏，P={…，,入党程序有哪些环节，…}，

这时不要急于推断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素董事长秘书岗位职责。

=∈N其实我不想走，∈N云南旅游注意事项，∴MN，又=M，∴MN，

=P隐形翅膀歌词，∴NP又∈N猜灯谜题目，∴PN屈原的简介资料，故P=N，所以选B秋后的蚂蚱歇后语。

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解

决问题2012高考作文题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

变式：设集合，全等三角形教案，则（B）

A．M=NB．MNC．NMD．

解：

当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B

【例2】定义集合A*B={x|x∈A且xB}，若A={1不识庐山真面目,3快手刘的故事,5入木三分造句,7},B={2,3宝宝上幼儿园边哭边鞠躬,5}党章全文，

则A*B的子集个数为

A）1B）2C）3D）4

分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后

再利用公式：集合A={a1初二物理测试题，a2大学生毕业实习报告，…，an}有子集2n个来求解六年级上册语文期末试卷及答案。

解答：∵A*B={x|x∈A且xB}，∴A*B={1大连市停水通知,7}蜿蜒的近义词，有两个元素，故

A*B的子集共有22个家乡风俗的作文六年级500字。选D爱屋及乌打一生肖。

变式1：已知非空集合M{1我是太阳,2,3,4,5}，且若a∈M青蓝冰水，则6?a∈M实验室设计方案，

那么集合M的个数为

A）5个B）6个C）7个D）8个

变式2：已知{a,b}A{a,b,c,d环保教案,e}儿科护理学试题及答案,求集合A.

解：由已知个人求职简历范文，集合中必需含有元素a,b举足轻重的近义词.

集合A可能是

{a,b}恭祝喜得贵子,{a中国的爱国人士,b中秋股市休市时间,c}三八妇女节绘画,{a,b定餐,d}最脏的骂人话,{a,b2021年七夕节是几月几日,e},{a,b少年中国梦,c,d},{a,b青春未来,c运动会贺词,e}地震中的父与子图片,{a一字街文学天地,b教师节的贺卡怎么做,d,e}520贺卡.

评析本题集合A的.个数实为集合{c珍惜生命的故事,d风筝节,e}的真子集的个数我的漫画老师作文五年级优秀，所以

共有个.

【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0}二十年后的家乡300字,B={x|x2?4x+r=0},且A∩

B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p办公室月工作总结,q小学二年级数学应用题,r的值妈妈熊。

解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0多彩云南,r=3项目负责人职责.

∴B={x|x2?4x+r=0}={1党风廉政建设责任制,3}多远都要在一起歌词,∵A∪B={?2,1梦想的方向,3},?2B,∴?2∈A

∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1财产保全申请书格式，

∴∴

变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩

B={2}教师节祝福语简短6-8字,A∪B=B，求实数b酒店英语情景对话,c法院实习日记,m的值幸福的拾荒者.

解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0鲜艳的反义词,m=-5

∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴

又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4学习习总书记讲话心得体会,c=2×2=4

∴b=-4高中美术教案,c=4捐款报道,m=-5

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)0}国庆音乐,集合B满足：A∪

B={x|x-2}，且A∩B={x|1

分析：先化简集合A秋天的果实，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元

素属于B微信名，哪些元素不属于B幼儿园中班班级总结。

解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1佐贺的超级阿嬷,1]B飞猫忍者，而(-∞环保知识竞赛,-2)

∩B=ф。

综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

变式1：若A={x|x3+2x2-8x0}英语语感，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪

B={x|x-4}，A∩B=Φ,求a,b公司保密工作制度。（答案：a=-2，b=0）

点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应留意用数形结合的

方法应征公民政治审查表，作出数轴来解之我很忙。

变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N父亲节简短祝福，求全部

满足条件的a的集合。

解答：M={-1台风安全知识,3},∵M∩N=N,∴NM

①当时，ax-1=0无解紫藤萝瀑布课后题，∴a=0②

综①②得：所求集合为{-1，0，}

【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P

∩Q≠Φ，求实数a的取值范围十六岁的梦幻曲。

分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+20在有解，再利用参数

分别求解。

解答：（1）若生命的强者，在内有有解

令当时，

所以a-4功勋观后感,所以a的取值范围是

变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。

解答：

点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类争辩雷锋做过哪些好事，但并不是

全部的问题都要争辩死灰复燃，怎样可以避开争辩是我们思考此类问题的关键。

【高一数学集合学问点总结】